一、觀看物體(三)

第1課時(shí)觀看物體(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第2頁(yè)例1

【教材分析】

本節(jié)課是學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了從正面、上面、左面三個(gè)不同方向觀看同一立體圖形得到平

面圖形的根底上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)觀看物體的。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)際操作，發(fā)覺(jué)用4個(gè)同樣的小

正方體能夠擺多種符合題目要求的立體圖形，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

【學(xué)情分析】

學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)習(xí)的積極性會(huì)進(jìn)步，但由于立體感還不是非常強(qiáng)，因此需

要屢次操作才能明確依照從一個(gè)方向觀看到的形狀擺圖形，能夠擺出非常多種不同的立體

圖形。

【教學(xué)目的】

1．通過(guò)擺一擺的活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從一個(gè)方向觀看到的形狀擺出不同的立體圖形。

2．讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，想一想，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的空間想象力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)從一個(gè)面看到的形狀擺出立體圖形。

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件、小正方體假設(shè)干、投影儀

【情境導(dǎo)入】

老師出示多媒體課件：小明、小紅、小剛、小方分不用3個(gè)同樣的小正方體，擺出了從

正面看到的是的圖形。

師：他們一共擺出了多少種不同的幾何體？你們想不想親手?jǐn)[一擺呢？這節(jié)課我們就來(lái)

動(dòng)手?jǐn)[圖形。(板書(shū)課題：觀看物體(1))

【新知探究】

1．教學(xué)例1(1)

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出4個(gè)課前預(yù)備好的小正方體，按要求擺一擺，老師巡視指導(dǎo)。

(1)組織學(xué)生以小組為單位交流討論各自的擺法。

(2)讓四名同學(xué)在講臺(tái)桌上擺一擺，可能會(huì)擺出以下幾種不同的幾何體。老師給予確信評(píng)

價(jià)，并用課件演示出來(lái)。

師：是不是只有這四種擺法呢？請(qǐng)和他們擺得不一樣的同學(xué)舉手。(再選出兩名同學(xué)到講

臺(tái)桌上擺一擺，指定同學(xué)起來(lái)推斷他們是否擺對(duì)了，用課件演示出來(lái)。)

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師：還有沒(méi)有不一樣的擺法呢？

2．教學(xué)例1(2)

師：同學(xué)們的想象力真豐富。假如老師再增加1個(gè)同樣的小正方體，要保證從正面看到

的形狀不變，想一想，擺一擺。

當(dāng)同學(xué)們各自用課前預(yù)備的小正方體擺好后，老師用投影儀展示出各種不同的擺法，并

編上序號(hào)，點(diǎn)名咨詢(xún)幾個(gè)同學(xué)擺的是哪一種。

小結(jié)：從一個(gè)方向觀看到的形狀能夠擺多種不同的幾何體，即不能確定它是什么樣的

幾何體。

【穩(wěn)固訓(xùn)練】

1．完成教材第3頁(yè)第1題。

2．完成教材第3～4頁(yè)2、4、6題。

讓學(xué)生獨(dú)立填一填，請(qǐng)兩名同學(xué)口述答案。

學(xué)生分組討論各自的擺法，指定3名學(xué)生展示不同的擺法，點(diǎn)名總結(jié)結(jié)論。

【課堂小結(jié)】

你會(huì)依照從一個(gè)方向觀看到的形狀擺立體圖形了嗎？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

觀看物體(1)

依照從一個(gè)方向觀看到的形狀擺立體圖形，能夠擺出多種不同的立體圖形。

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第2課時(shí)觀看物體(2)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第2頁(yè)例2

【教材分析】

教材通過(guò)例2的情境圖，給出了蘭蘭從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的形狀，要求擺

出蘭蘭所觀看的圖形。老師引導(dǎo)學(xué)生用課前預(yù)備好的小正方體先擺一擺，再和教材上擺出

的圖形比一比，看是否一樣。教材如此安排，既能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作才能，又能培養(yǎng)學(xué)生

的空間想象力。

【學(xué)情分析】

學(xué)生經(jīng)歷了擺、拼、搭、觀看、比照的探究活動(dòng)，培養(yǎng)了自己的空間想象力和推理才能，

并從中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好觀看物體的信心。

【教學(xué)目的】

1．能識(shí)不從正面、左面、上面觀看到的物體的形狀。

2．依照從三個(gè)方向看到的形狀，能正確地?cái)[出幾何體。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：能依照從三個(gè)方向看到的形狀擺出立體圖形。

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件、小正方體假設(shè)干

【情境導(dǎo)入】

1．老師出示課件，請(qǐng)同學(xué)們觀看下面的圖形，把從正面、上面和左面觀看到的形狀連

一連。

老師對(duì)學(xué)生的連線作確信評(píng)價(jià)，并演示連線結(jié)果。

2．引入新課。

師：剛剛，同學(xué)們基本上從正面、上面和左面觀看立體圖形，同時(shí)能準(zhǔn)確地識(shí)不從三

個(gè)方向看到的平面圖形。假如給出從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的平面圖形，反過(guò)來(lái)，

你能擺出如此的立體圖形嗎？今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)依照從三個(gè)方向觀看到的平面圖形擺幾

何體。(板書(shū)課題：觀看物體(2))

【新知探究】

1．教學(xué)例2

(1)課件演例如2的條件和咨詢(xún)題，點(diǎn)名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么樣理解例2的已經(jīng)明白條件和

依照條件求要解決的咨詢(xún)題。

(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出課前預(yù)備的小正方體動(dòng)手?jǐn)[一擺，老師巡視，對(duì)理解有困難的學(xué)生予

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以指導(dǎo)。

師：比一比，你們擺的一樣嗎？(一樣)

(3)通過(guò)例2的擺一擺，我們發(fā)覺(jué)：依照從三個(gè)方向觀看到的形狀擺幾何體，只能擺出

一種。理由是任何一個(gè)幾何體基本上由長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向看到的尺寸決定的，我們不能只

依照從一個(gè)方向看到的形狀就確定是哪種立體圖形，而要把從三個(gè)方向看到的形狀進(jìn)展綜合，

才能確定它是什么樣的幾何體。

2．對(duì)應(yīng)練習(xí)：教材第3頁(yè)的第3題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生先依照從三個(gè)方向看到的形狀想一想，它是什么幾何體。

(2)通過(guò)擺一擺，驗(yàn)證自己的猜測(cè)是否正確。

(3)點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)用了幾個(gè)小正方體擺幾何體，用投影儀展示學(xué)生的成果，作確信評(píng)

