第4章動態(tài)風(fēng)險分析4.1敏感性分析4.2概率分析4.3不確定性分析4.4效用風(fēng)險分析4.5貝葉斯風(fēng)險分析

4.1敏感性分析一﹑敏感性分析概念二﹑敏感性分析的步驟

1.確定敏感性分析指標(biāo)2.確定分析的不確定性因素3.確定不確定性因素的變化范圍4計算評估指標(biāo)，繪制分析圖并進行分析﹑三﹑單因素敏感性分析案例應(yīng)用1.以NPV作為經(jīng)濟評估指標(biāo)例4-1某項目現(xiàn)金流量如表4-1所示，預(yù)計投資額﹑產(chǎn)品價格和可變成本變動幅度分別為±5%﹑±10%﹑±15%﹑±20%,基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic=10%,試對上述不確定因素作敏感性分析。

年份012-1011投資額1500銷售收入2200022000固定成本32003200可變成本1200012000銷售稅金22002200殘值2000（3）敏感性分析圖

產(chǎn)品價格投資因素變化幅度可變成本-20-15-10-0-5152010520001000NPV（4）在相同變動率下，對NPV指標(biāo)影響最大的因素為產(chǎn)品價格，其次為可變成本，影響最小的為投資。（可根據(jù)線的陡峭程度判別）二﹑以IRR作為經(jīng)濟評估指標(biāo)例4-2某項目以IRR為指標(biāo)，基準(zhǔn)收益率為ie=12%,計算投資﹑經(jīng)營成本和銷售收入不同變化的IRR值如表4-3所示。

變化幅度因素-10%0+10%變化率最大﹑最小變化幅度投資18.0516.6015.080.15230.3經(jīng)營成本17.2416.6015.600.1046.0銷售收入13.8216.6018.520.28-16.4四﹑雙因素敏感性分析案例應(yīng)用例4-3某項目投資32.8萬元，經(jīng)濟壽命期為15年，不考慮殘值，年收入為27萬元，年經(jīng)營成本為21萬元。基準(zhǔn)收益率為ie=10%，用NPV指標(biāo)對收入﹑支出進行雙因素敏感性分析。解設(shè)y為收入的變化幅度，x為支出的變化幅度。列NPV計算式，并令其為0NPV=-32.8+〔27(1+y)-21(1+x)〕×〔P/A,10%,5〕=0

y=0.776x-0.063

四﹑雙因素敏感性分析案例應(yīng)用敏感性分析圖如下

NPV=0時的臨界線：y=0,x=0.080x=0,y=-0.063

y%可行區(qū)非可行區(qū)-10-2%-2%-5%12x%六﹑敏感性分析的局限性1.敏感性分析未分析不確定因素在未來變動一定幅度的概率。2.補救方法：可以借鑒概率分析

4.2概率分析一﹑概率分析概念1.隨機現(xiàn)象2.隨機事件3.隨機變量4.概率（1）P(X)>0（2）1>P(X)>0（3）P(U)=1,P(U)=0（4）∑P(Xi)=1

﹑7.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差也稱為方差，指期望值與實際值的偏差程度。

其中：Xi—隨機變量X的各種取值P(Xi)—隨機變量X的概率值

二﹑概率分析的步驟

1.列出各種要考慮的不確定性因素2.設(shè)想各個不確定性因素可能發(fā)生的變化情況

3.分別確定每種情況出現(xiàn)的可能性，即概率。

4.分別求出各個可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值﹑加權(quán)凈現(xiàn)值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值5.求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計利率，并加以分析。

﹑三﹑概率分析案例應(yīng)用例4-4某項目經(jīng)濟壽命為10年，殘值不考慮，基準(zhǔn)收益率iC=10%,其投資﹑年收入﹑年成本及其概見最后圖所示

（一）分別計算各分支的概率值P(X)第一分支為0.6×0.3×0.3=0.054第二分支為0.6×0.3×0.7=0.126…第八分支為0.4×0.7×0.7=0.196各個分支的概率之和總等于1.000（二）分別計算各分支的凈現(xiàn)值第一分支為-300+（120-45）﹝P/A，10%，10﹞=160.9（四）列出凈現(xiàn)值累計概率，求凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計概率值按NPV大小排列，其概率相加得累計概率值NPV累計概率值345.20.126168.70.210160.90.264160.90.558107.30.594-15.650.790-23.500.916計算可得P(NPV>0)=0.594+(0.790-0.594)×107.3/(107.3+｜-15.65｜)=0.76505300萬元15萬年成本45萬元年收入120萬元15萬元45萬元20萬元20萬元30萬元50萬元30萬元80萬元90萬元投資0.60.40.30.30.70.70.30.70.30.70.30.70.30.7P(x)NPVP(X)NPV0.05454160.98.088643.5078-2.9610.12654160.90.12654-23.50.29454160.947.30460.036540.084540.084540.196107.3168.7-77.10-15.653.860314.1708-6.4764-3.0674∑1.000826.75105.0273374

例4-4概率分析圖如下所示三﹑概率分析的優(yōu)點1.它使投資項目的不確定性明晰化2.它是一種更全面的分析3.它可以估算出經(jīng)濟收益變化的范圍及其風(fēng)險的大小

