2023屆河南省駐馬店市第十七中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估計盒中有白球（）A．28個B．30個C．36個D．32個2．如圖，在下列四組條件中，不能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠ABD＝∠BDC D．∠ABC+∠BCD＝180°3．下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A．（－3）2 B．0 C． D．－634．如圖，、分別是邊、上的點，，點為中點，設(shè)的面積為，的面積為，若，則（）A． B．1 C． D．25．若，，則等于（）A． B．6 C．21 D．206．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行7．有下列四個論斷：①﹣是有理數(shù)；②0.65是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無理數(shù)；④π是有理數(shù)，其中正確的是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，已知直線相交于點，，，則∠BOD的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．118°9．已知a，b，c是三條直線，下列結(jié)論正確的是（）A．若a∥b，b∥c，則a∥c B．若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．若a∥b，b⊥c，則a∥c D．若a⊥b，b∥c，則a∥c10．若，，且，則的值為（）A．-1 B．1 C．5 D．-1或5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，若，則__________.12．將數(shù)據(jù)83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分組，則86.5～88.5這一組的頻數(shù)是_____．13．已知點M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍是_____．14．如圖，直線AB，CD相交于O，OE⊥AB，O為垂足，∠COE＝34°，則∠BOD＝_____度．15．如圖，AD是△ABC的高，AE是中線，若AD=5，CE=4，則△AEB的面積為_____．16．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來.．18．（8分）如圖，大小兩個正方形的邊長分別為a、b．（1）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）如果a＝6，b＝4，求陰影部分的面積．19．（8分）已知：A(0,1),（1）在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件使∠1=∠2成立(要求給出兩個以上答案)并選擇其中一種情況加以證明．21．（8分）如圖，已知點M在射線ON上，∠α，∠β．從A、B兩題中任選一題完成尺規(guī)作圖：A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠βB．求作點P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β要求：不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母．22．（10分）(1)如圖1，已知任意，過點作，求證：；(2)如圖2，求證：∠AGF=∠AEF+∠F；(3)如圖3，交的角平分線于點，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．試問BD是否與CE平行?為什么?24．（12分）先化簡，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（8x2y2﹣20xy3）÷4xy，其中x＝2019，y＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：由題意可知，從盒中摸出黑球的頻率是80400=15，由此設(shè)盒中有白球x詳解：設(shè)盒中有白球x個，根據(jù)題意得：8x+8解得：x=32，即盒中有8個白球.故選D.點睛：根據(jù)“從盒中摸出黑球的頻率=盒中黑球的個數(shù)與盒中所有球的總數(shù)之比”列出方程是解答本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)各選項中各角的關(guān)系，利用平行線的判定定理，分別分析判斷AB、CD是否平行即可．【詳解】A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故A不能判斷；B、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故B能判斷；C、∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故C能判斷；D、∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故D能判斷，故選A．【點睛】本題考查了平行線的判定．掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵－63=-216為負(fù)數(shù)，故沒有平方根，選D.【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.4、C【解析】

根據(jù),根據(jù)三角形中線的性質(zhì)及面積求解方法得到，，故可求解．【詳解】∵點為中點∴=4.5∵∴=3∵==∴4.5-3=故選C．【點睛】此題主要考查三角形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知中線的性質(zhì)．5、A【解析】

根據(jù)冪的運算法則轉(zhuǎn)化式子，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的逆用，熟練掌握同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意．故選B．7、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)、分?jǐn)?shù)和無理數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】﹣是有理數(shù)，故①正確；是分?jǐn)?shù)，故②正確；2.131131113…是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)，故③正確；π是無理數(shù)，故④錯誤；故答案選擇B.【點睛】本題考查的是有理數(shù)、分?jǐn)?shù)和無理數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.8、D【解析】分析：利用互余和互補的概念，可求得∠BOD的大小.詳解：因為，,所以∠COB=62°，所以∠BOD=180°-62°=118°.故選D.點睛：辨析互余互補：（1）相加等于90°的兩角稱作互為余角.（2）相加等于180°的兩個角互為補角.9、A【解析】

