2023年吉林省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程》和《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則》（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D/E中選擇一項(xiàng)填寫）：E我們的報(bào)名參賽隊(duì)號(hào)為（8位數(shù)字組成的編號(hào)）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜篍07001042_袁一丹_田婧_高坤銘參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.袁一丹2.田婧3.高坤銘指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：空白（論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。）日期：2023年5月4日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2023年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注4S店的評(píng)價(jià)及獎(jiǎng)勵(lì)政策摘要伴隨著生活水平的逐年上升，4s店四位一體的銷售企業(yè)發(fā)展迅猛，在溝通各利益方之間構(gòu)建一種平衡，并能在提高服務(wù)水平，銷售方式，提升設(shè)施等方面不斷延伸，旨在規(guī)模更大化，利潤(rùn)最大化，加強(qiáng)企業(yè)管理，擴(kuò)大市場(chǎng)占有額。繼而各汽車公司對(duì)其4s店進(jìn)行各種評(píng)比及管理績(jī)效評(píng)價(jià)，并通過獎(jiǎng)勵(lì)政策激勵(lì)4S店提高管理水平，提升品牌形象。本題要求我們根據(jù)已知各月份各指標(biāo)情況進(jìn)行建模，尋找更加優(yōu)化的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制。針對(duì)第一問第一小問，我們因?yàn)楦黝悢?shù)據(jù)之間不太具有關(guān)聯(lián)性，遂運(yùn)用數(shù)據(jù)指標(biāo)一致化，將各類數(shù)據(jù)全部轉(zhuǎn)化為十分制作為下一步計(jì)算基礎(chǔ)。然后依據(jù)十四個(gè)指標(biāo)各自特點(diǎn)將其分為服務(wù)水平，銷售情況，硬件設(shè)施三方面，進(jìn)行層次分析模型建立，構(gòu)造子準(zhǔn)則層，準(zhǔn)則層相較于上一層的成對(duì)比較矩陣并運(yùn)用matlab求解其對(duì)應(yīng)權(quán)向量，最大特征根等參數(shù)，同時(shí)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，確定其滿足一致性。求得各子準(zhǔn)則層對(duì)于綜合得分評(píng)比排名的組合權(quán)向量，運(yùn)用已知數(shù)據(jù)及其相應(yīng)組合權(quán)向量求得其各季度、全年綜合得分，并運(yùn)用excel進(jìn)行降序排列，得到獲獎(jiǎng)名單。針對(duì)第二小問我們采用折線圖分析方法，依據(jù)excel繪制各指標(biāo)每月總數(shù)變化走向，根據(jù)漲幅情況分析獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制對(duì)于各項(xiàng)指標(biāo)的效果，進(jìn)而深究變化原因。針對(duì)第二題，我們分為兩種獎(jiǎng)勵(lì)方式。首先，第一問題目采用所有數(shù)據(jù)，均次分析的方式，所要考慮的指標(biāo)數(shù)量過多，而現(xiàn)實(shí)中部分?jǐn)?shù)據(jù)變化微小，對(duì)于最終結(jié)果影響不大，因?yàn)榭梢詣h去，選取其中影響較大的八項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行層次分析，建立對(duì)應(yīng)模型，構(gòu)造準(zhǔn)則層對(duì)于目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣并運(yùn)用matlab求解其對(duì)應(yīng)權(quán)向量、最大特征值等參數(shù)，進(jìn)行一致化檢驗(yàn)，確定其一致性，最終依據(jù)該八項(xiàng)指標(biāo)結(jié)合其權(quán)向量得到綜合得分，運(yùn)用excel進(jìn)行降序排列，得到季度及全年綜合評(píng)比排名情況。其二，針對(duì)全部4s店面綜合排名這類方式存在忽視中部，后部店面，影響積極性，減少工作效率，因而我們運(yùn)用正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化處理十四項(xiàng)指標(biāo)綜合得分，將其分為高等，中等，低等三類店鋪類型，按照各類別店鋪數(shù)量分配獎(jiǎng)金額度，促進(jìn)各層次4s店皆不斷前進(jìn)，提高效益。針對(duì)問題三，為充分發(fā)掘潛能，調(diào)動(dòng)各家4S店的積極性，應(yīng)盡量減少絕對(duì)總數(shù)的影響，多加考慮進(jìn)步幅度，因而，我們運(yùn)用黑爾指數(shù)轉(zhuǎn)化法，將短時(shí)間可調(diào)動(dòng)積極性的五項(xiàng)指標(biāo)：店內(nèi)接待服務(wù)情況得分，員工面貌情況得分，店內(nèi)環(huán)境情況得分，返修率，利潤(rùn)完成率為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，運(yùn)用黑爾轉(zhuǎn)換公式，求得其T分?jǐn)?shù)，并依據(jù)轉(zhuǎn)換表得出對(duì)應(yīng)進(jìn)步分，并計(jì)算出進(jìn)步幅度，利用excel進(jìn)行降序排列，得出各單項(xiàng)指標(biāo)各自前十位店面，鼓勵(lì)各4s店不斷進(jìn)步，充分調(diào)動(dòng)起工作熱情。針對(duì)后20％4s店面，將其與前十位獲獎(jiǎng)店面進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，分析其落后因素，并提出解決方案。針對(duì)問題四，為合理平衡企業(yè)，4s店，顧客三者之間的利益，極大的調(diào)動(dòng)各4s店的工作積極性，提升服務(wù)質(zhì)量，擴(kuò)大店面經(jīng)營(yíng)范圍，于是我們提出利用積分方法評(píng)定4s店年度綜合得分排名，按照此排名分配獎(jiǎng)金額度。首先我們構(gòu)建以銷售量完成率，利潤(rùn)完成率，接待服務(wù)情況，店內(nèi)接待服務(wù)情況，員工面貌該五項(xiàng)指標(biāo)為準(zhǔn)則層，4s店綜合評(píng)定為目標(biāo)層的層次分析模型，構(gòu)造五階成對(duì)比較矩陣，并利用matlab求得其最大特征根及權(quán)向量，同時(shí)檢驗(yàn)一致性。