3.1.2兩角和與差的正弦教材分析教材的地位和作用：本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是人教B版《高中數(shù)學(xué)必修4》的第三章第一節(jié)；節(jié)。這是第一課時(shí)（兩角和與差的正弦）。本節(jié)內(nèi)容是本節(jié)及其后面各節(jié)公式的“源頭”。因此，兩角和與差的余弦公式起著承上啟下的核心作用。（一）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解兩角和與差的正弦公式的結(jié)構(gòu)特征，體會(huì)誘導(dǎo)公式在推導(dǎo)中的作用；掌握并能運(yùn)用兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)或求值；能運(yùn)用輔助角公式進(jìn)行運(yùn)算。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)公式的推導(dǎo)，體會(huì)化歸思想方法。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的探索，使學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信。也使學(xué)生體會(huì)事物之間是互相聯(lián)系的，可以互相轉(zhuǎn)化。（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦公式及其應(yīng)用和輔助角公式【難點(diǎn)】輔助角公式的運(yùn)用（三）教學(xué)方法按照課本的知識(shí)結(jié)構(gòu)先設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，課前印發(fā)給學(xué)生，引導(dǎo)他們閱讀課本。課堂上在教師的引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，對(duì)所設(shè)問(wèn)題進(jìn)行解答，其間教師通過(guò)提問(wèn)、參與討論、巡視學(xué)生練習(xí)及板演、觀察學(xué)生情緒等渠道，及時(shí)搜集反饋信息，及時(shí)作出評(píng)價(jià)，再發(fā)指令，使教學(xué)過(guò)程處于動(dòng)態(tài)平衡之中。（四）教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入一、憶一憶：1.兩角和(差)的余弦公式：2、（1）化簡(jiǎn)=（2）化簡(jiǎn)：=（3）求值：=學(xué)生在課前已根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)公式已填寫(xiě)，題目也進(jìn)行了運(yùn)算，所以課上進(jìn)行學(xué)生集體口答兩角和(差)的余弦公式和題目答案，教師用多媒體展示公式及題目正確答案。復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生做好對(duì)新課的準(zhǔn)備，過(guò)渡自然，符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境二、想一想：對(duì)于上題(3)中的求值,能否不將其轉(zhuǎn)化成兩角和的余弦公式來(lái)計(jì)算?有沒(méi)有兩角和(差)的正弦公式?教師多媒體展示出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入課程。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展積極的思維活動(dòng)。公式推導(dǎo)三、議一議：兩角和正弦公式的推導(dǎo):教師多媒體展示出公式推導(dǎo)的過(guò)程，學(xué)生進(jìn)行填空。通過(guò)應(yīng)用已學(xué)過(guò)的誘導(dǎo)公式，學(xué)生討論后自行進(jìn)行公式推導(dǎo)，使學(xué)生在應(yīng)用舊知中得到新知，使學(xué)生對(duì)公式有一個(gè)清晰完整的認(rèn)識(shí)，為公式的靈活運(yùn)用打下基礎(chǔ)，并給學(xué)生一個(gè)自由的空間，逐步培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。兩角和與差的正弦公式1.兩角和的正弦公式2.用代替”的換元方法代入得到什么結(jié)果？?jī)山遣畹恼夜浇處煻嗝襟w展示出兩角和的正弦公式，接著提出問(wèn)題2，使學(xué)生通過(guò)換元探索出兩角差的正弦。問(wèn)題的提出可以讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，推導(dǎo)出兩角差的正弦公式，學(xué)生自行推導(dǎo)得出公式后更有助于記憶及應(yīng)用。也培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。公式運(yùn)用四、基礎(chǔ)在線(xiàn)（1）_________________（2）化簡(jiǎn)：=_____學(xué)生練習(xí)，之后學(xué)生說(shuō)答案，教師用多媒體展示。得出公式后馬上進(jìn)行兩道簡(jiǎn)單的公式應(yīng)用，對(duì)公式進(jìn)行熟悉。五、典型例題例1．求，的值例2．已知向量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，求點(diǎn)的坐標(biāo)例3．已知點(diǎn)與原點(diǎn)的距離保持不變逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角到求證例4．求函數(shù)的最大值，最小值和周期，其中是不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)例5已知三個(gè)電流瞬時(shí)值的函數(shù)式分別是求它們合成后的電流的瞬時(shí)值的函數(shù)式，并指出這個(gè)函數(shù)的振幅和初相小組討論解決，教師巡視指導(dǎo)，然后教師提問(wèn)學(xué)生回答。例1是使學(xué)生掌握公式的正向應(yīng)用，并進(jìn)一步熟悉公式的特征，掌握類(lèi)型題，為后面的靈活應(yīng)用作鋪墊。例2是一道典型例題，對(duì)它的解法的深入討論，有益于啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生的解題能力；且在解題過(guò)程中提煉變換的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。鞏固應(yīng)用六、課堂練習(xí)：P138練習(xí)A-2學(xué)生自行練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，找學(xué)生給出答案。通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的熟悉程度，打好基礎(chǔ)，為深入探究作好鋪墊。七、學(xué)以致用：已知：教師引導(dǎo)學(xué)生提出解題思路，并進(jìn)行計(jì)算，板演，最后用多媒體給出完整解題步驟。本題為例2的同類(lèi)題，學(xué)生對(duì)本題進(jìn)行練習(xí)后能夠鞏固對(duì)此類(lèi)題目的解法掌握，真正的達(dá)到學(xué)以致用，達(dá)到對(duì)知識(shí)的真正掌握。公式深化歸納小結(jié)九、課時(shí)小結(jié)：1.兩角和與差的正弦公式：2.利用公式可以求非特殊角的三角函數(shù)值,化簡(jiǎn)三角函數(shù)式和證明三角恒等式。使用公式時(shí)要靈