難點(diǎn)研究專(zhuān)題：整式中得規(guī)律研究（選做）——從特別到一般，探訪多方規(guī)律◆種類(lèi)一整式規(guī)律研究一、有規(guī)律得一列數(shù)1.已知一組數(shù)：1，3，5，7，9，按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是.【方法9①】37911察看以下一組數(shù)：2，1，10，17，26，它們是按必定規(guī)律排列得，那么這組數(shù)得第n個(gè)數(shù)是（n為正整數(shù)）.二、有規(guī)律得一列單項(xiàng)式34563.有一組單項(xiàng)式：a2，－a，a，－a，a，則第10個(gè)單項(xiàng)式2345是，第n個(gè)單項(xiàng)式是.察看以下對(duì)于x得單項(xiàng)式，研究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，依據(jù)上述規(guī)律，第2017個(gè)單項(xiàng)式是【方法9①】（）A.2017x2017B.4033xC.4033x2017D.4035x

20162017三、數(shù)得循環(huán)規(guī)律或式中得規(guī)律如圖是鋼琴鍵盤(pán)得一部分，若從4開(kāi)始，挨次彈出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，依據(jù)上述規(guī)律彈到第2016個(gè)音符是.6.設(shè)

an為

n4（n

為正整數(shù)）得末位數(shù)，如

a1＝1，a2＝6，a3＝1，a4＝6.則

a1＋a2＋a3＋＋a24＋a25＝

.（2016·濱州中考）察看以下式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；可猜想第2016個(gè)式子為_(kāi)___________________________________________________.四、數(shù)表中得規(guī)律（2016·邵陽(yáng)中考）如下圖，以下各三角形中得三個(gè)數(shù)之間均擁有同樣得規(guī)律，依據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間得關(guān)系是（）A.y＝2n＋1B.y＝2n＋nC.y＝2n＋1＋nD.y＝2n＋n＋1（2016·新疆中考）如圖，下面每個(gè)圖形中得四個(gè)數(shù)都是按相同得規(guī)律填寫(xiě)得，依據(jù)此規(guī)律確立x得值為.如下圖得數(shù)表是由1開(kāi)始得連續(xù)自然數(shù)擺列而成得，依據(jù)你察看得規(guī)律達(dá)成下面問(wèn)題：（1）第8行共有個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是；（2）第n行共有個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)是，最后一個(gè)數(shù)是.◆種類(lèi)二圖形規(guī)律研究（2016·臨沂中考）用大小相等得小正方形按必定規(guī)律拼成以下圖形，則第n個(gè)圖形中小正方形得個(gè)數(shù)是【方法9②】（）A.2n＋1B.n2－1C.n2＋2nD.5n－2如圖是用棋子擺成得圖案：【方法9②】依據(jù)圖中棋子得擺列規(guī)律解決以下問(wèn)題：（1）第4個(gè)圖中有枚棋子，第5個(gè)圖中有枚棋子；（2）猜想第n個(gè)圖中棋子得數(shù)目（用含n得式子表示）.參照答案與分析1．2n－12n＋15n2＋1分析：1＝5，這樣分子為從3開(kāi)始得一列奇數(shù)，即2n1，而分母為2＝12＋1，5＝22＋1，10＝32＋1，17＝42＋1，26＝5222n＋1＋1，即n＋1.故這組數(shù)得第n個(gè)數(shù)為n2＋1.3．－a11(－1)n＋1an＋110·n4．C分析：第n個(gè)單項(xiàng)式為(2n－1)xn.5．46．85分析：a1～a10挨次為1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，a11～a20與a1～a10分別相等，a21～a25與a1～a5分別相等，所以a1＋a2a3＋＋a24＋a25＝(4×6＋1×4＋5＋0)×2＋(6×2＋1×2＋5)＝85.7．(33016－2)201620162×3＋1＝(3－1)8．B分析：∵察看可知：左側(cè)三角形得數(shù)字規(guī)律為1，2，，n，右側(cè)三角形得數(shù)字規(guī)律為2，22，，2n，下面三角形得數(shù)字規(guī)律為1＋2，2＋22，，n＋2n，∴y＝2n＋n.9．370分析：∵左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，∴2n20，m＝2n－1，解得n＝10，m＝19.∵右下角數(shù)字：第一個(gè)為1＝1×2－1，第二個(gè)為10＝3×4－2，第三個(gè)為27＝5×6－3，∴第n個(gè)為2n(2n－1)－n，∴x＝19×20－10＝37