本文格式為Word版，下載可任意編輯——141變量與函數(shù)習(xí)題含答案

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)14.1變量與函數(shù)習(xí)題精選含答案

14.1變量與函數(shù)習(xí)題精選含答案

（來(lái)源：天網(wǎng)下載，李成成整理）

班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)

1．幸福村村辦工廠今年前五個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C(件)關(guān)于時(shí)間t(月)的函數(shù)圖象如下圖，該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)是()

A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量

逐月減少

B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量與3

月持平

C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均中止生產(chǎn)

D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均中止生產(chǎn)

答案：B

說(shuō)明：從圖象中不難看出由1月到3月C值在不斷增加，即1月至3月每月生產(chǎn)總量在不斷增加，而4、5兩月的C值與3月的C值一致，也就是說(shuō)4、5兩月生產(chǎn)的件數(shù)與3月一致，所以正確的說(shuō)法應(yīng)是1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平，答案為B．

2．如圖，汽車由重慶駛往相距400千米的成都，假使汽車的平均速度是100千米/小時(shí)，那么汽車距成都的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為以下圖象中的

()

答案：

B

說(shuō)明：由已知不難得到路程s與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系是s=100t，同時(shí)s≤400，也即s=100t(t≤4)，從這個(gè)函數(shù)關(guān)系式中可以看出隨著時(shí)間t的增加，路程s也在增加，因此，選項(xiàng)A、

C、D的圖象都是錯(cuò)誤的，正確答案為B．

3．已知函數(shù)y=2x+3，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，則其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值()

A．增加1B．減少1C．增加2D．減少2答案：D

說(shuō)明：對(duì)于函數(shù)y=2x+3，當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)y=2a+3，當(dāng)x=a+1時(shí)，函數(shù)y=2(a+1)+3=2a2+3=2a+1；(2a+1)(2a+3)=2，因此，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值則減少2，所以答案為D．

4．以下說(shuō)法不正確的是

()

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)14.1變量與函數(shù)習(xí)題精選含答案

A．公式

V=πr中，3

是常量，r是變量，V是πr的函數(shù)

B．公式

V=πγ中，V是γ的函數(shù)3

C．公式

v=中，v可以是變量，也可以是常量

D．圓的面積S是半徑r的函數(shù)

答案：A

說(shuō)明：π是常數(shù)，所以在公式V=πr中，常量是3

π，r是變量，V應(yīng)當(dāng)是r的函數(shù)，所以A的說(shuō)法不正確，其它選項(xiàng)的說(shuō)法都是正確的，答案應(yīng)當(dāng)是A．

5．已知點(diǎn)A(2，2），B(1，6)，C(0，4)，其中在函數(shù)y=3x4的圖象上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

()

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

答案：C

說(shuō)明：對(duì)于函數(shù)y=3x4，當(dāng)x=2時(shí)，y=324=2，所以點(diǎn)A(2，2)在函數(shù)y=3x4的圖象上；當(dāng)x=1時(shí)，y=3(1)4=7≠6，所以B(1，6)不在函數(shù)y=3x4的圖象上；當(dāng)x=0時(shí)，y=4，因此C(0，4)在函數(shù)y=3x4的圖象上，答案為C．

6．以下函數(shù)中，其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是()

A．y=2x3B．y=

答案：DC．y=x1D．y=2

說(shuō)明：圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)即當(dāng)x=0時(shí)y=0，函數(shù)y=2x3，當(dāng)x=0時(shí)y=3；函數(shù)y=，當(dāng)x=0時(shí)無(wú)意義；函數(shù)y=x21，當(dāng)x=0時(shí)y=1；只有函數(shù)y=

0，所以答案為D．

7．以下說(shuō)法不正確的是()

A．解析法、列表法、圖象法都可以表示函數(shù)關(guān)系

B．點(diǎn)(m，m1)在函數(shù)y=x1的圖象上，當(dāng)x=0時(shí)y=

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)14.1變量與函數(shù)習(xí)題精選含答案

C．若點(diǎn)P(a，4)在函數(shù)y=x的圖象上，則a=2

D．函數(shù)y=x的圖象是一條直線

答案：C

說(shuō)明：若點(diǎn)P(a，4)在函數(shù)y=x的圖象上，則當(dāng)x=a時(shí)，y=4，即4=a，此時(shí)a可以為2也可以為2，因此由點(diǎn)P(a，4)在函數(shù)y=x的圖象上，無(wú)法得到a=2，所以選項(xiàng)C的說(shuō)法不正確，答案為C．

8．某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y(件)是時(shí)間t(h)的函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的大致圖象(如下圖所示)只能是

