研究生入學(xué)考試晶體二維缺陷位錯(cuò)第1頁(yè)/共183頁(yè)基本內(nèi)容第一節(jié)點(diǎn)缺陷第二節(jié)位錯(cuò)的基本性質(zhì)第三節(jié)位錯(cuò)彈性性質(zhì)第四節(jié)位錯(cuò)受力第五節(jié)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)與增殖第六節(jié)位錯(cuò)的塞積第七節(jié)實(shí)際金屬晶體中的位錯(cuò)第八節(jié)金屬晶體中的界面第2頁(yè)/共183頁(yè)第一節(jié)點(diǎn)缺陷1.1.引言1.2.第3頁(yè)/共183頁(yè)1.1.引言晶體中的原子排列具有微區(qū)不規(guī)則性和不完整性即缺陷。點(diǎn)缺陷----空位、間隙原子與雜質(zhì)原子等線缺陷----位錯(cuò)面缺陷----晶界、孿晶界與相界第4頁(yè)/共183頁(yè)缺陷在影響晶體的什么？晶體缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)敏感性能，強(qiáng)度、塑性、電阻等具有很大的影響，而且與相變、擴(kuò)散、塑性變形、再結(jié)晶及氧化、燒結(jié)等許多物理冶金問題密切相關(guān)。盡管結(jié)構(gòu)缺陷占的分額很少，但對(duì)性能產(chǎn)生根本的影響，起著關(guān)鍵作用。

牽一發(fā)而動(dòng)全身!敏感因素!-----缺陷第5頁(yè)/共183頁(yè)1.2.點(diǎn)缺陷的形成方式晶體中的點(diǎn)缺陷包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子(置換、間隙)，以及它們組成的復(fù)雜缺陷?？瘴辉邳c(diǎn)缺陷中有極重要地位，一方面普遍存在，另一方面是因?yàn)闈舛容^高，對(duì)材料性質(zhì)有重大影響。如擴(kuò)散、蠕變等過程。間隙原子：在高能輻照條件下有可察覺的數(shù)量第6頁(yè)/共183頁(yè)引入可觀濃度點(diǎn)缺陷的方法熱平衡或從高溫淬火多種條件下的范性形變受控偏高理想配比成份以核粒子輻照損傷晶體借蒸發(fā)在冷襯底上沉積薄膜冶金過程中的應(yīng)力迫使原子偏離結(jié)構(gòu)位置原子產(chǎn)生后，其周圍產(chǎn)生彈性畸變，而且間隙原子的畸變比空位要大得多第7頁(yè)/共183頁(yè)1.3.空位及間隙原子的幾何組態(tài)﹡空位：從晶體正常點(diǎn)陣位置上抽去一個(gè)原子，失去了原子的位置就是空位。

a,肖脫基空位(Schottky),離位原子遷移到表面或晶界而留下空位

b,弗侖克爾空位(Френкель)，離位原子擠入晶體的間隙位置后而留下空位第8頁(yè)/共183頁(yè)a空位，b空位對(duì)，c三空位及空位四面體baec空位鄰近原子群向空位所在地移動(dòng)，形成一個(gè)由幾個(gè)原子組成的松馳集團(tuán)，好象局部的熔化區(qū)(特別在高溫)第9頁(yè)/共183頁(yè)﹡間隙原子:在點(diǎn)陣間隙位置擠進(jìn)一個(gè)同類原子,該原子稱為間隙原子.a,體心組態(tài)b,擠列組態(tài)組態(tài)沿密排方向，n+1原子占據(jù)n個(gè)原子位置球?qū)ΨQ畸變第10頁(yè)/共183頁(yè)c,對(duì)分間隙組態(tài)A’-B’對(duì)分，四方畸變方向沿<100>，能量稍比球?qū)ΨQ低夫倫克耳對(duì)：一個(gè)原子從它點(diǎn)陣位置脫出后間隙到點(diǎn)陣的其它位置上形成間隙原子與點(diǎn)陣位置的空位，一起組成夫倫克耳對(duì)。bA’B’第11頁(yè)/共183頁(yè)﹡點(diǎn)缺陷熱力學(xué)：晶體中點(diǎn)缺陷的存在一方面造成點(diǎn)陣畸變，使晶體內(nèi)能升高，增加了晶體熱力學(xué)不穩(wěn)定性，另一方面增大了原子排列的混亂程度，改變了周圍原子的振動(dòng)頻率。使熵值增大使晶體穩(wěn)定。矛盾因素使晶體點(diǎn)缺陷在一定溫度下有一定平衡數(shù)目。C=A.exp(-NoEo/KN0T)=A.exp(-Qf/RT)Qf=N0E0,為形成空位的激活能，即形成一摩爾空位所需要的功，單位為J/mol,R=kN0,為氣體常數(shù)，其值為8.31J/mol.K,A=exp(S0/k)由振動(dòng)熵決定的系數(shù)，1～101.4.點(diǎn)缺陷的熱力學(xué)第12頁(yè)/共183頁(yè)﹡點(diǎn)缺陷周圍的畸變：

往晶體中引入一個(gè)空位，所造成的凈體積膨脹,要小于一個(gè)原子體積,往晶體中引入一個(gè)空位間隙原子,所造成的體積膨脹也小于一個(gè)原子體積它們周圍原子離開它們的平衡位置,造成晶格畸變,而使晶體總自由能降低.在無表面應(yīng)力的均勻的各向同性彈性體中引入一個(gè)強(qiáng)度為C有膨脹中心時(shí),體積變化△υ為式中σ為泊松(Poisson)比，r為常數(shù)，大多數(shù)金屬r=1.5

第13頁(yè)/共183頁(yè)﹡點(diǎn)缺陷周圍的形成能：形成一個(gè)點(diǎn)缺陷內(nèi)能的增加。?空位形成能：從晶體內(nèi)部取出一個(gè)原子(離子)放到晶體表面所需要的能量?間隙原子形成能：從晶體表面取出一個(gè)原子，擠進(jìn)間隙位置所需要的能量?？捎脤?shí)驗(yàn)法測(cè)定也要計(jì)算主要包括正離子與負(fù)離子間的靜電互作用能和價(jià)電子的平均動(dòng)能。第14頁(yè)/共183頁(yè)﹡點(diǎn)缺陷周圍的遷移能：定義：點(diǎn)缺陷可往晶體中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中必須經(jīng)過能量的最高點(diǎn)(即鞍點(diǎn))，點(diǎn)缺陷超過鞍點(diǎn)所需能量為點(diǎn)缺陷的遷移能。遷移方式：空位為直接式，間隙原子有直接式、間隙式和對(duì)分間隙式熱躍遷幾率：將點(diǎn)缺陷看作微觀粒子，處在熱能谷中，從熱漲落獲得足夠的能量越過勢(shì)壘進(jìn)入B。在勢(shì)阱A中有n個(gè)無交互作用的粒子。P=B處粒子的流量/A中粒子的總數(shù)第15頁(yè)/共183頁(yè)

點(diǎn)缺陷的形成能和遷移能金屬的空位遷移能略低于空位形成能；間隙原子的遷移能比間隙原子的形成能小很多，且比空位遷移能大。晶體中的自擴(kuò)散是不依賴濃度梯度的擴(kuò)散現(xiàn)象，它是由擴(kuò)散原子的熱運(yùn)動(dòng)而引起的原子遷移，實(shí)質(zhì)上是空位在晶體中的遷移，因此，自擴(kuò)散的激活能就等于空位的形成能加上空位的遷移能。第16頁(yè)/共183頁(yè)退火時(shí)，空位向空位壑遷移，引起空位的湮沒，位錯(cuò)、晶界、相界、自由表面均是空位壑。某溫度T所需要退火時(shí)間t為：ln(t1/t2)=U[1/T2-1/T1]/K第17頁(yè)/共183頁(yè)第二節(jié)

