2023屆山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上，若∠BCD=46°，則∠ACF等于()A．88° B．134° C．135° D．144°2．用代入法解方程組時(shí)，用①代入②得(）A． B．C． D．3．計(jì)算：等于（）A． B． C． D．4．將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．如圖，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．160° B．140° C．60° D．50°6．計(jì)算(－2)100+(－2)99所得的結(jié)果是()A．－2 B．2 C．299 D．－2997．下列說法正確的是()A．同位角相等 B．同旁內(nèi)角相等 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．對頂角相等8．計(jì)算：()A．1 B． C．4039 D．40379．將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，EC′交AD于點(diǎn)G，若∠FGE＝68°，則∠GFE的度數(shù)是（）A．56° B．60° C．64° D．70°10．如圖，在中，、的平分線、相交于點(diǎn)，，，則（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為______．12．25的平方根是．13．如圖，直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE⊥AB，垂足為O，如果∠EOD=38°，則∠AOC=____度14．若，，則__________．15．如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10m后向左轉(zhuǎn)40°;再沿直線前進(jìn)10m后，又向左轉(zhuǎn)40°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_____，所走的路線形狀是_____.

16．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四邊形BCDE，則∠1＋∠2＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將長為1，寬為的長方形紙片如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于長方形的寬度的正方形稱為第一次操作；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)長方形寬度的正方形稱為第二次操作；如些反復(fù)操作下去，若在第次操作后剩下的長方形為正方形，則操作終止．第一次操作后，剩下的長方形兩邊長分別為______和；用含的代數(shù)式表示若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則求的值，寫出解答過程；若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，畫出圖形，試求的值。18．（8分）某地新建了一個(gè)企業(yè)，每月將生產(chǎn)1960t污水，為保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)計(jì)劃購置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇：污水處理器型號(hào)A型B型處理污水能力(t/月)240180已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬元，售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬元．(1)求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格；(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么至少要支付多少錢？19．（8分）如圖1，于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，連接、．則、、三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)與點(diǎn)，，重合的情況）？并說明理由．20．（8分）求值：（-1）2018-|1-|-+21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．22．（10分）如圖，若∠1＝140°，∠D＝40°，∠C和∠D互余，求∠B的度數(shù)．23．（10分）已知關(guān)于x,y的方程組的解是正數(shù)（1）求a的取值范圍（2）化簡：|4a+5|-|a-4|24．（12分）計(jì)算（1）103×105（2）（﹣x3）4÷（2x2）3（3）（x﹣4）（x+3）（4）（6x5﹣15x3+9x）÷3x

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

一副直角三角板的定點(diǎn)重合可求出∠ACD和∠BCF，又已知∠BCD，所以可求出∠ACF【詳解】∠ACF=∠ACB+∠BCF,又因?yàn)椤螧CF=∠DCF-∠BCD=90°-46°=44°，∠ACB=90°，所以∠ACF=90°+44°=134°故本題答案應(yīng)為：B【點(diǎn)睛】利用直角三角板求角的度數(shù)是本題的考點(diǎn)，找出角的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。2、C【解析】

根據(jù)代入法的思想，把中的y換為即可．【詳解】解：代入既是把中的y替換成，得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，主要考查了代入法的思想，比較簡單．3、A【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，屬于基本題型，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案∠ABC=∠EBC，又因?yàn)榫匦螌吰叫?，根?jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠DBC，又因?yàn)椤?+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算出∠2=180°﹣∠1=140°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠2=140°．解：如圖，∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣40°=140°，∵CD∥BE，∴∠B=∠2=140°．故選B．6、D【解析】試題解析：原式=（-2）99[（-2）+1]=-（-2）99=299，故選D．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．7、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤；D．對頂角相等，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義以及對頂角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟記概念或性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=20192﹣(2019﹣1)×(2019+1)=20192﹣(20192﹣1)=20192﹣20192+1=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠GEC的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)求出∠FEC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠GFE的度數(shù)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠GEC＝180°﹣∠FGE＝112°，由圖形翻折變換的性質(zhì)得∠FEC＝56°，∴∠GFE＝56°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

利用角平分線的性質(zhì)得到，，再根據(jù)∠A的度數(shù)把的度數(shù)計(jì)算出來，根據(jù)把∠DCB、∠EBC的度數(shù)計(jì)算出來即可得到答案.【詳解】解：∵、的平分線、相交于點(diǎn)，∴，，又∵，∴，∴又∵，，，∴，∴∴故D為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)（角平分線把角分成兩個(gè)大小一樣的角）、三角形的內(nèi)角和性質(zhì)（三角形的內(nèi)角和是180°），能熟練使用等量替換是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6cm或2cm【解析】