利用權(quán)重求其綜合得分，利用excel降序排列求得各季度排名情況，每季度排名前二十位店面依次獲得3分，5分，7分，9分積分(并根據(jù)排名依次加一)。最終年度以所有店鋪所獲得的積分為排名依據(jù)，求得其或?qū)⒌昝婷麊?。關(guān)鍵詞：層次分析法，數(shù)據(jù)一致化，黑爾指數(shù)法，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化，有效數(shù)據(jù)一、問題重述1.1背景4s店以“四位一體”為核心的特許經(jīng)營(yíng)模式，包括整車銷售（Sale）、零配件（Sparepart）、售后服務(wù)（Service）、信息反饋（Survey）。目前國(guó)內(nèi)4s店市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇，通過銷售等方面贏得收入的優(yōu)勢(shì)減弱，日后4s店的收入來源將集中于售后服務(wù)，精品加裝，深度養(yǎng)護(hù)等，逐步進(jìn)入服務(wù)制勝的時(shí)代。因而通過建立綜合獎(jiǎng)懲評(píng)定制度，為激勵(lì)4s店服務(wù)管理水平，提高自身品牌價(jià)值。1.2需要解決的問題根據(jù)附件所示內(nèi)容，考察各季度各項(xiàng)指標(biāo)下綜合得分情況，運(yùn)用綜合評(píng)比，用以研究以下問題：?jiǎn)栴}1：1）根據(jù)附件的數(shù)據(jù)，選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行綜合評(píng)比，并給出55家4S店每個(gè)季度以及年度評(píng)比結(jié)果；2）定量分析實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策后各項(xiàng)考核指標(biāo)的變化情況以及帶來的整體效果。問題2：現(xiàn)有獎(jiǎng)勵(lì)總金額不變，作為對(duì)現(xiàn)有獎(jiǎng)勵(lì)方案的改進(jìn)及補(bǔ)充，制定不少于兩種對(duì)4S店的評(píng)比獎(jiǎng)勵(lì)方案，并論證這些方案的合理性；同時(shí)利用附件的數(shù)據(jù)，給出55家4S店的具體評(píng)比結(jié)果。問題3：企業(yè)決定再增加40萬元獎(jiǎng)勵(lì)資金，用來設(shè)立專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)，目的是充分發(fā)掘潛能，調(diào)動(dòng)各家4S店的積極性。1）請(qǐng)為該企業(yè)制定專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)政策，并論證其合理性；2）利用附件所給的數(shù)據(jù)，給出55家4S店評(píng)比結(jié)果以及具體獎(jiǎng)金分配方案；3）對(duì)于評(píng)比排名在后20%的4S店，指出存在的問題，并給出改進(jìn)建議。問題4：為了提升4S店的管理水平，提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，給這家汽車企業(yè)提出獎(jiǎng)勵(lì)政策的建議。1）說明企業(yè)應(yīng)該制定哪些獎(jiǎng)勵(lì)政策，以期兼顧企業(yè)、4S店和客戶的三者利益。獎(jiǎng)勵(lì)政策中要至少有一種不同于問題1—問題3所設(shè)立的獎(jiǎng)項(xiàng)，并論證其合理性；2）對(duì)于新設(shè)立的獎(jiǎng)勵(lì)政策，利用附件的數(shù)據(jù)測(cè)算評(píng)比結(jié)果。二、問題分析這是4s店通過對(duì)店內(nèi)服務(wù)各項(xiàng)指標(biāo)既定獎(jiǎng)懲制度的問題，一個(gè)公司的經(jīng)營(yíng)能力及水平，是由多方面多角度共同作用影響的，綜合評(píng)定指標(biāo)的建立，是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。因?yàn)?s店全年經(jīng)營(yíng)成果是一個(gè)由許多確定及不確定的要素共同影響，很難綜合考慮。去除其余無關(guān)或微小影響，以接待服務(wù)，店內(nèi)接待服務(wù)、客戶維護(hù)、員工面貌、店內(nèi)環(huán)境、戶外環(huán)境、店內(nèi)服務(wù)設(shè)施、戶外設(shè)施、誠(chéng)信運(yùn)營(yíng)、客戶回頭率、維修量完成率、返修率、銷售量完成率、利潤(rùn)完成率14方面組成衡量指標(biāo)，用于獎(jiǎng)懲制度的建立基礎(chǔ)。2.1問題一分析本論文根據(jù)各數(shù)據(jù)情況，將其分為三層：銷售情況，服務(wù)水平，硬件設(shè)施。形成目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B、子準(zhǔn)則層C和方案層D。以三項(xiàng)準(zhǔn)則建立層次分析模型，通過各子準(zhǔn)則中數(shù)據(jù)之間相互對(duì)4s店綜合評(píng)價(jià)水平的聯(lián)系，融合，影響比重，得出權(quán)重值，而層次分析法可由定量得出各權(quán)重具體數(shù)值。需要展開如下工作：確定準(zhǔn)則層B中三部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)于目標(biāo)層A，構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，運(yùn)用matlab求出最大特征值及權(quán)向量（即最大特征向量）。再而進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。確定子準(zhǔn)則層C中各部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)于準(zhǔn)則層B，構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，運(yùn)用matlab求出最大特征值及權(quán)向量（即最大特征向量）。再而進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。組合權(quán)向量，進(jìn)行組合一致性檢驗(yàn)。根據(jù)所建模型，對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行權(quán)重分配計(jì)算，求解4s店各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)最終考核評(píng)價(jià)的影響。依據(jù)各季度，各年度綜合評(píng)比得分情況，利用excel制作折線圖，依據(jù)折線圖各點(diǎn)走勢(shì)，分析執(zhí)行政策后各項(xiàng)指標(biāo)變化情況及帶來的總體效果。