位錯(cuò)的基本性質(zhì)2.1.位錯(cuò)概念的引入2.2.位錯(cuò)的類型2.3.位錯(cuò)的強(qiáng)度—柏氏矢量2.4.位錯(cuò)的基本性質(zhì)2.5.柏氏矢量的基本性質(zhì)2.6.位錯(cuò)能量的表示2.7.位錯(cuò)密度第18頁(yè)/共183頁(yè)2.1.位錯(cuò)概念的引入﹡位錯(cuò)概念引入及位錯(cuò)觀察30年代，在研究晶體滑移時(shí)，發(fā)現(xiàn)理論屈服強(qiáng)度和實(shí)際強(qiáng)度間有巨大差異，為了解釋這種差異，人們?cè)O(shè)想晶體中存在某種缺陷。形變就在這局部缺陷處發(fā)生。晶體結(jié)構(gòu)－－規(guī)則的完整排列是主要的，非完整的則是次要的。晶體力學(xué)性能－－晶體的非完整性、完整性處于次要地位

第19頁(yè)/共183頁(yè)﹡理論屈服強(qiáng)度設(shè)想變形時(shí)原子按撲克式滑移，即：ττττττaa第20頁(yè)/共183頁(yè)實(shí)際觀察到的位錯(cuò)圖片第21頁(yè)/共183頁(yè)第22頁(yè)/共183頁(yè)矛盾之一：可見原子由一個(gè)平衡位置滑到下一個(gè)平衡位置需要G/2的應(yīng)力，而在通常受力條件下，是難達(dá)到的，即晶體難于滑動(dòng)。而實(shí)際上，τ＝（10－3～10－4）G。第23頁(yè)/共183頁(yè)矛盾之二：設(shè)想原子滑移時(shí)的切應(yīng)力是周期性變化，并假定為剛性球。X很小時(shí)為彈性變形，sin2πx/a=2πx/a.第24頁(yè)/共183頁(yè)若假定原子不是剛性的，而是可壓縮的，則矛盾之三：第25頁(yè)/共183頁(yè)﹡由上面的理論和實(shí)際的差別，可見規(guī)則整體剛性滑移模型是不切合實(shí)際的。設(shè)想晶體具有不完整性。引入位錯(cuò)概念：?缺陷運(yùn)動(dòng)符合滑移特征?缺陷是易動(dòng)的，但不如點(diǎn)缺陷那樣易熱激活?說明這種缺陷的來源和增殖引入位錯(cuò)概念第26頁(yè)/共183頁(yè)1934年，M.Polany,

E.Orowan,

G.I.Taylor同時(shí)獨(dú)立的提出位錯(cuò)的概念。以后提出位錯(cuò)的各種模型、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)、相互作用等。有許多的方法可觀察到位錯(cuò)：透射電鏡、浸蝕法、綴飾法、X射線衍射法、場(chǎng)離子顯微鏡等。第27頁(yè)/共183頁(yè)2.2位錯(cuò)類型﹡位錯(cuò)分為兩類：刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)，由滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界線來確定類型。第28頁(yè)/共183頁(yè)﹡刃型位錯(cuò)如下圖：上半部分相對(duì)下半部分沿ABCD滑移了一個(gè)原子間距，多余的半原子面與滑移面交線即為刃型位錯(cuò)。多余的半原子面不一定是平面，可以是見曲面。但位錯(cuò)線是一定垂直于滑移方向的，這是刃型位錯(cuò)的特征之一。注意：第29頁(yè)/共183頁(yè)刃型位錯(cuò)示意圖(可分為正負(fù)刃型位錯(cuò))┴ττABCD第30頁(yè)/共183頁(yè)半原子面的下部相當(dāng)?shù)度?，刃口的交界線稱為刃型位錯(cuò)，是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的分界線。畸變量左右對(duì)稱，但并不是一條線，而是一個(gè)細(xì)長(zhǎng)管道。位錯(cuò)線與滑移方向相垂直第31頁(yè)/共183頁(yè)一簡(jiǎn)單立方晶體，受切應(yīng)力作用，右側(cè)上下兩部分原子沿滑移面ABCD滑移，滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界線即為螺型位錯(cuò)。位錯(cuò)線平行于滑移方向。可分為左螺型位錯(cuò)和右螺型位錯(cuò)位錯(cuò)線周圍存在畸變，實(shí)際上是一個(gè)管道﹡螺型位錯(cuò)第32頁(yè)/共183頁(yè)螺型位錯(cuò)示意圖第33頁(yè)/共183頁(yè)﹡混合位錯(cuò)實(shí)際中的位錯(cuò)一般來說很少是單純的刃型位錯(cuò)或是螺型位錯(cuò)，更普遍的是其混合產(chǎn)物---混合位錯(cuò)。混合位錯(cuò)的滑移矢量不平行也不垂直位錯(cuò)線。而是與位錯(cuò)線成任意角度第34頁(yè)/共183頁(yè)在切應(yīng)力作用下混合位錯(cuò)的產(chǎn)生(a)及其原子錯(cuò)排結(jié)構(gòu)(b)第35頁(yè)/共183頁(yè)2.3位錯(cuò)的強(qiáng)度—柏氏矢量﹡柏氏矢量的確定1939年，柏格斯(J.M.Burgers)采用一個(gè)矢量來提示位錯(cuò)的本質(zhì)并描述位錯(cuò)的各種行為---稱為柏氏矢量在實(shí)際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯(cuò)(避開位錯(cuò)線)，以一定的步數(shù)作閉合回路(柏氏回路、逆時(shí)針)；在完整晶體中按同樣方向和步數(shù)作相同回路；再自完整晶體中回路終點(diǎn)向始點(diǎn)引一矢量使回路閉合，該矢量就是實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏矢矢量。第36頁(yè)/共183頁(yè)柏氏矢量示意圖---刃型位錯(cuò)┴MMQ柏氏氏量第37頁(yè)/共183頁(yè)柏氏矢量示意圖----螺型位錯(cuò)第38頁(yè)/共183頁(yè)位錯(cuò)柏氏氏量和位錯(cuò)線的關(guān)系在切應(yīng)力作用下混合位錯(cuò)的產(chǎn)生(a)及其原子錯(cuò)排結(jié)構(gòu)(b)EE處為螺型位錯(cuò)F處為刃型位錯(cuò)EF之間為混合位錯(cuò)be=bsinφbs=bcosφFbφ第39頁(yè)/共183頁(yè)←位錯(cuò)環(huán)與柏氏矢量的確定第40頁(yè)/共183頁(yè)2.4位錯(cuò)的性質(zhì)已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線就是位錯(cuò)線位錯(cuò)線不能終止于晶體內(nèi)部，只能露頭于晶體表面(包括晶界)，或與其它位錯(cuò)線相連接、或自成封閉線。柏氏矢量與位錯(cuò)線垂直的位錯(cuò)是刃型位錯(cuò)，分為正、負(fù)刃型位錯(cuò)柏氏矢量與位錯(cuò)線平行的位錯(cuò)是螺型位錯(cuò)，分為左、右旋螺位錯(cuò)第41頁(yè)/共183頁(yè)刃型位錯(cuò)正負(fù)的判定刃型位錯(cuò)中柏氏矢量與位錯(cuò)線垂直。我們規(guī)定：出紙面的方向?yàn)槲诲e(cuò)線的正向，用右手螺旋法則來確定回路方向，拇指—位錯(cuò)線方向；四指—柏氏矢量回路方向。如下圖：位錯(cuò)線方向柏氏矢量回路方向柏氏回路的確定第42頁(yè)/共183頁(yè)刃型位錯(cuò)的正負(fù)利用右手法則來確定：食指—位錯(cuò)線方向；中指—柏氏矢量方向；拇指—代表多余半原子面。拇指向上者為正刃型位錯(cuò)，向下者為負(fù)刃型位錯(cuò)。如圖食指:位錯(cuò)線方向中指:柏氏矢量方向拇指｜多余半原子面正刃型位錯(cuò)示意圖拇指中指食指第43頁(yè)/共183頁(yè)2.5位錯(cuò)的柏氏矢量的物理意義柏氏矢量是一個(gè)由位錯(cuò)引起點(diǎn)陣畸變大小的物理量，矢量模是程度－－位錯(cuò)強(qiáng)度，方向是滑移（位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)）的方向。位錯(cuò)周圍都有不同程度的畸變，即原子偏離平衡位置程度不同，離位錯(cuò)中心越遠(yuǎn)的原子偏離越小，柏氏回路實(shí)際上是將這些畸變疊加起來。第44頁(yè)/共183頁(yè)柏氏矢量守恒法確定柏氏矢量的柏氏回路只要各位錯(cuò)不相遇，不論回路怎樣擴(kuò)大、縮小或任意移動(dòng)，形狀、大小、位置如何改變，由此決定出來的柏氏回路是唯一的。若一位錯(cuò)b有若干分枝，b1、b2、b3......bn個(gè)位錯(cuò)，則一條位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量，不管位錯(cuò)線各處的形狀和位錯(cuò)類型怎樣,位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)b也不會(huì)變?nèi)羲械奈诲e(cuò)線都指向(離開)結(jié)點(diǎn)，則它們的柏氏矢量之和為零。即第45頁(yè)/共183頁(yè)﹡柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的方向可用晶向指數(shù)來表示，模由括號(hào)外的適宜數(shù)字表示。立方晶系中柏氏矢量的模體心立方：面心立方：第46頁(yè)/共183頁(yè)﹡柏氏矢量定義位錯(cuò)第47頁(yè)/共183頁(yè)2.6位錯(cuò)能量的表示位錯(cuò)的能量與位錯(cuò)的模有關(guān)，即應(yīng)變大小有關(guān)，它包括彈性畸變能和錯(cuò)排能，根據(jù)計(jì)算可得可見，b越大，位錯(cuò)的能量越大，處于低能量位錯(cuò)最穩(wěn)定，即兩原子間距最小的基矢表示的位錯(cuò)，能量最低，能穩(wěn)定存在。故一般a<100>位錯(cuò)無法在立方晶系晶體中存在。第48頁(yè)/共183頁(yè)2.7位錯(cuò)密度定義：?jiǎn)挝惑w積晶體中所含位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度即為位錯(cuò)密度。ρs＝L/V若位錯(cuò)線看成是一直線，平行地從晶體的一端延伸到另一端，那么一截面安全無害的位錯(cuò)露頭數(shù)目n也是位錯(cuò)密度ρs＝n/s.s為截面積位錯(cuò)密度ρs與強(qiáng)度的關(guān)系如下圖：σρ第49頁(yè)/共183頁(yè)幾種實(shí)際例子退火多晶體體金屬ρs=1010～1012m-2精心制備和處理的超純金屬單晶體ρs=107m-2

