2021年山西省臨汾市楊曲中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等差數(shù)列{an}滿足，則等于（

）A.18 B.30 C.36 D.45參考答案：C【分析】先根據(jù)已知求出，再利用等差中項求出的值.【詳解】由題得，，所以，故選：C.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和等差中項，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.2.函數(shù)y=（x+2）ln|x|的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)的零點，單調(diào)性及極限思想結(jié)合選項使用排除法得出答案．【解答】解：令y=（x+2）ln|x|=0得x=﹣2或x=1或x=﹣1，∴該函數(shù)由三個零點，排除B；當x＜﹣2時，x+2＜0，|x|＞2，∴l(xiāng)n|x|＞ln2＞0，∴當x＜﹣2時，y=（x+2）ln|x|＜0，排除C，D．故選A．3.如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，對下列四個判斷：

①在（—2，—1）上是增函數(shù)②是極小值點③在（—1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)④是的極小值點其中正確的是

（

）A、①②

B、③④

C、②③

D、②④參考答案：C4.已知等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】三角函數(shù)的化簡求值；同角三角函數(shù)間的基本關系；誘導公式的作用．【分析】由題意，可先由兩角和的正切公式展開，求得tanα=﹣3，再由同角三角函數(shù)的關系求出角α的正弦與余弦值，再化簡=2cosα，由此求得代數(shù)式的值，選出正確選項【解答】解：由題意∴解得，tanα=﹣3∴sinα=，cosα=﹣∴=2cosα=2×（﹣）=故選C5.命題“”的否定（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C6.是定義在上的函數(shù),若存在區(qū)間，使函數(shù)在上的值域恰為，則稱函數(shù)是型函數(shù)．給出下列說法:①不可能是型函數(shù)；②若函數(shù)是型函數(shù),則，；③設函數(shù)是型函數(shù),則的最小值為；④若函數(shù)是型函數(shù),則的最大值為．下列選項正確的是（

）A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

參考答案：C7.設點分別在直線和上運動，線段的中點恒在直線上或者其右上方區(qū)域．則直線斜率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.若直線與直線關于點對稱，則直線恒過定點(

)A．（0，4）

B．（0，2）

C．（－2，4）

D．（4，－2）參考答案：B9.為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D10.觀察數(shù)列1，2，3，5，x，13，21，34，55，…，其中x=A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.①命題“”的否定是“”；②已知為兩個命題，若“”為假命題，則“”為真命題；③“”是“”的充分不必要條件；④“若，則且”的逆否命題為真命題。其中所有真命題的序號為

。參考答案：212.函數(shù)f(x)＝＋的定義域為

.

參考答案：(－1,0)∪(0,2]13.將一顆骰子先后拋擲兩次，在朝上一面數(shù)字之和不大于6的條件下，兩次都為奇數(shù)的概率是

.參考答案：略14.復數(shù)的共軛復數(shù)是（），是虛數(shù)單位，則的值是

參考答案：15.已知集合S={﹣1，0，1}，P={1，2，3，4}，從集合S，P中各取一個元素作為點的坐標，可作出不同的點共有個．參考答案：23【考點】計數(shù)原理的應用．【專題】計算題．【分析】由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，S集合中選出一個數(shù)字共有3種選法，P集合中選出一個數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個數(shù)字可以作為橫標和縱標，因此要乘以2，去掉重復的數(shù)字，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，首先從S集合中選出一個數(shù)字共有3種選法，再從P集合中選出一個數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個數(shù)字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，∴共有C31C41A22=24，其中（1，1）重復了一次．去掉重復的數(shù)字有24﹣1=23種結(jié)果，故答案為：23【點評】本題考查分步計數(shù)原理，是一個與坐標結(jié)合的問題，加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關問題提供了理論根據(jù)．16.已知△ABC的周長為l，面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為．將此結(jié)論類比到空間，已知四面體ABCD的表面積為S，體積為V，則四面體ABCD的內(nèi)切球的半徑R=___．參考答案：試題分析：在平面中，設內(nèi)切圓的圓心為，半徑為，連結(jié)，則有，所以，類比到空間可得，設內(nèi)切球的球心為，半徑為，則有所以四面體的內(nèi)切球的半徑為.考點：合情推理中的類比推理.17.若展開式中的系數(shù)是，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知的頂點，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在的直線方程為，求：（1）頂點的坐標；（2）直線的方程.參考答案：略19.(本小題滿分12分)在△ABC中，分別是A、B、C的對邊，已知sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列，且，求角A的大小及的值參考答案：解：在△ABC中，因為sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列，所以sinＢ=sinAsinC由正弦定理得因為，所以即所以cosA=所以A=由正弦定理得略20.（本小題滿分14分）

定義，

（Ⅰ）令函數(shù)，過坐標原點O作曲線C：的切線，切點為P（n>0），設曲線C與及y軸圍成圖形的面積為S，求S的值。

（Ⅱ）令函數(shù),討論函數(shù)是否有極值，如果有，說明是極大值還是極小值。（Ⅲ）證明：當參考答案：2）。當即時，方程有二個不等實根，，

若，則，，21.(本題滿分14分）已知△中，在邊上，且o，o．（1）求的長；（2）求△的面積．參考答案：解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．………

4分在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．……

10分∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．

…………

14分略22.對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.甲273830373531乙332938