中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉中國教育開發(fā)網(wǎng)高考數(shù)學(xué)串講（二）直線平面簡單幾何體一，基礎(chǔ)知識1,直線,平面之間的平行與垂直的證明方法（1）,運用定義證明(有時要用反證法);（2）,運用平行關(guān)系證明;（3）,運用垂直關(guān)系證明;（4）,建立空間直角坐標(biāo)系,運用空間向量證明2,空間中的角和距離的計算（1）,求異面直線所成的角=1\*GB3①,(平移法)過P作,,則與的夾角就是與的夾角;=2\*GB3②,證明(或),則與的夾角為(或);=3\*GB3③,求與所成的角(),再化為異面直線與所成的角().（2）,求直線與平面所成的角=1\*GB3①(定義法)若直線在平面內(nèi)的射影是直線,則與的夾角就是與的夾角;=2\*GB3②,證明(或),則與的夾角為(或);=3\*GB3③求與的法向量所成的角,則與所成的角為或.（3）,求二面角=1\*GB3①,(直接計算)在二面角的半平面內(nèi)任取一點,過P作AB的垂線,交AB于C,再過P作的垂線,垂足為D,連結(jié)CD,則,故為所求的二面角.=2\*GB3②,(面積射影定理)設(shè)二面角的大小為(),平面內(nèi)一個平面圖形F的面積為,F在內(nèi)的射影圖形的面積為,則.(當(dāng)為鈍角時取“”).=3\*GB3③,(異面直線上兩點的距離公式):,其中是二面角的平面角,EA在半平面內(nèi)且于點A,BF在半平面內(nèi)且FBAB于B,而,,.=4\*GB3④,(法向量法)平面的法向量與平面的法向量所成的角為,則所求的二面角為(同類)或(異類).（4）,求異面直線的距離=1\*GB3①(定義法)求異面直線公垂線段的長;=2\*GB3②(體積法)轉(zhuǎn)化為求幾何體的高;=3\*GB3③(轉(zhuǎn)化法)轉(zhuǎn)化為求平行線面間的距離或平行平面間的距離;=4\*GB3④(最值法)構(gòu)造異面直線上兩點間距離的函數(shù),然后求函數(shù)的最小值;二，跟蹤訓(xùn)練ABCABCDEA1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點。（=1\*ROMANI）試確定點F的位置，使得平面；（=2\*ROMANII）當(dāng)平面時，求二面角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）ABCPNABCPNA1B1C1M與底面ABC所成的二面角為，E，F(xiàn)分別是棱，的中點。（=1\*ROMANI）求與底面ABC所成的角；（=2\*ROMANII）證明：平面；（=3\*ROMANIII）求經(jīng)過，A，B，C四點的球的體積。AABCPEF4，（05廣東）如圖，在四面體中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=。F是線段PB上一點，CF=，點E在線段AB上，且。（=1\*ROMANI）證明：平面CEF；（=2\*ROMANII）求二面角的大小。AOBAOBCO1D圖1AOBCO1D圖2為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸折成直二面角，如圖2。（=1\*ROMANI）證明：；（=2\*ROMANII）求二面角的大小。三，簡明提示1，（=1\*ROMANI）設(shè)，得，當(dāng)點F是CD的中點時，平面；（=2\*ROMANII）二面角的大小為。2，（=1\*ROMANI）；（=2\*ROMANII）；（=3\*ROMANIII）。3，（=1\*ROMANI）；（=2\*ROMANII）略；（=3\*ROMANIII）半徑，。4，（=1\*ROMANI）由勾股定理得均為直角，得平面ABC，再用等面積法證明，結(jié)合可證；（=2\