2022-2023學(xué)年浙江省溫州市八中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．一定沒(méi)有平方根 B．是的一個(gè)平方根 C．的平方根是 D．的平方根是2．在下列五個(gè)數(shù)中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是無(wú)理數(shù)的是()A．①③⑤ B．①②⑤ C．①④ D．①⑤3．已知x=-1y=2是二元一次方程組3x+2y=mnx-y=1的解，則2mA．3 B．5 C．-3 D．-54．計(jì)算（﹣1.5）2018×（）2019的結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．5．能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是（）A．角平分線 B．高 C．中線 D．一邊的垂直平分線6．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．5 C．7 D．無(wú)數(shù)個(gè)7．如圖，在四邊形中，、、、依次是各邊中點(diǎn)，是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形、四邊形、四邊形的面積分別為4、5、6，則四邊形的面積為（）A．5 B．4 C．8 D．68．點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，則的長(zhǎng)度可能為（）A． B． C． D．9．已知x,y滿足方程，則x-y等于（）A．9 B．3 C．1 D．-110．某種分子的質(zhì)量大約是0.0000000000024千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．下列每對(duì)數(shù)值中是方程x-3y=1的解的是（）A． B． C． D．12．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為A．24 B．40 C．42 D．48二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知，則=____.14．比較大小_____．（填“＞”，“＜”或“＝”）15．根據(jù)下圖給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格．設(shè)T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格分別為x元和y元，列方程組得______．16．________.=________.17．已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則a=_____．這個(gè)方程的解為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．19．（5分）解方程（1）3（x-2）2-48=0；（2）（x-2）3=-1．20．（8分）為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng)正式開始．重慶長(zhǎng)安汽車經(jīng)銷商在出臺(tái)前一個(gè)月共售出長(zhǎng)安SUV汽車CS35的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%和25%．（1）在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)？（2）若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬(wàn)元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬(wàn)元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5%給購(gòu)買汽車的用戶補(bǔ)貼，購(gòu)車人需要交納車輛購(gòu)置各種稅費(fèi)雜費(fèi)路橋保險(xiǎn)等為每臺(tái)汽車價(jià)格的22%，問(wèn)政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這l228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬(wàn)元？客戶實(shí)際需要花多少錢才能夠買一輛自動(dòng)型的CS35汽車？21．（10分）[觀察發(fā)現(xiàn)]當(dāng)（探究歸納）（1）．（應(yīng)用拓展）（2）計(jì)算下列式子的值:①；②；③．（3）求：式子的值的個(gè)位數(shù)是多少．22．（10分）解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集．23．（12分）已知(x-1)2=4，求x的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)a=0時(shí)，=0，此時(shí)的平方根是0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是的一個(gè)平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒(méi)有平方根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】，所給數(shù)據(jù)中無(wú)理數(shù)有：，；其余是有理數(shù).故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的三種形式．3、B【解析】

把x=-1y=2代入原方程即可求出m,n的值，即可進(jìn)行求解【詳解】把x=-1y=2代入3x+2y=m解得m=1，n=-3，∴2m﹣n=2+3=5故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入即可.4、D【解析】

直接利用積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．【詳解】解：（﹣1.5）2018×（）2019故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查利用積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，熟練掌握積的乘方法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的情況下，即拆分成兩個(gè)等底等高的三角形．所以只有中線，或者是等腰三角形底邊的垂直平分線．故選C．考點(diǎn)：三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)三角形面積公式結(jié)合圖形分析．D選項(xiàng)為干擾項(xiàng)，需要學(xué)生通過(guò)非特殊三角形的情況進(jìn)行排除．6、B【解析】

先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：則不等式組的解集是因此，整數(shù)解是，共有5個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握一元一次不等式組的解法是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，所以可以求出S四邊形DHOG．【詳解】解：連接OC，OB，OA，OD，

∵E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，

∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，

同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，

∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，

∵S四邊形AEOH=4，S四邊形BFOE=1，S四邊形CGOF=6，

∴4+6=1+S四邊形DHOG，

解得，S四邊形DHOG=1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積．解題的關(guān)鍵將各個(gè)四邊形劃分，充分利用給出的中點(diǎn)這個(gè)條件，證得三角形的面積相等，進(jìn)而證得結(jié)論．8、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離最短即可求解．【詳解】∵點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)∴AB≥5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離最短，直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．9、D【解析】