2.2問題二分析題中的4s店獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)比情況所需考慮的問題和指標(biāo)過多，容易導(dǎo)致重要的指標(biāo)不能更多的影響最終結(jié)果由此來決定年終季度獎(jiǎng)勵(lì)不太公平，因此重新設(shè)置兩種新的獎(jiǎng)勵(lì)方案。通過問題一，獎(jiǎng)勵(lì)政策中有部分指標(biāo)變化較明顯，有部分變化微小，因此將變化明顯的指標(biāo)作為考慮指標(biāo)，而忽略其他變化較小的數(shù)據(jù)，用其作為獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)的制定基礎(chǔ)。利用正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化方法處理數(shù)據(jù)，增加數(shù)據(jù)的可比性，將所有4s店依據(jù)綜合評(píng)比得分分為高等，中等，低等三類，按照類別店面數(shù)分配獎(jiǎng)勵(lì)額度，依據(jù)綜合評(píng)比分?jǐn)?shù)分配獎(jiǎng)金。2.3問題三分析為充分挖掘潛能，調(diào)動(dòng)各4s店的積極性，僅考慮綜合性指標(biāo)排名是片面且不合理的，對(duì)于專項(xiàng)獎(jiǎng)金的設(shè)立，應(yīng)從前面的設(shè)立方式中另辟蹊徑，尋找新的方式。通過分析進(jìn)步幅度，從而確定各家4s店的季度增幅變化，更好的評(píng)價(jià)4s店的投入水平，工作成效。因而：使用黑爾指數(shù)法，分析以店內(nèi)接待服務(wù)情況得分，員工面貌情況得分，店內(nèi)環(huán)境情況得分，返修率，利潤(rùn)完成率五項(xiàng)指標(biāo)為基礎(chǔ)的各4s店進(jìn)步幅度。將十分制得分轉(zhuǎn)化為T分，依據(jù)黑爾指數(shù)T分與進(jìn)步分換算表，得出各對(duì)應(yīng)進(jìn)步分情況計(jì)算進(jìn)步分之間差值變化，依據(jù)降序排列，確定前十位店面，按照比例分配相應(yīng)獎(jiǎng)金。根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)后20％與前十位獲獎(jiǎng)店面進(jìn)步幅度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，尋找其問題所在，并提出相應(yīng)解決方法。2.4問題四分析為平衡企業(yè)，4s店，顧客三者利益，建立良好的工作機(jī)制，尋求更加合理的獎(jiǎng)勵(lì)方案，應(yīng)設(shè)立積分體系，利用當(dāng)年各季度排名積分情況決定其年度獎(jiǎng)勵(lì)分配方式。確立積分分配方式，將積分逐季度增加，數(shù)額累計(jì)，更加激勵(lì)暫時(shí)落后的店面努力追趕，當(dāng)前排名較高的店面不驕不躁，奮發(fā)圖強(qiáng)。構(gòu)建層次分析模型，以銷售量完成率，利潤(rùn)完成率，接待服務(wù)情況，店內(nèi)接待服務(wù)情況，員工面貌該五項(xiàng)指標(biāo)為準(zhǔn)則層，構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，計(jì)算各自權(quán)重分布。利用已知權(quán)重求解綜合得分情況，憑借excel降序排列，得到當(dāng)季綜合評(píng)定排名，依據(jù)積分累計(jì)方式記錄其積分情況。年度總結(jié)時(shí)，將所有店面積分加總，進(jìn)行降序排列，得到年度獎(jiǎng)勵(lì)分配排名。模型假設(shè)（1）：除去接待服務(wù)、店內(nèi)接待服務(wù)、客戶維護(hù)、員工面貌、店內(nèi)環(huán)境、店內(nèi)服務(wù)設(shè)施、戶外環(huán)境、戶外設(shè)施、誠(chéng)信運(yùn)營(yíng)（有效舉報(bào)數(shù)量）、客戶回頭率、維修量完成率、返修率、銷售量完成率、利潤(rùn)完成率這十四項(xiàng)指標(biāo)以外，其他因素對(duì)本次評(píng)價(jià)結(jié)果影響不大，可以忽略不計(jì)。（2）：所給數(shù)據(jù)真實(shí)有效，并能準(zhǔn)確反映各項(xiàng)指標(biāo)情況。（3）：服務(wù)水平不由除4s店內(nèi)因素所影響改變，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。（4）：所選門店因天氣季節(jié)影響較小，不作為考慮因素。（5）：在計(jì)算分析過程中，假設(shè)分析里出現(xiàn)的誤差數(shù)值對(duì)結(jié)果影響不大，可忽略不計(jì)。四、符號(hào)說明符號(hào)意義A目標(biāo)層BN（N=1，2，3）準(zhǔn)則層，N代表三個(gè)銷售情況，服務(wù)水平，硬件設(shè)施Cij（i=1,2,3;j=1,2,3,4,5）子準(zhǔn)則層，i代表對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則層編號(hào)，j代表子準(zhǔn)則層編號(hào)λN（N=1,2,3，4）最大特征值，N代表分別對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則層，子準(zhǔn)則層的編號(hào)ω（N）（N=1，2，3，4）權(quán)向量CI一致性指標(biāo)RI隨機(jī)一致性指標(biāo)CR一致性比率Yi第i個(gè)店鋪獲得年度獎(jiǎng)勵(lì)yi正態(tài)變換后的數(shù)據(jù)Xi一致化十分制數(shù)據(jù)Xij0-1變量T黑爾指數(shù)法中T分y黑爾指數(shù)法中進(jìn)步分五、模型建立及求解5.0數(shù)據(jù)指標(biāo)一致化（極大化指標(biāo)）因?yàn)閿?shù)據(jù)區(qū)間分布的差異性，使得數(shù)據(jù)之間存在不同單位，不同類型，不同數(shù)量組之間的差異，對(duì)問題的研究與深入帶來困難，需要在問題求解前進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)一化，遂采用極大化指標(biāo)法將數(shù)據(jù)指標(biāo)一致化。5.1問題一5.11層次分析法層次分析法[1]，簡(jiǎn)稱AHP，它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。運(yùn)用層次分析法有很多優(yōu)點(diǎn)，其中最重要的一點(diǎn)就是簡(jiǎn)單明了。層次分析法不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)、洞察力和直覺。也許層次分析法最大的優(yōu)點(diǎn)是提出了層次本身，它使得買方能夠認(rèn)真地考慮和衡量指標(biāo)的相對(duì)重要性。為這類問題的解決提供簡(jiǎn)明有效的解決方法。5.12建立層次分析結(jié)構(gòu)模型在問題分析過程中，對(duì)已收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，按照不同屬性分為三類，同一層的諸多因素對(duì)上一層有影響，并同時(shí)支配著下一層的數(shù)據(jù)，最高層為目標(biāo)層，即4s店評(píng)比排名情況，中間層為準(zhǔn)則層，即為銷售情況，服務(wù)水平，硬件設(shè)施，最底層為子準(zhǔn)則層，為十四項(xiàng)評(píng)比指標(biāo)數(shù)據(jù)，各層間關(guān)系由相連的直線表示。