數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)參賽隊(duì)伍的參賽號(hào)碼：（請(qǐng)各個(gè)參賽隊(duì)提前填寫(xiě)好競(jìng)賽統(tǒng)一編號(hào)（由競(jìng)賽送至評(píng)委團(tuán)前編號(hào)競(jìng)賽評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽評(píng)委團(tuán)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò) 城市線路網(wǎng)絡(luò)效率的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模關(guān)鍵 灰色；模糊數(shù)學(xué)；網(wǎng)絡(luò)；效率；綜合評(píng)價(jià)；線路設(shè) 要綜合評(píng)價(jià)城市線路網(wǎng)絡(luò)效率。通過(guò)杭州現(xiàn)行線路的實(shí)際情況對(duì)模型進(jìn)行了檢(1)根據(jù)城市狀況設(shè)立站點(diǎn)問(wèn)題；(2)確定站點(diǎn)的情況下確定線路的問(wèn)題；(3)給定（填寫(xiě)參賽隊(duì)（填寫(xiě)所選題 一、問(wèn)題重到一定程度的時(shí)候，線路會(huì)越來(lái)越多，換乘體系也會(huì)越來(lái)越復(fù)雜。這樣，維持整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)就需要的。但是換乘次數(shù)過(guò)多或者線路過(guò)長(zhǎng)，會(huì)影響人們的乘車(chē)心構(gòu)建合適的指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)模型，評(píng)價(jià)城市市區(qū)公共汽車(chē)線路網(wǎng)絡(luò)的效率。對(duì)現(xiàn)在要建立一個(gè)城市的系統(tǒng)，使得車(chē)的利用效率最高，并且盡量減少堵車(chē)現(xiàn)象，給出該市線路網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方案。

二、型的假設(shè)及符號(hào)的約假設(shè)3：上行和下行路線獨(dú)立運(yùn)行；mnN線路起終點(diǎn)(i,j節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j的距離決策變量，xij=1表示邊(i,j)在規(guī)劃路線上，xij=0表示邊(i,j)不在規(guī)劃公網(wǎng)絡(luò)內(nèi)從節(jié)點(diǎn)ijk三、分化組合，發(fā)揮它們的最佳效益。而城市網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)應(yīng)該以乘客利益和企業(yè)的利益為主要目的，通過(guò)分析評(píng)估乘客和企業(yè)二者的受益情況，來(lái)衡量城市網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)是對(duì)線網(wǎng)的線路網(wǎng)絡(luò)特性、經(jīng)濟(jì)效益、，客運(yùn)能力，服務(wù)狀況，乘客滿(mǎn)意度等方面做出相對(duì)滿(mǎn)意度的評(píng)價(jià)。目前對(duì)由于系統(tǒng)有些因素是已知的（屬于白色信息），有些因素是未知的（屬于黑色四、型的建立及求城市網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指標(biāo)體城市線網(wǎng)的評(píng)價(jià)涉及到許多領(lǐng)域和行業(yè)。一方面城市線網(wǎng)評(píng)價(jià)的目的是方能夠完整、準(zhǔn)確地反映城市線網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)際情況，同時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)盡可能全面反映各子區(qū)線網(wǎng)的實(shí)際情況；城市線網(wǎng)的評(píng)價(jià)體城市常規(guī)評(píng)價(jià)涉及面廣、內(nèi)容多，評(píng)價(jià)指標(biāo)選取考慮的因素也多[2]，因此，用市線網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表二所示表二城 為Uu1u2u3um，二級(jí)評(píng)價(jià)集合為uiui1ui2ui3uim}，(i1,2m。則二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)uij(i1,2,...,m;j1,2,...,n的評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表三所示：差差法來(lái)確定權(quán)重，則uijj12nwij(sisj)/(n nsin