淬火的金屬材料ρs=1013～1014m-2劇烈冷變形金屬ρs=1015～1016m-2第50頁(yè)/共183頁(yè)位錯(cuò)與材料的力學(xué)性能有極其密切的關(guān)系，必須引起關(guān)注晶體切應(yīng)力作用下發(fā)生變形時(shí)：A.位錯(cuò)多以并排形式分布于某些滑移晶面上B.通過位錯(cuò)之間的交互作用形成發(fā)團(tuán)式纏結(jié)C.與第二相粒子和夾雜物作用，在其周圍形成位錯(cuò)環(huán)第51頁(yè)/共183頁(yè)第三節(jié)位錯(cuò)的彈性性質(zhì)3.1.應(yīng)力、應(yīng)變分量的表示3.2.螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)3.3.刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)3.4.位錯(cuò)的應(yīng)變能第52頁(yè)/共183頁(yè)§3.位錯(cuò)彈性性質(zhì)?位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)：位錯(cuò)周圍的彈性畸變區(qū)及其應(yīng)力分布而構(gòu)成了位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)。為了更好的說明位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)性質(zhì)，我們研究最普遍的得到公認(rèn)的一種彈性連續(xù)介質(zhì)模型第53頁(yè)/共183頁(yè)3.1應(yīng)力、應(yīng)變分量的表示正應(yīng)力：σxx,σyy,σzz,切應(yīng)力：τxyτyzτxz正應(yīng)變：εxxεyyεzz,切應(yīng)變：γxy,γyz,γxz極坐標(biāo)應(yīng)力：σrrσθθσzz

，τrθτzθτrz下標(biāo)前一個(gè)表示力的作用面法向，后一個(gè)表示作用力的方向極坐標(biāo)的表示x=rcosθ,y=rsinθ,z=Z,r=(x2+y2)1/2,θ=arctg(y/x),z=Z第54頁(yè)/共183頁(yè)σyyXYZτyxτyzZYXτrθσθθσrrτθrτrθτθrσθθσrrθr第55頁(yè)/共183頁(yè)

﹡螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)Z向有位移，γθZ=b/2πr,相應(yīng)切應(yīng)力，τθZ=τZθ=GγθZ=Gb/2πr直角坐標(biāo)表示

τxz=-τθzsinθ=-(Gb/2πr)×(y/r)=-Gby/2π(x2+y2)τzy=τzθcosθ=(Gr/2πr)×(x/r)=Gbx/2π(x2+y2)第56頁(yè)/共183頁(yè)﹡螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)具

有的三個(gè)特點(diǎn)是互等的切應(yīng)力分量，具有平面應(yīng)力狀態(tài)特征應(yīng)力場(chǎng)呈徑向?qū)ΨQr→0時(shí)，應(yīng)力分量→∞。但是實(shí)際不可能，該應(yīng)力場(chǎng)不適用于中心區(qū)第57頁(yè)/共183頁(yè)3.2螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)﹡螺型位錯(cuò)連續(xù)模型采用連續(xù)介質(zhì)制作半徑為R的圓柱體，且由縱向由表面切至中心，然后使切縫兩側(cè)沿縱向(Z軸)相對(duì)位移b距離后粘合起來，造了一個(gè)位于圓柱體中心軸線的螺型位錯(cuò)。些被造就的螺型位錯(cuò)的相對(duì)矢量為，此后給圓柱體鉆一個(gè)半徑為R0的中心孔----連續(xù)介質(zhì)的螺型位錯(cuò)模型。如下圖第58頁(yè)/共183頁(yè)螺位錯(cuò)連續(xù)介質(zhì)模型及參數(shù)R0R第59頁(yè)/共183頁(yè)因只有Z方向的相對(duì)位移，只有兩個(gè)切應(yīng)變分量，無正應(yīng)變分量：γθz=γzθ=b/2πr,τθz=τzθ=0,G為切變模量其余切應(yīng)力分量為0，σrr=σθθ=σzz=0,τrθ=τθr=τrz=τzr=0換成直角坐標(biāo)Tyz=Tzy=(Gb/2π)(x/(x2+y2))Txz=Tzx=-(Gb/2π)(y/(x2+y2))σxx=σyy=

σzz=σxy=

σyx=0螺位錯(cuò)連續(xù)介質(zhì)模型及參數(shù)第60頁(yè)/共183頁(yè)沒有正應(yīng)力分量切應(yīng)力分量只與位錯(cuò)中心距離r有關(guān)，距離位錯(cuò)中心越遠(yuǎn)，則切應(yīng)力分量越小。是一個(gè)徑向?qū)ΨQ應(yīng)力分量----屬于平面應(yīng)力狀態(tài)。r→0，則τθ→∞，這與實(shí)際不符，故要挖掉中心，r0→0.5～1nm第61頁(yè)/共183頁(yè)3.3刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型右圖為刃位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型第62頁(yè)/共183頁(yè)﹡刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)參數(shù)第63頁(yè)/共183頁(yè)﹡刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)有正應(yīng)力與切應(yīng)力，應(yīng)力場(chǎng)對(duì)稱于多余半原子面平行于位錯(cuò)線的直線上任一點(diǎn)的應(yīng)力均相同，與Z值無關(guān)，應(yīng)力對(duì)稱于Y軸刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中任意一點(diǎn)|σxx|≥|σyy|;y=0,σxx=σyy=σzz=0,滑移面上僅有切應(yīng)力，而且切應(yīng)力值最大Y>0時(shí)，σxx<0,滑移面上方受壓；Y<0時(shí)，σxx>0,滑移面下方受張。第64頁(yè)/共183頁(yè)x=±y時(shí)，兩對(duì)角線處，只有σxx，對(duì)角線兩側(cè)各應(yīng)力相反，σyy及τxy均為零X，Y(r)→0時(shí)，應(yīng)力趨于無限大，應(yīng)力場(chǎng)不適宜于位錯(cuò)中心區(qū)。第65頁(yè)/共183頁(yè)刃型位錯(cuò)在應(yīng)力場(chǎng)中應(yīng)力狀態(tài)及分布示意圖r增加時(shí)，應(yīng)力減小！XYY=XY=-X第66頁(yè)/共183頁(yè)3.4位錯(cuò)的應(yīng)變能﹡螺位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能螺位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能：螺位錯(cuò)的切應(yīng)力τθZ=Gb/2πr.對(duì)應(yīng)的切應(yīng)變?yōu)棣纽葄=b/2πr，那么其應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)變能密度為：取位錯(cuò)線長(zhǎng)度Z=1，將圓柱體分成很多密度為dr的薄殼，取微元體積dv=2πr.dr.1,則單位長(zhǎng)度位錯(cuò)所具有的能量為：第67頁(yè)/共183頁(yè)刃位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能：考慮刃位錯(cuò)形成做功的大小來計(jì)算刃位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能。位錯(cuò)形成的開始阻力為0，隨位錯(cuò)的生成，即b的增加，σyx而增加。如上式表示。取阻力的平均值位移時(shí)y=0,阻力為，面積元dx.1單位面積上所受的阻力為σyxdx,做的功為σyx·dx·b,x由r0→R,積分后形成位錯(cuò)克服阻力所做的總功為：﹡刃位錯(cuò)的應(yīng)變能第68頁(yè)/共183頁(yè)﹡混合位錯(cuò)的應(yīng)變能由刃型分量和螺型分量的應(yīng)變能加和得出