但在平常研究中，若單憑決策者心中各準(zhǔn)則的比重，這一方法是片面且困哪不易測(cè)量，因此，當(dāng)影響因子較多時(shí)，直接考慮各分子對(duì)總體的影響，常常會(huì)出現(xiàn)考慮不周的結(jié)果。一是不把所有因素放在一起比較，采用相對(duì)尺度，減少各因素之間相互比較的困難，提高準(zhǔn)確度。則取兩個(gè)因素尺度aij含義135792,4,6,81,1/2，……,1/9Ci與Cj的影響相同Ci比Cj的影響稍強(qiáng)Ci比Cj的影響強(qiáng)Ci比Cj的影響明顯的強(qiáng)Ci比Cj的影響絕對(duì)的強(qiáng)Ci比Cj的影響之比在上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間Ci比Cj的影響之比為上面aij的互反數(shù)5.13確定成對(duì)比較矩陣Step1：構(gòu)造B層對(duì)A層的成對(duì)比較矩陣A1A1=由MATLAB軟件可得，A1矩陣的最大特征根（記做λ），A1矩陣的權(quán)向量即最大特征向量（記做ω）λ=3，ω=T進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：CI==0結(jié)論：認(rèn)為A的不一致性程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗(yàn)，可用其歸一化向量作為權(quán)向量使用。Step2：構(gòu)造C層對(duì)B層的成對(duì)比較矩陣B1，B2，B3。B1=由MATLAB軟件可得，B1矩陣的最大特征根（記做λ），B1矩陣的權(quán)向量即最大特征向量（記做ω）λ=5.217，ω=T進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：CI==1.054查表可知：五階成對(duì)比較矩陣的RI=1.12，CR=<0.1時(shí)認(rèn)為B的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量，結(jié)論：B1為一致性矩陣，通過假設(shè)檢驗(yàn)。B2=由MATLAB軟件可得，B2矩陣的最大特征根（記做λ），B2矩陣的權(quán)向量即最大特征向量（記做ω）λ=5.0107，ω=T進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：CI==0.015175=0.015查表可知：五階成對(duì)比較矩陣的RI=1.12，CR=<0.1時(shí)認(rèn)為B的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量，結(jié)論：B2為一致性矩陣，通過假設(shè)檢驗(yàn)。B3=由MATLAB軟件可得，B3矩陣的最大特征根（記做λ），B3矩陣的權(quán)向量即最大特征向量（記做ω）λ=4.0665，ω=T進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：CI==0.022查表可知，四階成對(duì)比較矩陣的RI=0.90，CR=<0.1時(shí)認(rèn)為B的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量，結(jié)論：B3為一致性矩陣，通過假設(shè)檢驗(yàn)。Step3:計(jì)算組合權(quán)向量ω(3)=W(3)*ω(2)（其中：W（3）為前方各ω所組成的143的矩陣）W（3）=ω（2）=Tω（3）=T進(jìn)行組合權(quán)向量的一致性檢驗(yàn)：第二層：CI(2)=0第三層：CI(3)=*=T=0.0327查表可知對(duì)應(yīng)隨機(jī)一致性指標(biāo)RI數(shù)值為當(dāng)CR=CR(3)=/=0.030<0.1CR*=CR(3)+CR(2)=0.030<0.1時(shí)認(rèn)為不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量，結(jié)論：組合一致性通過，前面得到的組合權(quán)向量ω（3）可作為最終決策的依據(jù)，將各個(gè)分值乘以各指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中的權(quán)重并求和，即為4s店季度年度評(píng)比結(jié)果依據(jù)。利用EXCEL求和并降序排列。按圖表可知，季度評(píng)獎(jiǎng)結(jié)果為：季度名次第一季度第二季度第三季度第四季度119619192362323233163623143519223654139363966171727171031118393561792923961023293435表12）年度評(píng)比結(jié)果由函數(shù)可得：Yi=Mi是第i店全年綜合評(píng)比得分，Xij為第i家店在第j個(gè)季度所得獎(jiǎng)?lì)~。其中（i=1,2……;j=1,2,3,4）,由于年度評(píng)比情況需綜合考慮季度排名情況，取每家店所獲得的獎(jiǎng)?lì)~作為權(quán)重，進(jìn)行年度綜合評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)，由此可得年度排名為表2排名12345678910店名192336617393524110表25.21模型求解5.21.1接待服務(wù)情況數(shù)據(jù)分析實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后，會(huì)對(duì)相應(yīng)部門產(chǎn)生影響，通過分析每月總的接待服務(wù)變化情況，得出以下數(shù)據(jù)，如表3月份123456789101112得分（平均值）7.43167.71157.93988.01518.09448.27938.36698.42858.59739.03049.18539.3778最大值：9.3778最小值：7.4316標(biāo)準(zhǔn)差：0.5940根據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，接待服務(wù)情況有了緩慢增長(zhǎng)，并不斷接近于滿點(diǎn)。說明獎(jiǎng)勵(lì)政策對(duì)各店面的接待服務(wù)情況都處于利好地位。店內(nèi)接待服務(wù)情況月份123456789101112得分（平均值）7.617.647.968.038.058.228.558.658.829.019.239.43最大值：9.43最小值：7.61標(biāo)準(zhǔn)差：0.6068據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，最初開始有一定的下降趨勢(shì)，各店面店內(nèi)服務(wù)情況可能最開始處于不利狀態(tài)，在一個(gè)小幅度減少后，逐漸穩(wěn)步上升，說明后來獎(jiǎng)勵(lì)政策針對(duì)各店面是促進(jìn)作用。