有限元一、簡答題：何為平面應變問題？應力、應變、載荷、物體形狀有何特點？何為平面應力問題？應力、應變、載荷、物體形狀有何特點？在有限元分析中，何謂半帶寬？半帶寬與什么因素有關？簡述彈性力學中的基本假設。試述劃分有限元網(wǎng)格的基本原則及需要考慮的因素。簡述彈性體的虛位移原理。有限元工程分析中，為減小解題規(guī)模而采用的“周期性條件”是何含義？試簡述等參元有什么特點。二、選擇題：平面四邊形單元的位移模式是（）函數(shù)Ａ線性Ｂ二次函數(shù)Ｃ三次函數(shù)Ｄ常數(shù)形狀、大小和位置完全相同的兩個平面應力單元和平面應變單元，具有相同的（）Ａ彈性矩陣Ｂ剛度矩陣Ｃ幾何矩陣Ｄ應力矩陣在有限元分析時，同時對稱于兩個坐標軸的計算模型，只需計算它的（）Ａ1/2Ｂ1/3Ｃ1/4Ｄ1在彈性力學的平衡方程中，力的平衡微分方程描述（）Ａ外力間的平衡Ｂ內(nèi)力間的平衡Ｃ表面力與應力的平衡Ｄ體積力與應力的平衡平面三角形單元也稱為（）單元Ａ線性應變Ｂ線性變形Ｃ常應變或常應力Ｄ線性應力三、填空題：平面三角形單元的剛度矩陣具有和和等特點。有限元分析中，當結構形狀對稱時，其網(wǎng)格劃分，以使模型表現(xiàn)出相應的對稱性。有限元法最早以解決結構力學、彈性力學問題發(fā)展起來的，它的理論基礎是。四、應用題47362547362518oyxxhyO桿件在豎向體力分量f（常量）的作用下，其應力分量為，，，運用圖示的支承條件，求系數(shù)C1及C2。xhyOq對圖示問題，用有限元方法分析時，應采用什么措施以提高分析的精度和效率？qpppll4．試闡述虛位移原理和最小勢能原理，并說明兩者的等價性應用2題答案：平面應力問題的平衡微分方程為，把各個應力分量代入上式得：.當y=h時，，亦即，解得。

創(chuàng)新設計一、簡答題：發(fā)明、創(chuàng)新的概念和重要區(qū)別？增長系統(tǒng)動態(tài)性的方法有哪些？解釋技術沖突的含義。簡述創(chuàng)新設計的過程。TRIZ理論解決發(fā)明發(fā)明問題的一般方法是什么？TRIZ理論采用什么原理來解決物理沖突？該原理涉及幾種方法？敘述發(fā)明發(fā)明原理中的“局部質(zhì)量原理”內(nèi)容。解決物理沖突的分離原理有哪幾種方法？TRIZ理論的重要內(nèi)容是什么？設計的三個層面是什么？什么是正向參數(shù)？請簡要解釋TRIZ理論中的物理沖突，并舉一個物理沖突的例子。

優(yōu)化設計一、簡答題：參數(shù)優(yōu)化設計涉及哪兩項重要內(nèi)容?外點法和混合處罰函數(shù)法都可同時解決具有等式和不等式約束的優(yōu)化問題，兩種方法在構造處罰函數(shù)時有何重要區(qū)別？一般優(yōu)化問題的數(shù)學模型涉及哪些部分？寫出一般形式的數(shù)學模型。約束問題的處罰函數(shù)法有哪些構造目的函數(shù)的方法？簡述機械優(yōu)化設計的一般過程和環(huán)節(jié)。優(yōu)化問題迭代算法的關鍵有哪兩點？根據(jù)逼近思想所構造的優(yōu)化計算方法的基本規(guī)則是什么？何謂共軛梯度法？敘述其應用特點與缺陷。何謂優(yōu)化設計的數(shù)學模型？寫出有約束優(yōu)化設計數(shù)學模型的標準格式。機械優(yōu)化設計的一般過程有多項內(nèi)容，其中最關鍵的是哪兩方面工作？簡述內(nèi)點法和外點法的不同點。二、選擇題：函數(shù)（）Ａ有極小值Ｂ有極大值Ｃ無極值Ｄ有鞍點正定二元二次函數(shù)的等值線是（）Ａ圓Ｂ球Ｃ橢球Ｄ圓或橢圓梯度是函數(shù)在一個點上（）Ａ沿任意方向的變化率Ｂ函數(shù)值增長得最快的方向上的變化率Ｃ沿坐標方向的變化率Ｄ函數(shù)值減小得最快的方向上的變化率不運用導數(shù)的無約束優(yōu)化方法是（）Ａ梯度法Ｂ牛頓法Ｃ共軛梯度法Ｄ鮑威爾法內(nèi)點法可以求解（）問題Ａ不等式約束Ｂ等式約束Ｃ既有不等式約束又有等式約束Ｄ無約束變尺度法的第一個搜索方向是（）Ａ共軛方向Ｂ牛頓方向Ｃ負梯度方向Ｄ變尺度方向三、填空題：線性規(guī)劃問題是目的函數(shù)為的函數(shù)的優(yōu)化問題機械優(yōu)化設計數(shù)學模型的三要素涉及、和。目的函數(shù)一般取設計問題的一個，約束條件是對設計所加的一組。常用的一維搜索方法有和。常用的無約束優(yōu)化方法有和。外點法的處罰因子是不斷的，當其趨向時得到的就是最優(yōu)點。內(nèi)點法的處罰因子是不斷的，當其趨向時得到的就是最優(yōu)點。對于一個n維設計空間問題，等式約束的個數(shù)p不可維數(shù)。