價(jià)。

【穩(wěn)固訓(xùn)練】

完成教材第4頁(yè)第7題。(請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀看小男孩搭的積木，依照從上面看到的形狀

及所用小正方體的個(gè)數(shù)，推斷從正面和左面看到的形狀是哪一個(gè)，先想象一下，再用小正方

體擺一擺，從而培養(yǎng)豐富的空間想象力和思維才能。)

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課你有成功的喜悅嗎？誰(shuí)來(lái)給大伙兒分享一下？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

觀看物體(2)

依照從三個(gè)方向觀看到的形狀擺圖形，只能擺出一種。二、因數(shù)與倍數(shù)

第1課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)(1)

錯(cuò)誤!(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5頁(yè)例1

【教材分析】

這節(jié)課首先利用整數(shù)除法中，依照商的不同情況把整數(shù)除法分成兩類(lèi)，其中通過(guò)整數(shù)除

法中商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)如此的算式，直截了當(dāng)給出因數(shù)和倍數(shù)的概念，大大簡(jiǎn)化了表達(dá)

和經(jīng)歷的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)意義及其關(guān)系的理解。

【學(xué)情分析】

學(xué)生已掌握了大量的整數(shù)知識(shí)，同時(shí)明白整數(shù)除法中，有的算式能整除，有的不能整除，

通過(guò)整數(shù)除法中整除的算式給出因數(shù)和倍數(shù)的概念，學(xué)生易于理解承受。

【教學(xué)目的】

1．理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，從而為求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)奠定根底。

2．當(dāng)兩個(gè)數(shù)之間是因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系時(shí)，會(huì)正確斷定誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

3．使學(xué)生感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。

難點(diǎn)：掌握因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

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【教學(xué)預(yù)備】

口算卡片、多媒體課件

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

口算。(出示口算題卡)

15÷3＝28÷4＝27÷8＝1÷3＝

師：整數(shù)除以整數(shù)商是不是基本上整數(shù)？在15÷3＝5的除法算式中，15、3、5分不叫

什么？

今天我們要研究像15÷3＝5如此的算式中，被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。

【新知探究】

1．教學(xué)例1

(1)用課件展出例1的算式。

(2)老師提出咨詢(xún)題，依照整數(shù)除法中商的結(jié)果把題中的算式進(jìn)展分類(lèi)。

(3)學(xué)生分組討論整理。老師讓各組組長(zhǎng)展示本組分類(lèi)的情況。

(4)老師給予評(píng)價(jià)，并用課件展示分類(lèi)結(jié)果。

師：同學(xué)們非常擅長(zhǎng)觀看，把整數(shù)除法算式按商分成兩類(lèi)，第一類(lèi)商是整數(shù)，第二類(lèi)商

是小數(shù)或商有余數(shù)。

2．因數(shù)和倍數(shù)的含義：

師：像12÷2＝6如此，在整數(shù)除法中，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，哪位同學(xué)明白，被除數(shù)、

除數(shù)和商之間又有什么關(guān)系？

依照學(xué)生的答復(fù)情況，老師歸納總結(jié)并用課件展示：被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除

數(shù)的因數(shù)，例如12÷2＝6中，12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

說(shuō)明：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括

0)。同時(shí)還要請(qǐng)同學(xué)們注意：因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍

數(shù)，而不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)。

3．回到例1分類(lèi)的課件，指定幾名學(xué)生答復(fù)各算式中是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，并說(shuō)

出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

【穩(wěn)固訓(xùn)練】

1．完成教材第5頁(yè)“做一做〞。(學(xué)生獨(dú)立考慮，請(qǐng)四名同學(xué)口述每一小題的答案，集

體訂正)

2．完成教材第7頁(yè)第1題。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

因數(shù)和倍數(shù)(1)

例1：12÷2＝6

12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)的意義：在整數(shù)除法算式中，假如商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是

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除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

第2課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)(2)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第6頁(yè)例2、例3

【教材分析】

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)根本概念的根底上進(jìn)展教學(xué)的。首先設(shè)疑：

18的因數(shù)有哪幾個(gè)？依照18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，從而求出18的所有因數(shù)，由求一

個(gè)數(shù)的因數(shù)有多少個(gè)過(guò)渡到求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，并將兩者進(jìn)展比擬，使學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理

解上升到一個(gè)理性的層面上，同時(shí)深化學(xué)生的思維。

【學(xué)情分析】

依照因數(shù)和倍數(shù)的定義，例2、例3中一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法，引導(dǎo)學(xué)生概括出一

個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

【教學(xué)目的】

1．學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2．明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，以此培養(yǎng)學(xué)生思

維的有序化和條理化。

3．在探究中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇異、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好

奇心。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

師：我們已經(jīng)明白數(shù)和數(shù)之間存在著因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。下面這些數(shù)中，哪些是12的因

數(shù)？哪些是2的倍數(shù)？

1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13

學(xué)生獨(dú)立考慮，老師巡視。點(diǎn)名匯報(bào)、全班反應(yīng)。

師：從這些數(shù)中，我們尋出了12的因數(shù)和2的倍數(shù)，假如不給出這些數(shù)，你能尋出

12的因數(shù)和2的倍數(shù)嗎？這確實(shí)是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù)(2))

【新知探究】

1．教學(xué)例2(尋一個(gè)數(shù)的因數(shù))

師：依照因數(shù)和倍數(shù)的定義，你一定能尋出18的因數(shù)有哪幾個(gè)。(課件出例如2)

組織學(xué)生以小組為單位，在小組內(nèi)互相交流自己的尋法。小組代表匯報(bào)，全班交流，老

師講解：

18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，那些整數(shù)確實(shí)是18的因數(shù)。

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18÷1＝1818÷3＝618÷9＝2

18÷2＝918÷6＝318÷18＝1

18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

也能夠像右面如此用圖表示。

師：觀看18的所有因數(shù)，你有什么發(fā)覺(jué)？

師：誰(shuí)能將這些發(fā)覺(jué)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出來(lái)？

依照學(xué)生的答復(fù)，老師板書(shū)：

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

2．對(duì)應(yīng)練習(xí)。

嘗試完成教材第7頁(yè)第2題第(1)小題。(學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演)

3．教學(xué)例3(尋一個(gè)數(shù)的倍數(shù))

師：剛剛我們一起尋出了一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)，你能尋出一個(gè)數(shù)所有的倍數(shù)嗎？

