本文格式為Word版，下載可任意編輯——信號與系統(tǒng)問答題_______期日_______名___簽__任__主__室__研_教名課姓任______________名__簽__員_教號題學(xué)出_________________員__教_課次任班學(xué)__教____________________次__班_核別考隊______數(shù)人核考華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2023-2023學(xué)年其次學(xué)期《信號與系統(tǒng)》期末考試試卷《信號與系統(tǒng)》期末考試試卷(A卷)

13．求下圖所示對稱周期矩形信號的傅里葉級數(shù)(三角形式與指數(shù)形式)。

????

??一、解答題（100小題，共100分）

???8．求下圖所示系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)。

??

??17．求以下函數(shù)的拉氏變換，考慮能否借助于延時定理。

??線???(1)f(t)???sin(?t)(當(dāng)0?t?T

2)

?(t為其他值)?10．某電路如下圖，其中

c=2F．L?1??0?2H，R?1?，電流源i(t)??(t)，已電容上的初??始電壓uT?2??c(0)?1V，電感上的初始電流iL(0)?0A試求電阻R兩端電壓的全響應(yīng)。

?

??（2）f(t)?sin(?t??)

??封18．下圖(a)所示RC電路，e12t11(t)?e?，e2(t)?e?4t，R?2?，C?1?336F。???t?0??時，開關(guān)S位于“1〞端，當(dāng)t=0時，S從“1〞轉(zhuǎn)到“2〞端，用雙邊拉氏變換法求響應(yīng)vC(t)。??????

???12．求題圖中兩種周期信號的傅里葉級數(shù)。

密??

???19．分別寫出題圖中(a),(b),(c)所示電路的系統(tǒng)函數(shù)H(s)?V2(s)?Vs)。1(????

試卷第1頁（共4頁）

華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2023-2023學(xué)年其次學(xué)期《信號與系統(tǒng)》期末考試試卷_______期日_______名___簽__任__主__室__研_教名課姓任______________名__簽__員_教號題學(xué)出_________________員__教_課次任班學(xué)__教____________________次__班_核別考隊______數(shù)人核考???????????????線???????

??

??24．求以下各項函數(shù)所變換f(t)的初值和終值

?封??（1）F(s)?s2?2s?1?(s?1)(s?2)(s?3)（2）F(s)?s3?s2?2s?1(s?1)(s?2)(s?3)

???（3）F(s)?2s?1s2?2s?3??s(s?1)(s?2)（4）F(s)?s3?s2?4s?4???2s??（5）F(s)?1?e密s(s2?4)

???26．求以下函數(shù)的拉普拉斯逆變換。

????（1）

1?(s2?3)2（2）ss(s?a)[(s??)2??2]（3）(s2??2)[(s??)2??2]??27．如下圖所示電路。

(1)寫出電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)H(s)?V0(s)E(s)；(2)若鼓舞信號e(t)?cos(2t)?u(t)，為使響應(yīng)中不存在正弦穩(wěn)態(tài)分量，求L，C值。(3)若R?1?，L?1H，按第(2)問條件，求?0(t)。

56．已知因果序列的z變換X(z)，求序列的初值x(0)與終值x(?)。

(1)X(z)?1?z?1?z?2(1?z?1)(1?2z?1)(2)X(z)?1(1?0.5z?1)(1?0.5z?1)X(z)?z?1(3)1?1.5z?1?0.5z?2

61．列寫下圖所示電路的狀態(tài)方程與輸出方程，指定y1(t)，y2(t)為響應(yīng)變量。

65．考慮下圖線路。假使A表示這樣一種元件：它的端電流等于它兩端電壓的二階導(dǎo)數(shù)。

(1)它選擇狀態(tài)變量，并列出該電路的狀態(tài)方程和輸出方程表示式。(2)根據(jù)狀態(tài)方程求網(wǎng)絡(luò)的自由頻率[提醒：系統(tǒng)的特征根中有一個等于?2)](3)求系統(tǒng)的微分方程表示式。

試卷第2頁（共4頁）

_______期日_______名___簽__任__主__室__研_教名課姓任______________名__簽__員_教號題學(xué)出_________________員__教_課次任班學(xué)__教____________________次__班_核別考隊______數(shù)人核考華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2023-2023學(xué)年其次學(xué)期《信號與系統(tǒng)》期末考試試卷70．如下圖所示電路，輸出量取r(t)??)，狀態(tài)變量取C?C2(t1和C2上的電壓?1(t)??C1(t)和

????2(t)??C2(t)，且有C1?C2?1F，R0?R1?R2?1?。列寫系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。

??????????

?線e(t)?Ee?atU(t),求輸出信號v0(t),電容起始電壓為零.

?74．求函數(shù)sint81．電路如下圖,鼓舞信號?4的傅立葉變換。

???76．求圖所示周期信號的傅立葉級數(shù)。

???????封??

???

82．系統(tǒng)函數(shù)H(f?)?1?2?j?，鼓舞為如下周期信號，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)r(t)，畫出e(t)與r(t)

??77．兩個周期性波形如下圖，求它們的傅立葉級數(shù)，并說明只有奇次諧波時波形的特點。

?的波形，并探討經(jīng)傳輸是否引起失真。??（1）e(t)?sint?密?（2）e(t)?sin3t???（3）e(t)?sint?sin3t

????87．如下圖電路。（1）求H(j?)?Y(j?)??

F(j?)；（2）欲使響應(yīng)y(t)不失真，求R1?R2的值。

試卷第3頁（共4頁）

_______期日_______名___簽__任__主__室__研_教名課姓任______________名__簽__員_教號題學(xué)出_________________員__教_課次任班學(xué)__教____________________次__班_核別考隊______數(shù)人核考華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2023-2023學(xué)年其次學(xué)期《信號與系統(tǒng)》期末考試試卷89．用拉普拉斯變換解以下微分方程

dy(t)dt?2y(t)?f(t)數(shù)R?12?,C?1F，求0.3s?t?0.4s內(nèi)的u?c(t)。???(1)若f(t)?U(t)y(0?)?1

???(2)若f(t)?sin2t?U(t)y(0?)?0

???90．某線性時不變系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定，已知輸入f1(t)??(t)時，全響應(yīng)

??

?yt1(t)??3e?，t?0，輸入f2(t)?u(t)時，全響應(yīng)yt2(t)?1?5e?,t?0，試求輸入

??96．f(t)如下圖。(1)求f(t)的拉氏變換；(2)求f(t線f(t)?tu(t)時的全響應(yīng)y(t)。

2?1)和f(2t?1)的拉氏變換。????91．利用部分分式展開法,求以下函數(shù)的拉普拉斯反變換式f(t).

???(1)s2?1s3?(s?1)(s?3)3(2)s3?6s2?11s?6???1?e?s??(3)封(s?1)(s?5)(4)s2(s2?2s?2)1

???93．試求如圖(a)所示電路的電流i，t≥0，已知輸人電壓?

1(t)和i2(t)s(t)如圖(b)所示。

??

???????密?????

???95．已知RC串聯(lián)電路如下圖，根據(jù)下述條件，用拉普拉斯變換法求解電路響