b與位錯(cuò)線夾角為φ的混合型位錯(cuò):刃型位錯(cuò)---b.sinφ,螺型位錯(cuò)---b.cosφ第69頁(yè)/共183頁(yè)注意:一般金屬泊松比v=0.3-0.4,Ws=0.5We.

刃型位錯(cuò)彈性應(yīng)變能比螺型位錯(cuò)大50%.位錯(cuò)應(yīng)變能的大小與位錯(cuò)彈性應(yīng)力場(chǎng)作用范圍半徑R和位錯(cuò)中心區(qū)半徑r0有關(guān),r0=b=10-8cm,R受亞晶粒尺寸控制,約為10-4cm.位錯(cuò)單位長(zhǎng)度的彈性應(yīng)變能簡(jiǎn)式為W=αGb2,α＝0.5—1,表明：柏氏矢量越小的位錯(cuò)越容易形成,而且也越穩(wěn)定,故fcc立方晶體位錯(cuò)為1/2[110];bcc立方晶體位錯(cuò)為1/2[111].第70頁(yè)/共183頁(yè)位錯(cuò)中心區(qū)的畸變能約為位錯(cuò)總能量的10-15%.通常計(jì)算時(shí)可忽略.混合位錯(cuò)可分解為1個(gè)刃型位錯(cuò)分量和一個(gè)螺型位錯(cuò)分量,它的能量是這兩個(gè)分量之和.

對(duì)于刃位錯(cuò)θ=90°,螺位錯(cuò)θ=0°.注意:第71頁(yè)/共183頁(yè)刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)有什么異同點(diǎn)不同點(diǎn)：（1）刃型位錯(cuò)具有一個(gè)額外的半原子面，而螺型位錯(cuò)無；

（2）刃型位錯(cuò)必須與滑移方向垂直，也垂直于滑移矢量;而螺型位錯(cuò)線與滑移矢量平行，且位錯(cuò)線的移動(dòng)方向與晶體滑移方向互相垂直。

（3）刃型位錯(cuò)的滑移線不一定是直線，可以是折線或曲線；而螺位錯(cuò)的滑移線一定是直線。

（4）刃位錯(cuò)的滑移面只有一個(gè)，其不能在其他面上進(jìn)行滑移；而螺位錯(cuò)的滑移面不是唯一的。

（5）刃位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變；而螺位錯(cuò)只有切應(yīng)變而無正應(yīng)變。相同點(diǎn)：二者都是線缺陷。第72頁(yè)/共183頁(yè)第二節(jié)位錯(cuò)的基本性質(zhì)§1.位錯(cuò)概念§2.位錯(cuò)彈性性質(zhì)§3.位錯(cuò)受力萌生和增殖§4.位錯(cuò)間的交互作用§5.實(shí)際晶體中位錯(cuò)第73頁(yè)/共183頁(yè)第四節(jié)位錯(cuò)受力與運(yùn)動(dòng)4.1.位錯(cuò)的晶格阻力4.2.位錯(cuò)在切應(yīng)力作用下受到的作用力4.3.位錯(cuò)的線張力4.4.位錯(cuò)在外應(yīng)力場(chǎng)受到的作用力4.5.位錯(cuò)間的交互作用力4.6.位錯(cuò)的化學(xué)力4.7.位錯(cuò)的映象力4.8.位錯(cuò)和點(diǎn)缺陷的交互作用力第74頁(yè)/共183頁(yè)4.1晶格阻力﹡位錯(cuò)所受到的晶格阻力是Peierls在20世紀(jì)40年代初提出的位錯(cuò)點(diǎn)陣模型推導(dǎo)出來的.該模型并不涉及真實(shí)原子的排布,而是采用彈性力學(xué)去描述產(chǎn)生位錯(cuò)后,滑移面上下層原子各列相對(duì)位移的分布。數(shù)年后,Nabarro給出了位移描述函數(shù)的解第75頁(yè)/共183頁(yè)上式中ξ是半位錯(cuò)寬度,也就是只有當(dāng)-ξ<x<ξ之后,位錯(cuò)的位移與應(yīng)力關(guān)系符合線性理想彈性體關(guān)系.如果設(shè)定在位錯(cuò)中心區(qū),滑移面上切應(yīng)力和位錯(cuò)符合正弦關(guān)系,即

ξ=d/2(1-v),d為滑移面間距.第76頁(yè)/共183頁(yè)﹡當(dāng)晶體不存在位錯(cuò)時(shí),每個(gè)原子都處于平衡位置上,熱能曲線E-X如下圖,能量變化是周期性的,原子排列在能谷位置.abXEEX第77頁(yè)/共183頁(yè)如果有一個(gè)位錯(cuò)存在，位錯(cuò)中心區(qū)原子嚴(yán)重偏離了平衡位置，偏離量隨距位錯(cuò)核心距離的增加而減小，其勢(shì)能曲線如上圖b。顯然，位錯(cuò)核心區(qū)能量高于正常排列時(shí)的勢(shì)能！第78頁(yè)/共183頁(yè)我們把滑移面上下原子偏離正常平衡位置所產(chǎn)生的錯(cuò)排能疊加起來求得位錯(cuò)總錯(cuò)排能WAB式中參數(shù)α為0～1，其物理意義是αb表示位錯(cuò)中心到含有該位錯(cuò)晶體的對(duì)稱位置的距離第79頁(yè)/共183頁(yè)對(duì)αb求導(dǎo)就是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)晶格阻力。取極大值sin4πα=1,則第80頁(yè)/共183頁(yè)把代入

把純Al數(shù)值代入，

則與純Al的臨界切應(yīng)力相近第81頁(yè)/共183頁(yè)﹡

P-N表達(dá)式重要意義晶體滑移所需切應(yīng)力是低的d值大，b值小，則晶體阻力小，滑移沿著密排面密排方向進(jìn)行。位錯(cuò)寬度越小，則滑移晶格阻力越大。對(duì)于塑性材料ξ值大，可達(dá)10個(gè)原子間距，而陶瓷材料，ξ小，晶格阻力很大，表現(xiàn)出強(qiáng)的脆性。第82頁(yè)/共183頁(yè)4.2位錯(cuò)在切應(yīng)力時(shí)所受的力晶體受到外加應(yīng)力發(fā)生塑性變形后，晶體兩部分產(chǎn)生了一定的滑移量。塑性變形的實(shí)質(zhì)是位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向總是與位錯(cuò)線相垂直。所以位錯(cuò)所感受到外力總是與位錯(cuò)線相垂直。采用虛功原理來討論位錯(cuò)線所受的力。第83頁(yè)/共183頁(yè)晶體在外加應(yīng)力作用下(τ),使其中一刃型位錯(cuò)線段dL沿面積為A的滑移面移動(dòng)ds距離,則引起晶體的相對(duì)位移量為(dl.ds/A).b,于是外加切應(yīng)力所作的功為

dW=(τA)(dl·ds/A)·b=τdl·ds·bdsττdlF第84頁(yè)/共183頁(yè)此功相當(dāng)于作用在位錯(cuò)線上的一個(gè)力Ｆ，使位錯(cuò)線dl移動(dòng)ds距離所做的功，dW=F.ds