四、應用題欲用薄板制造一個體積為6m3的封閉貨箱，設貨箱的長、寬、高分別為、、，規(guī)定其長度不小于3m。試以質(zhì)量最輕為目的，建立優(yōu)化設計的數(shù)學模型。對函數(shù)，給定初始搜索區(qū)間時，試用黃金分割法進行一次區(qū)間消元，求極小點。對于約束極值問題試運用K-T條件檢查點是否為約束極值點。有一邊長為8cm的正方形鐵皮，在四角剪去相同的小正方形，折成一個無蓋的盒子，擬定剪去小正方形的邊長為多少時能使鐵盒的容積最大。試求：建立該優(yōu)化問題的數(shù)學模型；設收斂精度為。初始搜索區(qū)間為[a，b]=[0，3]，用0.618法進行兩次區(qū)間縮短求解。某汽車行駛速度x與每公里耗油量的函數(shù)關系為f(x)＝x+24/x，試用黃金分割法完畢車速在0.2－1.2km/min時一次區(qū)間搜索，求最經(jīng)濟車速x*，并判斷迭代終止條件。（精度ε＝0.01）請列出下列約束優(yōu)化問題的混合處罰函數(shù)表達式minf(X)=x12+x22-4x1-6x2+13s.t.g(X)=x1+2-x2≤0h(X)=x2+x1-3=0設目的函數(shù)f(X)=4x12+3x22－4x1x2－8x1,取初始點X(0)=[0，0]T,經(jīng)一次一維優(yōu)化搜索,得到最優(yōu)點X(1)=[1，]T。1）試反求該一維優(yōu)化搜索的搜索方向和最優(yōu)步長。2）試計算f(X)在X(1)處的梯度，并以X(1)為起點，沿該梯度的負方向做一次一維優(yōu)化搜索。要建造一個容積為1500m3的長方形倉庫，已知每平方米墻壁、屋頂和地面的造價分別為4元、6元和12元?；诿缹W的考慮，其寬度應為高度的兩倍。欲使其造價最低，試建立該優(yōu)化設計的數(shù)學模型。

可靠性設計一、簡答題：什么是維修度？可靠度定義中的五大要素是什么?若在m=n=5的串-并聯(lián)系統(tǒng)與并-串聯(lián)系統(tǒng)中，單元可靠度均為R(t)=0.75，問這兩個系統(tǒng)的可靠度分別是多少？何謂失效率與失效率函數(shù)？當運營時間t=0時失效率為多少？給出可靠性工程中常用的五種概率分布。若影響某個隨機變量的獨立因素很多，且不存在起決定作用的主導因素，則該隨機變量一般用______分布來描述。二、論述題闡述可靠性設計中的應力-強度干涉模型。試簡述可靠性及可靠度的定義。三、選擇題可靠度R（t）與不可靠度F（t）之間的關系通常是（）ＡR（t）+F（t）=1ＢR（t）-F（t）=1ＣR（t）*F（t）=1失效時間隨機變量服從指數(shù)分布的產(chǎn)品，其失效率對于時間是下面哪種函數(shù)（）Ａ遞增Ｂ常數(shù)Ｃ遞減四、應用題某儀表廠生產(chǎn)的溫度計的失效時間為隨機變量，服從正態(tài)分布。其均值小時，標準差小時。通過技術革新后，其均值沒有變化，但標準差減為350小時。試求：通過技術革新后，對7500小時的保用期承諾，該溫度計的失效概率相對減少了多少？已知汽車某零件的工作應力及材料強度均為正態(tài)分布，且應力的均值，標準差，材料強度的均值，標準差。試擬定零件的可靠度。另一批零件由于熱解決不佳，使零件強度的標準差增大為120MPa。問其可靠度如何？解釋MTTF和MTBF含義。其設備的失效率，求其平均壽命，中衛(wèi)壽命和可靠度為0.95的可靠壽命。對某批產(chǎn)品進行壽命實驗，抽樣數(shù)n=100，記錄其失效時間，如表所示。試求工作40h和65h的可靠度。時間t（h）10-2020-3030-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100100-110失效數(shù)12710303110621累積失效數(shù)1310205081919799100有某種零件100個。已工作了6年，工作滿5年時共有3個失效，工作滿6年時共有6個失效。試計算這批零件工作滿5年時的失效率。由三個單元串聯(lián)的系統(tǒng)，預測各單元失效率，，，系統(tǒng)工作時間為20h，規(guī)定系統(tǒng)可靠度為0.95，試按相對失效率法擬定各單元可靠度。已知某產(chǎn)品的壽命服從正態(tài)分布T－N（20230，20232），壽命以循環(huán)次數(shù)計。求該產(chǎn)品在19000次循環(huán)時的R(t)。某系統(tǒng)規(guī)定可靠度Rs＝0.9，采用復雜限度相似的3個元件分別組成串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)，試求該串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)中每個元件的可靠度。