5.21.3客戶維護(hù)情況分析月份123456789101112得分（平均值）6.49316.70896.90657.51187.49207.94458.10678.25298.46158.84078.97099.1558最大值：9.1558最小值：6.4931標(biāo)準(zhǔn)差：0.8942據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，在實(shí)行政策一半時(shí)間左右，出現(xiàn)突然下滑情況，說明各店面出現(xiàn)一定松懈情況，在一下子失利后，呈現(xiàn)穩(wěn)步上升，說明忽略微小影響，客戶維護(hù)情況因獎(jiǎng)勵(lì)政策而不斷變好。5.21.4店內(nèi)環(huán)境分析情況月份123456789101112得分（平均值）7.16717.40367.39317.59358.02558.18648.48408.68758.92959.12899.26409.4278最大值：9.4278最小值：7.1671標(biāo)準(zhǔn)差：0.7957據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，店內(nèi)環(huán)境處于逐步上升，說明獎(jiǎng)勵(lì)政策針對(duì)店內(nèi)環(huán)境有完全利好關(guān)系。5.21.5員工面貌情況分析月份123456789101112得分（平均值）7.41477.56157.64117.92368.09898.34758.45848.75698.95389.20239.35279.5625最大值：9.5625最小值：7.4147標(biāo)準(zhǔn)差：0.7318據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，員工面貌情況有了緩慢增長(zhǎng)，并無下滑跡象，說明，再獎(jiǎng)勵(lì)政策的激勵(lì)下，各位員工的工作熱情得到了鼓舞，使得員工面貌有了穩(wěn)步提升。店內(nèi)服務(wù)設(shè)施情況分析月份123456789101112得分（平均值）7.27317.60007.56497.80738.10338.22538.49368.66718.79168.88919.00609.3225最大值：9.3225最小值：7.2731標(biāo)準(zhǔn)差：0.6519據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，店內(nèi)服務(wù)設(shè)施情況最初有大幅度增長(zhǎng)，但隨后緩緩下降接近起點(diǎn)后再次穩(wěn)步上升，說明獎(jiǎng)勵(lì)政策之后，店內(nèi)設(shè)施有一段時(shí)間不為重視，面臨下降狀況后立即改正并不斷提高，政策對(duì)于各店面是利好關(guān)系。5.21.7戶外環(huán)境情況分析月份123456789101112得分（平均值）7.19857.63027.47847.72987.97278.01138.09338.36568.50898.68479.03259.1985最大值：9.1985最小值：7.1985標(biāo)準(zhǔn)差：0.6176據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，戶外環(huán)境前期有部分下降，但波動(dòng)不為明顯，并迅速轉(zhuǎn)變?yōu)樵鲩L(zhǎng)，說明最終結(jié)果，獎(jiǎng)勵(lì)政策對(duì)于戶外環(huán)境是促進(jìn)作用。5.21.8戶外設(shè)施情況分析月份123456789101112得分（平均值）7.96167.78228.19248.12258.18078.46608.40828.59558.93919.08159.25259.4364最大值：9.4364最小值：7.7822標(biāo)準(zhǔn)差：0.5328據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，戶外設(shè)施前期波動(dòng)不夠明顯，說明戶外設(shè)施的改進(jìn)是需要時(shí)間的限制，突破一定時(shí)間阻隔后，穩(wěn)步提升，并接近滿點(diǎn)，說明獎(jiǎng)勵(lì)政策針對(duì)戶外設(shè)施是起到促進(jìn)的作用。5.21.9有效舉報(bào)數(shù)量情況分析月份123456789101112得分（平均值）0.45450.45450.41820.40000.34550.34550.32730.30910.30910.29090.29090.2909最大值：0.4545最小值：0.2909標(biāo)準(zhǔn)差：0.0628據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，誠(chéng)心運(yùn)營(yíng)（有效舉報(bào)數(shù)量）處于陡然下降，并逐漸平緩的過程，說明最初舉報(bào)人較多，企業(yè)通過獎(jiǎng)勵(lì)政策鼓勵(lì)大家互相舉報(bào)，不包庇，并迅速提升4s店工作效率，使得后期有效舉報(bào)數(shù)量趨于平緩，獎(jiǎng)勵(lì)政策對(duì)于有效舉報(bào)數(shù)量是完全促進(jìn)減少的作用。5.21.10客戶回頭率情況分析月份123456789101112得分（平均值）7.23777.36987.71828.30738.24538.59468.79729.03029.26479.13759.45179.7305最大值：9.7305最小值：7.2377標(biāo)準(zhǔn)差：0.7804據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，客戶回頭率情況有了較大增長(zhǎng)，并且漲幅較為平均，說明獎(jiǎng)勵(lì)政策針對(duì)客戶回頭率是完全促進(jìn)作用。5.21.11維修量完成率情況分析月份123456789101112得分（平均值）7.95298.07638.17658.32938.26998.44908.51188.59988.75508.69708.80728.9331最大值：8.933083最小值：7.952879標(biāo)準(zhǔn)差：0.2955據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，維修量完成率變化大體為增長(zhǎng)趨勢(shì)，但細(xì)分個(gè)月中，也有減少增長(zhǎng)的不斷變化，說明維修量完成率不能完全由獎(jiǎng)勵(lì)政策所決定，有一些外部因素不可避免。5.21.12返修率數(shù)據(jù)情況分析月份123456789101112得分（平均值）3.35053.90585.06045.67905.90835.22225.28295.70026.03356.42517.39167.9315最大值：7.9315最小值：3.3505標(biāo)準(zhǔn)差：1.2265據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，返修率大體上是不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但在五月之后有一個(gè)大幅度的降低，說明此時(shí)有外物因素干擾，六月之后便不斷上升，并且上升幅度逐月增加，說明獎(jiǎng)勵(lì)政策并不能完全影響返修率變化，由外部因素不可避免。