F·ds=τ·dl·ds·bF=τ·b·dl,單位長(zhǎng)度上的力為：f=F/dl=τ·b第85頁(yè)/共183頁(yè)4.3.位錯(cuò)的線張力晶體中一條彎曲的位錯(cuò)線，為了降低能量和保持穩(wěn)定狀態(tài)，具有自發(fā)盡可能地減少長(zhǎng)度的傾向，故存在使位錯(cuò)變直的線張力．如圖dθτbdsFRTT第86頁(yè)/共183頁(yè)反過來,要使位錯(cuò)增長(zhǎng)dl,必須做功Tdl,數(shù)值應(yīng)該等于位錯(cuò)線增長(zhǎng)而增加的總應(yīng)變能,Edl=Tdl,故在數(shù)值上T=E=αGb2,由圖可看出,F=2Tsin(dθ/2).θ很小時(shí),sin(dθ/2)=dθ/2,∴F=Tdθ.單位長(zhǎng)度位錯(cuò)所受的力f=F/ds=Tdθ/ds=T/R=αGb2/Rds=Rdθ,f=τb=αGb2/R;τ=αGb/R=α’Gb/2R第87頁(yè)/共183頁(yè)4.4位錯(cuò)受外力場(chǎng)的作用力﹡受力的定義：位錯(cuò)dl受力掃過距離dd,則作的功是外應(yīng)力場(chǎng)施加的.若外應(yīng)力場(chǎng)為[σ],則那么是位錯(cuò)線和滑移距離所組成的平面上受的力，作用面滑動(dòng)一個(gè)距離，則：第88頁(yè)/共183頁(yè)dl第89頁(yè)/共183頁(yè)按框積公式在外應(yīng)力場(chǎng)［σ］作用下，長(zhǎng)度位錯(cuò)所受的力，長(zhǎng)度位錯(cuò)用,第90頁(yè)/共183頁(yè)﹡位錯(cuò)受到的作用力第91頁(yè)/共183頁(yè)4.5.位錯(cuò)間的交互作用力

﹡兩平行刃位錯(cuò)相互作用設(shè)位錯(cuò)1和位錯(cuò)2，現(xiàn)在分析位錯(cuò)2在位于位錯(cuò)1應(yīng)力場(chǎng)中所受到的作用力。對(duì)于位錯(cuò)2，tx=ty=0,tz=1,b’x=b’,b’y=b’z=0.則第92頁(yè)/共183頁(yè)代入位錯(cuò)1的應(yīng)力場(chǎng)其中第一項(xiàng)x方向分力fx，作用于位錯(cuò)上的滑移力，第二項(xiàng)為y方向上分力fy，作用于位錯(cuò)上的攀移力。12xy第93頁(yè)/共183頁(yè)分析fx可知，當(dāng)x=0或x=±y時(shí)，F(xiàn)x=0.即位于以上兩類位置的位錯(cuò)2都不受x方向的力，不會(huì)在xz平面上產(chǎn)生滑移運(yùn)動(dòng)，是相對(duì)穩(wěn)定的位置。對(duì)于兩平行刃位錯(cuò)同號(hào)的情況：當(dāng)x2>y2即|x|>|y|時(shí)，若x>0，則fx>0,受+x方向的力；若x<0，則fx<0,受-x方向的力。即位錯(cuò)2在水平方向有遠(yuǎn)離位錯(cuò)1的傾向。第94頁(yè)/共183頁(yè)當(dāng)x2<y2即|x|<|y|時(shí)，若x>0，則fx<0,受-x方向的力；若x<0，則fx>0,受+x方向的力。即位錯(cuò)2在垂直方向有靠攏位錯(cuò)1的傾向.可見x=0，fx=0,是一種穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)x=±y時(shí)，fx=0,是一種亞穩(wěn)定狀態(tài)，因?yàn)橹灰诲e(cuò)2稍偏離這個(gè)位置，fx都會(huì)使其遠(yuǎn)離x=±y的位置。2.異號(hào)位錯(cuò)的受力與上面分析相反

其示意圖如下第95頁(yè)/共183頁(yè)兩平行刃位錯(cuò)在x軸方向的作用力π/4yxπ/4yx同號(hào)位錯(cuò)異號(hào)位錯(cuò)第96頁(yè)/共183頁(yè)﹡兩平行螺位錯(cuò)相互作用如圖，在螺位錯(cuò)A的應(yīng)力場(chǎng)中，位錯(cuò)B處于切應(yīng)力分量τθz=GbA/2πr的應(yīng)力狀態(tài)下，此時(shí)，作用于B位錯(cuò)線上的力fr=τθb.bB,于是θAB(r,θ)yxr第97頁(yè)/共183頁(yè)同理可證，位錯(cuò)A在螺型位錯(cuò)B的應(yīng)力場(chǎng)中受一個(gè)大小相等而方向相反的力。因此，兩平行位錯(cuò)間的作用力，其大小與兩位錯(cuò)強(qiáng)度的乘積成正比，而與兩位錯(cuò)間距成反比，其方向則沿徑向r垂直于所作用的位錯(cuò)線。根據(jù)降低位錯(cuò)應(yīng)變能的原則，兩螺位錯(cuò)同叼(柏氏矢量同向)時(shí)，其作用力為排斥力，而異號(hào)(柏氏矢量反向)時(shí)，則為吸引力.第98頁(yè)/共183頁(yè)﹡通過位錯(cuò)能判斷位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)在內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)的受力時(shí)若知內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)與位錯(cuò)的交互作用能W，則位錯(cuò)受力由應(yīng)力場(chǎng)單獨(dú)存在能量為W1，位錯(cuò)單獨(dú)存在為W2W1+W2>W