其中：sij為uij的標(biāo)準(zhǔn)差。于是二級(jí)指標(biāo)的wiwi1,wi2,...,win,(i1,2,..., n同理ui(i1,2m的權(quán)重值為wissim1)sssisi為ui在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的情況下，按照評(píng)價(jià)指標(biāo)uij評(píng)分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可以給出評(píng)價(jià)指標(biāo)的l（為自然數(shù)）種評(píng)價(jià)值。于是就有評(píng)價(jià)樣本矩陣為 d11l D 12l mn mnl數(shù)學(xué)[7]知識(shí)，進(jìn)行如下的標(biāo)準(zhǔn)化處理，根據(jù)評(píng)分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，得到e=1，2，3，4，5個(gè)灰e第一灰類(lèi)（優(yōu)秀1f(x)1 [0,f1(x)第二灰類(lèi)（良好2[0,3.0,f(x)1 [0,f(x)1x 第三灰類(lèi)（一般3[0,3.0,f(x)1 f(x)1x 第四灰類(lèi)（差4f(x)1 [0,f(x)1x 第五灰類(lèi)（特差5f5(x)f(x)1x 對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)uij，受評(píng)者屬于第elXijefe(dijglg

則對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)uij，受評(píng)者屬于各評(píng)價(jià)灰類(lèi)的總灰色評(píng)價(jià)55Xij

受評(píng)者屬于e(e1,2,34,5)rijeXije/ 所以灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量rij(rij1rij2rij3rij4rij5所屬指標(biāo)ui對(duì)于各評(píng)價(jià)灰類(lèi)的灰色評(píng) rRii i i25 r r in5對(duì)受評(píng)者的uiBiAiRi(bi1,bi2,bi3,bi4,bi5 b14b15 bR2 2425

m m4m5所以對(duì)受評(píng)者UBAR(b1,b2,b3,b4,b5 取各種評(píng)價(jià)分類(lèi)等級(jí)值向量C(4.53.5,2.5,1.5,0.5)TZ 4.2線路網(wǎng)絡(luò)的設(shè)我們可以根據(jù)以下三個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)某市線路網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方案確定站點(diǎn)的情況下確定線路的問(wèn)給定站點(diǎn)和線路的狀況的車(chē)次的問(wèn)別是S，LD0。公司盡可能少的利用車(chē)，盡可能提高車(chē)的利用率在此基礎(chǔ)上，使車(chē)行駛路線盡可能短，以提高車(chē)的準(zhǔn)點(diǎn)率m時(shí)，V=0CIRT????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????qijqjiqijqji

(1ij m其中：nS，

（n為道路ij上行駛的車(chē)數(shù)dd

dqi

L2ij

d dqi當(dāng)

0

m4

m道路ij上通行 車(chē)數(shù)量為：n 當(dāng)qijqijmax時(shí)，需要其他道路分 車(chē)數(shù)為n*m當(dāng)qijqijmaxi，j則將qij代入（1）得到一元二次方程的ij2ij2從而：n* dij 從i到j(luò)的車(chē)。qijqijmax(j,iT,C,I,R并且i iqij

qijmaxj,iT,CIR并且ij

(15)(16)jj區(qū)的每條道路的最大流量之和。引進(jìn)qijqijmaxqij當(dāng)qij0ij當(dāng)qij0時(shí)，i到j(luò)ijijkkp

min{qik,qkj}(p1,2 如果：qijqkp則可將ij的流量分配到其他 則存在1r1r2rkp

qij

pp pp

qikq'kjqkj ) * n'kpj(qkpj) *dkp n'ikp kp kp kpnkpnikpnkp

nij3

nij時(shí)，可以將道路ij上的流量分配到其他 i i nkpnij時(shí)，若將道

， 配置的車(chē)，那么保留原來(lái)的路線為宜 因?yàn)樗贫ǖ穆肪€更短，準(zhǔn)點(diǎn)率更高網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)思想以節(jié)點(diǎn)間最短線路為目標(biāo)，確定第一線路集：完成客流量及0D矩陣，在公共交通及約束條件要求的線路終集，PSO算法模型。 mmin(L)i1j mi1j mmax()i1j mi1j

