PAGEPAGEPAGE1第五講萬有引力定律重點(diǎn)歸納講練知識(shí)梳理考點(diǎn)一、萬有引力定律開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律（面積定律）：對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等，表達(dá)式：。其中k值與太陽有關(guān)，與行星無關(guān)。推廣：開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，也適用于衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)。當(dāng)衛(wèi)星繞行星旋轉(zhuǎn)時(shí)，，但k值不同，k與行星有關(guān)，與衛(wèi)星無關(guān)。中學(xué)階段對天體運(yùn)動(dòng)的處理辦法：=1\*GB3①把橢圓近似為園，太陽在圓心；=2\*GB3②認(rèn)為v與ω不變，行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；=3\*GB3③，R——軌道半徑。萬有引力定律內(nèi)容：萬有引力F與m1m2成正比，與r2成反比。公式：，G叫萬有引力常量，。適用條件：=1\*GB3①嚴(yán)格條件為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)；=2\*GB3②兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，r指兩球心間的距離；=3\*GB3③一個(gè)均勻球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，r指質(zhì)點(diǎn)到球心間的距離。兩個(gè)物體間的萬有引力也遵循牛頓第三定律。萬有引力與重力的關(guān)系萬有引力對物體的作用效果可以等效為兩個(gè)力的作用，一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力f，如圖所示。=1\*GB3①在赤道上，F(xiàn)=F向+mg，即；=2\*GB3②在兩極F=mg，即；故緯度越大，重力加速度越大。由以上分析可知，重力和重力加速度都隨緯度的增加而增大。物體受到的重力隨地面高度的變化而變化。在地面上，；在地球表面高度為h處：，所以，隨高度的增加，重力加速度減小?？键c(diǎn)二、萬有引力定律的應(yīng)用——求天體質(zhì)量及密度1．T、r法：，再根據(jù)，當(dāng)r=R時(shí)，2．g、R法：，再根據(jù)3．v、r法：4．v、T法：考點(diǎn)三、星體表面及某高度處的重力加速度星球表面處的重力加速度：在忽略星球自轉(zhuǎn)時(shí)，萬有引力近似等于重力，則。注意：R指星球半徑。距星球表面某高度處的重力加速度：，或。注意：衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的向心加速度，即向心加速度與重力加速度相等?？键c(diǎn)四、天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參數(shù)我們把衛(wèi)星（天體）繞同一中心天體所做的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由萬有引力提供，，就可以求出衛(wèi)星（天體）圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)參數(shù)：線速度：2、角速度：3周期：4、向心加速度：規(guī)律：當(dāng)r變大時(shí)，“三小”（v變小,ω變小,an變?。耙淮蟆保═變大）?？键c(diǎn)五、地球同步衛(wèi)星對于地球同步衛(wèi)星，要理解其特點(diǎn)，記住一些重要數(shù)據(jù)?？偨Y(jié)同步衛(wèi)星的以下“七個(gè)一定”。軌道平面一定：與赤道共面。周期一定：T=24h，與地球自轉(zhuǎn)周期相同。角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)角速度相同。繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)方向一致。高度一定：由。線速度大小一定：。向心加速度一定：?？键c(diǎn)六、宇宙速度對三種宇宙速度的認(rèn)識(shí)：=1\*GB2⑴第一宇宙速度——人造衛(wèi)星近地環(huán)繞速度。大小v1=7.9km/s。第一宇宙速度的算法：法一：由，r=R+h，而近地衛(wèi)星h=0，r=R，則，代入數(shù)據(jù)可算得：v1=7.9km/s。法二：忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)，萬有引力近似等于重力，則，同理r=R+h，而近地衛(wèi)星h=0，r=R，，代入數(shù)據(jù)可算得：v1=7.9km/s。對于其他星球的第一宇宙速度可參照以上兩法計(jì)算。計(jì)算重力加速度時(shí)一般與以下運(yùn)動(dòng)結(jié)合：=1\*GB3①自由落體運(yùn)動(dòng)；=2\*GB3②豎直上拋運(yùn)動(dòng)；=3\*GB3③平拋運(yùn)動(dòng)；=4\*GB3④單擺（2）第二宇宙速度——脫離速度。，式中M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星與地心的距離。例題講解【例1】甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量相等，它們的軌道都是圓，若甲的運(yùn)動(dòng)周期比乙小，則（）A．甲距地面的高度比乙小B．甲的加速度一定比乙小C．甲的加速度一定比乙大D．甲的速度一定比乙大【例2】A、B兩顆行星，質(zhì)量之比，半徑之比，則兩行星表面的重力加速度之比為（）A.B.C.D.【例3】如圖1-4-1所示，在同一軌道平面上，有繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A、B、C某時(shí)刻在同一條直線上，則（）A.經(jīng)過一段時(shí)間，它們將同時(shí)回到原位置B.衛(wèi)星C受到的向心力最小C.衛(wèi)星B的周期比C小D.衛(wèi)星A的角速度最大【例4】人造衛(wèi)星離地球表面距離等于地球半徑R，衛(wèi)星以速度v沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，設(shè)地面上的重力加速度為g，則（）A.B.C.D.【例5】地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑是R1，周期是T1，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑是R2，周期是T2，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是（）A.B.C.D.【例6】土星外層上有一個(gè)環(huán)。為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度a與該l層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷：()

