壓電元件導(dǎo)納圓的測量系別精儀系 班號制33 姓名一李加華 學(xué)號2003010541做實(shí)驗(yàn)日期2005年03月23日 教師評定 1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）測量壓電元件的導(dǎo)納，即測量阻抗，可提供改元件與所在電路之間的阻抗匹配數(shù)據(jù)（2）通過測量壓電元件或壓電換能器的導(dǎo)納圓可以得到其發(fā)射效率（3）學(xué)習(xí)利用試波器測量交流阻抗的方法2、 實(shí)驗(yàn)原理2.1壓電效應(yīng)對某些電解質(zhì)晶體施加機(jī)械應(yīng)力時，晶體因內(nèi)部正負(fù)電荷中心發(fā)生相對位移而產(chǎn)生極化，導(dǎo)致晶體兩端面上出現(xiàn)符號相反的束縛電荷，其電荷密度與應(yīng)力成正比。這種沒有電場作用，由機(jī)械應(yīng)力的作用而使電解質(zhì)晶體產(chǎn)生極化并形成晶體表面電荷的現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。當(dāng)機(jī)械應(yīng)力由壓應(yīng)力變成拉應(yīng)力時，電荷符號以改變。與以上情況相反，將具有壓電效應(yīng)的電解質(zhì)晶體置于電場重，電場的作用引起電解質(zhì)內(nèi)部正負(fù)電荷中心產(chǎn)生相對位移，而這一位移又導(dǎo)致介質(zhì)晶體發(fā)生形變，晶體的這種由外加電場產(chǎn)生形變的現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。晶體形變的大小與外加電場強(qiáng)度成正比，當(dāng)電場反向時，形變也改變符號。凡具有壓電效應(yīng)的晶體稱為壓電晶體。沿某些晶軸方向切割出來的石英晶體、磷酸二氫鉀晶體、酒石酸鉀納晶體等均具有壓電效應(yīng)。石英手表中就有一塊由具有壓電效應(yīng)的石英晶體做成的石英振子，它可以保持電振蕩的頻率極其穩(wěn)定?，F(xiàn)代技術(shù)中，常用叫做壓電陶瓷的材料制成壓電元件。它是用具有某種鐵電性的多晶粉末壓制焙燒成一定形狀，再在某一溫度下進(jìn)行電極化，就形成具有很強(qiáng)壓電性能的壓電元件?，F(xiàn)在最常用的材料有鈦酸鋇或鋯鈦酸鉛，后者簡稱為PZT。這種壓電元件有一重要特性，既存在一叫做居里點(diǎn)的溫度參數(shù)，溫度在居里電以下該材料具有壓電性能，當(dāng)元件溫度超過居里點(diǎn)，壓電性能就消失。鈦酸鋇材料的居里點(diǎn)約為115°C，而鋯鈦酸鉛的居里點(diǎn)則高得多，在300°C~400°C之間。2.2壓電元件我們可以根據(jù)需要，將壓電陶瓷做成一定的形狀。例如在聲速測量實(shí)驗(yàn)中，為里產(chǎn)生超聲波和接收超聲波，就利用圓片狀壓電陶瓷做成彎曲振動超聲傳感器，利用其逆壓電效應(yīng)和壓電效應(yīng)產(chǎn)生和接受超聲波，它都是一個振動元件。在作為發(fā)生聲波的元件時，是在壓電元件的兩個電極上加上交變電壓，當(dāng)此電壓的頻率與壓電元件某一振動模式的固有頻率一致時，發(fā)生共振，振動振幅達(dá)到最大。這種元件在工作時，一般都和某一電子線路連在一起。為了研究它的工作狀態(tài)，即其在電路中的作用，通?？捎靡坏刃щ娐穪砟M它的機(jī)電振動特性。2.3壓電元件的等效電路圖3.14.1所示為壓電元件振動時的等效電路。壓電元件在靜態(tài)時若忽略電損耗則可看作CC是一純電容Co，當(dāng)壓電元件振動并輻射能量時，還存在一與Co并聯(lián)的動態(tài)阻抗，它是由與

