學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省沭陽如東中學2020-2021學年高一上學期數(shù)學周練（0912）含答案如東中學2020-2021學年高一上學期數(shù)學周練試卷(20200912)一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1。已知集合A=x|x=4n+1,n∈Z，B=x|x=4n-3,n∈Z，C=x|x=8n+1,n∈Z，則A，B，C之間的關系是(

)A.C?B?A B.A?B?C C.C?A=B D.A=B=C2.已知全集U=R，集合A={x|x>-1}和B={x|x<2}關系的韋恩圖如圖，則陰影部分所表示的集合為(????)A。{x|-1<x<2} B.{x|x≤-1}

C.{x|x≥2} D。{x|x<2}3.已知集合A=-1,0,B=0,1,2,則A∪B的子集個數(shù)是(????)A.4 B.8 C。16 D。4。設命題p：|2x-3|<1,q：2x-3x-2≤1，則p是q的(????)A。充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知集合A={x|x2-2x≤8}，B={-2,0},下列命題為假命題的是(????)A。?x0∈A，x0∈B B.?x0∈B，x0∈A6.若正數(shù)x，y滿足x+4y-xy=0，則x+y的最小值為(????)A.9 B.8 C.5 D。7.已知實數(shù)滿足，則的最大值為(）A．1 B．2 C．3 D．48.若a,b均為正實數(shù)，則ab+ba2+A。23 B.22 C。2二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）9。已知集合P={x|x2=1},Q={x|ax=1}，若Q?P，則a的可能取值為A。1 B。-1 C。0 D。210.下列說法正確的為(

)A.若a>|b|，則a2>b2；

B.a>b，c>d,則a-c>b-d；

C。若a>b，c>d,則ac>bd;

D.若a>b>0，11。已知命題p:1x-1>1，則命題成立的一個必要不充分條件是A。1<x<2 B。-1<x<2 C。-2<x<1 D。-2<x<212.下列敘述中不正確的是(????)．A。若a，b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充要條件是“b2-4ac≤0”

B.若a，b，c∈R,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”

C?！叭?、填空題（本題共4小題,每小題5分，共20分）13。命題“質數(shù)是奇數(shù)”的否定為：_______________．14。已知不等式x2+bx-a<0的解集是{x|3<x<4}，則a+b=______．15。某校高一(1)班50個學生選擇校本課程，他們在A、B、C三個模塊中進行選擇，且至少需要選擇1個模塊，具體模塊選擇的情況如表：模塊模塊選擇的學生人數(shù)模塊模塊選擇的學生人數(shù)A28A與B11B26A與C12C26B與C13則三個模塊都選擇的學生人數(shù)是______．16.對于，當非零實數(shù)a，b滿足，且使最大時，的最小值為．四、解答題（本題共6小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17。(本小題滿分10分)當x>1時，比較兩個代數(shù)式x3與x2-x+1的大小，寫出比較過程．

18.(本小題滿分12分)已知集合A=x|x2(1)當m=3時，求(2)若，求實數(shù)m的取值范圍．19.（本小題滿分12分)已知a，b，c∈R+，求證：(a+b+c)(20。(本小題滿分12分）設，求證：

成立的充要條件是xy≥0．21.(本小題滿分12分）已知a≠0,命題p：?x∈R,ax2+ax+1>0（Ⅰ）若p為真命題，求實數(shù)a的范圍；（Ⅱ）若p,q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．22。（本小題滿分12分）非空集合A?R+，滿足?x∈A,總有1x?A，記集合T(A)={(x,y)|x∈A，y∈A，xy∈A}．

(Ⅰ)求證：?x∈A，(x,x)?T(A)；

(Ⅱ)若T(A)中只有1個元素(a,b)，求證：a=b2；

(Ⅲ)若集合A={a,b，c，d,e}，且a<b<c<d<e高一數(shù)學周練試卷（20200912)參考答案一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1.已知集合A=x|x=4n+1,n∈Z,B=x|x=4n-3,n∈Z，C=x|x=8n+1,n∈Z，則A,B，C之間的關系是A。C?B?A B.A?B?C C.C?A=B D.A=B=C【答案】C2。已知全集U=R，集合A={x|x>-1}和B={x|x<2}關系的韋恩圖如圖,則陰影部分所表示的集合為(????)A.{x|-1<x<2} B.{x|x≤-1}

C.{x|x≥2} D。{x|x<2}【答案】B3.已知集合A=-1,0,B=0,1,2,則A∪BA.4 B。8 C.16 D.【答案】C4。設命題p：|2x-3|<1,q：2x-3x-2≤1，則p是A。充分不必要條件 B.必要不充分條件

C。充要條件 D。既不充分也不必要條件【答案】A5。已知集合A={x|x2-2x≤8}，A。?x0∈A，x0∈B B。?x0∈B，x0∈A【答案】C

6。若正數(shù)x，y滿足x+4y-xy=0，則x+y的最小值為(????)A.9 B.8 C。5 D?！敬鸢浮緼7。（2020·遼寧省遼寧實驗中學高三其他（文）)已知實數(shù)滿足，則的最大值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】原式可化為：，解得,當且僅當時成立．所以選B。8.若a，b均為正實數(shù)，則ab+ba2A。23 B。22 C。2【答案】B【解析】解：因為a,b均為正實數(shù),

