范文范文線段是基本的幾何圖形，是三角形、四邊形的構(gòu)成元素。初一同學(xué)對(duì)于線段的計(jì)算感到有點(diǎn)摸不著頭緒。這是介紹幾個(gè)計(jì)算方法，供同學(xué)們參考。利用幾何的直觀性，尋找所求量與已知量的關(guān)系例如圖所示，點(diǎn)分線段 為：，點(diǎn)分線段 為：，若，求BTOC\o"1-5"\h\zADC BIII I圖分析：觀察圖形可知， ，根據(jù)已知的比例關(guān)系，C均可用所求量 表示，這樣通過(guò)已知量 ，即可求出 B解：因?yàn)辄c(diǎn)分線段為：，點(diǎn)分線段為：所以AC=—AB,AD=—AB

12 16又DC=AC-AD=—AB-—AB=—AB12 16 48又因?yàn)?，所以利用線段中點(diǎn)性質(zhì)，進(jìn)行線段長(zhǎng)度變換例如圖，已知線段的中點(diǎn)，且 ，求A的長(zhǎng)。為 的中點(diǎn)，在上，為圖分析：從圖形可以看出，線段與的差，所以，欲求線段者求出線段的長(zhǎng)即可。解：因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以 x等于線段 與的和，也等于線段的長(zhǎng)，只要能求出線段 與的長(zhǎng)或又因?yàn)?，所以說(shuō)明：在幾何計(jì)算中，要結(jié)合圖形中已知線段和所求線段的位置關(guān)系求解，要做到步步有根據(jù)。的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，即的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，即根據(jù)圖形及已知條件，利用解方程的方法求解例如圖，一條直線上順次有、B、四點(diǎn)，且為BC-AB=-AD

4，求是的多少倍AB C DII I I圖分析：題中已給出線段CB 的一個(gè)方程，又為AC=-AD

2，觀察圖形可知，AC=AB+BC，可得到CB 又一個(gè)方程，從而可用 分別表示解：因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以AC=-AD2因?yàn)锳C=AB+BC，即AB+BC=-AD<1>

2又BC-AB=-AD<2>

4由、可得：TOC\o"1-5"\h\z1 3AB=-ADfBC=-AD8 8例如圖，、、將線段分成：：：四部分，、、、分別是CDE的中點(diǎn)，且 ，求的長(zhǎng)。ACDE BMPQ N分析：根據(jù)比例關(guān)系及中點(diǎn)性質(zhì)，若設(shè) ，則 上每一條短線段都可以用的代數(shù)式表示。觀察圖形，已知量 ，可轉(zhuǎn)化成的方程，先求出，再求出Q解：若設(shè)，則CD=3x,DE=EB=5x于是有MC=x,EN=-x

2那么Mbl=MC+CD+DE+EN即21=x+3x+4犬+-x

2解得：x=2所以1 7PQ=PD+DQ=-{CD+DE)=-x=l分類討論圖形的多樣性，注意所求結(jié)果的完整性例 已知線段 ，在直線上畫線段 ，求的長(zhǎng)。分析：線段 是固定不變的，而直線上線段 的位置與點(diǎn)的位置有關(guān)，點(diǎn)可在線段上，也可在線段的延長(zhǎng)線上，如圖5ACB(C)

I III圖解：因?yàn)?，所以AC=AB-BC=%-3=5(cm)或AC=AB+BC=^+3=11(cm)綜上所述，線段的計(jì)算，除選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ?，觀察圖形是關(guān)鍵，同時(shí)還要注意規(guī)范書寫格式，注意幾何圖形的多樣性等?！揪毩?xí)】已知如圖，B 兩點(diǎn)把線段 分成：：三部分，是線段TOC\o"1-5"\h\z的中點(diǎn)， 。求：的長(zhǎng)：