而端口網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)第1頁(yè)/共47頁(yè)10.1二端口網(wǎng)絡(luò)的概念

電路研究二端口網(wǎng)絡(luò)有其現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)有些大型復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，例如集成電路，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)及元件的特性是無(wú)法完全知道或難以確定的，而我們聽(tīng)感興趣的僅局限于該網(wǎng)絡(luò)的端口的電壓，電流及其伏安方程所描述的特性，即外特性。

也就是說(shuō)，我們只需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)的端口進(jìn)行分析和測(cè)試，并建立等效電路，不去研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)，這就成為討論端口網(wǎng)絡(luò)的專題。

本章只討論雙口網(wǎng)絡(luò)的分析方法。

第2頁(yè)/共47頁(yè)10.1二端口網(wǎng)絡(luò)的概念

電網(wǎng)絡(luò)是由電路元件按一定的方式連接而成的，通常又以一個(gè)端口或兩個(gè)端口對(duì)外連接。一個(gè)端口對(duì)應(yīng)兩個(gè)端子，兩個(gè)端口對(duì)應(yīng)四個(gè)端子。如圖所示的電路網(wǎng)絡(luò)，稱為四端網(wǎng)絡(luò)，該結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)具有四個(gè)向外輸出的端子，即1、1’、2和2’。第3頁(yè)/共47頁(yè)10.1二端口網(wǎng)絡(luò)的概念

根據(jù)電路基爾霍夫電流定律，有若和同時(shí)成立，即對(duì)每個(gè)端口而言，從一個(gè)端子流入的電流恒等于另一個(gè)端子的流出電流，這便是端口條件。

只有兩個(gè)端口都滿足端口條件的四端網(wǎng)絡(luò)，則稱這類四端網(wǎng)絡(luò)為二端口網(wǎng)絡(luò)。

當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部不含有獨(dú)立電源時(shí)，稱為無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)。

本章僅討論在正弦穩(wěn)態(tài)工作下的二端口網(wǎng)絡(luò)是由線性的電阻、電感（包括耦合電感）、電容和線性受控源所組成的無(wú)源線性二端口網(wǎng)絡(luò)的工作特性。第4頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

二端口網(wǎng)絡(luò)的端口特性可用入口電流、入口電壓、出口電流和出口電壓4個(gè)電路變量來(lái)描述。四個(gè)變量中任選兩個(gè)量作為自變量（或已知量），另外兩個(gè)量作為因變量（或待求量）共有六種可能的組合形式，所以表征二端口網(wǎng)絡(luò)有六種不同參數(shù)。這里主要討論常用的四種參數(shù)。第5頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

1、導(dǎo)納參數(shù)如圖（a）所示，把入口端電壓和出口端電壓用都用獨(dú)立的恒壓源代替，并作為自變量。

對(duì)于無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)，電流和是由電壓和共同產(chǎn)生的。對(duì)于線性二端口網(wǎng)絡(luò)，可以采用疊加原理進(jìn)行求解，等效為圖（b）和圖（c）。

第6頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

1、導(dǎo)納參數(shù)第7頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

1、導(dǎo)納參數(shù)整理為矩陣式稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)方程。

第8頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

1、導(dǎo)納參數(shù)導(dǎo)納參數(shù)的各參數(shù)求解如下：稱為入口的輸入導(dǎo)納。稱為出口對(duì)入口的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。稱為出口的輸出導(dǎo)納。

稱為入口對(duì)出口的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。

第9頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

1、導(dǎo)納參數(shù)若參數(shù)，則該二端口網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)?？梢?jiàn)，對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)中，只有、（或）、三個(gè)是獨(dú)立的?！纠?0-1】如圖（a）所示，試求二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)。第10頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

1、導(dǎo)納參數(shù)解：第11頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

2、阻抗參數(shù)如圖（a）所示，把入口端電流和出口端電流用都用獨(dú)立的恒流源代替，并作為自變量。

對(duì)于無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)，電壓和是由電流和共同產(chǎn)生的。對(duì)于線性二端口網(wǎng)絡(luò)，可以采用疊加原理進(jìn)行求解，等效為圖（b）和圖（c）。

第12頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

2、阻抗參數(shù)第13頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

2、阻抗參數(shù)整理為矩陣式稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)方程。

第14頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

2、阻抗參數(shù)阻抗參數(shù)的各參數(shù)求解如下：稱為入口的輸入阻抗。稱為出口對(duì)入口的轉(zhuǎn)移阻抗。

稱為出口的輸出阻抗。

稱為入口對(duì)出口的轉(zhuǎn)移阻抗。

第15頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

2、阻抗參數(shù)若參數(shù)，則該二端口網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)?？梢?jiàn)，對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)中，只有、（或）、三個(gè)是獨(dú)立的。需要注意的是，第16頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

3、混合參數(shù)

如果選用二端口網(wǎng)絡(luò)的和作為自變量，來(lái)表示因變量和，此時(shí)二端口網(wǎng)絡(luò)的特性參數(shù)，稱為混合參數(shù)。由導(dǎo)納矩陣方程整理得第17頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

3、混合參數(shù)

其中則有

整理為矩陣式稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)方程。

第18頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

4、傳輸參數(shù)

