平

面

直

角

坐

標(biāo)

系

動(dòng)

點(diǎn)

問(wèn)

題、已知A的坐標(biāo)是（30AB=5（）當(dāng)點(diǎn)B在X軸上時(shí)、B的坐、（2）當(dāng)yC

D

DA

B

x

x

PP，PP12200886

P20084

B2

A-5

510-2x

圖四邊ABDC

四邊A

DCPBOPDCPCPO

bbOHC

b0

（1求長(zhǎng)方形的積.（）如圖2，長(zhǎng)方形以每秒個(gè)位長(zhǎng)度的速度向右平移，同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)位長(zhǎng)度的度向右運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)間為t秒.①當(dāng)時(shí)，直寫(xiě)出三形OAC的面積為；②若∥,求t的值

B

C

B

CA

D

A

ACDACD（在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)點(diǎn)x)

我們把點(diǎn)P叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)為A，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為A，點(diǎn)A的隨點(diǎn)為A，…，這樣依次得到點(diǎn)A，A，，…，A①若點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，），則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），對(duì)于任的正整數(shù)，點(diǎn)均在軸上方則a，b應(yīng)足的條件為

.探案【】圖，在面直角坐標(biāo)中，A(0，，B(20)，（，）．（）求△ABC的面積（）如果在二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（，），試用a的式子表四邊形ABOP面積；（）在（）的條件，是否存在這樣的點(diǎn)，使四邊形ABOP的面積△的面積相等？若在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【在平直角坐標(biāo)中，已知（-3）（-2，將線(xiàn)AB平移線(xiàn)段，AC、BD．（）如圖1，直接寫(xiě)圖中相等線(xiàn)段，平的線(xiàn)段；（）如圖2，若線(xiàn)段移動(dòng)到CD，、D兩點(diǎn)恰好都在標(biāo)軸上，C、的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)C在y軸正半軸，點(diǎn)在一象限內(nèi)且，求、D的坐標(biāo)；（）在y軸上是存在一P，使線(xiàn)AB平移至段PQ時(shí)，由A、B、構(gòu)成四邊形是行四邊形面積為，若在，求出P、Q的坐標(biāo)，不存在，明理由；【3如圖，△三個(gè)頂點(diǎn)位置分別是A10，（，3，（－3）．（1求的積；（2若把向平移單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△

B

，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△

B

；（3若點(diǎn)、位置不變，當(dāng)點(diǎn)P在

軸上什么位置時(shí)，使

V

2S

VABC

；（4若點(diǎn)、C位置不變，當(dāng)點(diǎn)在x

2S軸上什么位置時(shí)，使VV．【】圖，在平面角坐標(biāo)系，A（，0，（b，），且滿(mǎn)

(

，過(guò)C作⊥軸于．（）求三角ABC的面；（）若過(guò)作BD∥交軸于D，且AE，DE分平分∠CAB，∠ODB，如圖，求∠AED的度數(shù)；（）在軸上是否在點(diǎn)P，使得三形和三角形的面積相等，存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)明理由．訓(xùn)練案1如圖在平面直角標(biāo)系中，邊形BCD各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（，）（，0（，），D（27）（）在坐標(biāo)中，畫(huà)出此四邊形；（）求此四形的面積；（）在坐標(biāo)上，你能否找一個(gè)點(diǎn)P，使PBC=50若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明由．2如圖點(diǎn)坐標(biāo)為－，），點(diǎn)坐標(biāo)（，－）

四ABCO四ABCOB(1)作圖，△軸正方向移個(gè)位，得到△DEF，延長(zhǎng)交軸于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊥CE，垂為G(2)在1)的條下，求證∠＝∠EDF；（）求運(yùn)動(dòng)程中線(xiàn)段掃過(guò)圖形的面．3在平直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（）C（），

y點(diǎn)是x軸負(fù)半上一點(diǎn)，

四邊形

A(-2,0)

0

x（）線(xiàn)段的長(zhǎng)為，點(diǎn)的坐標(biāo)（分∠DA平分∠CF⊥AE與∠DAH之間足的數(shù)量系式，并說(shuō)明理由；