5.21.13銷售率完成量情況分析月份123456789101112得分（平均值）8.34508.44528.58388.75488.70658.85938.92568.99749.10349.06739.19049.2815最大值：9.2815最小值：8.3450標(biāo)準(zhǔn)差：0.2829據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，銷售量完成率在獎(jiǎng)勵(lì)政策剛開始實(shí)行時(shí)，漲動(dòng)幅度極大，但在三月，八月時(shí)突然下降，并且漲幅變緩，說明獎(jiǎng)勵(lì)政策的促進(jìn)作用雖然明顯，但仍有外部因素干擾。5.21.14利潤(rùn)完成率情況分析月份123456789101112得分（平均值）7.0056.9147.4167.2897.4627.9637.8368.2428.7238.8558.9139.062最大值：9.0621最小值：6.914標(biāo)準(zhǔn)差：0.7745據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制折曲線圖，并做圓滑處理，有圖表可知，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策之后的月份里，利潤(rùn)完成率小幅度上升，波動(dòng)情況較為平緩，說明獎(jiǎng)勵(lì)政策針對(duì)利潤(rùn)完成率有促進(jìn)作用，但并不十分明顯。結(jié)論：綜上所述，根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)分析，實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)政策后，帶來的效果針對(duì)十四項(xiàng)指標(biāo)而言，基本都是促進(jìn)作用，但有些指標(biāo)存在外部因素影響較大的情況，因?yàn)槌霈F(xiàn)了一定程度的波動(dòng)漲幅或下降。5.2問題二5.21方案一分配方式4s4s店評(píng)比排名返修率B1客戶維護(hù)率B2店內(nèi)環(huán)境B3客戶回頭率B4利潤(rùn)完成率B5員工面貌B6店內(nèi)服務(wù)設(shè)施B7店內(nèi)接待服務(wù)B85.22確定成對(duì)比較矩陣Step1：構(gòu)造B層對(duì)A層的成對(duì)比較矩陣A2A2=由MATLAB軟件可得，A2矩陣的最大特征根（記做λ），A2矩陣的權(quán)向量即最大特征向量（記做ω）λ=8.6956，ω=進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：CI==0.09937查表可知：八階成對(duì)比較矩陣的RI=1.41，CR=<0.1時(shí)認(rèn)為A的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量，結(jié)論：A2為一致性矩陣，通過假設(shè)檢驗(yàn)。利用EXCEL求和并降序排列，得如圖（因篇幅原因，具體數(shù)據(jù)見附錄）綜上所述：季度名次第一季度第二季度第三季度第四季度全年144493813452738474763404851513541647494912513421371561574838187495111849884592999479184546102052748205.23方案二分配指標(biāo)得分標(biāo)準(zhǔn)化利用對(duì)數(shù)變換將負(fù)偏態(tài)指標(biāo)得分分布正態(tài)化，用matlab進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)。將正態(tài)分布?xì)w一化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，消除考核體系所帶來的不穩(wěn)定因素。第一步：一致化數(shù)據(jù)正態(tài)化及其檢驗(yàn)，將偏分分布轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布的對(duì)數(shù)變化法，令：此時(shí)的yi滿足正態(tài)分布，得到正態(tài)化數(shù)據(jù)。從圖9的頻次直方圖可知yi基本符合正態(tài)分布，利用matlab進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)可得：第一季度頻數(shù)直方圖第二季度頻數(shù)直方圖第三季度頻數(shù)直方圖第四季度頻數(shù)直方圖第一季度正態(tài)檢驗(yàn)第二季度正態(tài)檢驗(yàn)第三季度正態(tài)檢驗(yàn)第四季度正態(tài)檢驗(yàn)全年頻數(shù)直方圖全年正態(tài)檢驗(yàn)第二步：正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化。利用相關(guān)公式，將轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，得：定義有效成績(jī)?yōu)椋?，i=1,2,3……其中均值為。方差為即此為所定義的有效數(shù)據(jù)，計(jì)算出55家店面四季度及年度的有效成績(jī)Xi（由于篇幅原因，請(qǐng)見附錄）運(yùn)用有效數(shù)據(jù)能夠?qū)τ?s店綜合得分進(jìn)行公平、合理的評(píng)價(jià)，因?yàn)樽畛醯臄?shù)據(jù)沒有比較參考點(diǎn)，有效數(shù)據(jù)以平均分最為比較基準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)差作為單位，無論四季度平均分標(biāo)準(zhǔn)差差別多大，已經(jīng)轉(zhuǎn)化，其不同季度得分情況相對(duì)低位是平行的，因而有了可比性。第三步：給予有效數(shù)據(jù)的等級(jí)評(píng)定，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后，建立一種新的評(píng)分制度，取落在中概率為86％的數(shù)據(jù)定為中等店面，將大于的數(shù)據(jù)定為高等店面，小于的數(shù)據(jù)定為低等店面。按照其各等級(jí)店面數(shù)量分布分配其獎(jiǎng)金額度，并且為抑制各店面消極怠工，采用任意一次落入低等店面數(shù)據(jù)中，即不參與年度獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)定。引入0-1變量Xij，Xij表示店面是否有資格參與全年評(píng)比，Xij=0表示沒有資格；Xij=1表示擁有資格。Zi=Xi，（j=1,2,3,4）Zi代表i號(hào)店年度總得分，Sij代表i號(hào)店在j季度的得分。