第頁高中數(shù)學(xué)解題時如何思維瞄準(zhǔn)目標(biāo)、靈活轉(zhuǎn)化、細(xì)想過程

凡事"預(yù)則立，不預(yù)則廢'，數(shù)學(xué)解題也是如此.尤其是面對具有一定難度的綜合題時，解題的方向是什么，解題突破口在何處，眾多條件中應(yīng)該優(yōu)先合計哪一個，選擇何種表達(dá)方式等問題，往往是阻礙同學(xué)成功解題的重要因素.考試時不少同學(xué)拿到題目，方向未明，便盲目下筆，導(dǎo)致中途受阻.

因此講評試卷時，〔教師〕一定要強(qiáng)化猜測解題方向的指導(dǎo)，加強(qiáng)同學(xué)解題的目標(biāo)意識，引導(dǎo)同學(xué)在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上明確解題目標(biāo)，然后朝著目標(biāo)穩(wěn)步推動.這對提升同學(xué)的分析能力，加強(qiáng)解題的條理性、邏輯性，將是大有裨益的.因此，在具體解決問題的過程中，我們要不斷觀察、仔細(xì)琢磨、認(rèn)真研究，不斷取舍、瞄準(zhǔn)目標(biāo)、不斷檢驗.即一要細(xì)想有沒有理解好題意，是否將有關(guān)題設(shè)看錯、看漏;二要細(xì)想原理，已知條件和法則是否對應(yīng)，推理是否步步有據(jù);三要細(xì)想運算格式是否已經(jīng)完善，能否有更簡潔的表述;四要細(xì)想解題步驟是否完整，解題結(jié)果是否符合題意.

認(rèn)真審題、緊扣概念、快速分辨

數(shù)學(xué)解題的第一步是審題，審題就是要弄清題意，審清題目的結(jié)構(gòu)特征，將已知條件深入，弄清已知條件的等價說法，實施相應(yīng)的解題策略.數(shù)學(xué)的基本概念、定義就是對數(shù)學(xué)實體的高度抽象和概括.數(shù)學(xué)中的定理、公式、性質(zhì)和法則等都是由定義和公式推演出來的，而定義是顯示概念內(nèi)涵的邏輯方法，它通過指出概念所反映的事物的本質(zhì)屬性來明確概念.因此，解題時，我們首先應(yīng)回到概念和定義上去，看看能否通過概念或定義去解題.

例1已知點P(x，y)滿足方程x+y-1=，則點P(x，y)的軌跡是多少?解題策略分析關(guān)于此題來講，審題應(yīng)該不太困難，容易想到本題就是考查"曲線和方程'的相應(yīng)知識：化簡方程.如果這樣想的話，我們可以通過對方程平方化簡，但方程含x、y的交叉項xy，而對含xy項的二元二次方程對應(yīng)曲線的討論高中教材不作要求，至此，絕大多數(shù)同學(xué)都胡亂地寫出一個答案.如果我們進(jìn)一步審題，抓住題目的本意，即僅必須推斷曲線的形狀，且肯定是在圓、拋物線、橢圓、雙曲線中選一個，并回到三者的概念或定義上去，則問題迎刃而解.

2數(shù)學(xué)思維方法一

打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

.在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握同學(xué)的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循同學(xué)認(rèn)知發(fā)展的階段性特點，照顧到同學(xué)認(rèn)知水平的個性差異，強(qiáng)調(diào)同學(xué)的主體意識，發(fā)展同學(xué)的主動精神，培養(yǎng)同學(xué)優(yōu)良的意志品質(zhì);同時要培養(yǎng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才干產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防同學(xué)思維障礙的產(chǎn)生。

教師可以幫助同學(xué)進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同同學(xué)的實際狀況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使同學(xué)有一種"跳一跳，就能摸到桃'的感覺，提升同學(xué)學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。例：高一年級同學(xué)剛進(jìn)校時，一般我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法同學(xué)普遍感到比較困難，為此我作了如下題型〔制定〕，對突破同學(xué)的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，同學(xué)普遍(包括基礎(chǔ)差的同學(xué))情緒興奮，思維始終堅持活躍。

合理運用多媒體技術(shù)

21世紀(jì)，合理運用多媒體技術(shù)似乎已經(jīng)成為教育界的首要內(nèi)容，因為利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)不僅僅可以吸引同學(xué)的注意力，更重要的是可以提升教學(xué)的效率。高中數(shù)學(xué)當(dāng)中涉及立體幾何以及一些函數(shù)方面的問題，在面對這些問題的時候如果可以利用多媒體技術(shù)對同學(xué)進(jìn)行教學(xué)，就可以在很大程度上吸引同學(xué)的注意力，讓同學(xué)更加清楚地熟悉到知識點中的內(nèi)容。