A．若v∝R，則該層是土星的一部分；

B．若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群

C．若v∝１／R，則該層是土星的一部分

D．若v2∝１／R，該層是土星的衛(wèi)星群【例7】火星與地球的質(zhì)量之比為P，半徑之比為q，則火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為（）

A.B.C.D.【例8】地球表面處的重力加速度為g，則在距地面高度等于地球半徑處的重力加速度為（）

A.gB.g/2C.g/4D.2g【例9】人造地球衛(wèi)星繞地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是…………（）

A.半徑越大，速度越小，周期越小

B.半徑越大，速度越小，周期越大

C.所有衛(wèi)星的速度均相同，與半徑無關(guān)

D.所有衛(wèi)星的角速度均相同，與半徑無關(guān)鞏固練習(xí)1關(guān)于第一宇宙速度，下列說法不正確的是………………（）

A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度

B.它等于人造地球衛(wèi)星在近地圓形軌道上的運(yùn)行速度

C.它是能使衛(wèi)星在近地軌道運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度

D.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的近地點(diǎn)速度2、下述實(shí)驗(yàn)中，可在運(yùn)行的太空艙里進(jìn)行的是（）A．用彈簧秤測物體受的重力B．用天平測物體質(zhì)量北abcC北abc3．如圖所示的三個(gè)人造地球衛(wèi)星，則說法正確的是（）=1\*GB3①衛(wèi)星可能的軌道為a、b、c=2\*GB3②衛(wèi)星可能的軌道為a、c=3\*GB3③同步衛(wèi)星可能的軌道為a、c=4\*GB3④同步衛(wèi)星可能的軌道為aA．=1\*GB3①=3\*GB3③是對的B．=2\*GB3②=4\*GB3④是對的C．=2\*GB3②=3\*GB3③是對的D．=1\*GB3①=4\*GB3④是對的4.同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R，則（）A.a1/a2=r/RB.a1/a2=R2/r2C.v1/v2=R2/r2D.v1/v25關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重和失重問題，下列說法正確的是…………（）

①在發(fā)射過程中向上加速時(shí)產(chǎn)生超重現(xiàn)象

②在降落過程中向下減速時(shí)產(chǎn)生失重現(xiàn)象

③進(jìn)入軌道時(shí)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生失重現(xiàn)象

④失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的

A.①③B.②③C.①④D.②④

6、某天體的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為L，則在該天體上，從同樣高處以同樣速度平拋同一物體，其射程為：（）A．L/6B．L/4C．3L/2D．6L7、人造地球衛(wèi)星所受的向心力與軌道半徑r的關(guān)系，下列說法中正確的是………（）

A.由可知，向心力與r2成反比

B.由可知，向心力與r成反比

C.由可知，向心力與r成正比

D.由可知，向心力與r無關(guān)

7、已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為（）A.0.2B.2C.20D.2008、（08江蘇卷）火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為A．0.2gB．C．2.5gD．9、（07重慶理）土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動(dòng)，其參數(shù)如表：衛(wèi)星半徑(m)衛(wèi)星質(zhì)量(kg)軌道半徑(m)土衛(wèi)十8.90×1042.01×10181.51×1018土衛(wèi)十一5.70×1045.60×10171.51×103兩衛(wèi)星相比，土衛(wèi)十（）A．受土星的萬有引力較大B．繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期較大繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大D．動(dòng)能較大10、飛船在繞地球飛行的第