如果選用二端口網(wǎng)絡(luò)的和作為自變量，來(lái)表示因變量和，此時(shí)二端口網(wǎng)絡(luò)的特性參數(shù)，稱為傳輸參數(shù)。由導(dǎo)納矩陣方程整理得第19頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

4、傳輸參數(shù)令則有矩陣形式為稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)方程。

第20頁(yè)/共47頁(yè)10.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

4、傳輸參數(shù)

【例10-4】如圖所示，試求二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)。解：則根據(jù)KVL得第21頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

對(duì)有些大型復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，例如集成電路，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)及元件的特性是無(wú)法完全知道或難以確定的，我們只需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)的端口進(jìn)行分析和測(cè)試，并建立等效電路。等效變換是網(wǎng)絡(luò)分析的最主要的方法之一，與一端口網(wǎng)絡(luò)等效相似，當(dāng)兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)具有相同的端口伏安特性時(shí)，這兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)等效。

第22頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

如圖給出的就是二端口網(wǎng)絡(luò)兩種最基本的II型和T型等效網(wǎng)絡(luò)。1、對(duì)于圖（a）所示的II型網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)KCL得第23頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

相應(yīng)的導(dǎo)納參數(shù)方程將上式中的兩式看成兩個(gè)互相分開(kāi)的支路的節(jié)點(diǎn)KCL方程。其中，對(duì)于第一個(gè)式子可以將看成是一條支路電流，看成是一條受控電流源；對(duì)于第二個(gè)式子可以將看成是一條支路電流，

看成是一條受控電流源。從而可得出與式對(duì)應(yīng)的等效受控源電路如下圖所示第24頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

相應(yīng)的導(dǎo)納參數(shù)方程可得

或第25頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

得對(duì)應(yīng)的II型等效導(dǎo)納參數(shù)網(wǎng)絡(luò)如圖所示。2、對(duì)于圖（b）所示的T型網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)KVL得第26頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

相應(yīng)的阻抗參數(shù)方程將式中的兩式看成兩個(gè)互相分開(kāi)的回路的KVL方程。其中，對(duì)于第一個(gè)式子可以將看成受控電壓源，而是回路的自阻抗，是回路的電流；對(duì)于第二個(gè)式子可以將看成受控電壓源，而是回路的自阻抗，是回路的電流。從而可得出與式對(duì)應(yīng)的等效受控源電路如下圖所示。

第27頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

可得或第28頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

對(duì)應(yīng)的T型等效阻抗參數(shù)網(wǎng)絡(luò)如圖所示。第29頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

【例10-5】如圖所示網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路阻抗參數(shù)，并用這些參數(shù)求出該二端口網(wǎng)絡(luò)的T型等效網(wǎng)絡(luò)。解：根據(jù)前面的開(kāi)路阻抗參數(shù)求解方法，得第30頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

解：第31頁(yè)/共47頁(yè)10.3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

解：因?yàn)門型等效阻抗參數(shù)網(wǎng)絡(luò)如圖所示可得解得第32頁(yè)/共47頁(yè)10.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的二端口網(wǎng)絡(luò)，要直接算出它的參數(shù)是比較麻煩的，通常把它看成是幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的二端口網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合，通過(guò)求解比較簡(jiǎn)單的二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，從而算出結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。二端口網(wǎng)絡(luò)常見(jiàn)的連接方法有級(jí)聯(lián)、串聯(lián)和并聯(lián)。第33頁(yè)/共47頁(yè)10.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

1、級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)是把前一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口和下一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口連接起來(lái)，如圖所示，是一個(gè)二級(jí)級(jí)聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)。分析級(jí)聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)時(shí)，采用傳輸參數(shù)分析最方便。第34頁(yè)/共47頁(yè)10.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

1、級(jí)聯(lián)設(shè)第一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)，則傳輸方程的矩陣形式設(shè)第二個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)，則傳輸方程的矩陣形式第35頁(yè)/共47頁(yè)10.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

1、級(jí)聯(lián)合并整理得因此，級(jí)聯(lián)的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)為可以得到，當(dāng)兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)連接時(shí)，級(jí)聯(lián)后復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣等于被級(jí)聯(lián)的兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣之積。這個(gè)結(jié)論可以推廣到多個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)的情況，

第36頁(yè)/共47頁(yè)10.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

2、串聯(lián)

如圖所示，是一個(gè)二級(jí)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)即二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口和輸出端口分別串聯(lián)。分析串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)時(shí)，采用阻抗參數(shù)分析最方便。第37頁(yè)/共47頁(yè)10.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

2、串聯(lián)

設(shè)第一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù)，則阻抗方程的矩陣形式設(shè)第二個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù)，則阻抗方程的矩陣形式從串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，可得串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)的電流和電壓的關(guān)系滿足第38頁(yè)/共47頁(yè)10.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

2、串聯(lián)

整理可得因此可以得到，當(dāng)兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)連接時(shí)，串聯(lián)后復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣等于被串聯(lián)的兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣之和。這個(gè)結(jié)論可以推廣到多個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)的情況。第39頁(yè)/共47頁(yè)10.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

3、并聯(lián)

如圖所示，是一個(gè)二級(jí)并聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)即二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口和輸出端口分別并聯(lián)。

分析并聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)時(shí)，采用導(dǎo)納參數(shù)分析最方便。第40頁(yè)/共47頁(yè)10.