2022-2023學(xué)年高一下第一次大測數(shù)學(xué)學(xué)科一、單選題（8小題，共40分）1．的值為（）A． B． C． D．2．函數(shù)的最大值為（）A． B． C．2 D．3．函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A． B． C． D．4．函數(shù)的最小正周期為（）A．2 B．4 C．2π D．4π5．若，則（）A． B． C． D．6．已知，則（）A． B． C． D．7．已知，，則（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，有下列結(jié)論：①； ②的圖象關(guān)于直線對稱；③的圖象關(guān)于點對稱； ④在區(qū)間上單調(diào)遞增．其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．②③ Β．③④ C．②③④ D．①③④二、多選題（4小題，共20分）9．已知是銳角，那么下列各值中，能取得的值是（）A． B． C． D．10．將函數(shù)的圖象向左平移m個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則實數(shù)m的值可能為（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的最小正周期是B．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱C．函數(shù)在上遞增D．函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個單位得到12．已知函數(shù)在上的值域為，則實數(shù)的值可能?。ǎ〢．1 B． C． D．2三、填空題（4小題，共20分）13．的最大值是______．14．函數(shù)的最小正周期等于______．15．設(shè)m為實數(shù)，已知，則m的取值范圍是______．16．當時，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為______．四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當時，求函數(shù)的值域．18．已知：（，a為常數(shù)）．（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值與最小值之和為3，求a的值．19．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若對恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．20．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．21．已知函數(shù)且函數(shù)相鄰兩個對稱軸之間的距離為．（1）求的解析式及最小正周期；（2）當時，對于恒成立，求m的取值范圍．22．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；（3）若為銳角，，求的值．參考答案1．C【詳解】設(shè)扇形的半徑為R，則扇形的面積，解得：，故選：C．2．C【詳解】∵，，令∴求的最大值即求函數(shù)的最大值∴函數(shù)的最大值為2．故選C．3．A【詳解】因為，所以，所以，故選：A4．B【詳解】因為是第二象限的角，，則，，∴．故選：B．5．D【詳解】∵的最小值是a，并且觀察當時，所以當時，恒成立，即，當時，，當時，恒成立，即．時，的最大值是，所以的最小值是3，所以．故選：D6．A【詳解】因為，，則．故選：A7．D【詳解】∵，∴，又∵，∴．∴．故選：D8．B【詳解】∵，平方得，，∴，∴，∴．故選：B．9．AC【詳解】最小正周期為，在區(qū)間上單調(diào)遞減；最小正周期為，在區(qū)間上單調(diào)遞增；最小正周期為π，在區(qū)間上單調(diào)遞減；不是周期函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減；故選：AC10．ACD【詳解】由題意，函數(shù)．令，可得，所以，所以A正確，B不正確；令，可得，所以點為曲線的對稱中心，所以C正確；令，可得，所以為曲線的對稱軸，所以D正確．故選：ACD11．CD【詳解】∵∴，∴一個可能值為40°，又，故320°也是一個可能值．故選：CD．12．CD【詳解】∵，，，∴，．故選：CD．13．【詳解】因為是銳角，，所以，因為是銳角，所以，又，所以所以當時，，此時，即，與矛盾，舍去．當時，，符合要求．故答案為：14．15．解：，其中，，．∵對，成立，∴是的圖象的對稱軸，即，，∴，，，，故答案為：1．16．【詳解】因為角的終邊過點（1，2），不妨設(shè)為銳角，則，．因為，又因為為銳角，所以，所以．所以．故答案為：317．【詳解】（1）∵∴，∴（2）∵，∴，∴．18．解：（1），∵，，∴，∴的增區(qū)間為．（2）∵，∴，∴，∴的值域為．19．【詳解】（1）∵，所以，函數(shù)的周期為，值域為．（2）解不等式，得，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．解不等式，得．因比，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．20．【詳解】（1）因為，，所以又因為，，所以所以（2）因為，所以，所以．21．【