二者相互吸引

W1+W2<W二者相互排斥第99頁(yè)/共183頁(yè)4.6.位錯(cuò)受的化學(xué)力﹡化學(xué)力：晶體中由于空位不平衡，而使位錯(cuò)攀移的力。如圖外應(yīng)力場(chǎng)σxx。位錯(cuò)bx=b.tz=1yx第100頁(yè)/共183頁(yè)由此σxx為正拉應(yīng)力時(shí)，向下。σxx為負(fù)拉應(yīng)力時(shí)，向上。位錯(cuò)受一垂直力，可以向上或向下運(yùn)動(dòng)第101頁(yè)/共183頁(yè)位錯(cuò)是空位源與空位阱。當(dāng)位錯(cuò)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷放出空位，此時(shí)空位將超過此條件下的平衡濃度，增加了晶體的熵，但同時(shí)也增加了內(nèi)能。此時(shí)，有一個(gè)反向作用力Fc，使空位朝位錯(cuò)上沉積，要使位錯(cuò)向上運(yùn)動(dòng)，該力稱為化學(xué)力，實(shí)際上是過飽和空位對(duì)位錯(cuò)的作用力。第102頁(yè)/共183頁(yè)﹡化學(xué)力影響位錯(cuò)的公式Nv>時(shí)，化學(xué)力為正，位錯(cuò)上攀移，Nv<時(shí)，化學(xué)力為負(fù)，位錯(cuò)下攀移第103頁(yè)/共183頁(yè)4.7.位錯(cuò)受的映象力（Imageforce）﹡位錯(cuò)處在晶體內(nèi)部引起的畸變能比在表面大，圖中，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)到表面，能量減少是一個(gè)自發(fā)過程，好象表面對(duì)位錯(cuò)有一個(gè)吸引力。yddfx第104頁(yè)/共183頁(yè)﹡討論該力的大小和方向時(shí)，是假定表面另一側(cè)有一個(gè)強(qiáng)度一樣的反號(hào)位錯(cuò)，相互間有吸引力，若是螺位錯(cuò)：第一位錯(cuò)bz=b,σxz,σyz第二位錯(cuò)tz=1第105頁(yè)/共183頁(yè)僅考慮X方向，對(duì)于實(shí)際位錯(cuò)，f=Gb2/4πd。因此，自由表面有一層較高密度的位錯(cuò)層。它們受到的切應(yīng)力τ=Gb2/4π，f除以1.d，τ為單位長(zhǎng)度位錯(cuò)受到切應(yīng)力。該層位錯(cuò)對(duì)表面性能有較大影響第106頁(yè)/共183頁(yè)4.8.位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的作用力﹡作用力的推導(dǎo)在晶體中存在有點(diǎn)缺陷，如空位、溶質(zhì)原子、間隙原子和雜質(zhì)原子等，它們?cè)诰w中都引起點(diǎn)陣畸變，必然產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)，并與位錯(cuò)的彈性應(yīng)力場(chǎng)可以有交互作用。通過點(diǎn)缺陷產(chǎn)生的球形對(duì)稱畸變的情況進(jìn)行討論。用點(diǎn)缺陷代替彈性應(yīng)力場(chǎng)內(nèi)的一個(gè)原子，考查所引起彈性應(yīng)變能的變化情況，來確定相互作用力的大小和方向。第107頁(yè)/共183頁(yè)假設(shè)晶體為彈性的連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)有1柏氏矢量為b的刃位錯(cuò)，在晶體內(nèi)挖掉一半徑為R0的小洞，相當(dāng)于取走1個(gè)半徑為R0的溶劑原子。然后填入1半徑為R的小球，相當(dāng)于溶入1個(gè)半徑為R的溶質(zhì)原子。此時(shí)引起的徑向位移ΔR，在產(chǎn)生徑向位移過程中位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)要做功。第108頁(yè)/共183頁(yè)因?yàn)楫a(chǎn)生的徑向位移是垂直球面的，是球?qū)ΨQ的畸變，故只有位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中的正應(yīng)力做功，而切應(yīng)力分量不做功。位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中正應(yīng)力分量的平均值可用水靜壓力來表示螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)沒有正應(yīng)力分量，只考慮刃位錯(cuò)情況。第109頁(yè)/共183頁(yè)將刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)正應(yīng)力分量數(shù)值代入第110頁(yè)/共183頁(yè)當(dāng)半徑為R的溶質(zhì)原子轉(zhuǎn)換了半徑為R0的溶劑原子以后，引起的體積變化為令(R-R0)=δ，δ稱為失配度，則R=R0(1+δ)所以第111頁(yè)/共183頁(yè)溶質(zhì)原子深入時(shí)，克服位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)所做功為若化為柱坐標(biāo)表示，則若將溶質(zhì)原子自身的畸變也考慮進(jìn)去，可修改為：第112頁(yè)/共183頁(yè)﹡討論若交互作用能為負(fù)值，W<0，則表示位錯(cuò)和溶質(zhì)原子相互吸引；若交互作用能為正值，W>0，則表示位錯(cuò)和溶質(zhì)原子相互排斥交互作用能W∝1/r，即距離位錯(cuò)中心越近，|W|越大，當(dāng)r增大則|W|減小，但r不能小于位錯(cuò)寬度，即上式不適合于位錯(cuò)中心區(qū)第113頁(yè)/共183頁(yè)3.位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的相對(duì)位置影響W值的大小。當(dāng)sinθ=1時(shí)，|W|為|W|max，故在θ=π/2，3π/2，…時(shí)，|W|具有極大值。4.若R>R0，表示溶質(zhì)原子溶入后引起晶體體積膨脹。此時(shí)若π>θ>0，即溶質(zhì)原子位于正刃型位錯(cuò)的上方，則W>0；若2π>θ>π，溶質(zhì)原子位于正刃位錯(cuò)的下方，則W<0，位錯(cuò)和溶質(zhì)原子相互吸引。所以對(duì)于半徑大于溶劑的置換原子，一定位于刃位錯(cuò)的受膨脹部分才比較穩(wěn)定，即溶質(zhì)原子位于正刃位錯(cuò)的下方，這一點(diǎn)是很容易理解的。第114頁(yè)/共183頁(yè)5.若R<R0，則表示溶質(zhì)原子溶入后引起晶體體積收縮。此時(shí)若0<θ<π，W<0，則小的溶質(zhì)原子位于刃位錯(cuò)受壓縮部分才比較穩(wěn)定。6.螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中無正應(yīng)力分量，故螺型位錯(cuò)與引起球形對(duì)稱畸變的點(diǎn)缺陷無交互作用。7.實(shí)測(cè)的交互作用能的數(shù)值，對(duì)于置換型溶質(zhì)原子近似為0.1eV，對(duì)間隙型溶質(zhì)原子近似為0.5eV第115頁(yè)/共183頁(yè)﹡Cottrell氣團(tuán)現(xiàn)象的推測(cè)如果晶體中溶質(zhì)原子的平均濃度為C0,溶質(zhì)原子和位錯(cuò)的交互作用能為W,則溶質(zhì)原子在位錯(cuò)周圍的分布,符合玻爾茲曼常數(shù),T是絕對(duì)溫度.溶質(zhì)原子在位錯(cuò)周圍穩(wěn)定存在情況下,W<0,且|W|越大處,溶質(zhì)原子的濃度越高。由位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的相互作用能|W|∝1/r,所以在距離位錯(cuò)較近的溶質(zhì)原子濃度高，溶質(zhì)原子將云集在位錯(cuò)線附近,把位錯(cuò)包圍起來,這種包圍位錯(cuò)的溶質(zhì)原子的云集組態(tài),稱為Cottrell氣團(tuán).如鋼中的碳和氮在位錯(cuò)周圍就形成Cottrell氣團(tuán),其影響著鋼的性能。第116頁(yè)/共183頁(yè)第五節(jié)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和交割5.1.位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的類型5.2.刃型位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)5.3.螺型位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)5.4.刃型位錯(cuò)的攀移運(yùn)動(dòng)5.5.位錯(cuò)的交割第117頁(yè)/共183頁(yè)﹡位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)后，掃過的晶面兩側(cè)會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，一般會(huì)產(chǎn)生物質(zhì)的重疊或產(chǎn)生空隙發(fā)生體積變化。1.ΔV=0時(shí)----保守運(yùn)動(dòng)5.1.位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的類型第118頁(yè)/共183頁(yè)該種運(yùn)動(dòng)稱為滑移運(yùn)動(dòng)，滑移面是位錯(cuò)線與組成的面。第119頁(yè)/共183頁(yè)2.ΔV=0時(shí)----非保守運(yùn)動(dòng)

若與不垂直時(shí)，非保守運(yùn)動(dòng)可以分解為平行于滑移面上的運(yùn)動(dòng)和垂直于滑移面上的運(yùn)動(dòng)。垂直于滑移面上的運(yùn)動(dòng)稱為攀移運(yùn)動(dòng)。只有刃型位錯(cuò)才能進(jìn)行該種運(yùn)動(dòng)。螺位錯(cuò)線和平行，處處都是滑移面，而攀移需要很大的應(yīng)力。故只產(chǎn)生滑移運(yùn)動(dòng)第120頁(yè)/共183頁(yè)﹡位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)引起晶體