如圖為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時(shí)，求出直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm；當(dāng)M在a、b外時(shí)，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm，求出即可．【詳解】分為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時(shí)，如在M′點(diǎn)時(shí)，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；當(dāng)M在a、b外時(shí)，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm=2cm；故答案為6cm或2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離的應(yīng)用，題目比較好，是一道比較容易出錯(cuò)的題目，注意要分類討論．12、±1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．13、52°【解析】先根據(jù)垂直的定義求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠COB的度數(shù)．解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=38°，∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-38°=52°，∴∠AOC=∠BOD=52°（對頂角相等），14、18【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴.故答案為：18.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．15、90正九邊形【解析】

360÷40×10=90（米），路線是正九邊形.16、240.【解析】

試題分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、和(2);(3)或.【解析】

（1）經(jīng)過第一次操作后可知剩下的長方形一邊長為a，另一邊長為1-a;（2）若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則第一次操作后剩下的長方形的的長為寬的2倍，由此可得一元一次方程，即可進(jìn)行求解；（3）若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則第二次操作后剩下的長方形的的長為寬的2倍，由此可得一元一次方程，即可進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）經(jīng)過第一次操作后可知剩下的長方形一邊長為a，另一邊長為1-a;若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則或，解得：或(舍去)

若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，如圖所示，則或，解得：或．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.18、(1)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是8萬元；(2)買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用最少，至少要支付84萬元錢．【解析】

（1）可設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬元，根據(jù)等量關(guān)系：①2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬元，②1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬元，列出方程組求解即可；（2）設(shè)該企業(yè)購買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意可得關(guān)于a、b的不等式，由于a、b都是正整數(shù)，再分情況討論計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬元，依題意有，解得．答：設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是8萬元；（2）設(shè)該企業(yè)購買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意，得：，整理，得：，當(dāng)a=9，b=0，即購買9臺(tái)A型污水處理器時(shí)，費(fèi)用為10×9＝90（萬元）；當(dāng)a=8，b=1，即購買8臺(tái)A型污水處理器、1臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=10×8+8＝88（萬元）；當(dāng)a=7，b=2，即購買7臺(tái)A型污水處理器、2臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=10×7+8×2＝86（萬元）；當(dāng)a=6，b=3，即購買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=10×6+8×3＝84（萬元）；當(dāng)a=5，b=5，即購買5臺(tái)A型污水處理器、5臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=10×5+8×5＝90（萬元）；當(dāng)a=4，b=6，即購買4臺(tái)A型污水處理器、6臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=10×4+8×6＝88（萬元）；當(dāng)a=3，b=7，即購買3臺(tái)A型污水處理器、7臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=10×3+8×7＝86（萬元）；當(dāng)a=2，b=9，即購買2臺(tái)A型污水處理器、9臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=10×2+8×9＝92（萬元）；當(dāng)a=1，b=10，即購買1臺(tái)A型污水處理器、10臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=10×1+8×10＝90（萬元）；當(dāng)a=0，b=11，購買11臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=8×11＝88（萬元）．綜上，購買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用最少．答：他們至少要支付84萬元錢．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系和不等關(guān)系并能合理的分情況討論．19、（1）見詳解；（2）當(dāng)點(diǎn)P在A，D之間時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在C，D之間時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在C，F(xiàn)之間時(shí)，.【解析】

（1）根據(jù)∠A+∠B=90°，∠A+∠1=90°，即可得到∠B=∠1，進(jìn)而得出AB∥DE．（2）分三種情況討論：點(diǎn)P在A，D之間；點(diǎn)P在C，D之間；點(diǎn)P在C，F(xiàn)之間；分別過P作PG∥AB，利用平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）如圖1，∵BC⊥AF于點(diǎn)C，∴∠A+∠B=90°，又∵∠A+∠1=90°，∴∠B=∠1，∴AB∥DE．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在A，D之間時(shí)，過P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG+∠EPG=∠ABP+∠DEP；∴；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在C，D之間時(shí)，過P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG-∠EPG=∠ABP-∠DEP；∴；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在C，F(xiàn)之間時(shí)，過P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠EPG-∠BPG=∠DEP-∠ABP．∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判斷的運(yùn)用，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、2-【解析】

直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=1-（-1）-2+2=1-+1-2+2=2-.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、50°．【解析】

根據(jù)題意得出∠AOC以及∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而結(jié)合垂直的定義以及角平分線的性質(zhì)求得．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝4x，則∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．【點(diǎn)睛】考查了垂線的定義，解題關(guān)鍵是得出∠AOD的度數(shù)．22、∠B=130°【解析】

先根據(jù)平行線的判定得到AB∥DC，再根據(jù)∠C和∠D互余，求得∠C的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠B即可．【詳解】解：∵∠1＝140°，∠D＝40°，∴∠1+∠D＝180°，∴AB∥DC，∵∠C和∠D互余，∠D＝40°，∴∠C＝90°﹣∠D＝50°．∴∠B＝180°﹣∠C＝130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查平