第六節(jié)回旋加速器學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道回旋加速器的基本構(gòu)造及工作原理．2．知道加速器的基本用途．在現(xiàn)代物理學(xué)中，為了研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，人們往往利用能量很高的帶電粒子作為“炮彈”，去轟擊各種原子核，以觀察它們的變化規(guī)律．怎樣才能在實(shí)驗(yàn)室大量地產(chǎn)生高能量的帶電粒子呢?這就要用到一種叫加速器的實(shí)驗(yàn)設(shè)備．同學(xué)們一定聽(tīng)說(shuō)過(guò)北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)吧，它就是我國(guó)于1989年初投入運(yùn)行的第一臺(tái)高能粒子加速器，它能使正負(fù)電子束流的能量分別達(dá)到28億電子伏．1．直線性加速器先請(qǐng)同學(xué)們思考：用什么方法可以加速帶電粒子?

答：可以利用電場(chǎng)來(lái)加速．

問(wèn)：根據(jù)圖示條件，帶電粒子被加速后獲得了多少能量?答：根據(jù)動(dòng)能定理帶電粒子獲得的動(dòng)能

問(wèn)：由此看來(lái)，在帶電粒子一定的條件下，要獲得高能量的帶電粒子，可采取什么方法?

答：帶電粒子一定，即q、m一定，要使粒子獲得的能量增大，可增大加速電場(chǎng)兩極板間的電勢(shì)差．但是，在實(shí)際中能夠達(dá)到的電壓值總是有限的，不可能太高，因而用這種方法加速粒子，獲得的能量很有限，一般只能達(dá)到幾十萬(wàn)至幾兆電子伏．我們能否設(shè)法突破電壓的限制，使帶電粒子獲得更大的能量呢?有一位同學(xué)想（如右圖所示）是否可以多加幾個(gè)電場(chǎng)，讓帶電粒子逐一通過(guò)它們．

大家認(rèn)為這種設(shè)想有道理嗎?有一同學(xué)認(rèn)為每個(gè)電場(chǎng)的電壓就不必很高．盡管帶電粒子每次得到的能量不是很大，但最后的總能量卻可以達(dá)到EK=nqU，只要增加電場(chǎng)的數(shù)目n，就可以使粒子獲得足夠大的能量．

對(duì)．采用多個(gè)電場(chǎng)，使帶電粒子實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速，的確是突破電壓限制的好方法．同學(xué)們能提出這樣富有創(chuàng)見(jiàn)的設(shè)想，十分可貴.但是，我們?cè)僮屑?xì)推敲一下它的可行性，按上圖所示的方案，真能實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速嗎?有一個(gè)學(xué)生認(rèn)為這個(gè)方案不可能獲得高能量的帶電粒子!從圖上可以看出，在相鄰兩級(jí)加速電場(chǎng)的中間，還夾著一個(gè)反向電場(chǎng)，當(dāng)帶電粒子通過(guò)它們時(shí)，將會(huì)受到阻礙作用．對(duì)．我們可用金屬圓筒代替原來(lái)的極板，將上圖改成左下圖所示．這樣既可以在金屬圓筒的間隙處形成加速電場(chǎng)，又使得圓筒內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，從而消除了減速電場(chǎng)的不利影響．再讓我們討論以下電源，為了簡(jiǎn)化裝置，我們可以用一個(gè)公用電源來(lái)提供各級(jí)的加速電壓，將左上圖改畫(huà)成右上圖所示．如果我們要加速一帶正電的粒子，若電源的極性保持恒定(始終為A正B負(fù)），你認(rèn)為這個(gè)粒子能“一路順風(fēng)”，不斷加速嗎?

不可能.因?yàn)榘催@樣的極性,帶電粒子在第一級(jí)電場(chǎng)中能得到加速，但到了下一級(jí)就會(huì)減速.粒子從加速電場(chǎng)得到的能量，將在減速電場(chǎng)中喪失殆盡．分析正確．可見(jiàn)，為了實(shí)現(xiàn)帶電粒子的多級(jí)加速，我們應(yīng)該采用交變電源；并且電源極性的變化還必須與粒子的運(yùn)動(dòng)配合默契，步調(diào)一致，即滿足同步條件，這是確保加速器正常工作的關(guān)鍵所在．那么，如何做到這一點(diǎn)呢?如果使交變電源以恒定的頻率交替改變極性，能夠滿足同步條件嗎?不能滿足．因?yàn)閹щ娏Ｗ蛹铀僦蟮乃俣仍絹?lái)越大，若金屬圓筒的長(zhǎng)度相等，則它每次穿越的時(shí)間就會(huì)越來(lái)越短．如要保證同步，電源頻率應(yīng)該越來(lái)越高才行．誰(shuí)還有不同的見(jiàn)解呢?有同學(xué)認(rèn)為電源頻率恒定時(shí)，也有可能滿足同步條件，只要使得金屬圓筒的長(zhǎng)度隨著粒子速度的增大而相應(yīng)地加長(zhǎng)就行了．

上述兩位同學(xué)的意見(jiàn)可謂異曲同工，都有可能滿足同步條件．在具體實(shí)施時(shí)，人們一般采用的是后一種方案．很明顯，實(shí)施這種方案的關(guān)鍵，在于合理地設(shè)計(jì)金屬圓筒的長(zhǎng)度．那么，各圓筒長(zhǎng)度之間究竟應(yīng)符合怎樣的關(guān)系才行呢?這個(gè)問(wèn)題稍微復(fù)雜一點(diǎn)，有興趣的同學(xué)在課后可以繼續(xù)討論．通過(guò)以上的探索和研究，我們實(shí)際上已經(jīng)勾畫(huà)出了一臺(tái)加速器的雛形了，這樣的加速器我們把它稱之什么加速器呢?

