北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3課時(shí)三角形的中線和角平分線新課導(dǎo)入如圖，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片.你知道怎樣確定這個(gè)點(diǎn)的位置嗎？在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線.ABCEBE

=ECAE

是△ABC

的BC

邊上的中線.ABCE想一想三角形的中線有什么特點(diǎn)？議一議（1）在紙上畫(huà)出一個(gè)銳角三角形，并畫(huà)出它的所有中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？ABCEFGH相交于一點(diǎn)（2）鈍角三角形和直角三角形的中線有幾條，它們也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫(huà)一畫(huà)，并與同伴交流.ACBABHCH三角形的三條中線交于一點(diǎn). 這點(diǎn)稱為三角形的重心.三角形的角平分線ABC1

2D∠1

=

∠2在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.拿出準(zhǔn)備好的銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)，來(lái)動(dòng)手做一做.做一做(1)

你能分別畫(huà)出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎?做一做(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?做一做(3)在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？做一做三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).隨堂演練狀元成才路1.三角形的角平分線是（）C

A.直線B.射線C.線段D.不確定注意：三角形的角平分線和中線都是線段.2.填空：（1）線段AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD=

∠CAD

=∠BA;C（2）線段AE是△ABC的中線，那么BE=

EC

=

BC.3.如圖，△ABC中，AD是角平分線，BE是中線，指出圖中相等的線段和相等的角.解：相等的線段有：AE=CE；相等的角有：∠BAD=∠DAC.4.如圖，在△ABC中，∠A=

5°0，°

∠C=

7°2，°

BD是△ABC的一條角平分線，求∠ABD的度數(shù).ABCD解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°.所以∠ABC=18°0-°∠A-∠C=58°.又因?yàn)锽D是△ABC的角平分線.所以∠ABD=∠ABC=29°.課堂小結(jié)三角形的三條中線交于一點(diǎn).這點(diǎn)稱為三角形的重心.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).從教材習(xí)題中選?。煌瓿删毩?xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)聲

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