相對(duì)移動(dòng)拇指食指中指位錯(cuò)線方向位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向沿著滑動(dòng)的那部分晶體位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)的方向只能說明滑移區(qū)的擴(kuò)散，而說明晶體錯(cuò)動(dòng)的方向和大小＊右手定則第121頁(yè)/共183頁(yè)5.2.刃型位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向與柏氏矢量方向一致，上半原子平面逐步滑動(dòng)一微小距離實(shí)現(xiàn)移出一個(gè)b,則應(yīng)變r(jià)=b/L1,若掃過距x=αL2。如圖：L3L2L1第122頁(yè)/共183頁(yè)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速率，運(yùn)動(dòng)后，表面有痕跡第123頁(yè)/共183頁(yè)5.3.螺型位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)螺型位錯(cuò)的柏氏矢量和位錯(cuò)線平行，原則上通過位錯(cuò)線的任何面都可能是滑移面。但如前所述，是傾向于某些特殊的晶面滑動(dòng)。但螺位錯(cuò)可在特定的滑移面族之間滑動(dòng)。如下圖。螺型位錯(cuò)在以某一柏氏矢量方向?yàn)榻痪€的兩個(gè)滑移面上轉(zhuǎn)移的滑動(dòng)過程稱為交滑移。第124頁(yè)/共183頁(yè)第125頁(yè)/共183頁(yè)5.4.刃位錯(cuò)的攀移運(yùn)動(dòng)垂直于滑移面的運(yùn)動(dòng)稱為攀移運(yùn)動(dòng)。是非保守運(yùn)動(dòng)。位錯(cuò)的攀移伴隨著刃位錯(cuò)半原子面的擴(kuò)大或縮小，把半原子面縮小稱為正攀移，半原子面擴(kuò)大稱為負(fù)攀移。處在Z軸上的一根刃位錯(cuò)，滑移面為XZ面，當(dāng)長(zhǎng)度為δL的位錯(cuò)向上攀移δd距離時(shí)，體積變化ΔV=-bδLδd,相當(dāng)于勢(shì)能減少

δWp＝σxxbδLδd,則單位長(zhǎng)度位錯(cuò)受的攀移力第126頁(yè)/共183頁(yè)受力方向是攀移方向，該力處處和位錯(cuò)線垂直。如果σxx為正，即半原子面受張力，使得于半原子面擴(kuò)張，受力是y的負(fù)向，半原子面向下運(yùn)動(dòng)。相反是負(fù)的時(shí)，則受力方向是y的正向，半原子面向上運(yùn)動(dòng)。第127頁(yè)/共183頁(yè)扭折和割階的定義：當(dāng)一位錯(cuò)交割過另一位錯(cuò)時(shí)，會(huì)給被交割位錯(cuò)上產(chǎn)生多余的一段位錯(cuò)。這一段多增出來的位錯(cuò)與該位錯(cuò)本身的相同。而這段多余的位錯(cuò)線的取向和長(zhǎng)度等于另一交割位錯(cuò)的.如果這段多余的位錯(cuò)處于被交割本身位錯(cuò)的原滑移面上，則稱為扭折。如果這段多出的位錯(cuò)垂直于被交割本身的位錯(cuò)的原滑移面，則稱為割階。5.5.位錯(cuò)的交割第128頁(yè)/共183頁(yè)例一：兩刃位錯(cuò)互相垂直ABDC,C’efD’b2b1ef是割階，而在AB上產(chǎn)生扭折，當(dāng)CD在原滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)(至CD‘)，可帶割階一起運(yùn)動(dòng)。第129頁(yè)/共183頁(yè)例二：兩刃型位錯(cuò)互相平行，兩段小彎折都在原滑移面上，且都是螺位錯(cuò)，是扭折，不穩(wěn)定，在線張力作用下，使其變直，直到最后消失。BAYXb1b2BAYXb2第130頁(yè)/共183頁(yè)例三：1個(gè)刃位錯(cuò)與相互垂直的1個(gè)螺位錯(cuò)相交割，兩位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)交割后，在CD上產(chǎn)生扭折QQ’，在AB上產(chǎn)生割階PP’(刃)，可以和位錯(cuò)一起滑移(稱滑移割階)BAb1b2BAb1b2DCQQ’P’PCDDBAb1b2CQQ’P’PC第131頁(yè)/共183頁(yè)b1ABAAQQ’b2DCABDCCDDDP‘P例四：2個(gè)垂直螺位錯(cuò)，AB⊥CD，.第132頁(yè)/共183頁(yè)例四：2個(gè)垂直螺位錯(cuò)，AB⊥CD，.

?AB、CD相向運(yùn)動(dòng)，交割后各自在垂直滑移面方向上產(chǎn)生一割階QQ’和PP’。兩割階均為刃位錯(cuò)。AB和CD在原滑移面上滑移時(shí)，割階部分只能一起攀移，稱此割階為攀移割階。-----伴隨著空位的產(chǎn)生和消失。而切應(yīng)力不能使位錯(cuò)攀移，位錯(cuò)攀移的承受力是很大的。所以，攀移割階是基本上不能隨滑移位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的，起到形成滑移位錯(cuò)固定結(jié)點(diǎn)的作用。第133頁(yè)/共183頁(yè)若攀移割階在很大應(yīng)力的作用下，可以與滑移位錯(cuò)一起運(yùn)動(dòng)，則在攀移割階運(yùn)動(dòng)的后邊產(chǎn)生一系列空位。如下圖。是金屬經(jīng)變形后空位濃度顯著增加的原因。若作用應(yīng)力不太大，則割階起到位錯(cuò)滑移固定點(diǎn)作用，位錯(cuò)進(jìn)一步滑移時(shí)，會(huì)產(chǎn)生位錯(cuò)偶極子和位錯(cuò)環(huán)等位錯(cuò)組態(tài)。

電鏡下可看到上述位錯(cuò)組態(tài)第134頁(yè)/共183頁(yè)第135頁(yè)/共183頁(yè)

第六節(jié)位錯(cuò)間的塞積與增殖6.1.塞積圖象6.2.塞積群對(duì)障礙的作用力6.3.離塞積群距離為r的各點(diǎn)受力情況6.4.位錯(cuò)增殖第136頁(yè)/共183頁(yè)6.1.塞積圖象﹡塞積圖象滑移面上的障礙(晶界、面角位錯(cuò)等)，阻礙著位錯(cuò)的滑移，許多平行的刃位錯(cuò)會(huì)在障礙前規(guī)則排列起來(其中正、負(fù)位錯(cuò)相消，稱為位錯(cuò)塞積)。如在石銅晶體中看到此種現(xiàn)象，由于各位錯(cuò)的彈性交互作用，塞積群中位錯(cuò)排列具有一定的規(guī)律性，前端密集，后面逐漸稀疏第137頁(yè)/共183頁(yè)位錯(cuò)塞積的現(xiàn)象可用來解釋加工硬化和斷裂的現(xiàn)象。位錯(cuò)受外力作用推著前面位錯(cuò)繼續(xù)前進(jìn)，而前面被障礙物阻擋的位錯(cuò)對(duì)后面的位錯(cuò)有一斥力。使后面位錯(cuò)停滯。整個(gè)位錯(cuò)塞積群對(duì)位錯(cuò)源有一個(gè)反作用力。塞積群中位錯(cuò)數(shù)目n越多，對(duì)位錯(cuò)源的反作用力越大。第138頁(yè)/共183頁(yè)當(dāng)達(dá)到某一n值時(shí)，可使位錯(cuò)源停止動(dòng)作。顯然，塞積群的位錯(cuò)數(shù)目和切應(yīng)力大小、柏氏矢量、障礙物源距離L都有關(guān)。L1234in障礙物刃位錯(cuò)塞積群第139頁(yè)/共183頁(yè)﹡推導(dǎo)假設(shè)有n個(gè)刃型位錯(cuò)沿X方向塞積，領(lǐng)先位錯(cuò)在x=0處，其余位錯(cuò)以X1,X2....Xi…..Xn-1表示，則第i個(gè)位錯(cuò)上的作用力為Fi=τib，τj即為i位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中的σXY，則第140頁(yè)/共183頁(yè)?將y=0代入。同時(shí)，X>0各個(gè)位錯(cuò)所受到的力等于外加力F=τ0b,與其它位錯(cuò)對(duì)i位錯(cuò)作用力之和：第141頁(yè)/共183頁(yè)平衡態(tài)進(jìn)，fi=0,而i從1到(n-1)，可列出n-1個(gè)方程，采用數(shù)值解第142頁(yè)/共183頁(yè)當(dāng)n很大時(shí)，(n-1)2=n2，L=Xn-1,

??第143頁(yè)/共183頁(yè)6.2.塞積群對(duì)障礙的作用力??障礙施加短程作用力，和領(lǐng)先位錯(cuò)起作用，整個(gè)塞積群移動(dòng)δx，W=τbδx,短程力為τ，另外整個(gè)塞積群移動(dòng)δx,W’=nτ0bδx兩者相等，利用虛功原理，求出τ=nτ0,