qijk max()k1i1 qnijkk1i1jij (iij (iRijTijmn：通 N Kij：線路起終點(diǎn)(i,jIijk：節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)jDij：交通小區(qū)i至j間的OD量(人次Qij：節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j間斷面日客流量(人ij：系qijk：第k線路的節(jié)點(diǎn)(i,j間路段客流量(人次)；qnjk：第k線路的節(jié)點(diǎn)(ij間路段車(chē)容量(人次)；Rij：彎曲系數(shù)；Tij：平均步行時(shí)間(分公共交通在城市客運(yùn)中的優(yōu)勢(shì)同時(shí)也決定了在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)的主要準(zhǔn)則,那線挑選出來(lái)，優(yōu)先設(shè)線，保證設(shè)立的線路能覆蓋這些出行需求最大的路段。優(yōu)先大流量的直達(dá)客流。為了降低線路網(wǎng)的平均換乘次數(shù)，在設(shè)計(jì)線路時(shí)，乘客數(shù)，保證較高的效率，同時(shí)也能保證企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。以60min為限。因此，對(duì)于平均運(yùn)營(yíng)速度15km／h的線路而言，最短限制距離為線路的客流量應(yīng)該盡可能的均衡。為了充分發(fā)揮車(chē)輛的運(yùn)載能力，線路在布設(shè)時(shí)應(yīng)盡可能地優(yōu)先選取客流較大且穩(wěn)定的線路，以提高經(jīng)濟(jì)效益。線路的布設(shè)應(yīng) maxf(x)SPijj1

5km IijDijxijj1

qxqxQbnATTxijfxij：決策變量，xij=1表示邊(i,j)在規(guī)劃路線上，xij=0表示邊(i,j)不在規(guī) LlijDijxij j1Dij：線從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的長(zhǎng)度qx：非直kQmaxkbn：線路斷面客流的不均勻系A(chǔ)TT

到(22)約束條件是非直線系數(shù)約束．線路的非直線系數(shù)是指線路的實(shí)際長(zhǎng)度與空對(duì)于一般城市，取1．15～1．20為宜．對(duì)單條線，應(yīng)不大于l.5。(23)約束條件是單線載客容量限制．線路的最大斷面客流量MvQmax60Cl / X lk為線路k的滿(mǎn)載率，小時(shí)一般取0．85，平峰時(shí)取c Xc0或c

f(

)

2或 Xcbn=maxQs/ Q為線路的平均斷面客流量(人)．一般地，取bn1.5 給定站點(diǎn)和線路的狀況的車(chē)次的問(wèn)1：1和車(chē)2分別有車(chē)A和B車(chē)，即均可作為始發(fā)站和終點(diǎn)站。假設(shè)2：上行和下行路線獨(dú)立運(yùn)行。min(QiiVi2min{NiciiRi/(cNi

Vi(xjiyjij

(n,n1,,1,

均滿(mǎn)載率限制；式(33)供求匹配比限制c=100人/車(chē)次k：控制參數(shù)；（量c×單程(上行或下行)總運(yùn)行距離LVi(xjiyjij

(nn1,,1, j(0,1,n1,n)其中，xjiiAj站的上車(chē)人數(shù)；yjiiAj站的下Lj對(duì)目標(biāo)函數(shù)說(shuō)明：i對(duì)約束條件說(shuō)明：條件(33)是限制供求匹配比小于常數(shù)k。我們根據(jù)參數(shù)k的變動(dòng)量分別進(jìn)行模擬，從而篩選最恰當(dāng)?shù)膋值。，Ni時(shí)增加約束Ni2N1。在增添約束條件Ni2N1之后，用二次規(guī)劃求得各時(shí)段發(fā)車(chē)次數(shù)Ni1Ni2。Step2：時(shí)刻表的最小車(chē)輛數(shù)n，統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)運(yùn)營(yíng)指標(biāo)，搜索最優(yōu)調(diào)度方案。確定最小車(chē)輛數(shù)目中的車(chē)的數(shù)目是隨時(shí)間變化的狀態(tài)NaNb來(lái)描述車(chē)A和車(chē)B要滿(mǎn)足車(chē)流不間斷所需的最小數(shù)目，分別搜索其在運(yùn)行過(guò)程中的最大值，則所需最小車(chē)量數(shù)目nNaNb。次車(chē)進(jìn)行。平均滿(mǎn)載 上行方

