第九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷有哪些

九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1.方程x2﹣4=0的解是【】

A.x=±2B.x=±4C.x=2D.x=﹣2

2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是【】

A.B.C.D.

3.下列說法中正確的是【】

A.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件

B.“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件

C.“概率為0.0001的事件””是不可能事件

D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

4.已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，

則a的取值范圍是【】

A.a2B.a2C.a2且a≠lD.a﹣2

5.三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板

繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A的對應(yīng)點A′落在AB邊的

起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則B點轉(zhuǎn)過的路徑長為【】

A.2πB.C.D.3π

6.一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2，3，現(xiàn)隨機從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是【

】

A.1B.C.D.

7.如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為【】

A.50°B.55°C.60°D.65°

8.如圖，在邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點，連接CE，

將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF.則在點E運動過程中，DF的

最小值是【】

A.6B.3C.2D.1.5

二、填空題(每小題3分，共21分)

9.拋物線y=x2+2x+3的頂點坐標(biāo)是.

10.m是方程2x2+3x﹣1=0的根，則式子4m2+6m+2023的值為.

11.如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1，0)，(3，0)兩點，則它的對稱軸為

直線.

12.在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是r

=.

13.在一個不透明的盒子中裝有n個規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個黃色球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是.

14.矩形ABCD中，AD=8，半徑為5的⊙O與BC相切，且經(jīng)過A、D兩點，則AB=.

15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，

E為邊AB的中點，點D是BC邊上的動點，把△ACD

沿AD翻折，點C落在C′處，若△AC′E是直角三角形，

則CD的長為.

三、解答題：(本大題共8個小題，滿分75分)

16.(8分)先化簡，再求值：

17.(9分)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0.

(1)當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根;

(2)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

18.(9分)如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，弦BC=6，

∠ACB的平分線交⊙O于點D，連接AD.

(1)求直徑AB的長;

(2)求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

19.(9分)如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等.

(1)現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為;

(2)小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎

請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

20.(9分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OA為半徑的⊙O經(jīng)過點D.

(1)求證：BC是⊙O的切線;

(2)若BD=5，DC=3，求AC的長.

21.(10分)某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套;應(yīng)市場變化需上調(diào)第一個月的銷售價，預(yù)計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套.

(1)若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫表格：

時間第一個月第二個月

銷售定價(元)

銷售量(套)

(2)若商店預(yù)計要在第二個月的銷售中獲利2023元，則第二個月銷售定價每套多少元

(3)若要使第二個月利潤達到，應(yīng)定價為多少元此時第二個月的利潤是多少

22.(10分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點(點D不與點B、C重合).以AD為邊做正方形ADEF，連接CF.

(1)如圖①，當(dāng)點D在線段BC上時，求證：CF+CD=BC;

(2)如圖②，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;

(3)如圖③，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變;

①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;

②若正方形ADEF的邊長為，對角線AE、DF相交于點O，連接OC.求OC的長度.

23.(11分)如圖①，拋物線與x軸交于點A(，0)，B(3，0)，與y軸交于點C，連接BC.

(1)求拋物線的表達式;

(2)拋物線上是否存在點M，使得△MBC的面積與△OBC的面積相等，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;

(3)點D(2，m)在第一象限的拋物線上，連接BD.在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠DBC如果存在，請求出點P的坐標(biāo);如果不存在，請說明理由.

一、選擇題(每題3分共24分)

題號12345678

答案ACBCABDD

二、填空題

9.(-1，2)10.202311.x=212.R13.1014.2或815.2或

三、解答題

16.解：原式=……3分

=

=……5分

∵，∴……7分

∴原式=.……8分

17.解：(1)把x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0，解得：a=，……2分

∴原方程即是，

解此方程得：，

∴a=，方程的另一根為;……5分

(2)證明：∵，

不論a取何實數(shù)，≥0，∴，即0，

∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.……9分

18.解：(1)∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴AB=2AC，設(shè)AC的長為x，

則AB=2x，在Rt△ACB中，，∴

解得x=，∴AB=.……5分

(2)連接OD.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°，

∴∠AOD=90°，

AO=AB=，

∴S△AOD=

S扇AOD=

∴S陰影=……9分

19.解：(1)根據(jù)題意得：隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，

指針指向1的概率為;……3分

(2)列表得：

123

1(1，1)(2，1)(3，1)

2(1，2)(2，2)(3，2)

3(1，3)(2，3)(3，3)

所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，

……7分

∴P(小明獲勝)=，P(小華獲勝)=，

∵，

∴該游戲不公平.……9分

20.(1)證明：連接OD;∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠1=∠3.∵OA=OD，∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.

∴OD∥AC.∴∠ODB=∠ACB=90°.

∴OD⊥BC.∴BC是⊙O切線.……4分

(2)解：過點D作DE⊥AB，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴CD=DE=3.

在Rt△BDE中，∠BED=90°，

由勾股定理得：，

在Rt△AED和Rt△ACD中，，∴Rt△AED≌Rt△ACD

∴AC=AE，設(shè)AC=x，則AE=x，AB=x+4，在Rt△ABC中，

即，解得x=6，∴AC=6.……9分

21.解：(1)若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，由題意可得，

時間第一個月第二個月

銷售定價(元)5252+x

銷售量(套)180180﹣10x

……4分

(2)若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，根據(jù)題意得：

(52+x﹣40)(180﹣10x)=2023，

解得：x1=﹣2(舍去)，x2=8，

當(dāng)x=8時，52+x=52+8=60.