即塞積群處產(chǎn)生應(yīng)力集中，大小為外加切應(yīng)力的n倍第144頁(yè)/共183頁(yè)6.3.離塞積群距離為r的各點(diǎn)受力情況當(dāng)r<<x1時(shí)，情景和障礙物本身一致：τ(r)=nτ0當(dāng)r>>xi時(shí)，P點(diǎn)離位錯(cuò)群較遠(yuǎn)塞積群所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)可看作是一個(gè)具有大小為nb的柏氏矢量的大位錯(cuò)產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)第145頁(yè)/共183頁(yè)當(dāng)x1<r<L,把塞積群中位錯(cuò)看作連續(xù)分布，x～x+dx有di個(gè)位錯(cuò)，求出塞積群的存在使晶體受力比外加作用力大，塞積群的數(shù)目n愈大，L大，則晶體屈服強(qiáng)度降低較多第146頁(yè)/共183頁(yè)6.4.位錯(cuò)增殖實(shí)現(xiàn)晶體的塑性變形，要靠大量位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)到晶體表面，雖然晶體結(jié)晶時(shí)能產(chǎn)生一定量位錯(cuò)，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。理想的答案是：在外力的作用下，晶體中會(huì)不斷地形成位錯(cuò)，形成位錯(cuò)的機(jī)制是：A：Frank-Read源機(jī)制；B：?jiǎn)屋S機(jī)制；C：螺位錯(cuò)雙交滑移機(jī)制第147頁(yè)/共183頁(yè)﹡Frank-Read源機(jī)制如下圖，位錯(cuò)AB兩端被固定，如第二相質(zhì)點(diǎn)、界面、位錯(cuò)交割點(diǎn)等都可以固定位錯(cuò)。位錯(cuò)彎曲為固定點(diǎn)之間距離的半圓狀，則曲率半徑最小，位錯(cuò)線仍然保持位錯(cuò)的性質(zhì)。此時(shí)受力最大第148頁(yè)/共183頁(yè)LAB1243pqτ第149頁(yè)/共183頁(yè)此后，位錯(cuò)的滑動(dòng)需要的力逐漸減小，至d處，P、q兩點(diǎn)，為柏氏矢量相反的位錯(cuò)，相遇后抵消，原位錯(cuò)分離成兩個(gè)部分。一部分就是封閉的位錯(cuò)環(huán)；另一部分在位錯(cuò)線張力作用下(外力)恢復(fù)原狀。在力τb的作用下，繼續(xù)增殖。當(dāng)外環(huán)擴(kuò)大運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，對(duì)增殖源就有反作用，而使增殖源停止增殖第150頁(yè)/共183頁(yè)﹡單軸機(jī)制如一螺型位錯(cuò)AB一端被固定，但另一端繞該點(diǎn)環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，位錯(cuò)線呈螺旋狀。XY第151頁(yè)/共183頁(yè)﹡螺位錯(cuò)雙交滑移機(jī)制刃型割階不可動(dòng)，則螺位錯(cuò)在兩個(gè)滑移面上按Frank-Read源增殖b螺滑移面刃割階第152頁(yè)/共183頁(yè)﹡晶界源機(jī)制第153頁(yè)/共183頁(yè)第七節(jié)實(shí)際晶體中的位錯(cuò)7.1.全位錯(cuò)和不全位錯(cuò)7.2.位錯(cuò)的分解與合成－Frank定律7.3.面心立方晶體中的不全位錯(cuò)7.4.體心立方晶體中的不全位錯(cuò)

7.5.7.6,.第154頁(yè)/共183頁(yè)﹡定義全位錯(cuò)：如果位錯(cuò)的柏氏矢量是點(diǎn)陣矢量，并且數(shù)值上最短，則該位錯(cuò)稱為全位錯(cuò)不全位錯(cuò)：一個(gè)位錯(cuò)的柏氏矢量不是相應(yīng)于并小于一個(gè)完整點(diǎn)陣矢量的，則該位錯(cuò)稱不全位錯(cuò)。不全位錯(cuò)滑動(dòng)后，出現(xiàn)滑移面錯(cuò)排，稱層錯(cuò)。晶體中的層錯(cuò)能低，則會(huì)發(fā)生全位錯(cuò)分解為不全位錯(cuò)，是層錯(cuò)的邊界。7.1.全位錯(cuò)和不全位錯(cuò)第155頁(yè)/共183頁(yè)﹡晶體中的位錯(cuò)組態(tài)和行為的電子顯微鏡實(shí)際觀察表明，位錯(cuò)有分解和合成的行為。位錯(cuò)分解和合成條件：1，幾何條件：位錯(cuò)反應(yīng)必須保證矢量的守恒性，而且從晶體結(jié)構(gòu)上也必須具備這種矢量守恒性存在的幾何條件。7.2.位錯(cuò)的分解與合成－Frank定律第156頁(yè)/共183頁(yè)2，能量條件：位錯(cuò)的能量正比于位錯(cuò)b2的平方，則第157頁(yè)/共183頁(yè)﹡堆垛層錯(cuò)：在正常的堆垛次序中發(fā)生了錯(cuò)誤堆垛次序形成的面缺陷。

f.c.c結(jié)構(gòu)密排面｛111｝的堆垛順序?yàn)椤瑼BCABCABC….?A.內(nèi)稟(intrinsic)層錯(cuò)：層錯(cuò)兩側(cè)晶體排列是正確順序。

☆正常堆垛中抽出一層原子而成，如抽出B層,....ABCA|CABC......，＊表示孿晶面,僅包括一層原子，|為層錯(cuò)中心。7.3.面心立方晶體中的不全位錯(cuò)＊＊第158頁(yè)/共183頁(yè)☆沿(111)面發(fā)生面切變，切動(dòng)，也可產(chǎn)生。如B層以上向下方向切動(dòng)，則B→C，C→A，A→B.....,....ABCABCABC.............CABCA.........ABCA|CABCA＊＊第159頁(yè)/共183頁(yè)B.外稟位錯(cuò)(extrinsic)：層錯(cuò)兩側(cè)晶體排列順序不正確。正常堆垛順序中插入一層原子而成，如插入C層，.....ABCACBCABC.....孿晶面有兩層原子面，為層錯(cuò)中心。如果｛111｝面固定一層，如C，兩側(cè)分別切動(dòng)，可構(gòu)成CABCABCABCABC...CABCACBCABCA...兩種層錯(cuò)都是密排面的錯(cuò)排,層錯(cuò)能低,可計(jì)算層錯(cuò)能如下表：第160頁(yè)/共183頁(yè)

金屬γ1(內(nèi)稟)γ2(外稟)γG(晶界)γ表面(爾格/cm2)Ag207901140Al135(200)120625Cu73446461725Au55~103641485Pt~9519610003000Ni~4006901725第161頁(yè)/共183頁(yè)f.c.c在(111)開動(dòng)滑移，相當(dāng)于位錯(cuò)掃過(111)面。設(shè)想這種掃過分兩步完成，即A位置上的原子滑到B位置上去(滑)，然后再?gòu)腂位置滑到A’位置(滑)，沿原子之間縫滑移很容易，產(chǎn)生的錯(cuò)排少，需的錯(cuò)排能低。﹡肖克萊(Shockley)不全位錯(cuò)第162頁(yè)/共183頁(yè)層錯(cuò)可以滑移，同時(shí)也可伴隨層錯(cuò)區(qū)的擴(kuò)大與縮小。

肖克萊位錯(cuò)不能攀移第163頁(yè)/共183頁(yè)當(dāng)一個(gè)全位錯(cuò)分解成兩個(gè)不全位錯(cuò)，其間還夾帶著一個(gè)層錯(cuò)區(qū)，這一組合稱擴(kuò)展位錯(cuò)。擴(kuò)展后受到兩個(gè)相反的力作用。如下圖，層錯(cuò)的存在使系統(tǒng)能量增加，若不全位錯(cuò)相距d，單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線增加能是為γd,力求把兩位錯(cuò)距離減小，受力為

兩位錯(cuò)相吸引﹡擴(kuò)展位錯(cuò)(extendeddislocation)第164頁(yè)/共183頁(yè)γdφ第165頁(yè)/共183頁(yè)同時(shí)，兩位錯(cuò)存在交互作用力是斥力，設(shè)兩位錯(cuò)平行，則