()2222

答案：A

說(shuō)明：生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，且在生產(chǎn)3小時(shí)后才開始裝箱，則生產(chǎn)3小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是不斷增加的，由此可排除選項(xiàng)B和D；而3小時(shí)之后工人開始裝箱，每小時(shí)裝150件，產(chǎn)品則是每小時(shí)生產(chǎn)100件，這樣每小時(shí)就可以減少50件積壓產(chǎn)品，因此，3小時(shí)后未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是不斷減少的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)當(dāng)是A．

9．蠟是非晶體，在加熱過(guò)程中先要變軟，然后逐漸變稀，然后全部變?yōu)橐簯B(tài)，整個(gè)過(guò)程溫度不斷上升，沒有一定的熔化溫度，如下圖所示，四個(gè)圖象中表示蠟熔化的是

()

答案：C

說(shuō)明：由于整個(gè)過(guò)程溫度在不斷上升，所以不難排除B、D選項(xiàng)；而A選項(xiàng)中有一段時(shí)間里溫度是沒有變化的，因此也不符合溫度不斷增加這個(gè)條件，所以正確答案應(yīng)當(dāng)是C．填空題：

1．有一邊長(zhǎng)為2cm的正方形，若邊長(zhǎng)增加xcm，則面積的增加值ycm與邊長(zhǎng)的增加值xcm之間的函數(shù)關(guān)系式是________．

答案：y=(2+x)4或y=x+4x；222

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)14.1變量與函數(shù)習(xí)題精選含答案

說(shuō)明：邊長(zhǎng)為2cm的正方形面積為4cm，邊長(zhǎng)增加xcm后面積為(2+x)cm，因此面積的增加值ycm與邊長(zhǎng)的增加值xcm之間的函數(shù)關(guān)系式為y=(2+x)4，也即y=x+4x．

2．出租車收費(fèi)按路程計(jì)算，3千米內(nèi)(包括3千米)收費(fèi)10元，超過(guò)3千米每增加1千米加收1.6元，則路程x≥3(千米)時(shí)，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式為_______．答案：y=5.2+1.6x(x≥3)；

說(shuō)明：當(dāng)路程x≥3(千米)時(shí)，3千米內(nèi)(包括3千米)收費(fèi)10元，超過(guò)3千米的有(x3)千米，應(yīng)收1.6(x3)，所以車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+1.6(x3)=5.2+1.6x，其中x≥3．

3．某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度M(C)是時(shí)間t(h)的函數(shù)：M=t5t+100(其中t=0表示中午12時(shí)，t=1表示下午1時(shí))，則上午10時(shí)此物體的溫度為_______C．答案：102

說(shuō)明：由已知可得當(dāng)t=2時(shí)，函數(shù)M=t5t+100表示的就是此物體上午10時(shí)的溫度，即上午10時(shí)此物體的溫度為M=(2)5(2)+100=102(C)．

4．用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S(m)與一邊長(zhǎng)l(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量l的取值范圍是_________．

答案：S=l(30l)，0l30；

說(shuō)明：矩形的一邊長(zhǎng)為l，則另一邊長(zhǎng)為602l=30l，此時(shí)矩形的面積S為l(30l)，自變量l顯然應(yīng)大于0，同時(shí)小于周長(zhǎng)的一半，即0l30．

解答題：

1．物體從離A處20m的B處，以6m/s的速度，沿射線AB的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．t(s)后物體離A處的距離是s(m)

(1)寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出自變量的取值范圍；

(3)物體到達(dá)離A處50m的地方需多長(zhǎng)時(shí)間？

答案：(1)s=20+6t；(2)t≥0；(3)5s；

說(shuō)明：沿射線AB的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即向著遠(yuǎn)離A處的方向，所以離A處的距離s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=20+6t；顯然自變量取值應(yīng)是t≥0；當(dāng)s=50時(shí)，即50=20+6t，解得t=5，所以物體到達(dá)離A處50m的地方需5s．

2．某居民小區(qū)按分期付款的形式福利售房，政府給予一定的貼息．小明購(gòu)得一套現(xiàn)價(jià)為120000元的房子，購(gòu)房時(shí)首期(第一年)付款30000元，從其次年起，以后每年應(yīng)付房款5000元及上一年剩余款利息的和，若剩余欠款年率為0.4%；

(1)第x年(x≥2)小明家交付房款y元，求年付款y(元)與x(年)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)將第三年、第十年應(yīng)付房款填入以下表格：2333222222

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)14.1變量與函數(shù)習(xí)題精選含答案

答案：(1)y=5000+[900005000(x2)]0.4%，即y=540020x(x≥2且x是正整數(shù))；

(2)第三年還5340元，第十年還5200元；

說(shuō)明：