(1)課件出例如3：2的倍數(shù)有哪些？

引導(dǎo)學(xué)生小組合作，探究求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

(2)請(qǐng)一個(gè)小組組長(zhǎng)代表匯報(bào)，全班同學(xué)反應(yīng)，老師講解：

列乘法算式尋。用2依次與非零自然數(shù)相乘，所得的積確實(shí)是2的倍數(shù)。即2×1＝2，

2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，……

這里的積基本上2的倍數(shù)，因此2的倍數(shù)有2，4，6，8，…

也能夠表示為

(3)組織學(xué)生小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍

數(shù)。表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，能夠用列舉法，也能夠用集合法。

4．對(duì)應(yīng)練習(xí)。

(1)3的倍數(shù)有哪些？5呢？(通過(guò)練習(xí)尋一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，學(xué)會(huì)用兩種方法表示一個(gè)數(shù)的倍

數(shù))

(2)完成教材第7頁(yè)第2題第(2)小題。

【穩(wěn)固訓(xùn)練】

完成教材第7頁(yè)第3～5題。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

因數(shù)和倍數(shù)(2)

例2：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

例3：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…

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一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

第3課時(shí)2、5的倍數(shù)的特征

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第9頁(yè)例1

【教材分析】

本節(jié)課通過(guò)列表，引入對(duì)抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)。2、5的倍數(shù)的特征是比擬抽象的知識(shí)，理解

和掌握起來(lái)比擬困難。教材選取了1～100這100個(gè)自然數(shù)的分析，通過(guò)涂色，概括出2、5

的倍數(shù)的特征，使抽象的知識(shí)形象化，落低了認(rèn)識(shí)的難度。

【學(xué)情分析】

學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)，教材選取1～100的自然數(shù)進(jìn)展按要求涂

色，借助學(xué)生已有的倍數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使抽象的知識(shí)簡(jiǎn)單化。

【教學(xué)目的】

1．掌握2、5的倍數(shù)的特征。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀看力、分析才能、歸納概括才能和數(shù)學(xué)抽象才能。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

難點(diǎn)：運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件、百數(shù)表

【情境導(dǎo)入】

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)過(guò)2的倍數(shù)的求法，請(qǐng)你迅速地寫(xiě)出10個(gè)2的倍數(shù)。(學(xué)生獨(dú)

立寫(xiě)出，老師巡視指導(dǎo)，點(diǎn)名口述答案，老師板書(shū))

師：觀看寫(xiě)出的這10個(gè)數(shù)，看看有什么特征，這確實(shí)是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)

課題：2、5的倍數(shù)的特征)

【新知探究】

1．教學(xué)2的倍數(shù)的特征

師：剛剛老師看到同學(xué)們依照倍數(shù)的定義非常快寫(xiě)出了10個(gè)2的倍數(shù)，如今請(qǐng)看課本的

百數(shù)表，請(qǐng)你將這張表中2的倍數(shù)框起來(lái)，仔細(xì)觀看，你發(fā)覺(jué)了什么？

(1)學(xué)生獨(dú)立考慮，再組內(nèi)交流，點(diǎn)名匯報(bào)，老師小結(jié)，并用課件演示框數(shù)的過(guò)程。

結(jié)論：是2的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上基本上0，2，4，6，8。

師：大伙兒看得真仔細(xì)，100以?xún)?nèi)的數(shù)中，個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，它們基本上

2的倍數(shù)。

(2)驗(yàn)證規(guī)律：

師：那么是不是所有2的倍數(shù)的個(gè)位上基本上0，2，4，6，8呢？那個(gè)規(guī)律正確嗎？

精選可編輯

請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)一些大一點(diǎn)的數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下。

學(xué)生口述，師生共同總結(jié)：推斷一個(gè)數(shù)是否是2的倍數(shù)，只要看那個(gè)數(shù)的個(gè)位是不是

0，2，4，6，8就能夠了。

2．介紹奇數(shù)、偶數(shù)的概念

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

3．教學(xué)5的倍數(shù)的特征

師：生活中哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

老師依照學(xué)生的答復(fù)板書(shū)，如5，10，20，100，…

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀看上面的幾個(gè)數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么？

師：在課本上百數(shù)表中，請(qǐng)同學(xué)們尋出5的倍數(shù)，并圈起來(lái)，看看有什么規(guī)律，和你的

同桌說(shuō)一說(shuō)，并想方法驗(yàn)證你們所發(fā)覺(jué)的規(guī)律。

師生共同總結(jié)：個(gè)位上是0或5的數(shù)基本上5的倍數(shù)。

【穩(wěn)固訓(xùn)練】

1．完成教材第9頁(yè)“做一做〞。(做完這道題，總結(jié)出個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，

又是5的倍數(shù))

2．完成教材第11頁(yè)第1～2題。(點(diǎn)名口述答案，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎么樣考慮的，集體

訂正)

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

2、5的倍數(shù)的特征

個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)基本上2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)基本上5的倍數(shù)。

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

第4課時(shí)3的倍數(shù)的特征

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第10頁(yè)例2

【教材分析】

這節(jié)課的學(xué)習(xí)是通過(guò)觀看百數(shù)表中哪些數(shù)是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生考慮和探究3的倍數(shù)的

特征。學(xué)生在探究過(guò)程中，發(fā)覺(jué)3的倍數(shù)的特征，養(yǎng)成動(dòng)腦考慮、討論，交流與研究，積極

進(jìn)展小組合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

【學(xué)情分析】

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，養(yǎng)成了動(dòng)腦考慮，討論、交

流，積極學(xué)習(xí)的習(xí)慣，能夠說(shuō)，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的才能。學(xué)生在探究過(guò)程中，

發(fā)覺(jué)3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)的特征的不同，2、5的倍數(shù)的特征要緊是觀看數(shù)的個(gè)

位，而3的倍數(shù)的特征要觀看各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是不是3的倍數(shù)。

精選可編輯

【教學(xué)目的】

1．掌握3的倍數(shù)的特征。

2．經(jīng)歷觀看、猜測(cè)、驗(yàn)證的完好過(guò)程，使學(xué)消費(fèi)生合作交流的意識(shí)，掌握比擬、歸納

的方法。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握3的倍數(shù)的特征，正確推斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

難點(diǎn)：探究3的倍數(shù)的特征。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件、百數(shù)表

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1．咨詢(xún)：2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)呢？

2．老師用課件展示出以下各數(shù)

858784325060102230715328143

師：這些數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？

老師：看來(lái)同學(xué)們關(guān)于2和5的倍數(shù)的特征已經(jīng)掌握了，那么3的倍數(shù)又有什么特征，

這節(jié)課我們就一起來(lái)探究那個(gè)咨詢(xún)題。(板書(shū)課題：3的倍數(shù)的特征)