元件振動時的彈性與慣性以及振動元件周圍介質(zhì)對振動部分的反作用而產(chǎn)生的。動態(tài)阻抗可LCR以用串連的電感L1、電容C1及電阻R1來代表。在元件的機(jī)械品質(zhì)因素較高時，在某共振頻率附近L率附近L1、圖1壓電元件的等效電路下面我們用交流電路的復(fù)數(shù)符號法來進(jìn)行研究。電路的總阻抗Z=U/I，電路的總導(dǎo)納I (I+1)I丄I丄Y=—=—o 1=—o+—^=y+圖1壓電元件的等效電路下面我們用交流電路的復(fù)數(shù)符號法來進(jìn)行研究。電路的總阻抗Z=U/I，電路的總導(dǎo)納I (I+1)I丄I丄Y=—=—o 1=—o+—^=y+yUUUU01yo=j°Co=巴b式中0稱為靜態(tài)電納，°為U的角頻率。y=―^=1UR+L+1 1j°C1=g1+jbg1為動態(tài)電導(dǎo)，b1為動態(tài)電納。由式(3.14.3)可得g1R(R2+cdL—1R2+cdL—11 dC丿1將式(3.14.2)、式(3.14.4)及式(3.14.5)帶入式(3.14.1)得R—1 1R2+cdL—1°C——0/R2+cdL—1現(xiàn)在分析一下動態(tài)導(dǎo)納yi和總導(dǎo)納Y隨頻率變化的情況。由式(3.14.4)和式(3.14.5)二式化簡得Rg二 1 1 b2R2R2+1_1-1g21將上式配方可得到方程如果取橫坐標(biāo)表示電導(dǎo)g1，縱坐標(biāo)表示電納jb1，當(dāng)U的頻率改變時，式(3.4.8)代表圓O (1/2R0) 1/2r y心O1在 1’ 、半徑為 1的一個元，如圖3.14.2所示。即'1的相矢終端為一個圓,方程的解只有g(shù)1=0或g1=1/R方程的解只有g(shù)1=0或g1=1/R1，而壓電元件在共振頻率振動時總要有損耗或輻射能量，即g1豐0，所以只有g(shù)1=1/R1存在。此時，由式(3.14.4)要求1CDL一—1DC1D=D=1/、:LC=0 (1/2R,0) d即S'11 。因此圖上' 1點(diǎn)的頻率即是S，成為審聯(lián)共振頻率或機(jī)械共振頻率。當(dāng)壓電元件品質(zhì)因素Qm較高時，y1相矢終端旋轉(zhuǎn)一周時，圓上各點(diǎn)的頻率變化相對共振頻率Ds并不大，故可近似認(rèn)為y0保持一常數(shù)：y0?jSC0。于是將y1的ABDE圓沿縱軸向上移①SCO,便得到該壓電元件總導(dǎo)納Y的相矢終端隨頻率變化的軌跡圓，即所謂得導(dǎo)納圓。如果能通過實(shí)驗(yàn)測量導(dǎo)納圓圖，即可求得等效電路上各元件的數(shù)值。H點(diǎn)的頻率即為機(jī)械共振頻率R=—1DFFffD為導(dǎo)納圓直徑。過圓心O作平行于電納軸的直線交圓于F1、F2，設(shè)其頻率為f1、f2，由這兩點(diǎn)的坐標(biāo)值g1、b1及g2、b2可得R 1——①一①21①2LS1ACAC為圖上AC長度對應(yīng)的"1值。還可求的機(jī)械品質(zhì)因素八 ①L 1 1Q=—^-1— ——mR①CR:L1s11R110C11若將該壓電元件在空氣中測一個導(dǎo)納圓，又在某種介質(zhì)中再測一導(dǎo)納圓，由兩次得導(dǎo)納圓可得到該元件的機(jī)械輻射效率。3、測量電路及測量儀器測量電路如圖3.14.3。E為函數(shù)信號發(fā)生其，P違被測壓電元件，R為無感電阻，取值盡量小一些。用示波其測得U、U，及U與U之間的相位差9，即可求得壓電元件的總11阻抗或總導(dǎo)納。總導(dǎo)納Y=g+jb

總導(dǎo)納Y的模|Y|=萬=uRU 2kt總電導(dǎo)g—Ycos9—葆皿〒7II. U. 2兀t總電納b—Y\sin9=^^sm—上式中T為信號的周期（用數(shù)字頻率計測得頻率后算出），t為U與U在示波器上的時間1差。導(dǎo)納、電導(dǎo)、電納的單位均為S。在電壓元件的某一共振頻率附近改變信號頻率，測得若干組g、b,即可得導(dǎo)測量的導(dǎo)

納圓。由于測量時，電路中加入了采樣小電阻R,于是圖3.14.1壓電元件的等效電路參量可替/ R'換為L、C、(R+R)和C/1+—，因此公式(3.14.9)、式(3.14.10)和C將修正為1110 R 0I R1丿R+R二1/D1『R+RL二 1-1①一①21? (? (RS1，而C和Q形式將不變。1m實(shí)驗(yàn)中用到的函數(shù)信號發(fā)生器可輸出正弦波、方波、三角波等不同信號，本實(shí)驗(yàn)中只用正弦波。輸出信號的頻率及幅度均可調(diào)節(jié)。信號的頻率可由該儀器面板上的數(shù)字頻率計直接讀出。示波器采用一種新型示波器，在示波器屏幕上能直接顯示被測信號的幅值或峰峰值A(chǔ)V及兩個信號的時間差值A(chǔ)t。用面板上的At—AV―OFF按鍵來選擇測時間或測電壓功能。當(dāng)選擇測時間時，屏幕上出現(xiàn)兩條豎直虛線，調(diào)節(jié)這兩條豎線使之與欲測的兩點(diǎn)重合，屏幕上直接顯示這兩點(diǎn)的時間差A(yù)t。選擇測幅度時，屏幕上出現(xiàn)兩條水平虛線，調(diào)節(jié)這兩條線使之分別與波形的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)相切，則屏幕顯示此波形的峰峰值A(chǔ)V。4、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）熟悉函數(shù)信號發(fā)生器面板上各旋鈕的功能。將信號輸出直接接至示波器，用示波器觀察不同頻率、不同幅度，不同波形的信號；（2） 在壓電元件的某一共振頻率附近，緩慢改變信號頻率，定性觀察電壓U與U的大小1及這兩個電壓的相位差變化情況，作簡單記錄；（3） 測導(dǎo)納圓。在非共振頻率處，U取峰峰值約為10V。共振最明顯處的一共振頻率附近調(diào)節(jié)頻率，從小于共振頻率調(diào)到大于共振頻率，測量每一頻率