高職數(shù)學模擬試題〔新昌大市聚職中〕一．單項選擇題〔本大題共15小題，每題3分，共45分〕1．給出下面4個關系式中①0{0，1}；②0{0，1}；③{0}{0，1}；④{0}{0，1}其中正確的有()A①②B②③C③④D②③④2.當函數(shù)y=的定義域是〔-∞，0〕時，a的取值范圍是()A〔0，+∞〕B〔1，+∞〕C〔0，1〕D〔—∞，1〕∪(1,+∞)3、x+2=0是x2-4=0成立的A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件4.一次函數(shù)y=kx+b，當k>0且b>0時，函數(shù)圖象A、過第一、三、四象限B、過二、三、四象限C、過一、二、三象限D、只過一、三象限5．0.32，log20.3，20。3的大小關系正確的選項是〔〕A0.32<20。3<log20.3Blog20.3<0.32<20。3C0.32<log20.3<20。3Dlog20.3<20。3<0.326.從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有〔〕A．8種B.12種C.16種D.20種7、11100-1的未尾連續(xù)出現(xiàn)零的和數(shù)是〔〕A．0B3C5D.78.向量的長度加上向量的長度A、等于+的長度B、大于+的長度C、小于+的長度D、大于等于+的長度9.m∈R,直線〔m-1〕x-y+2m+1=0過定點〔〕A.B.C.D.10.以下命題：①底面是正多邊形的棱錐一定是正棱錐；②所以側棱長都有相等的棱錐一定是正棱錐；③一個棱錐可以有兩條側棱垂直于底面；④一個棱錐可以有兩個側面垂直于底面。其中正確的命題有〔〕A．0個B1個C2個D3個11．設2，x－2,27三數(shù)成等比數(shù)列，那么x=〔〕ABCD12.由數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有〔〕A．60個B48個C36個D4個13.假設橢圓的短軸長為2，中心與拋物線的頂點重合，橢圓的一個焦點恰好是拋物線的焦點，那么橢圓的標準方程是〔〕14、〔x-1〕5+5(x-1)4+10(x-1)+5(x-1)=〔〕ABCD15.在四邊形ABCD中，，，，其中不共線，那么四邊形ABCD為〔〕A.平行四邊形B.矩形C.梯形D.菱形二．填空題〔本大題共6小題，每題5分，共30分〕16.假設x<2,那么=17.不等式的解為-2〈x〈3，那么p,q的值分別為18.f[f(x)]=x+1，可求得一次函數(shù)f(x)=19、雙曲線，過左焦點F1的弦AB的長是2，右焦點為F2，那么三角形ABF2的周長20、等差數(shù)列{}的公差d=，且，那么=21、假設，且x+y≤6，那么有序自然數(shù)對共有對.三、解答題〔本大題共9小題，共75分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕22、計算：〔此題總分值6分〕23、〔此題總分值８分〕在橢圓內有一點P(1,1)，過點P的弦AB恰好被點P所平分，求此弦所在的直線方程。24、〔此題總分值6分〕x>3，求函數(shù)y=x+的最小值。25、〔此題總分值８分〕在中，，求b,c的長。26、〔此題總分值８分〕求展開式中的有理項。２７、〔此題總分值９分，第１題４分，第２題５分〕等比數(shù)列的公比是，前幾項的和為，且成等差數(shù)列。求q的值。是否成等差數(shù)列？假設是，請證明，假設不是請說明理由。２８、〔此題總分值8分〕是雙曲線的兩個焦點，點Ｐ在雙曲線上并且Ｐ到兩焦點距離之積為32，求的大小。２９、〔此題總分值8分〕如圖，ABCD是矩形，Ｅ是半圓上一點，且平面CDE⊥平面ABCD求證：ＤＥ是ＡＤ與ＢＥ的公垂線假設(2)AD＝DE＝，求AB與BE所成角的大小30、〔此題總分值１０分〕杭州國際飯店現(xiàn)有客房300間，每間每天房價200元，每天客滿，飯店欲提高星級，同時提高租金，如果每個房間增加20元，那么客房入住數(shù)會減少10間，不考慮其它因素時，請你以客房部經(jīng)理的身份提出一個房價定價預算方案，并說明房價定為多少時，每天的收入最高?！泊祟}總分值10分〕〕高職數(shù)學模擬試題答案〔新昌大市聚職中〕選擇題123456789101112131415DCBCBBBDDBCCABC填空題16、17、18、19、20、6021、28解答題22、解：原式==……..1分=………….1分23、解：設此弦的斜率為k,由題得……………..4分②得,1…………….1分即∴……………..1分∴……………..1分∴弦方程為即……………..1分24、解：∵x>3,∴x-3>0…………1分y=x+=(x-3+)+3……1分≥2+3…2分=2+3=5…1分∴=5…1分25、由正弦定理∴……………..2分∴=……………..3分……………..3分26、解：=……………..2分求有理項即為整數(shù)∴可被6整除，∴可取0，6∴有理項有……………..3分……………..3分27、解：〔1〕∵∴∴∵……………..2分解得或〔舍去〕……………..2分〔2〕……………..2分……………..2分……………..2分∴構成等差數(shù)列。……………..2分28、解：∵a=3,b=4,∴c=5∴……………..1分∴||=10……………..1分假設||>||∴||·||=32①……………..2分又||－||=2a=6②…………….2分由①②得||2+||2=100……………..2分∴||2+||2=||2……………..1分∴……………..1分29、解：〔1〕∵平面CDE⊥平面ABCD，CD是棱又BC⊥CD,AD⊥CD∴BC⊥平面CDE,AD⊥平面CDE∴BC⊥DE,AD⊥DE……………..3分又DE⊥EC(半圓)∴DE⊥平面BEC……………..2分∴DE⊥BE，又AD⊥DE，即AD，BE都與DE垂直相交∴ＤＥ是ＡＤ與ＢＥ的公垂線……………..1分〔2〕∵AD//BC∴AD與BE所成的角為……………..1分在中，BC=AD=……………..2分在中DE==∴EC=……………..1分∴……………..1分30、解：設房價定為x元，那么客房入住數(shù)為(300-10×)間……