【新知探究】

1．教學(xué)例2

(1)(課件出示百數(shù)表)師：請(qǐng)同學(xué)們觀看百數(shù)表，在表中將3的倍數(shù)圈起來(lái)。

(2)橫著看，圈起來(lái)的前10個(gè)數(shù)，個(gè)位分不是哪些數(shù)字？(3，6，9)

師：我們?cè)谘芯?的倍數(shù)的特征時(shí)，是看數(shù)的個(gè)位，在研究5的倍數(shù)的特征時(shí)，也是看

數(shù)的個(gè)位，那么研究3的倍數(shù)的特征是不是也只看個(gè)位上的數(shù)呢？

(3)師：下面我們歪著看，3的倍數(shù)的個(gè)位是哪些數(shù)呢？你還發(fā)覺(jué)什么？

同學(xué)們互相交流，點(diǎn)名匯報(bào)，老師評(píng)價(jià)：①3的倍數(shù)個(gè)位上能夠是任意數(shù)；②3的倍數(shù)

各位上的數(shù)的和基本上3的倍數(shù)。

2．3的倍數(shù)的特征：

(1)提出猜測(cè)：推斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個(gè)位，因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù)不管是幾，

那個(gè)數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。那么是不是一個(gè)數(shù)只要各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，那個(gè)數(shù)確

實(shí)是3的倍數(shù)呢？

(2)驗(yàn)證：任意寫(xiě)幾個(gè)數(shù)，讓學(xué)生先依照各位上數(shù)的和推斷是否是3的倍數(shù)，再依照倍

數(shù)的定義用計(jì)算的方法推斷。

(3)結(jié)論：驗(yàn)證完后，老師及時(shí)確信學(xué)生的探究精神，總結(jié)出3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)

各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，那個(gè)數(shù)確實(shí)是3的倍數(shù)。

【穩(wěn)固訓(xùn)練】

1．完成教材第10頁(yè)“做一做〞。

2．完成教材第11頁(yè)第3～5題。

【課堂小結(jié)】

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

3的倍數(shù)的特征

精選可編輯

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，那個(gè)數(shù)確實(shí)是3的倍數(shù)。

第5課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第14、15頁(yè)例1和例2

【教材分析】

質(zhì)數(shù)和合數(shù)是在學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)以及2、5、3的倍數(shù)的特征的根底上進(jìn)展教學(xué)的。質(zhì)

數(shù)和合數(shù)是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的根底，因此，這局部?jī)?nèi)容的教學(xué)不

僅要使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，而且要使學(xué)生能較快地看出常見(jiàn)數(shù)是質(zhì)數(shù)依然合數(shù)。這

一課時(shí)概念多，理解難，易混淆，學(xué)生通過(guò)對(duì)因數(shù)和倍數(shù)以及2、5、3的倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)，

有了一定的認(rèn)知根底，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容與原有認(rèn)知構(gòu)造存在潛在的合適性，有利于知識(shí)的遷移

和建模，但學(xué)生對(duì)分類(lèi)歸納的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想尚未形成，抽象邏輯思維的才能還未得到

非常好的開(kāi)展，需要在老師的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)。

【學(xué)情分析】

學(xué)生通過(guò)對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的根底，本節(jié)課的內(nèi)容與原有的知識(shí)有一定的聯(lián)

絡(luò)，要緊是培養(yǎng)學(xué)生利用分類(lèi)歸納的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，形成嚴(yán)密的邏輯思維才能。

【教學(xué)目的】

1．理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，掌握推斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法，并能自主探究尋出100以?xún)?nèi)

的質(zhì)數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生自主探究、獨(dú)立解決咨詢(xún)題的才能。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解和掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

難點(diǎn)：能夠正確推斷出質(zhì)數(shù)或合數(shù)。

【教學(xué)預(yù)備】

投影儀、多媒體課件、百數(shù)表

【情境導(dǎo)入】

1．師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看1～20這些數(shù)，把這些數(shù)分兩類(lèi)，能夠如何分呢？

(1)學(xué)生在小組中討論交流，想出分類(lèi)的方法，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。

(2)組織學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出是如何分的，分的結(jié)果是怎么樣的。猜測(cè)可能有

兩種分法：①按照奇數(shù)和偶數(shù)分；②按照數(shù)的位數(shù)分成一位數(shù)和兩位數(shù)。

2．引入：這節(jié)課老師來(lái)給大伙兒介紹一種新的分法，確實(shí)是按照一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)

來(lái)分，把它們分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。(板書(shū)課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù))

【探究新知】

1．教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

(1)尋因數(shù)

師：要依照數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)分類(lèi)，那么就要先分不尋出它們的因數(shù)。

①組織學(xué)生在小組中合作，分不尋出1～20這些數(shù)的因數(shù)。學(xué)生活動(dòng)時(shí)，老師巡視指導(dǎo)，

參與到學(xué)生的活動(dòng)中。

②組織學(xué)生匯報(bào)，老師選派幾個(gè)小組在投影儀上展示并匯報(bào)活動(dòng)的結(jié)果，全班同學(xué)集體

精選可編輯

推斷他們尋得是否正確。老師依照學(xué)生的匯報(bào)，把正確的結(jié)果在投影儀上展示出來(lái)。

(2)分類(lèi)

①師：假如依照因數(shù)的個(gè)數(shù)，1～20各數(shù)能夠分成幾類(lèi)？

組織學(xué)生在小組中討論交流，匯報(bào)時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生得出：能夠分成3類(lèi)，a.只有一個(gè)

因數(shù)的數(shù)(1)；b.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)(2，3，5，7，11，13，17，19)；c.有兩個(gè)以上

因數(shù)的數(shù)(4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20)。

②展示：依照每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，把它們寫(xiě)在課本第14頁(yè)的表格中。

老師組織學(xué)生在小組中先互相交流，再在課本上填一填，然后匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)指名到投影

儀上展示，其余學(xué)生共同推斷是否正確。(老師用課件演示)

③概括(用課件展示)：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么如此的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)

(或素?cái)?shù))。一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有不的因數(shù)，那么如此的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是

質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

2．教學(xué)例1

(1)課件出示百數(shù)表，組織學(xué)生在百數(shù)表中尋出所有質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

(2)組織學(xué)生匯報(bào)，學(xué)生可能運(yùn)用不同的方法來(lái)尋，例如有的學(xué)生會(huì)把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一