答：第二個月銷售定價每套應(yīng)為60元.……7分

(3)設(shè)第二個月利潤為y元.

由題意得到：y=(52+x﹣40)(180﹣10x)

=﹣10x2+60x+2160

=﹣10(x﹣3)2+2250

∴當(dāng)x=3時，y取得值，此時y=2250，

∴52+x=52+3=55，

即要使第二個月利潤達到，應(yīng)定價為55元，此時第二個月的利潤

是2250元.……10分

22.

證明：(1)∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，

∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，

∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAF=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，

則在△BAD和△CAF中，

∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC;

……4分

(2)CFCD=BC……5分

(3)①CDCF=BC.……6分

②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，

∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，

∵∠BAD=90°-∠BAF，∠CAF=90°-∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，

則在△BAD和△CAF中，

∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴∠ABD=∠ACF，∵∠ABC=45°，∠ABD=135°，

∴∠ACF=∠ABD=135°，∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形.

∵正方形ADEF的邊長為且對角線AE、DF相交于點O，

∴DF=AD=4，O為DF中點.

∴OC=DF=2.……10分

23.解：(1)∵拋物線與x軸交于點A(，0)，B(3，0)，

，解得，

∴拋物線的表達式為.……3分

(2)存在.M1(，)，M2(，)

……5分

(3)存在.如圖，設(shè)BP交軸y于點G.

∵點D(2，m)在第一象限的拋物線上，

∴當(dāng)x=2時，m=.

∴點D的坐標(biāo)為(2，3).

把x=0代入，得y=3.

∴點C的坐標(biāo)為(0，3).

∴CD∥x軸，CD=2.

∵點B(3，0)，∴OB=OC=3

∴∠OBC=∠OCB=45°.

∴∠DCB=∠OBC=∠OCB=45°，又∵∠PBC=∠DBC，BC=BC，

∴△CGB≌△CDB(ASA)，∴CG=CD=2.

∴OG=OCCG=1，∴點G的坐標(biāo)為(0，1).

設(shè)直線BP的解析式為y=kx+1，將B(3，0)代入，得3k+1=0，解得k=.

∴直線BP的解析式為y=x+1.……9分

令x+1=.解得，.

∵點P是拋物線對稱軸x==1左側(cè)的一點，即x1，∴x=.把x=代入拋物線中，解得y=

∴當(dāng)點P的坐標(biāo)為(，)時，滿足∠PBC=∠DBC.……11分

怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)

一、多看

主要是指認真閱讀數(shù)學(xué)課本。許多同學(xué)沒有養(yǎng)成這個習(xí)慣，把課本當(dāng)成練習(xí)冊;也有一部分同學(xué)不知怎么閱讀，這是他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個層次：

1.課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復(fù)述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

2.課堂閱讀。預(yù)習(xí)時，我們只對所要學(xué)的教材內(nèi)容有了一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預(yù)習(xí)時所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合老師的講授，進一步閱讀課文，從而掌握重點、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問題。

3.課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統(tǒng)化，加深和鞏固對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來，進行綜合概括，寫出知識小結(jié)，進行查缺補漏。

二、多想

主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會思考的方法。獨立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。

同學(xué)們在學(xué)習(xí)時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

三、多做

主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂?。做?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識;其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識和培養(yǎng)獨立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識溝通起來。在做習(xí)題時，要認真審題，認真思考，應(yīng)該用什么方法做能否有簡便解法做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過練習(xí)加深對知識的理解。

四、多問

是指在學(xué)習(xí)過程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問，這是衡量一個學(xué)生學(xué)習(xí)是否有進步的重要標(biāo)志之一。有經(jīng)驗的老師認為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問的學(xué)生才更有希望獲得學(xué)習(xí)的成功;反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學(xué)生，是無法學(xué)好數(shù)學(xué)的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當(dāng)然發(fā)現(xiàn)不了什么問題，也提不出疑問。發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請教，向老師、同學(xué)、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強者。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些

1.學(xué)好數(shù)學(xué)要抓住三個“基本”：基本的概念要清楚，基本的規(guī)律要熟悉，基本的方法要熟練。

2.做完題目后一定要認真總結(jié)，做到舉一反三，這樣，以后遇到同一類的問題是就不會花費太多的時間和精力了。

3.一定要全面了解數(shù)學(xué)概念，不能以偏概全。

4.學(xué)習(xí)概念的最終目的是能運用概念來解決具體問題，因此，要主動運用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念來分析，解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

5.要掌握各種題型的解題方法，在練習(xí)中有意識的地去總結(jié)，慢慢地培養(yǎng)適合自己的分析習(xí)慣。

6.要主動提高綜合分析問題的能力，借助文字閱讀去分析理解。

7.在學(xué)習(xí)中，要有意識地注意知識的遷移，培養(yǎng)解決問題的能力。

8.要將所學(xué)知識貫穿在一起形成系統(tǒng)，我們可以運用類比聯(lián)系法。

9.將各章節(jié)中的內(nèi)容互相聯(lián)系，不同章節(jié)之間互相類比，真正將前后知識融會貫通，連為一體，這樣能