直線的參數(shù)方程及漸開線與擺線人教A版選修第1頁/共80頁第2頁/共80頁第3頁/共80頁第4頁/共80頁第5頁/共80頁第6頁/共80頁第7頁/共80頁第8頁/共80頁第9頁/共80頁第10頁/共80頁第11頁/共80頁第12頁/共80頁第13頁/共80頁第14頁/共80頁第15頁/共80頁第16頁/共80頁第17頁/共80頁第18頁/共80頁第19頁/共80頁第20頁/共80頁第21頁/共80頁第22頁/共80頁第23頁/共80頁第24頁/共80頁第25頁/共80頁第26頁/共80頁第27頁/共80頁第28頁/共80頁第29頁/共80頁第30頁/共80頁第31頁/共80頁第32頁/共80頁第33頁/共80頁第34頁/共80頁第35頁/共80頁第36頁/共80頁第37頁/共80頁第38頁/共80頁第39頁/共80頁第40頁/共80頁第41頁/共80頁第42頁/共80頁第43頁/共80頁第44頁/共80頁第45頁/共80頁第46頁/共80頁第47頁/共80頁第48頁/共80頁第49頁/共80頁第50頁/共80頁第51頁/共80頁第52頁/共80頁第53頁/共80頁一、選擇題（每小題6分，共36分）1.原點到直線(t為參數(shù))的距離為()(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】第54頁/共80頁2.已知直線(t為參數(shù))，下列命題中錯誤的是()(A)直線經(jīng)過點（7，-1）(B)直線的斜率為(C)直線不過第二象限(D)|t|是定點M0（3，-4）到該直線上對應(yīng)點M的距離【解析】選D.直線的普通方程為3x-4y-25=0,由普通方程可知,A、B、C正確，由于參數(shù)方程不是標(biāo)準(zhǔn)式，故|t|不具有上述幾何意義，故選D.第55頁/共80頁3.當(dāng)φ=2π時，圓的漸開線上的點是()(A)(6,0)(B)(6,6π)(C)(6,-12π)(D)(-π,12π)【解析】選C.當(dāng)φ=2π時，得故點(6,-12π)為所求.第56頁/共80頁4.直線(t為參數(shù))和圓x2+y2=16交于A、B兩點，則AB的中點坐標(biāo)為()(A)（3，-3）(B)（-，3）(C)（，-3）(D)（3，-）第57頁/共80頁【解析】第58頁/共80頁5.以t為參數(shù)的方程表示()（A）過點（1，-2）且傾斜角為的直線（B）過點（-1，2）且傾斜角為的直線（C）過點（1，-2）且傾斜角為的直線（D）過點（-1，2）且傾斜角為的直線第59頁/共80頁【解析】第60頁/共80頁6.直線(t為參數(shù))的傾斜角為()(A)10°(B)80°(C)100°(D)170°【解析】第61頁/共80頁二、填空題（每小題8分，共24分）7.點（-3，0）到直線(t為參數(shù)）的距離為_______.【解析】∵直線的普通方程為x-y=0，∴點(-3,0)到直線的距離為d==1.答案：1第62頁/共80頁8.(2010·天津高考)已知圓C的圓心是直線（t為參數(shù)）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為__________.【解析】將直線的參數(shù)方程化為普通方程為x-y+1=0.由題意可得圓心(-1,0)，則圓心到直線x+y+3=0的距離即為圓的半徑，故r=，所以圓的方程為(x+1)2+y2=2.答案:(x+1)2+y2=2第63頁/共80頁第64頁/共80頁9.已知直線l過點P(1，2)，其參數(shù)方程為(t是參數(shù))，直線l與直線2x+y-2=0交于點Q，求|PQ|=_______.第65頁/共80頁【解析】答案：第66頁/共80頁第67頁/共80頁第68頁/共80頁第69頁/共80頁第70頁/共80頁第71頁/共80頁三、解答題（共40分）10.（12分）化直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))為普通方程，并求傾斜角，說明|t|的幾何意義.第72頁/共80頁【解析】第73頁/共80頁11.（14分）(2010·福建高考)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ=sinθ.(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為(3，)，求|PA|+|PB|.第74頁/共80頁【解析】方法一：(1)由ρ=sinθ，得x2+y2-y=0，即x2+(y-)2=5.(2)將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得，整理，得.由于Δ=()2-4×4=2>0，故上述方程有兩個不相等實數(shù)根t1、t2，由根與系數(shù)的關(guān)系，得又直線l過點P(3,5)，故由上式及t的幾何意義得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=.第75頁/共80頁第76頁/共