下，看哪些是質(zhì)數(shù)；有的學(xué)生采納的是排除法。老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用排除法尋質(zhì)數(shù)。

師：因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，因此質(zhì)數(shù)的倍數(shù)基本上合數(shù)，只要把質(zhì)數(shù)后

面它的倍數(shù)都劃去(1除外)，確實(shí)是質(zhì)數(shù)。

(3)做質(zhì)數(shù)表

23571113171923

2931374143475359

6167717379838997

(4)對(duì)應(yīng)練習(xí)：完成教材第16頁(yè)第2題。

3．教學(xué)例2

(1)課件出示題目，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，從題目中你明白了什么？

師：請(qǐng)把要求的咨詢(xún)題用式子表示出來(lái)。(奇數(shù)＋偶數(shù)＝？奇數(shù)＋奇數(shù)＝？偶數(shù)＋偶數(shù)

＝？)

(2)你有什么方法能斷定它們的和分不是奇數(shù)依然偶數(shù)？(學(xué)生考慮后，點(diǎn)名匯報(bào)。可能

有以下情況)

①隨意尋幾個(gè)奇數(shù)、偶數(shù)，加起來(lái)看一看，結(jié)論：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶

數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。

②奇數(shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒(méi)有余數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2還余1，因此奇數(shù)＋

偶數(shù)＝奇數(shù)。同樣的推理可得：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。

(3)驗(yàn)證結(jié)論：能夠?qū)ひ恍┐髷?shù)試一試，得出同樣規(guī)律：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)＋奇

數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。

(4)對(duì)應(yīng)練習(xí)：完成教材第16頁(yè)第3題。

【穩(wěn)固訓(xùn)練】

精選可編輯

1．完成教材第16頁(yè)第1題。(指名答復(fù)，重點(diǎn)說(shuō)出理由)

2．完成教材第16頁(yè)第4題。(學(xué)生依照要求獨(dú)立完成，全班同學(xué)共同總結(jié)結(jié)論：奇數(shù)×

奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù))

3．完成教材第17頁(yè)第6、7題。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？有什么啟發(fā)？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

例1：100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表

23571113171923

2931374143475359

6167717379838997

例2：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)

奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)

偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)

精選可編輯

三、長(zhǎng)方體和正方體

第1課時(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

,三長(zhǎng)方體和正方體)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需

要手工刪加)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第18、19頁(yè)例1和例2

【教材分析】

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，能夠識(shí)不平面圖

形和立體圖形的根底上進(jìn)展教學(xué)的。教材首先呈現(xiàn)了一些長(zhǎng)方體和正方體形狀的建筑物和生

活用品，讓學(xué)生觀看它們的形狀，然后從這些事物中抽象出長(zhǎng)方體和正方體的圖形，讓學(xué)生

感受到生活中非常多物品的形狀基本上長(zhǎng)方體和正方體，為進(jìn)一步研究長(zhǎng)方體和正方體的特

征做預(yù)備。在例1之前教材首先指出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)，然后通過(guò)例1研究長(zhǎng)方體的特

征，在此根底上通過(guò)例2讓學(xué)生小組合作，用細(xì)木條做棱，用橡皮泥粘成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，

理解長(zhǎng)方體12條棱之間的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步抽象出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

【學(xué)情分析】

學(xué)生在小學(xué)低年級(jí)已初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形，已能識(shí)不長(zhǎng)方體、正方體，

在前面幾冊(cè)又逐步學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的特征及周長(zhǎng)和面積的計(jì)

算方法，為本課時(shí)的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)根底。

【教學(xué)目的】

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，掌握長(zhǎng)方體的特征，初步學(xué)會(huì)看立體圖形。

2．認(rèn)識(shí)并理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

4．培養(yǎng)學(xué)生有序觀看，自主探究的才能。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

難點(diǎn)：初步建立“立體圖形〞的概念，形成表象。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件、長(zhǎng)方體紙盒、長(zhǎng)短小棒假設(shè)干、橡皮泥、三通管

【情境導(dǎo)入】

1．課件出示教材第18頁(yè)上面建筑主題圖。

師：同學(xué)們，在我們的生活中，有許多物體的形狀基本上長(zhǎng)方體或正方體(正方體也叫

立方體)，從圖畫(huà)中，請(qǐng)你指出哪些物體是長(zhǎng)方體。學(xué)生答復(fù)后，課件閃動(dòng)上述物體的輪廓。

2．引入：這些物體的大小不同，模樣也不完全一樣，但它們基本上長(zhǎng)方體。它們有什

么共同特征呢？今天我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。(板書(shū)課題：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí))

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【新知探究】

1．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體各局部名稱(chēng)

課件出示長(zhǎng)方體圖，圖標(biāo)閃動(dòng)演示出“面、棱、頂點(diǎn)〞名稱(chēng)。

2．教學(xué)例1

(1)讓學(xué)生拿出預(yù)備好的一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，看一看，摸一摸。

①看看它有幾個(gè)面。(注意培養(yǎng)學(xué)生有序觀看的才能)

②每個(gè)面是什么形狀。(注意出示也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)

③哪些面完全一樣？(課件演示給學(xué)生看)

(2)針對(duì)學(xué)生的發(fā)言，老師作評(píng)價(jià)，并整理用課件出示。

長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面基本上長(zhǎng)方形(特別情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面

的形狀、大小完全一樣。長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

3．教學(xué)例2

(1)動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們預(yù)備的小棒、橡皮泥、三通管，小組合作制作長(zhǎng)方體

框架。(老師巡視指導(dǎo))

(2)老師點(diǎn)名讓某小組給大伙兒匯報(bào)，是怎么樣做長(zhǎng)方體框架的，制作過(guò)程中，有什么

發(fā)覺(jué)。然后依照學(xué)生的發(fā)言歸納：①每?jī)筛“粲幸粋€(gè)交點(diǎn)，共有8個(gè)交點(diǎn)，即8個(gè)頂點(diǎn)；

②共有12條棱，分成三組，每組的4條棱長(zhǎng)度相等；③相交于同一個(gè)頂點(diǎn)處有三條棱，它們

長(zhǎng)度不相等。

(3)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

師：同學(xué)們真聰明，發(fā)覺(jué)這么多有價(jià)值的結(jié)論，老師還想告訴你們，我們把相交于一個(gè)

頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分不叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

【穩(wěn)固訓(xùn)練】

1．完成教材第19頁(yè)“做一做〞。

2．完成教材第21頁(yè)的第1、3、6題。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課你學(xué)到了什么？說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

