2003年各地高考模擬數(shù)學(xué)試題分類選編(續(xù)1.(西安)4個男生與3個站成一排，如果兩端不站且3個必須相鄰的排 (A)144 (D)5762.(海淀)某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名入選時的不同選法有16種，則小組中的數(shù)目為( (D)360 (A)10 (B)8 (C)6 (D)12將x軸上的5個點和y軸上的3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點最 (A)30 (B)35 (D)157.()某企業(yè)現(xiàn)有外語人員7人，其中3人只會英語，2人只會日語，還有2人既會英語又會日語，現(xiàn)該企業(yè)要舉行商務(wù)活動，需要從中抽調(diào)3名英語，2名日語翻譯，共有多少種選法。()。 (A)360 (D)24 (A)6 (B)9 (C)18 (D)36 (A)8 (B)12 (C)16 11.(海淀)(x-)7展開式的第四項等于7，則x等于 ) 12.(杭州)若二項式(+)n(n>0且n∈N)的展開式中含有常數(shù)項，那么指數(shù)n必 (A)奇 (D)6的倍13.(福州)(+ (A) (C) 或 ) x-)3=a+ax+ax2+ax3，則(a+a)2-(a+a)3 6n- 6n- )n的展開式的各項系數(shù)和為M，而二項式系數(shù)之和為N，且 ) )9的展開式的第7項為 既有男生又有，則不同的選配方法共 入 上，慢車B不能停在第1道上，則5列客車的停車方法共有

8.(湖南)若在(-)n的展開式中，第4項是常數(shù)項，則 中含x2項的系數(shù)是 n n ，其中x∈R，m是正整數(shù)，且 (n、m是正整數(shù)，且m≤n)的一種推廣。求的值 是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時， 說明：由于新老對于排列數(shù)的符號規(guī)定不一致，這里P與A通用，如 C。兩端排男生有，把看做一個整體和剩下兩個男生全排列有 =16，解得x=2。 =28+8=36 =27，不選甲、乙有=24，選乙不選甲： =72，故共有72+72+72+24=240。 =64 英語翻譯，2人都不參加英語翻譯，因此不同的選法有 9=24(個)。 有不同的四位數(shù) =18(個) 4 x7-3( 4 x=-7，x=-12.C。T ( 3第三項，T= ()4-2( =6。3選x，有 種選法，三個括號中取y，有 種，剩下兩個括號中取z，有 B。在展開式的五個括號中，四個括號中取2，有 故含x項的系數(shù)為 16.A?！?a+a)2-(a+a)2=(a+a+a+a)(a-a+a-a)=( -) 8n- 8n-∴由M-N=992得22n-2n-992=0，∴2n=32，∴n=5。∴T=(- )5- 55- 。 ，解之得x=-。 。 =420 種方法，慢車、快車都不在1、道上， 種方法，故共 6=720(種)。5.180204)條，故所求直線有-4+2=186.-1或6。(x+1)6(ax-1)2=(x6+ ·a2=56。即a2-5a-6=0，解之a(chǎn)=-1或a=6。 =2004 ()n-3(- x- 。 =0，∴n=184 ，)。T= 2x=12x，T= (2x)2=60x2，∵T>T，∴12x>60x2，∴x<。又由T2>T1，得12x>1，x> <x<。 3 320。∵T4的系數(shù)最大，∴+1=4