三個方案的期望值E(a1)=100*0.3+50*0.4+（-20）*0.3=44(萬元)E(a2)=75*0.3+35*0.4+10*0.3=39.5(萬元)E(a3)=40*0.3+20*0.4+5*0.3=44(萬元)用期望值決策應(yīng)該取a1銷售情況規(guī)模好X1一般X2差X3大a110050-20中a2753510小a340205用等概率法：U(a1)=(100+50-20)/3=43.33(萬元)U(a2)=(75+35+10)/3=40.00(萬元)U(a3)=(40+20+5)/3=21.67(萬元)2.樂觀法也稱為最大最大準(zhǔn)則，決策者對項目持樂觀態(tài)度，愿意冒險。

3.悲觀法也稱為最大最小準(zhǔn)則，決策者對項目持悲觀態(tài)度，謹(jǐn)慎行事，最后從各最后結(jié)局中選擇效用最大的為最佳方案。

4.系數(shù)法也稱為赫爾維茲或折衷，決策者對項目前景態(tài)度介于樂觀和悲觀之間，引入一個折中權(quán)數(shù)。

5.后悔法也稱為最小最大惋惜準(zhǔn)則，這種惋惜就是實際效用與最佳效用之差，也稱后悔值。決策時，取后悔值最小為最佳方案。根據(jù)此方法原則，對上述實例結(jié)果列表如下方程原損益矩陣后悔值矩陣

x1x2x3a110050-20a2753510a340205x1x2x3Rija1003030a22515025a36030560

效用函數(shù)圖形如下

相關(guān)結(jié)論如下1）曲線ⅰ凸形曲線為保守型決策者的效用曲線。2）曲線ⅱ為中間型效用曲線。3）曲線ⅲ為冒險型曲線，為風(fēng)險偏好者曲線。效用值損益值0.51.0ⅲ?、?

U(X)二﹑效用曲線的測定1.N-M心里測試法

其測定的主要步驟如下1）選定標(biāo)尺2）用詢問法

2.數(shù)學(xué)模擬法

以對數(shù)曲線U(X)=α+βln(x+θ)來描述效用曲線。上式中存在三個參數(shù)，需要知道曲線上三個點，就可以據(jù)此求出這條曲線。具體決策步驟如下2.根據(jù)效用函數(shù)計算每一個方案的損失期望效用值。3.選擇最佳風(fēng)險處理方案

損失金額x1損失效用值U（x1）損失概率Pi損失效用期望值EU(x)損失金額期望值E(x)自留風(fēng)險00.00000.82500.000830.15000.00350.080.0031225050000.05630.017250000.40000.002500001.00000.001

損失金額x1損失效用值U（x1）損失概率Pi損失效用期望值EU(x)損失金額期望值E(x)部分投保3000.00220.83000.00220.13000.00220.080.002613253000.00220.0173000.00220.002253000.40640.001完全投保3500.00240.83500.00240.13500.00240.080.002403503500.00240.0173500.00240.0023500.00240.001

最后決策結(jié)果及結(jié)論：1.如果以損失期望效用值為決策標(biāo)準(zhǔn)時，則完全投保方案的損失期望效用值最小，0.00240，故選擇完全投保方案為最佳。2.如果以損失金額期望值為決策標(biāo)準(zhǔn)時，應(yīng)選擇自留方案，其損失金融期望值最小為250。3.不同的決策標(biāo)準(zhǔn)會影響決策的結(jié)果4.決策者個人主觀偏好對風(fēng)險管理決策影響重大

4.5貝葉斯風(fēng)險分析一﹑貝葉斯風(fēng)險分析的基本概念二﹑概率客觀估計與主觀估計1.基本概念

兩種計算概率方法：1）一種是根據(jù)大量實驗統(tǒng)計的方法進行計算2）一種是根據(jù)概率定義，將事件集分解為基本事件，用分析的方法進行計算。

1.主觀概率的量化主觀概率的量化方法主要有專家調(diào)查法。量化主觀概率的具體步驟如下：1）擬定調(diào)查提綱2）選擇專家3）征詢專家意見4）集中專家意見概率集中結(jié)果量化計算式為Pi—第i個專家對事件概率的判斷值n—調(diào)查專家人數(shù)

三﹑貝葉斯法表達式貝葉斯法的一般形式為

式中：A1，A2，…Aj—j個相互獨立事件B—另一事件

例4-6環(huán)保局考察一條河流受某工廠污染情況，認(rèn)為有三種可能：重A1，輕A2，不污染A3，其先驗概率分別為P(A1)=0.3，P(A2)=0.5，P(A3)=0.2。為了實現(xiàn)和獲得修正的進一步信息資料，該局派人到下游采集了被污染的水樣B，由于還存在另一些污染源，該水樣不能完全證明該廠是一個重污染源。然而研究人員根據(jù)該廠所處河段位置判斷，該廠若是重﹑輕，不是污染源，其水質(zhì)被污染的概率分別為P(B/A1)=0.9，P(B/A2)=0.6P(B/A3)=0.3，其中B表示水質(zhì)被污染這一事件。

解：例4-6利用貝葉斯公式得到

五﹑案例分析

某銷售員工日