第2課時(shí)正方體的認(rèn)識(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第20頁(yè)例3

【教材分析】

精選可編輯

正方體的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，并掌握了長(zhǎng)方體特征的根底上進(jìn)展教學(xué)的。教

材首先讓學(xué)生觀看正方體物品，概括出正方體的特征，指出正方體是由幾個(gè)完全一樣的正方

形圍成的立體圖形，在此根底上比擬長(zhǎng)方體和正方體的一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)，并結(jié)合圖表來(lái)表示

出它們的關(guān)系。

【學(xué)情分析】

學(xué)生已在前面學(xué)習(xí)了四邊形，認(rèn)識(shí)了正方形，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的特征的根

底上，通過(guò)觀看正方體，抽象概括出正方體的特征。針對(duì)學(xué)生概括才能的差異，老師應(yīng)引導(dǎo)

學(xué)生比擬長(zhǎng)方體和正方體的一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)。

【教學(xué)目的】

1．認(rèn)識(shí)并掌握正方體的特征，理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀看操作才能，抽象概括才能，逐步形成空間觀念。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握正方體的特征。

難點(diǎn)：建立立體圖形的概念，形成表象。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件、小長(zhǎng)方體、小正方體假設(shè)干

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1．復(fù)習(xí)回憶

上節(jié)課我們從面、頂點(diǎn)、棱三個(gè)方面對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)展了研究，明白了長(zhǎng)方體的特征。

課件出示：

師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出上面圖形的長(zhǎng)、寬、高分不是多少及每個(gè)面是什么圖形。

學(xué)生討論答復(fù)，老師歸納。

2．引入：同學(xué)們，那個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高都相等，每個(gè)面基本上正方形，如此特別

的長(zhǎng)方體叫做正方體。這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)正方體。(板書(shū)課題：正方體的認(rèn)識(shí))

【新知探究】

1．教學(xué)例3

(1)讓學(xué)生拿出預(yù)備好的正方體，小組合作學(xué)習(xí)，仔細(xì)觀看正方體并答復(fù)以下咨詢(xún)題。

老師：正方體有幾個(gè)面？面的大小有什么不同？正方體有多少條棱？棱的長(zhǎng)短是怎么樣

的？正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？

小組討論后匯報(bào)，老師總結(jié)歸納：

正方體有6個(gè)面，6個(gè)面的大小相等，6個(gè)面基本上正方形。正方體有12條棱，棱的長(zhǎng)

度都相等。正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

(2)點(diǎn)名請(qǐng)一名學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按面、棱、頂點(diǎn)的特征，有序地?cái)?shù)一數(shù)，

其他同學(xué)觀看理解。

2．探究長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系

(1)請(qǐng)同學(xué)們剪下課本第123頁(yè)附頁(yè)的圖形，做一個(gè)正方體，再量出它的棱長(zhǎng)。

依照同學(xué)們的匯報(bào)，得出正方體12條棱的長(zhǎng)度相等。

精選可編輯

(2)師：同學(xué)們，拿出你們預(yù)備的長(zhǎng)方體紙盒，仔細(xì)觀看長(zhǎng)方體和正方體，你發(fā)覺(jué)了

什么？

學(xué)生分組討論交流，選一名代表說(shuō)出他們觀看討論的結(jié)果，老師歸納：①長(zhǎng)方體和正方

體都有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。②長(zhǎng)方體最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，正方體的6個(gè)

面基本上正方形。③正方體的棱長(zhǎng)都相等，長(zhǎng)方體相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等。

(3)評(píng)價(jià)小結(jié)：同學(xué)們研究、交流特不好。概括地說(shuō)，長(zhǎng)方體和正方體既有一樣點(diǎn)，也

有不同點(diǎn)。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特別的長(zhǎng)方體，用圖表示兩者的關(guān)系為。

【穩(wěn)固應(yīng)用】

1．完成教材第20頁(yè)“做一做〞。(學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作后，點(diǎn)名讓學(xué)生在講臺(tái)上搭一搭，

集體訂正)

2．完成教材第21頁(yè)第4、8、9題。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課學(xué)習(xí)了非常多知識(shí)，誰(shuí)情愿說(shuō)一說(shuō)？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

正方體的認(rèn)識(shí)

第3課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的外表積

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第23～24頁(yè)內(nèi)容

【教材分析】

長(zhǎng)方體和正方體的外表積是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體和正方體特征的根底上教學(xué)的，

教材先通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒的6個(gè)面展開(kāi)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)外表積

的概念，如此能夠把外表積的概念與剛剛建立起來(lái)的長(zhǎng)方體和正方體聯(lián)絡(luò)起來(lái)，為下面學(xué)

習(xí)計(jì)算外表積做好預(yù)備，接著通過(guò)例1教學(xué)長(zhǎng)方體外表積的計(jì)算方法，通過(guò)例2得到應(yīng)用。

【學(xué)情分析】

教材給出了長(zhǎng)方體和正方體外表積的定義，學(xué)生依照定義對(duì)長(zhǎng)方體和正方體外表積的理

解和計(jì)算不是非常困難。教材中沒(méi)有給出計(jì)算公式，而是啟發(fā)學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算。

如此安排有利于學(xué)生更好地掌握外表積的概念及其有關(guān)計(jì)算。

【教學(xué)目的】

1．理解長(zhǎng)方體和正方體的外表積的意義。

2．掌握長(zhǎng)方體、正方體外表積的計(jì)算方法。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和概括推理才能。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體外表積的意義和長(zhǎng)方體外表積的計(jì)算方法。

精選可編輯

難點(diǎn)：確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件，長(zhǎng)方形、正方形紙板假設(shè)干，長(zhǎng)方體、正方體外表展開(kāi)紙各一張，小剪刀

【激趣導(dǎo)入】

1．動(dòng)手操作

同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，下面請(qǐng)每個(gè)小組用老師為大伙兒預(yù)備的這

些長(zhǎng)方形和正方形紙板分不做一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體紙盒和一個(gè)正方體紙盒，比一比，看哪一個(gè)

小組合作得最好，最先做完。

2．導(dǎo)入

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，你們制作的長(zhǎng)方體和正方體用了多少塊紙板？多大面積的紙板？

這確實(shí)是我們這節(jié)課要探究的咨詢(xún)題。(板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的外表積)