01(k,j 02(k,j

(N1J1)(N2J滿(mǎn)載率分 可以由(k,j)確定平均候車(chē)時(shí)間上行方向T1(Tk,j

(N1T2=(Tkj

(N2J假設(shè)乘客在第i站有k次滯留到k1次，他增加的等候時(shí)間為:ti(k)(1B(k,iB(k,i1D(k,iC(k1,i，有k次滯留到更后的車(chē)次的概率可由此遞推，B(k,i)第k次車(chē)離開(kāi)第iD(k,i)第k次車(chē)到第i 客不能上車(chē)，故稱(chēng)“滯留”）T(k,i)為第k次車(chē)離開(kāi)第i(k,i為第k次車(chē)離開(kāi)第i(k,i)B(k,j然大與其他時(shí)間需要的車(chē)輛數(shù)，即m輛車(chē)只在期得到充分利用，造成資源浪費(fèi)。我需的最小車(chē)輛數(shù)，同時(shí)給出A、B車(chē)站的存車(chē)狀態(tài)，可以自由支配的車(chē)輛數(shù)目。五、型的檢比較，得到誤差為3%；另外，我們?cè)黾又笜?biāo)u15={4,4,4,4,4}，得到結(jié)果Z''=3.73經(jīng)過(guò)比較，得到誤差為8%。具體如表七所示(其他數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄B)：0.2500A20.2239A40.2578A6uA0.1800六、型的改一天之中，道路的流量是時(shí)間的函數(shù)，若要精確求解，要建立偏微分方程模型。給定站點(diǎn)和線路的狀況的車(chē)次問(wèn)題的改關(guān)于運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)的討特別是在期的情況下，乘客到站時(shí)間的不均勻分布就會(huì)使模型結(jié)論誤差較大。因此七、型的評(píng)價(jià)及推模型的優(yōu)點(diǎn)：我們選取了影響網(wǎng)絡(luò)線路性能效率的六個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)：線路網(wǎng)絡(luò)性能，經(jīng)濟(jì)效益，，客運(yùn)能力，服務(wù)狀況，乘客滿(mǎn)意度及六個(gè)準(zhǔn)則層所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從易獲得性和可靠性?xún)蓚€(gè)方面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的選擇，最后運(yùn)行杭州的實(shí)際vm處理成一個(gè)常數(shù)了。而實(shí)際情況中每條道下班的期等時(shí)間段速度也是不信息，2006Vol.6No.022000,3(4),24-大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004Vol.23No.3 5.html2000Vol.24李煜華,孫凱,孫彩.基于灰色聚類(lèi)方法的城市發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià),哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào),2004,Vo1.9No.6學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006V0l.42NO.5王運(yùn)靜,.市地面公共交通線路網(wǎng)現(xiàn)狀評(píng)價(jià),交通系統(tǒng)工程與信息,2007V01.7No.5Technology&EconomyinAreasofCommunications,2007年第1期（總第39期）,2005,VO1.3#include<iostream>#include<string>#include<time.h>#definel10doublestdc1(inti,int{intreturn}doublestdc2(inti,int{intans+=(u[i][j][k]-mean)*(u[i][j][k]-returnans;}doublefun1(double{returnx/4;elsereturn}doublefun2(double{returnx/4.0;elseif(x>4&&x<=8)return}doublefun3(double{returnx/3.0;return-return}doublefun4(double{returnx/2.0;return-return}doublefun5(double{return1;return-return}int{intdoubledoubleFILEfout=fopen("crypt1.out",intw[i][j]=(ss[i]-s[i][j])/((n[i]-}fprintf(fout,"A%d= } printf("%.2lf }}}}} doubledouble}return}B[0.250.250.250.13[0.230.230.270.20[0.320.300.270.11[0.200.180.190.20[0.150.150.170.20[0.170.170.220.19[0.220.210.210.17[0.250.240.220.13[0.280.270.250.12[0.240.230.210.15[0.200.2