現(xiàn)如今的多媒體技術(shù)不僅僅包涵視頻和音頻，還能夠與外界聯(lián)網(wǎng)，這就可以令教師在完成課內(nèi)任務(wù)的時候再帶領(lǐng)同學(xué)去學(xué)習(xí)一些課外的內(nèi)容，這關(guān)于加強(qiáng)同學(xué)的知識面有著一定的幫助。除此之外，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)還能夠加強(qiáng)同學(xué)的思維活躍性，因為多媒體技術(shù)一定會涉及很多具有革新意義的內(nèi)容，教師就可以利用多媒體技術(shù)來引導(dǎo)同學(xué)完成數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

3數(shù)學(xué)思維方法二

培養(yǎng)同學(xué)發(fā)散性思維的解題能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會碰到各種各樣的公式，甚至在幾何中還會碰到各種圖形，它們復(fù)雜多變.這就要求同學(xué)要用發(fā)散思維來解決問題，對問題要有目的性地篩選，抓住問題的主要特征.發(fā)散性思維，指的是從多元化的角度來進(jìn)行分析和思索，來探討多種可能執(zhí)行的方案.

例如：設(shè)a，b是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實根，則(a-1)2+(b-1)2的最小值是().這種題目要依據(jù)平常的內(nèi)容發(fā)散開來，首先就該想到一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，容易得到a+b=2k，ab=k+6.通過整理可以得到，(a-1)2+(b-1)2=(a+b)2-2ab-2(a+b)+2=4k-342-494,再依據(jù)=4k2-240可以求出k的取值范圍，從而進(jìn)一步確定最小值，從而解決問題.在解決一元二次方程的時候，就要想到運用和根與系數(shù)的關(guān)系來解決.在實際的教學(xué)過程中，老師應(yīng)該引導(dǎo)同學(xué)從不同的角度來看待問題，同時用一般的解題方法來引出特別的方法來培養(yǎng)同學(xué)的發(fā)散性思維，從而讓同學(xué)學(xué)會用靈活多變的方法和角度來看待和解決數(shù)學(xué)問題.

訓(xùn)練同學(xué)數(shù)學(xué)思維的深入性

有很多數(shù)學(xué)問題往往很復(fù)雜、抽象，在解決這些問題時往往須要抓住問題的本質(zhì)，而不是被問題表面的現(xiàn)象所困惑而不知如何動手.這必須要培養(yǎng)同學(xué)對數(shù)學(xué)思維的深入性，透過問題的現(xiàn)象看本質(zhì)，用靈活的思維方式解決復(fù)雜抽象的問題，抓住了本質(zhì)，就可以以不變應(yīng)萬變.

在課堂教學(xué)時，可以將幾個簡單的題目逐步變形為更復(fù)雜的題目，通過題目的變幻，讓同學(xué)學(xué)習(xí)抓住問題的本質(zhì).同時要培養(yǎng)同學(xué)的發(fā)散性思維，把復(fù)雜的問題和簡單的問題結(jié)合起來，建立問題和問題、問題和答案之間的聯(lián)系，使同學(xué)對問題有著深入的熟悉，從而形成深入的印象，進(jìn)一步加強(qiáng)同學(xué)解決問題的應(yīng)變能力.

4數(shù)學(xué)思維方法三

強(qiáng)化師生之間的互動性和交流性

師生之間的交流能夠有助于激發(fā)同學(xué)思維的活躍性，很多時候同學(xué)內(nèi)心當(dāng)中有著對問題的不同看法和見解，但是缺乏與教師的交流，造成了同學(xué)思維的缺失。所以筆者建議教師在對同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的時候，一定要在學(xué)習(xí)當(dāng)中多與同學(xué)進(jìn)行交流和〔溝通〕，這樣會有助于同學(xué)內(nèi)心思維活躍性的提升。

常常與教師進(jìn)行交流和溝通就可以激發(fā)同學(xué)的一些潛在靈感，進(jìn)而面對一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題的時候就會有著更多的革新性?，F(xiàn)如今很多教師與同學(xué)之間缺乏交流和溝通，這就導(dǎo)致了同學(xué)思維的局限性，筆者認(rèn)為作為高中的數(shù)學(xué)教師一定要深入地了解同學(xué)內(nèi)心所想的內(nèi)容，只有這樣才干更好地制定出合適同學(xué)學(xué)習(xí)的方案。

注重數(shù)學(xué)思想教學(xué)，提升同學(xué)數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)意識是同學(xué)在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價，數(shù)學(xué)意識是指同學(xué)在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時一些技能問題不是同學(xué)不懂，而是不知怎么做才合理，有的同學(xué)面對數(shù)學(xué)問題

首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景略微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，