獎(jiǎng)勵(lì)額度依據(jù)處于高等中等店面數(shù)量分配情況如下表：季度分配表等級(jí)高等店面中等店面低等店面名次1~23~41~34~67~100獎(jiǎng)?lì)~4.53.52.51.51年度分配表等級(jí)高等店面中等店面名次1~23~41~34~67~10獎(jiǎng)?lì)~15128.56.53.5求解過程依據(jù)上述分段函數(shù)及獎(jiǎng)勵(lì)額度分配表可得，獲獎(jiǎng)店名如下：等級(jí)高等中等名次1~23~41~34~67~10店名19,3616,35,416,17,3929,23,5221,32,18,34第一季度獎(jiǎng)勵(lì)店名等級(jí)高等中等名次1~23~41~34~67~10店名6,2336,1939,17,1035,2,2941,34,20,16第二季度獎(jiǎng)勵(lì)店名等級(jí)高等中等名次1~23~41~34~67~10店名19,232,2236,17,316,39,3411,18,35,29第三季度獎(jiǎng)勵(lì)店名等級(jí)高等中等名次1~23~41~34~67~10店名19,2331,3639,2,1117,6,3555,54,10,21第四季度獎(jiǎng)勵(lì)店名等級(jí)高等中等名次1~23~41~34~67~10店名19,2336，617,39,352,41,1034,18,31,29全年獎(jiǎng)勵(lì)店名5.3問題三5.31背景現(xiàn)行的評(píng)價(jià)方法單純的僅從絕對(duì)分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)各參考項(xiàng)，僅憑這樣的判斷是片面且不能反映各層次個(gè)能力水平店面的發(fā)展情況，忽視了各店面的努力進(jìn)步程度，這樣發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)是不合理的，容易造成對(duì)有極大進(jìn)步的個(gè)體缺少獎(jiǎng)勵(lì)及關(guān)注，為充分發(fā)掘潛能，調(diào)動(dòng)各家4s店的積極性，以店內(nèi)接待服務(wù)情況得分，員工面貌情況得分，店內(nèi)環(huán)境情況得分，返修率，利潤(rùn)完成率五項(xiàng)指標(biāo)為評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，以各店面的該項(xiàng)情況進(jìn)步幅度為評(píng)論標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用黑爾指數(shù)指數(shù)轉(zhuǎn)化法，運(yùn)用線性回歸分析，matlab等手段求解各項(xiàng)指標(biāo)漲幅情況，并進(jìn)行比較，客觀反映各店面的進(jìn)步幅度，以達(dá)到激勵(lì)作用。因此我們的獎(jiǎng)勵(lì)政策如下：（表5）獎(jiǎng)勵(lì)金額名次店內(nèi)接待服務(wù)情況員工面貌情況店內(nèi)環(huán)境情況返修率利潤(rùn)完成率1~3名1.2萬1.2萬1.2萬1.2萬1.2萬4~6名0.8萬0.8萬0.8萬0.8萬0.8萬7~10名0.5萬0.5萬0.5萬0.5萬0.5萬表55.32黑爾指數(shù)法模型建立以店內(nèi)接待服務(wù)情況得分為例，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，55家4s店第一季度得分=7.73703，S=0.949371，依據(jù)公式：可將第一季度各店得分轉(zhuǎn)化T分，根據(jù)原始黑爾指數(shù)T分與進(jìn)步分換算表得[2]（圖4）黑爾指數(shù)T分與進(jìn)步分換算表圖4將T分轉(zhuǎn)化為等價(jià)的進(jìn)步分。利用表中數(shù)據(jù)，作出進(jìn)步分y與t分的散點(diǎn)分布圖，如圖6圖6根據(jù)圖形可知，進(jìn)步分Y隨T的增加而增加，建立式中y為進(jìn)步分，t為T分，a，b為線性回歸方程。利用matlab可求得a=0.9966，b=1.0473。則式子為：利用上述公式及線性回歸方程：可求得，店內(nèi)接待服務(wù)情況得分的各季度及年度T分及進(jìn)步分分布：（由于篇幅有限，請(qǐng)見附錄）圖7例如，1號(hào)店第一季度和第二季度T分分別為51分，58分，查表得對(duì)應(yīng)進(jìn)步分為10.52,14.53，該店面實(shí)際進(jìn)步分?jǐn)?shù)為：14.53-10.52=4.01。根據(jù)相同方法可求得剩余四項(xiàng)指標(biāo)的T分及進(jìn)步分分布為（見附錄）5.33根據(jù)進(jìn)步分進(jìn)行定級(jí)根據(jù)已求得結(jié)果可知：獎(jiǎng)勵(lì)情況為：店名名次店內(nèi)接待服務(wù)情況員工面貌情況店內(nèi)環(huán)境情況返修率利潤(rùn)完成率1~3名44,22,3141,36,3018,14,2253,50,1550,52,354~6名25,34,5526,2,402,17,855,54,4044,40,547~10名1,54,18,4325,17,51,2711,5,45,4317,48,20,1049,25,37,195.34分析后20％落后原因店面類別（進(jìn)步幅度指標(biāo)類別前十位后20％店內(nèi)接待服務(wù)4.59669505-4.45794314員工面貌5.147575943-4.704918834店內(nèi)環(huán)境情況4.95289449-5.790932729返修率3.419287291-2.914776693利潤(rùn)完成率2.398761797-1.893790697根據(jù)店內(nèi)接待服務(wù)，員工面貌，店內(nèi)環(huán)境，返修率，利潤(rùn)完成率五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)步幅度所確立的獲獎(jiǎng)店面平均進(jìn)步幅度及后20％店面進(jìn)步幅度對(duì)比情況如上表，由表中數(shù)據(jù)可以得知：（1）在服務(wù)水平方面，后20％與前十位獲獎(jiǎng)?wù)卟罹鄻O大，并且處于不斷退步境遇，說明員工的工作熱情，積極性不夠，為解決這一問題，可提高4s店人員管理強(qiáng)度，提高員工服務(wù)水平，加強(qiáng)服務(wù)效率，使得其在服務(wù)水平方面能處于上升趨勢(shì)而非目前所處的下降趨勢(shì)。（2）工作能力及利潤(rùn)收入方面，后20％與前十位獲獎(jiǎng)?wù)咧g差距相較于前三者明顯減少，說明其設(shè)備設(shè)施，工作能力，最終收入成果方面能夠通過短時(shí)間小幅度的努力追趕上前十位獲獎(jiǎng)?wù)?，說明后20％店面在硬件設(shè)施及收入方面因?yàn)橹匾暢潭炔蛔愣幱诹觿?shì)，為解決這一問題，4s店應(yīng)提高工作水平，員工專業(yè)能力，以達(dá)到提高返修率、利潤(rùn)完成率的目標(biāo)，改變現(xiàn)狀。5.4問題四5.41積分政策及層次分析模型為提高4s店管理水平，兼顧企業(yè)、4s店、顧客三者利益，加強(qiáng)4s店經(jīng)營(yíng)水平，針對(duì)企業(yè)選取銷售量完成率，利潤(rùn)完成率；針對(duì)客戶選取接待服務(wù)情況，店內(nèi)接待服務(wù)情況，員工面貌五項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)建其以綜合評(píng)比排名為目標(biāo)層，其下五項(xiàng)指標(biāo)為準(zhǔn)則層，構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，利用matlab求解最大特征根及權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，求得各自對(duì)應(yīng)權(quán)向量。