則ab+ba2+b2+1=二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）9.已知集合P={x|x2=1}，Q={x|ax=1}，若Q?P,則aA.1 B.-1 C.0 D。2【答案】ABC10.下列說法正確的為(

)A。若a>|b|，則a2>b2；

B.a>b，c>d，則a-c>b-d;

C.若a>b，c>d，則ac>bd；

D。若a>b>0，【答案】AD11.已知命題p:1x-1>1，則命題成立的一個必要不充分條件是A.1<x<2 B。-1<x<2 C.-2<x<1 D。-2<x<2【答案】BD12。下列敘述中不正確的是(????)．A.若a，b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充要條件是“b2-4ac≤0”

B。若a,b，c∈R，則“ab2>cb2"的充要條件是“a>c"

C.“【答案】AB填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13。命題“質數(shù)是奇數(shù)”的否定為：_______________．【答案】至少有一個質數(shù)不是奇數(shù)14.已知不等式x2+bx-a<0的解集是{x|3<x<4}，則【答案】-19

15。某校高一(1)班50個學生選擇校本課程,他們在A、B、C三個模塊中進行選擇，且至少需要選擇1個模塊，具體模塊選擇的情況如表：模塊模塊選擇的學生人數(shù)模塊模塊選擇的學生人數(shù)A28A與B11B26A與C12C26B與C13則三個模塊都選擇的學生人數(shù)是______．【答案】616。對于，當非零實數(shù)a，b滿足，且使最大時，的最小值為．【答案】－1【解析】設最大，則必須同號，因為，故有，,當且僅當時取等號,此時，所以=．四、解答題（本題共6小題，共70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(本小題滿分10分）當x>1時，比較兩個代數(shù)式x3與x2-x+1的大小，寫出比較過程．

解：x3-(x218.(本小題滿分12分）已知集合A=x|(1)當m=3時,求(2)若，求實數(shù)m的取值范圍．解：(1)當m=3時，

集合A=x|x2-5x-6≤0=-1,6，

B={x|m+1?x?3m-1}=4,8，

則A∩B={x證明：因為a，b,c>0，所以(a+b+c)(1a+1b+c)

=[a+(b+c)](20。（本小題滿分12分)設，求證：

成立的充要條件是xy≥0．證明：

(充分性）若xy=0，成立;

若,;

若，

（必要性)

綜上，原結論成立。21.（本小題滿分12分）已知a≠0，命題p：?x∈R,ax2+ax+1>0(Ⅰ)若p為真命題，求實數(shù)a的范圍;(Ⅱ)若p,q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．解：(Ⅰ)因為命題p為真命題，

所以a>0a2-4a<0，解得0<a<4，

因此實數(shù)a的范圍是0,4．

(Ⅱ)因為要命題q：為真，

所以-2+a<0，解得a<2．

由(Ⅰ)知，命題p為真命題時,0<a<4，

因此要p,q中有且僅有一個為真命題，則a≤0或2≤a<4，

而a≠0，所以實數(shù)a的取值范圍是22。(本小題滿分12分）非空集合A?R+，滿足?x∈A，總有1x?A，記集合T(A)={(x,y)|x∈A,y∈A,xy∈A}．

(Ⅰ)求證:?x∈A，(x,x)?T(A);

(Ⅱ)若T(A)中只有1個元素(a,b)，求證:a=b2;

(Ⅲ)若集合A={a,b，c，d，e}，且【答案】解:(Ⅰ)假設不然，?x0∈A，(x0,x0)∈T(A)，

則由定義,x0>0,x0x0=1∈A,

由條件，?x∈A,1x?A，取x=1∈A，得1=11?A，矛盾，

所以假設不成立，結論得證．

(Ⅱ)由于(a,b)∈T(A),則a,b>0,a,b∈A,ab∈A，

顯然，aab=b，由定義,(a,ab)∈T(A)，

但T(A)只有一個元素，必有(a,b)=(a,ab)，

即b=ab，∴a=b2．

(Ⅲ)由條件,?x∈A,1x?A，因此1?A，

同時,若(p,q)∈T(A)，則pq∈A,qp?A,必有(q,p)?T(A)，

A的二元子集有10個：{a,b}，{a,c}，{a,d}，{a,e}，{b,c}，{b,d}，{b,e}，{c,d}，{c,e}，{d,e},

每個二元子集中元素作為坐標，最多貢獻出T(A)中一個元素,

而T(A)恰有10個元素，說明A的每個二元子集都貢獻了T?(A)中的一個元素，

換言之,?p，q∈A，p≠q，則(p,q)∈T(A)或(q,p)∈T(A)，

即pq或qp∈A，

若a<1