【新知探究】

1．教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體外表積的概念

(1)師：請(qǐng)同學(xué)們觀看自己制作好的長(zhǎng)方體紙盒，分不用“上〞“下〞“左〞“右〞“前〞

“后〞標(biāo)明六個(gè)面，再展開(kāi)。觀看手中的展開(kāi)圖，你發(fā)覺(jué)了什么？

學(xué)生匯報(bào)，老師評(píng)價(jià)并引導(dǎo)學(xué)生概括：上面和下面，左面和右面，前面和后面是完全一

樣的長(zhǎng)方形，它們的面積相等，有三組面積相等的長(zhǎng)方形。

(2)剛剛我們觀看了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，如今我們一起來(lái)觀看正方體的展開(kāi)圖(課件展示正

方體展開(kāi)圖形)，你發(fā)覺(jué)了什么？

學(xué)生可能會(huì)發(fā)覺(jué)：每個(gè)面基本上正方形，有6個(gè)相等的面。

(3)師：(指著兩個(gè)展開(kāi)圖說(shuō)明)實(shí)際上我們把正方體紙盒展開(kāi)，就把六個(gè)面變成了一個(gè)組

合圖形了。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的外表積。

2．對(duì)應(yīng)練習(xí)：完成教材第23頁(yè)“做一做〞。(先在紙上畫(huà)出三個(gè)圖形，再用小剪刀剪掉

多余的局部，按所畫(huà)的線條折一折，看哪些圖形能?chē)烧襟w)

3．教學(xué)例1

(1)課件出例如1主題圖，引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，求“至少要用多少平方米的硬紙板〞

確實(shí)是求那個(gè)長(zhǎng)方體的外表積。

(2)如何求那個(gè)長(zhǎng)方體的外表積？

①組織學(xué)生以小組為單位交流計(jì)算方法。

②小組代表匯報(bào)，全班交流，老師歸納并講評(píng)，并用課件演示計(jì)算過(guò)程。

方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2

＝0.7＋0.56＋0.4

＝1.66(m2)

方法二：(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2

＝(0.35＋0.28＋0.2)×2

＝1.66(m2)

(3)小結(jié)：通過(guò)上面的計(jì)算，得出長(zhǎng)方體外表積的計(jì)算公式為長(zhǎng)方體的外表積＝長(zhǎng)×寬×2

精選可編輯

＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2或長(zhǎng)方體的外表積＝(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2。

(4)由長(zhǎng)方體外表積的計(jì)算公式，延伸出正方體外表積的計(jì)算公式。由于正方體是長(zhǎng)、寬、

高都相等(叫做棱長(zhǎng))的特別的長(zhǎng)方形，因此正方體的外表積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。

3．教學(xué)例2

(1)課件展例如2圖形，引導(dǎo)學(xué)生讀題，看圖理解題意。

(2)老師提咨詢(xún)：求“至少用多少平方厘米的硬紙板〞確實(shí)是要求什么？

學(xué)生集體答復(fù)，老師標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言：確實(shí)是求正方體墨水盒的外表積。

(3)師：說(shuō)一說(shuō)怎么樣計(jì)算正方體的外表積。

學(xué)生嘗試解答，集體交流算法，先求出正方體一個(gè)面的面積，再乘6，列式為6.5×6.5

×6＝253.5(cm2)。

【穩(wěn)固訓(xùn)練】

1．完成教材第24頁(yè)“做一做〞。

2．完成教材第25頁(yè)第1～6題。(做第4、5、6題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確應(yīng)用長(zhǎng)方體和正方體

的外表積解決實(shí)際咨詢(xún)題時(shí)要先弄清題意，看求的是幾個(gè)面的面積)

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了長(zhǎng)方體、正方體外表積的計(jì)算方法，確實(shí)是計(jì)算它們6

個(gè)面的面積之和。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體和正方體的外表積

長(zhǎng)方體的外表積＝長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2

或長(zhǎng)方體的外表積＝(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2

正方體的外表積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

第4課時(shí)體積和體積單位

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第27～28頁(yè)內(nèi)容

【教材分析】

教材先通過(guò)學(xué)生特不熟悉的“烏鴉喝水〞的故事引入教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在討論和交流中

感悟到物體占有空間，然后通過(guò)體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀看比擬洗衣機(jī)、影碟機(jī)和的大小，說(shuō)明不

同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積的概念。教材呈現(xiàn)兩個(gè)不易看出大小的長(zhǎng)方體，

讓學(xué)生想怎么樣比擬它們的大小，引導(dǎo)學(xué)生由長(zhǎng)度單位和面積單位的學(xué)習(xí)，聯(lián)想到要比擬長(zhǎng)

方體的體積也需要統(tǒng)一的體積單位，由此導(dǎo)入體積單位的學(xué)習(xí)。

【學(xué)情分析】

對(duì)體積和體積單位的認(rèn)識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體體積的開(kāi)場(chǎng)，在學(xué)習(xí)那個(gè)內(nèi)容之前，學(xué)生在

生活中已經(jīng)積存了許多關(guān)于體積和容積單位的經(jīng)歷。通過(guò)課本對(duì)體積單位的描繪，學(xué)生都能

真正明白1cm3、1dm3、1m3有多大，從而為后面的學(xué)習(xí)奠定根底。

【教學(xué)目的】

1．理解體積的含義。

2．認(rèn)識(shí)常用的體積單位。

精選可編輯

3．能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。

4．初步掌握計(jì)量物體體積的方法，能選擇適當(dāng)?shù)捏w積單位估算一些常見(jiàn)物體的體積。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

難點(diǎn)：幫助學(xué)生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正確應(yīng)用體積單位估

算常見(jiàn)物體的體積。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件、2個(gè)同樣大小的玻璃杯、1個(gè)石塊、3根1m長(zhǎng)的木條

【激趣導(dǎo)入】

師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)烏鴉喝水的故事嗎？

課件展示“烏鴉喝水〞的情景圖。

設(shè)咨詢(xún)：烏鴉是如何喝水的？什么原因？我們今天就一起來(lái)探究如此的咨詢(xún)題。(板

書(shū)課題：體積和體積單位)

【探究新知】

1．體積的含義

(1)引導(dǎo)學(xué)生做一個(gè)實(shí)驗(yàn)

取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊石頭放入另一個(gè)杯子，再把

第一個(gè)杯子里的水倒進(jìn)第二個(gè)杯子里，讓學(xué)生觀看，會(huì)出現(xiàn)什么情況？什么原因？

小組討論，點(diǎn)名匯報(bào)，老師歸納：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子里的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯

子里放了一塊石頭，石頭占了一定的空間，因此水裝不下了。

(2)引導(dǎo)學(xué)生做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)。

①請(qǐng)同學(xué)們用手在書(shū)桌空的抽屜摸一摸，說(shuō)說(shuō)有什么感受？(手非常自由的運(yùn)動(dòng))