得到綜合得分利用excel進(jìn)行降序排列，得到對(duì)應(yīng)各季度排名情況。依據(jù)積分政策（見下表），進(jìn)行積分累計(jì)，年度依據(jù)前四季度積分情況進(jìn)行excel降序排列得到前十位獲得相應(yīng)獎(jiǎng)金。季度積分第一季度第二季度第三季度第四季度相應(yīng)季度排名前20位3分（依據(jù)排名依次加一）5分（依據(jù)排名依次加一）7分（依據(jù)排名依次加一）9分（依據(jù)排名依次加一）5.42構(gòu)造層次分析模型4s4s店評(píng)比排名銷售量完成率B1利潤(rùn)完成率B2客戶接待情況B3店內(nèi)接待服務(wù)B4員工面貌B5目標(biāo)層：準(zhǔn)則層：Step1：構(gòu)建B層針對(duì)A層構(gòu)造成對(duì)比較矩陣A1A1=由MATLAB軟件可得，A1矩陣的最大特征根（記做λ），A1矩陣的權(quán)向量即最大特征向量（記做ω）λ=5.2805，ω=T進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：CI==0.0701查表可知：五階成對(duì)比較矩陣的RI=1.12，CR=<0.1時(shí)認(rèn)為B的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量，結(jié)論：B2為一致性矩陣，通過假設(shè)檢驗(yàn)。Step2：求解綜合得分利用已知權(quán)重求解五項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各季度綜合得分，結(jié)合excel降序排列，排名情況如下：（季度獎(jiǎng)金分配與原題保持一致）名次1~34~67~10店號(hào)13,23,1936,32,1737,10,25,18第一季度獲獎(jiǎng)情況名次1~34~67~10店號(hào)32,1821,34,3536,52,24,46第二季度獲獎(jiǎng)情況名次1~34~67~10店號(hào)34,11,3021,52,218,36,24,49第三季度獲獎(jiǎng)情況名次1~34~67~10店號(hào)34,2，1122,24,184,21,46,20第四季度獲獎(jiǎng)情況名次1~34~67~10店號(hào)18,2,3423,36,3521,24,30,4年度獲獎(jiǎng)情況六、優(yōu)缺點(diǎn)分析6.1問題一模型優(yōu)缺點(diǎn)分析模型一：層次分析法優(yōu)點(diǎn)：系統(tǒng)性的分析方法，將研究結(jié)果作為一個(gè)系統(tǒng)，不切割各因素對(duì)于結(jié)果的影響，每一層權(quán)重設(shè)置都會(huì)直接或間接的影響最終結(jié)果，每個(gè)因素對(duì)結(jié)果都是有量化的。簡(jiǎn)潔實(shí)用的決策方法，不單純追求高深數(shù)學(xué)，不僅僅片面的注重行為邏輯推理，而將定性定量方法相結(jié)合，將多層次多準(zhǔn)則，難以量化的決策問題轉(zhuǎn)化為多層次單目標(biāo)問題，進(jìn)行簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)運(yùn)算，更容易為決策者理解運(yùn)用。所需定量信息數(shù)據(jù)較少，僅化為簡(jiǎn)單權(quán)重分析。缺點(diǎn)：不能為決策者提供新方案，此方法是從備選方案中選擇優(yōu)者，而無法為決策者提供新方案，造成自身創(chuàng)造力不足等情況。定量數(shù)據(jù)少，定性分析多，不能令人完全信服。指標(biāo)過多時(shí)，數(shù)據(jù)量大，且權(quán)重難以確定。建立關(guān)系環(huán)復(fù)雜，數(shù)據(jù)數(shù)量眾多，規(guī)模更龐大的判斷矩陣，造成工作的困難及不準(zhǔn)確性的產(chǎn)生。模型二：黑爾指數(shù)法優(yōu)點(diǎn)：利用進(jìn)步幅度進(jìn)行評(píng)定排名，有利于調(diào)動(dòng)大家的積極性，更好的解決高低發(fā)展不平均問題。適用于多種類型數(shù)值，只需轉(zhuǎn)換為T分及進(jìn)步分即可。缺點(diǎn)：對(duì)于只需考慮全體指標(biāo)數(shù)據(jù)的情況，計(jì)算過程冗雜并且用處不大。模型三：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布法優(yōu)點(diǎn)：更加直觀的反映各數(shù)據(jù)在整體數(shù)據(jù)之中的分布情況，能更直觀的觀察數(shù)據(jù)集中分布位置。利用圖像，使得數(shù)據(jù)分布更加清晰，便于觀察了解，進(jìn)而確定分組分類方式。缺點(diǎn)：在均數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差不易求時(shí)，此類方法不再適用，因而具有一定的局限性。七、參考文獻(xiàn)[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M]，北京，高等教育出版社，2023，249-269[2]殷立泉.在體育課評(píng)分中運(yùn)用黑爾指數(shù)評(píng)定法的嘗試[J].湖北體育科技,1999(2)八、附錄1.編程工具M(jìn)ATLAB附錄一%輸出格式formatshort;%輸入待求的矩陣AA=[1853;1/811/21/6;1/5211/3;1/3631];[v,d]=eigs(A);%最大特征值tbmax=max(d(:));%得到行數(shù)和列數(shù)[m,n]=size(v);%將特征向量標(biāo)準(zhǔn)化sum=0;fori=1:msum=sum+v(i,1);endtbvector=v(:,1);fori=1:mtbvector(i,1)=v(i,1)/sum;enddisp('========================================');disp('輸入的矩陣為：');Adisp('所有的特征向量和特征值為：');vddisp('最大的特征值為：');tbmaxdisp('最大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為（標(biāo)準(zhǔn)化后的）：');tbvector附錄二【導(dǎo)出】edit

data=xlsread('C:\Users\GKM\Desktop\新建文件夾(4)\附件1

接待服務(wù)情況得分表.xlsx')

X1=[

A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9+A10+A11+A12+A13+A14]

xlswrite('X1.xlsx',X1);附錄三【導(dǎo)入】data1=xlsread('C:\Users\GKM\Desktop\附件1