根據(jù)平行公理，平行線的判定定理及性質(zhì)定理與垂直的性質(zhì)，逐項進行分析，即可找到答案．【詳解】解：A、根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，即可推出本選項正確，所以A正確，B、根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行，即可推出a∥c，所以本選項錯誤，C、根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可推出，所以本選項錯誤，D、根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可推出，所以本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的判定定理及性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理并做到熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)ab＞0，可知a,b同號，即可求出a,b的值進行求解.【詳解】∵，，∴a=±3，b=-2，∵ab＞0，∴a,b同號，故a=-3，∴a-b=-1選A.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)新的運算，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】解：由題意3×4-3（2-x）=9，

12-6+3x=9，

x=1

故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于基礎(chǔ)題．12、1．【解析】

數(shù)出數(shù)據(jù)落在86.5～88.5這一組中的個數(shù)即可．【詳解】解：將數(shù)據(jù)81，85，87，89，84，85，86，88，87，90分組，則落在86.5～88.5這一組中的數(shù)據(jù)有87，88，87，一共1個．故答案為：1．【點睛】本題考查了頻數(shù)：頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)．一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．13、【解析】因為點M(1﹣2m，m﹣1)在第四象限，所以，所以m＜，故答案為m＜．14、1【解析】

由OE⊥AB，∠COE＝34°，利用互余關(guān)系可求∠BOD．【詳解】解：∵OE⊥AB，∠COE＝34°，∴∠BOD＝90°?∠COE＝90°?34°＝1°．故答案為1．【點睛】此題考查的知識點是垂線，關(guān)鍵是利用垂直的定義及余角的定義求解．15、10【解析】

先求出△ACE的面積，然后根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可求出△AEB的面積.【詳解】∵AD=5，CE=4，∴△ACE的面積=12∵AE是中線，∴△AEB的面積=△ACE的面積=10.故答案為：10.【點睛】本題考查了三角形的面積及三角形的中線的性質(zhì)，三角形一邊上的中線把原三角形分成的兩個三角形的面積相等.16、12【解析】

首先得出的取值范圍,進而得出a、b的值,然后代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=，∴=32－（）+=9－+3+=12.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算,求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；數(shù)軸如圖：【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．然后再把解集在數(shù)軸上表示出來.【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為：；在數(shù)軸上表示為：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18、（1）；（2）1【解析】

（1）依據(jù)陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去空白部分的面積，即可用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）把a＝6，b＝4，代入代數(shù)式，即可求陰影部分的面積．【詳解】（1）大小兩個正方形的邊長分別為a、b，∴陰影部分的面積為：S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；（2）∵a＝6，b＝4，∴S＝a2+b2﹣ab＝×62+×42﹣×6×4＝18+8﹣12＝1．所以陰影部分的面積是1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是利用面積的和差關(guān)系求出陰影部分的面積．19、（1）詳見解析；（2）面積為4；（3）（-6,0）.（10,0）；【解析】

（1）確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積；（3）點P在x軸上時，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點P的坐標(biāo)為10,0或-6,0.【詳解】（1）如圖所示：

（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積=12-3-4-1=4.（3）∵點P在x軸上，∴△ABP的面積=12AO?BP=4所以點P的坐標(biāo)為10,0或-6,0.【點睛】本題主要考查的是點的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，明確△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積是解題的關(guān)鍵.20、（1）CF、BE分別是∠DCB、∠ABC角平分線；（2）CF∥BE，證明見解析.【解析】試題分析：證明所添條件（2）成立，因為CF∥BE，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得∠FCB=∠EBC①；因為AB∥CD，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得∠DCB=∠ABC②，把②-①即可得到∠1=∠2.解：（1）CF、BE分別是∠DCB、∠ABC角平分線；(2)CF∥BE.證明：∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC，∴∠1=∠2.21、A：見解析；B：見解析.【解析】

A：如圖作∠NOQ=α，∠QOP=β即可；B：如圖在直線OM上方，作∠POM=∠α，∠PMO=∠β即可．【詳解】A．∠POM如圖所示：B．點P如圖所示：【點睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）29.5°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性即可，，再根據(jù)平角的定義進行等量代換即可證明；（2）因為根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，由角平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖1所示，在中，，，．，．即三角形的內(nèi)角和為；（2），由（1）知，，；（3），，，，∵平分，，，，，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的證明與應(yīng)用，三角形外角定理證明與應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，此類題目每一步都為后續(xù)解題提供了解題條件或方法．23、BD∥EC，理由見解析.【解析】