①②【詳解】解：①-②得x-y=-1故選D.10、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可．【詳解】解：0.0000000000024=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【詳解】解：A.把，代入方程，左邊右邊，所以是方程的解；B.把，代入方程，左邊右邊，所以不是方程的解；C.把，代入方程，左邊右邊，所以不是方程的解；D.把，代入方程，左邊右邊，所以不是方程的解．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把，的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．12、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，則可計(jì)算出OE=DE-DO=6，再利用S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S陰影部分=S梯形ABEO，然后根據(jù)梯形的面積公式求解．【詳解】∵△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距離為6，

∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，

∴OE=DE-DO=6，

∵S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，

∴S陰影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成梯形的面積.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【解析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，

∵將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，

∴∠3=∠1=60°，

∴∠2=∠3+∠1=120°．

故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．14、>【解析】

將的分子分母同乘以2，比較2與5的大小即可.【詳解】∵∴∴故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行變形，并用平方法比較其分子部分是解答的方法和關(guān)鍵.15、【解析】

設(shè)每件T恤衫為x元，每瓶水y元，根據(jù)第一幅圖中兩件T恤衫和兩瓶礦泉水為84元，第二幅圖中一件T恤衫和三瓶礦泉水共計(jì)46元，可列方程組．【詳解】依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)圖中給的信息，以錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程組．16、-8x3【解析】

利用運(yùn)算法則解題即可【詳解】-8x3，=【點(diǎn)睛】熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、-2x=1【解析】

根據(jù)一元一次方程性質(zhì),先求出a的值,代入解方程即可.【詳解】∵方程是一元一次方程，∴a-2,且|a|-1=1,解得：a=-2,∴方程為-4x+4=0，解得：x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程求解問(wèn)題,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x≤﹣1，解集在數(shù)軸上表示見解析．【解析】

先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1求出不等式的解，再把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】，去分母得6﹣3x≥12+2（x+7），去括號(hào)得6﹣3x≥12+2x+11，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得﹣5x≥20，系數(shù)化成1得x≤﹣1．解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=6或x=-2（2）x=1【解析】

（1）根據(jù)解方程的方法和平方根的定義可以解答本題；（2）根據(jù)解方程的方法和立方根的定義可以解答本題．【詳解】解：（1）3（x-2）2-48=0，3（x-2）2=48，（x-2）2=16，x-2=±4，解得x=6或x=-2；（2）由題意得：x-2=-1，∴x=1．【點(diǎn)睛】本題考查利用立方根、平方根解方程，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．20、（1）560臺(tái)和400臺(tái)；（2）516.2萬(wàn)元，10.53萬(wàn)元【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)在政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為x,y臺(tái)，然后根據(jù)出臺(tái)前的數(shù)量之和和出臺(tái)后的數(shù)量之和列出方程組，從而得出答案；(2)、根據(jù)兩種不同車型的補(bǔ)貼方式分別求出補(bǔ)貼款，從而得出總的補(bǔ)貼款，根據(jù)實(shí)際售價(jià)減去政府補(bǔ)貼的5%得出實(shí)際的花費(fèi).試題解析：(1)設(shè)在政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為x,y臺(tái),根據(jù)題意,得,解得：,答:政策出臺(tái)前一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為560臺(tái)和400臺(tái).(2)手動(dòng)型汽車的補(bǔ)貼額為:(萬(wàn)元);自動(dòng)型汽車的補(bǔ)貼額為:(萬(wàn)元);(萬(wàn)元).客戶購(gòu)買實(shí)際花費(fèi)：9(1+22%)-95%=10.98-0.45=10.53萬(wàn)元答:政策出臺(tái)后第一個(gè)月,政府對(duì)這1228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼516.2萬(wàn)元.客戶實(shí)際需要花10.53萬(wàn)元才能夠買一輛自動(dòng)型的汽車.21、（1）；（2）①，②，③；（3）原式的個(gè)位數(shù)為．【解析】

（1）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律可得（1?x）（1＋x＋x2＋…＋xn）＝；（2）利用猜想的結(jié)論得到①＝1?26，故可求解；②先變形2（1＋2＋22＋23＋24＋…＋2n?1）＝?2（1?2）（1＋2＋22＋23＋24＋…＋2n?1），然后利用上述結(jié)論寫出結(jié)果；③先變形（x?1）（x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1）＝?（1?x）（1＋x＋x2＋…＋x99），然后利用上述結(jié)論寫出結(jié)果；（3）將所求式子變形后，利用規(guī)律計(jì)算得到，根據(jù)以2為底數(shù)的冪結(jié)果以2，4，8，6循環(huán)，用除以4沒(méi)有余數(shù)，得到個(gè)位數(shù)是6，即可得到結(jié)果個(gè)位上的數(shù)字為1．【詳解