為；點(diǎn)F，試給出∠ECF（）若點(diǎn)是在直與線(xiàn)之間的點(diǎn)，連接、，平分

CBP

，ON分

AOP

，交ON于，請(qǐng)依題意畫(huà)出圖形，出

BPO

與

BNO

之間滿(mǎn)足的量關(guān)系式并說(shuō)明理.4在平直角坐標(biāo)系，＝4，＝8四邊是平行四邊．（）求點(diǎn)的坐標(biāo)的面積；（）若點(diǎn)從點(diǎn)以2單位長(zhǎng)/秒速度沿CO方向移，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)以單長(zhǎng)度/秒的速沿方向移，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，△的面積分記為

，

，是否存在某個(gè)時(shí)間，

＝

OQBP3

，若存在，出t的值，若不存，試說(shuō)明由；（）在（）的條件，四邊形面積是發(fā)生變化若不變，出并證明的結(jié)論，若變化，求出變化的圍．5如圖在平面直角標(biāo)系中，A，B的坐標(biāo)分別為（，0，（，0，現(xiàn)同將點(diǎn)，B別向上平移2個(gè)單位再向右平1個(gè)單，分別得到，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，連結(jié)AC，．(1)求點(diǎn)，D的坐標(biāo)四邊形的面積SABDC；四邊形（）在y軸上是存在一點(diǎn)P，連結(jié)PB，＝若存這樣一點(diǎn)，出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)若不存在，說(shuō)明理由（點(diǎn)自O(shè)點(diǎn)以個(gè)位/s的速度線(xiàn)段AB上移動(dòng)動(dòng)到點(diǎn)就停止移動(dòng)的時(shí)為t秒）是否是否存一個(gè)時(shí)刻使得梯形的面積是四形ABCD積的三之一？（）是否是存在一個(gè)時(shí)刻，使得梯形的面積等于ACO面積二分之一？6在直坐標(biāo)系中，ABC頂點(diǎn)A（，0），B（，），C（，）．（）求△ABC的面積y（）點(diǎn)D負(fù)半軸上動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于E是否存點(diǎn)D使得出點(diǎn)D的標(biāo)；不存在，請(qǐng)明理由．

？若存在，求AOCx

2AOCx12342015eq\o\ac(△,S)2AOCx12342015eq\o\ac(△,S)（點(diǎn)（5n第一象內(nèi)一點(diǎn)G是軸上一點(diǎn)若△面積等于邊形ABDC的面積，則的坐標(biāo)為（含n的式子表示）2016年初中數(shù)組卷y一選題共8小）

B2016春流市校級(jí)期中）已知點(diǎn)（，）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)（﹣﹣，﹣a+1）在（）

FA第一象限．二象限．第三象限．第四象限2016春?邵縣校級(jí)月考）已知點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足，，xy＜，則點(diǎn)P的標(biāo)是（）A，﹣）B（，2）C（3，﹣）D．（3，）重慶）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的標(biāo)為（3，點(diǎn)P所的象限是（）A第一象限．二象限．第三象限．第四象限臺(tái)灣）已知直線(xiàn)L的程式為x=3，直線(xiàn)M的程式為y=﹣，斷下列何者為直線(xiàn)L、直線(xiàn)M在坐標(biāo)平面上的圖形？（）A

B

C．

D．安順）點(diǎn)P（﹣，）向左平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（30）B．（，6C（﹣，﹣6）D．1，）2015?欽州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（xy）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B﹣，）重合，則點(diǎn)A坐標(biāo)是（）A，5）B．﹣8，）C（﹣，﹣1）．（，﹣）2015春?鄂校級(jí)期中）如圖，一個(gè)粒子在第一象限和x，y軸正軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0著按圖所示在x軸、y軸平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)00）（0，）（11）（10）2，）…）且每秒運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，那么2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（）A14，）B（，）C（44，14D（4415）寶應(yīng)縣校級(jí)模擬）點(diǎn)P（m+3﹣1在x軸，則點(diǎn)的標(biāo)為（）A，﹣）B（2，0．（4，）．（，﹣）二填題共8?。?015?青島）如圖，將平面直角坐標(biāo)系魚(yú)的每頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的，那么點(diǎn)A的應(yīng)點(diǎn)A的標(biāo)是．2015?靖二模）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出，按向，向右，向下，向右的方向不斷移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A（，1A（1A（，0A（2，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為．11春龍區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)O00（1A坐標(biāo)軸上，且

