第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)(1)

12一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一次函數(shù)的概念，了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系能夠根據(jù)實際問題中的已知條件，確定一次函數(shù)的解析式.二、新課引入問題2某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃，試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.解：（1）原大本營所在地氣溫為:___，5℃因為當(dāng)海拔增加1km時，氣溫減少____。所以當(dāng)海拔增加xkm時，氣溫減少____。因此y與x的函數(shù)解析式為：

6℃6x℃y=5-6x（2）當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5時，他們所在位置的氣溫為：

2℃思考：1、下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差.（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值.

解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為c=7t-35(20≤t≤25)解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為G=h-105（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話x分鐘的計時費（按0.1元/分鐘收?。?（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為y=0.1x+22解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為y=-5x+50(0≤x<10)2、分別說出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？

解：（1）c=7t-35的常數(shù)為7、-35，自變量為t；發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)k與自變量的與常數(shù)b的的形式.和乘積（2）G=h-105的常數(shù)為1、-105，自變量為h；（4）y=-5x+50的常數(shù)為-5、50，自變量為x。（3）y=0.1x+22的常數(shù)為0.1、22，自變量為x；y=kx+b3、一般地，形如（k，b是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做函數(shù).一次當(dāng)時，即，因此，正比例函數(shù)是一種特殊的.b=0一次函數(shù)鞏固應(yīng)用1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）

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判斷一次函數(shù)需要注意哪些方面？2、已知是關(guān)于x的一次函數(shù).求k的值.三、拓展提高解：因為當(dāng)x=1時，y=5；當(dāng)x=-1時，y=1所以解得k=2,b=3.1、一次函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=5；當(dāng)x=-1時，y=1.求k和b的值.三、拓展提高2、已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（k＋2）x＋k2－4，（1）當(dāng)k滿足什么條件時，它是正比例函數(shù)？（2）當(dāng)k滿足什么條件時，它是一次函數(shù)？四、歸納小結(jié)y=kx+b正比例函數(shù)1、一般地，形如（k，b是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做函數(shù).2、是一種特殊的一次函數(shù).3、學(xué)習(xí)反思：________________________________________________________.一次五、自我檢測1.下列說法中不正確的是()（A）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)

（B）一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)（C）不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)

（D）正比例函數(shù)不是一次函數(shù)2.已知方程3x-2y=1，把它化成y＝kx+b的形式是

；這時k=

，b=

；當(dāng)x=-2時，y=

，當(dāng)y=0時，x=

.五、自我檢測3..關(guān)于x的一次函數(shù)

中，

則m、n應(yīng)滿足的條件分別是

.4.一個彈簧不掛重物時長12cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比.如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長