直線加速器．北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的注入器部分，就是一個(gè)全長(zhǎng)200多米的直線加速器．這類加速器固然有其優(yōu)點(diǎn)，但它的設(shè)備一字兒排開(kāi)，往往很長(zhǎng)．于是，我們自然會(huì)想到：能否尋找一種既可使帶電粒子實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速，又不必增加設(shè)備長(zhǎng)度的方法呢?如果只用一個(gè)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過(guò)加速后還能再次返回，那就好了．用什么方法才能使粒子自動(dòng)返回呢?2．回旋加速器如左下圖所示．設(shè)位于加速電場(chǎng)中心的粒子源發(fā)出一個(gè)帶正電粒子，以速率v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．如果它在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的協(xié)同配合下，不斷地得到加速，你能大致畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎?請(qǐng)每位同學(xué)都動(dòng)手試試．同學(xué)們都已把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡畫(huà)出來(lái)了．請(qǐng)同學(xué)們思考以下幾個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：從畫(huà)出的軌跡看，是一條半徑越來(lái)越大的許多半圓連成的曲線，這是什么緣故?問(wèn)題2：為使帶電粒子不斷得到加速，提供加速電壓的電源應(yīng)符合怎樣的要求?

要采用交變電源．且必須使電源極性的變化與粒子的運(yùn)動(dòng)保持同步．具體地說(shuō)，正粒子以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)。當(dāng)它運(yùn)動(dòng)半周后到達(dá)A1時(shí)，電源極性應(yīng)是“A正A/負(fù)”，粒子被電場(chǎng)加速，速度從v0增加到v1．然后粒子繼續(xù)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半周．當(dāng)它到達(dá)A2/時(shí)，電源極性又及時(shí)地變?yōu)椤癆負(fù)A/正”，使粒子再次加速，速率從v1增加到v2…

回答正確．從剛才的分析可以看出，電場(chǎng)的作用是使粒子加速，磁場(chǎng)的作用則使粒子回旋，兩者分工明確，同時(shí)它們又配合默契：電源交替變化一周，粒子被加速兩次，并恰好回旋一圈，這正是確保加速器正常運(yùn)行的同步條件．

問(wèn)題4：看書(shū)回答回旋加速器主要由哪幾部分構(gòu)成?

D形盒、強(qiáng)電磁鐵、交變電源、粒子源、引出裝置等．

問(wèn)題5：兩個(gè)空心的D形金屬盒是它的核心部分，同學(xué)們能說(shuō)出它的作用嗎?

這兩個(gè)D形盒就是兩個(gè)電極，可在它們的縫間形成加速電場(chǎng)．

誰(shuí)還有補(bǔ)充嗎?

它還起到靜電屏蔽的作用，使帶電粒子在金屬盒內(nèi)只受洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．問(wèn)題6：兩個(gè)D形盒之間的縫寬些行不行?如果縫很寬，粒子穿越電場(chǎng)所用的時(shí)間就不容忽略．而這個(gè)時(shí)間是要隨粒子運(yùn)動(dòng)速度的增加而變化的，從而使得粒子回旋一周所需的時(shí)間也隨之變化．這就破壞了同步條件．如果是窄縫，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以不計(jì)，就可避免不同步的麻煩．問(wèn)題7：帶電粒子的最高能量與哪些因素有關(guān)?與加速電場(chǎng)的電壓有關(guān)．由公式EK=qU可知，電壓值大了．粒子獲得的能量也大．

與D形盒的半徑有關(guān)．D形盒的半徑越大，粒子回旋加速的次數(shù)就越多，粒子具有的能量也越大．

與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．根據(jù)公式可知，B值越大，粒子回旋半徑越小，回旋加速的次數(shù)就越多，從而獲得更大的能量．

同學(xué)們能發(fā)表不同的見(jiàn)解，這很好．究竟誰(shuí)是誰(shuí)非呢?在回旋加速器的最大半徑和磁場(chǎng)都確定的條件下．帶電粒子能達(dá)到的最大速率為，則相應(yīng)的最高能量為．這就告訴我們，對(duì)于給定的帶電粒子來(lái)說(shuō)，它所能獲得的最高能量與D形電極半徑的平方成正比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比，而與加速電壓無(wú)直接關(guān)系．為了把帶電粒子加速到更高的能量，以適應(yīng)高能物理實(shí)驗(yàn)的需要，人們還設(shè)計(jì)制造了各種類型的新型加速器．如同步加速器、電子感應(yīng)加速器等等．這些加速器可以把帶電粒子加速到幾十億電子伏以上．目前世界上最大的質(zhì)子同步加速器，能使質(zhì)子的能量達(dá)到1000GeV．我國(guó)1989年初投入運(yùn)行的高能粒子加速器——北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)，能使電子束流的能量達(dá)到2.8+2.8GeV．3．回旋加速器的D形盒半徑為R=0.60m，兩盒間距為d=0.01cm，用它來(lái)加速質(zhì)子時(shí)可使每個(gè)質(zhì)子獲得的最大能量為4.0MeV，加速電壓為μ=2.0×10V，求：(1)該加速器中偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．(2)質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．(3)在整個(gè)加速過(guò)程中，質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．(已知質(zhì)子的質(zhì)量為m=1.67×10-27k