②把書(shū)包放進(jìn)抽屜里，再用手摸一摸，又有什么感受？什么原因？

學(xué)生匯報(bào)，老師歸納：手在抽屜里活動(dòng)不方便，因?yàn)闀?shū)包把抽屜的空間占了一局部。

③老師概括：兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都說(shuō)明物體占有一定的空間。

(3)課件出示教材第27頁(yè)的洗衣機(jī)、影碟機(jī)、圖。咨詢(xún)：這些物體中，哪個(gè)所占的空間

大？

學(xué)生答復(fù)后，老師補(bǔ)充：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物

體所占空間的大小叫做物體的體積。

2．教學(xué)體積單位

(1)怎么樣比擬下面兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢？(課件展示教材第27頁(yè)下面2個(gè)長(zhǎng)方體)

小組討論后匯報(bào)。(不易比擬)

課件演示將它們分成大小一樣的小正方體，然后再比擬。(能比擬出來(lái))

師：比擬物體體積大小，要用統(tǒng)一的體積單位。(這里是用小正方體表示體積的單位)

(2)計(jì)量物體的體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，能

夠分不寫(xiě)成cm3，dm3和m3。

精選可編輯

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，1cm3，1dm3，1m3是多大的正方體，把你想的結(jié)果和課本上說(shuō)

的比一比。

學(xué)生概括，老師歸納：

棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3。

棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3。

棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。

(3)用實(shí)物感受1cm3、1dm3、1m3的大小。

小學(xué)生一個(gè)手指尖的體積大約是1cm3；一個(gè)粉筆盒的體積接近于1dm3。老師用預(yù)備好

的3根1m長(zhǎng)的木條靠墻角做成一個(gè)互成直角的架子，那個(gè)框架內(nèi)部的體積確實(shí)是1m3。

【穩(wěn)固訓(xùn)練】

1．完成教材第28頁(yè)“做一做〞。(學(xué)生獨(dú)立完成，老師強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)度單位、面積單位、體積

單位是不一樣的)

2．完成教材第32頁(yè)第1～5題。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么感受？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

常用的體積單位有：

立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)

第5課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第29～30頁(yè)內(nèi)容

【教材分析】

教材讓學(xué)生用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，通過(guò)對(duì)不同擺法的長(zhǎng)方體的

相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，引導(dǎo)學(xué)生尋出長(zhǎng)方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，從

而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。正方體的體積，教材是通過(guò)啟發(fā)學(xué)生依照長(zhǎng)方體和正方體

的關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的。在用字母表示正方體的公式時(shí)，教材介紹了“立方〞的含義，說(shuō)明三個(gè)

一樣的數(shù)連乘確實(shí)是那個(gè)數(shù)的立方后，安排例1學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

【學(xué)情分析】

學(xué)習(xí)了體積和體積單位后，學(xué)生自然會(huì)考慮怎么樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積。為理解決

那個(gè)咨詢(xún)題，讓學(xué)生自己動(dòng)手用一樣體積單位的小正方體擺出不同的長(zhǎng)方體，分析長(zhǎng)方體

中所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，從而概括出長(zhǎng)方體、正方體體積的公式。

【教學(xué)目的】

1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際咨詢(xún)題。

2．通過(guò)學(xué)生的自主探究和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、比擬和綜合歸納的才能，進(jìn)一步開(kāi)

展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：能純熟地運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積

難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

【教學(xué)預(yù)備】

精選可編輯

多媒體課件、小正方體假設(shè)干、投影儀

【談話引入】

師：我們已經(jīng)明白了常用的體積單位，同時(shí)明白計(jì)量一個(gè)物體的體積，確實(shí)是要算那個(gè)物

體含有多少個(gè)體積單位。怎么樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？

我們今天就來(lái)探究那個(gè)咨詢(xún)題。(板書(shū)課題：長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算)

【新知探究】

1．長(zhǎng)方體體積的計(jì)算

(1)老師出示用體積為1cm3的小正方體拼成的長(zhǎng)方體，說(shuō)明那個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各

是多少。

老師：我們想要明白那個(gè)長(zhǎng)方體的體積，確實(shí)是要明白它含有多少個(gè)1立方厘米，如今

把那個(gè)長(zhǎng)方體拆成1立方厘米的小正方體，看看它到底含有多少個(gè)1立方厘米。(課件演示

拆的過(guò)程，拆完后數(shù)一數(shù))

(2)學(xué)生數(shù)，老師歸納：共有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，原來(lái)那個(gè)長(zhǎng)方體的體積確

實(shí)是多少立方厘米。

(3)用拆開(kāi)數(shù)一數(shù)的方法，能計(jì)量出長(zhǎng)方體的體積，但是有許多物體是拆不開(kāi)或不能拆的，

那么怎么樣才能簡(jiǎn)便準(zhǔn)確地計(jì)算長(zhǎng)方體的體積呢？

(4)實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)備好的12個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，以4人小組為單位展

開(kāi)研究。

①擺一擺，看能夠擺出長(zhǎng)、寬、高分不是多少的長(zhǎng)方體？

說(shuō)一說(shuō)，怎么樣計(jì)算長(zhǎng)方體所含的體積單位呢？

老師巡視，指導(dǎo)學(xué)生討論，再用投影儀把學(xué)生擺成的長(zhǎng)方體展示出來(lái)。

②要求學(xué)生把上面4種不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁(yè)的表格。(課件展示)

師：關(guān)于這些形狀不同的長(zhǎng)方體，你是如何得到它們所含的體積單位數(shù)的？同時(shí)發(fā)覺(jué)了

什么？

學(xué)生討論后匯報(bào)，老師歸納：

只要用1排放的體積單位的個(gè)數(shù)(即長(zhǎng))乘以排數(shù)(即寬)，得到一層含的體積單位數(shù)，再乘

以豎著所放的層數(shù)(即高)，就能得到那個(gè)長(zhǎng)方體里所含的體積單位的數(shù)量，所含的體積單位

的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。

提出公式：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。

(5)老師講述：假如用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分不表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、

高，那么長(zhǎng)方體的體積公式能夠?qū)懗蒝＝abh。

2．正方體體積的計(jì)算

師：依照正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)絡(luò)長(zhǎng)方體的體積公式，想一想，正方體的體積應(yīng)該

怎么樣計(jì)算？用字母怎么樣表示？

精選可編輯

學(xué)生先小組討論，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：