，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)A的標(biāo)為．春信州區(qū)校級(jí)期中）已ABx，且AB=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1B的坐標(biāo)是．

11201112012014春陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知：點(diǎn)A0，B（，坐軸上找點(diǎn)C，eq\o\ac(△,)ABC面積為，則點(diǎn)C的標(biāo)是．秋江市校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（﹣，6）點(diǎn)（x，6）之間的距離是，則x的是．2014春岸區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，1（﹣，11第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．2014春鼓樓區(qū)校級(jí)期中）已知A（，﹣B（2，﹣4么線(xiàn)段

．三解題共14?。┶M州校級(jí)模擬）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下各點(diǎn)（0（1C（3，﹣5（﹣3，（3（，G（5，（1將點(diǎn)向x的負(fù)方向平移單位，它與點(diǎn)

重合．（2連接，則直線(xiàn)CE與y軸什么關(guān)系？（3順次連接DE、G、得四邊形DEGC，求四邊形的面積．2015春伊春校級(jí)期末）坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出點(diǎn)（2（2分別作出點(diǎn)P關(guān)x軸、y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，并寫(xiě)出，的坐標(biāo)．2015秋興平市期末）若x，y為數(shù)，且滿(mǎn)足x﹣．（1如果實(shí)數(shù)x，y對(duì)為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)A（，點(diǎn)A第幾象限？（2求（）的值？2015春平南縣期末）在平面直坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a﹣2a在第一象限．（1若點(diǎn)A到x的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求的；（2若點(diǎn)A到x的距離小于到y(tǒng)的距離，求a的值范圍．2015秋雙柏縣期末）如圖，A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2﹣3﹣3（1請(qǐng)你確定P（4）的位置；（2請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)的標(biāo)．2015秋沭陽(yáng)縣校級(jí)期末）如圖已知A（﹣，B（4，3（﹣1﹣）（1求點(diǎn)到x的距離；（2eq\o\ac(△,)ABC的積；（3點(diǎn)Py軸，eq\o\ac(△,)ABP的面積為時(shí)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐．2015春博興縣期末）在平面直坐標(biāo)系中，四邊形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1B（50（33（2，4（1求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2求四邊形ABCD的面積．2015春丹江口市期末）知兩點(diǎn)A（﹣，B（n4AB∥x軸，求值，并確定范圍；（2若點(diǎn)﹣，﹣）在第一、三象限的角平分線(xiàn)上，求a的值．2015秋埇橋區(qū)期末）已知點(diǎn)A（m+2，3）點(diǎn)B（﹣，2m﹣AB∥軸．（1求的；（2求長(zhǎng)．2015春建昌縣期末）已知：如，在平面直角坐標(biāo)系中A（，0，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)從點(diǎn)出，以每秒2個(gè)位長(zhǎng)度的速度沿長(zhǎng)方形OABC移一周（即：沿著O→A→B→C→O的線(xiàn)移動(dòng)（1寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)（

（2當(dāng)點(diǎn)P動(dòng)了4時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P坐標(biāo)；（3在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)到x軸的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)移的時(shí)間．春文安縣期）如圖，直角坐標(biāo)系中eq\o\ac(△,)的點(diǎn)都在網(wǎng)格上，其中點(diǎn)標(biāo)為（12（1寫(xiě)出點(diǎn)A、B的標(biāo)：A，）B，）（2eq\o\ac(△,)ABC先左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得eq\o\ac(△,)′B′C，A′B′C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（，（，（，（3eq\o\ac(△,)ABC的積．2015春北京校級(jí)期中）我們規(guī)以下三種變換：（1f（a，）（，）．如：f（，3）（﹣，）；（2g（，b）（b）．如g（，3）（，）；（3h（，b）（﹣，﹣b）．如h（1，）（1﹣）按照以上變換有f（（2，﹣）=f（﹣，）3求fh（5﹣）的值2015春繁昌縣期中）已知點(diǎn)A（，4a﹣點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．秋?務(wù)縣校級(jí)期中面直角坐標(biāo)系中eq\o\ac(△,)ABC的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0（，）C（，﹣1（1試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出AB、三；（2eq\o\ac(△,