§19.2.1課程名稱§19課時1課時學段學科初二數(shù)學教材版本人教版作者張露學校忠植初級中學校教學目標知識與技能目標：1、認識正比例函數(shù)的意義．2、掌握正比例函數(shù)解析式特點．3、理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點．過程與方法目標:1、通過實例引入和舉例，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力．2、通過繪圖、觀察、分析、歸納等過程，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，以及發(fā)展學生的總結(jié)概括能力。情感、態(tài)度和價值觀目標：通過合作學習，培養(yǎng)學生團結(jié)、友愛的合作精神，提高學生學習數(shù)學的興趣，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗.二、教學重難點1、教學重點:１．理解正比例函數(shù)意義及解析式特點．２．掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點．2、教學難點:正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點的歸納和掌握三、學情分析本課的知識內(nèi)容與學生的生活實際聯(lián)系緊密，學生對這方面的內(nèi)容也有簡單的知識積累，所以有較濃的學習興趣，但學生對現(xiàn)實的思考能力和理解能力都不成熟，所以教師要善于引導(dǎo)。四、教學方法1、多媒體輔助教學2、講授法、合作探究法等。五、教學過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知2006年7月12日，我國著名運劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中，以秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄，為我們民族爭得了榮譽．（1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？劉翔大約每秒鐘跑110÷=（米）．（2）劉翔奔跑的程s（：米）與奔跑t（單位：秒）之間有什么關(guān)系？假設(shè)劉翔每秒奔跑的路程為米，那么他奔跑的路程s（單位：米）就是其奔跑時間t（單位：秒）的函數(shù)，函數(shù)解析式為s=(0≤t≤．（3）在前5秒，劉翔跑了多少米？劉翔在前5秒奔跑的路程，大約是t=5時函數(shù)s=的值，即s=×5=（米）．：教師用多媒體呈現(xiàn)實際問題，學生活動：學生思考并解答.教師重點關(guān)注：學生能否順利寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.注意自變量的取值范圍．設(shè)計意圖：通過實際情境引入，使學生到現(xiàn)實生活和數(shù)學密不可分，同時發(fā)展學生從實際問題中提取有用的數(shù)學信息，建立數(shù)學模型的能力.（二）、思考、歸納問題1：下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)．（1）圓的周長

l

隨半徑r的大小而變化；（2）鐵的密度為，鐵塊的質(zhì)量m，隨它的體積V的大小變化而變化.（3）每個練習本的厚度為

cm，一些練習本摞在一起的總厚度

h（單位：cm）隨這些練習本的本數(shù)

n的變化而變化；（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．教師活動：教師多媒體呈現(xiàn)上述四個實際問題.學生活動：學生獨立解答，解答后小組，出代表進行反饋.設(shè)計意圖：通過指出常數(shù)、自變量、自變量的函數(shù)，對函數(shù)的概念進行回顧，從而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數(shù)的共同點建立生長點.通過對實際問題，使學生體驗從具體到抽象的認識過程.問題2：教師活動：將上表中的前四個函數(shù)進行比較，思考：四個函數(shù)有什么共同特點？學生活動：觀察、思考.小組交流，、歸納共同特點，出代表反饋.教師要根據(jù)學生的具體，通過引導(dǎo)、點撥，使學生比較、觀察得出共同點.教師根據(jù)學生的表述板書：共同點：常數(shù)×自變量．概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k

≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．教師追問：這里為什么強調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征①k≠0②x的次數(shù)是1學生活動：學生交流、討論，互相補充.問題3正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象及特點在同一直角坐標系中，畫正比例函數(shù)y=2x與的圖象。觀察圖象，回答下列問題：1、這兩個函數(shù)圖象是什么形狀？他們都經(jīng)過哪一點？2、這兩個函數(shù)圖象分布在坐標系的哪些象限？3、從左到右，隨著x值的增大，y的值發(fā)生怎樣的變化？（舉例說明）4、比例系數(shù)k值是什么數(shù)？正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象及特點在同一直角坐標系中，畫正比例函數(shù)y=與y=-4x的圖象。仿照上面兩個函數(shù)的分析過程，進行討論，回答以上問題。y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點或者（0，0）點的直線K>0時（1）圖象在一、三象限函數(shù)圖象經(jīng)過（0，0）與（1，k）（2）從左到右，y隨x的增大而增大K<0時（1）圖象在二、四象限（2）從左到右，y隨x的增大而減小【板書設(shè)計】§19概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k

≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．正比例函數(shù)性質(zhì)：k