某個構件工作時最大工作應力為200MPa,最小工作應力為170Mpa，此構件材料強度的均值為＝220Mpa，標準差＝15Mpa，求此構件強度的可靠度。0.000.020.040.060.082.12.22.30.977250.978310.979320.980300.981240.986100.986790.987450.988090.988700.989280.989830.990360.990860.99134A、B、C三個廠家生產(chǎn)同一類型的某產(chǎn)品。A廠家稱他們生產(chǎn)的產(chǎn)品取100個樣本做壽命實驗，工作到1000個小時時，只有5個失效；B廠家稱他們生產(chǎn)的產(chǎn)品的中位壽命是5000小時；C廠家稱他們生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均壽命為10000小時。假設此產(chǎn)品的失效率為常數(shù)。從可靠性指標判別，哪個廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量最佳?！冬F(xiàn)代機械設計方法》2023秋一、總體規(guī)定了解創(chuàng)新設計、有限元分析、優(yōu)化設計、可靠性設計等方法的基本原理與基本應用。掌握這四種設計方法中涉及到的重要概念和基本方法。規(guī)定考生具有完整地將有限元分析和優(yōu)化設計這兩種設計方法應用于簡樸工程實際問題的能力。二、考試內(nèi)容和規(guī)定第Ⅰ篇創(chuàng)新設計（1）熟悉創(chuàng)新設計的基本思想、方法和創(chuàng)新設計的基本形式。（2）掌握發(fā)明、創(chuàng)新、發(fā)明以及創(chuàng)新設計等基本概念。第2篇有限元方法與應用（1）了解有限元法的基本思想、特點與應用領域。（2）掌握彈性力學的基本假設、基本概念和平面問題的基本方程。（3）熟悉有限元法求解問題的基本環(huán)節(jié)，可以對簡樸對象進行有限元建模和對有限元分析結果進行分析。（4）可以應用一種商用有限元軟件完整地進行簡樸的工程實際問題的應力與變形分析、計算。第3篇優(yōu)化設計（1）了解優(yōu)化設計概念和機械優(yōu)化設計的一般過程。（2）了解機械優(yōu)化設計建立數(shù)學模型的一般過程，熟悉優(yōu)化問題數(shù)學模型的標準型式，掌握優(yōu)化設計問題的基本解法。（3）掌握函數(shù)極值的判別方法。（4）掌握一維搜索方法和常用的無約束問題的求解方法，可以通過簡樸編程進行機械優(yōu)化設計問題的計算機求解。（5）掌握最基本的約束問題優(yōu)化設計方法——處罰函數(shù)法。第四篇可靠性設計（1）理解可靠性的基本概念和定義，熟悉常用可靠性指標及其含義。（2）基本了解正態(tài)分布和指數(shù)分布的特點。（3）熟悉應力強度干涉模型。（4）熟悉串、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型，掌握基本的可靠性分派方法。三、考試題型、比例及內(nèi)容分派基本概念題（名詞解釋、填空、選擇）50%分析理解題30%綜合應用題20%（其中：簡易題30%、中檔難度題60%、難題10%）創(chuàng)新設計部分10分；有限元部分40分（筆試內(nèi)容15分＋上機（應用軟件解決簡樸問題）25分）注：若機考成績低于15分，則不能通過整個有限元方法部分考試；優(yōu)化設計部分30分可靠性部分20分兩道題，一道梁或桿系，10分；一道平面、殼、三維問題，15分。桿系（桁架）：自下而上建模，直接創(chuàng)建節(jié)點和單元，不須網(wǎng)格劃分。添加約束和載荷均在節(jié)點上。創(chuàng)建節(jié)點：Preprocessor→modeling→create→nodes→inactiveCS創(chuàng)建單元：Preprocessor→modeling→create→elements→autonumbers→thrunodes添加約束：Solution→defineloads→structural→apply→displacement→onnodes添加載荷：Solution→defineloads→structural→apply→force/moment→onnodes梁：網(wǎng)格劃分前須設立截面形狀和實常數(shù)，設定單元邊長。設立截面形狀：Preprocessor→section→beam→common