二次根式的混合運算培優(yōu)講義二次根式的混合運算培優(yōu)講義教師寄語：教師寄語：

浪花，從不伴隨躲在避風(fēng)港的小表演，而始終追趕著拚搏向前的巨輪。

一、【知識點撥】一．解最簡二次根式的基本解題技巧。1．化簡二次根式：盡量把根號里的數(shù)寫成幾個數(shù)的平方的形式。2．二次根式的化簡及加減法1．最簡二次根式：（1）被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式和因數(shù)。2．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式。3．二次根式的加減法：先把各根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式。合并方法與合并同類項類似。4．有理化因式與分母有理化：有理化因式：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，結(jié)果不含二次根式，就說這兩個因式互為有理化因式。①單項：（單項二次根式的有理化因式是它本身）；②兩項：（平方差公式）。；二．在二次根式混合運算中，實數(shù)運算律、運算性質(zhì)及運算順序規(guī)定都適用二【例題講解】例1．設(shè)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，試求的值。例2．若a、b、c是△ABC的三邊，化簡=。（3）(eq\r(3)－2eq\r(2))(3eq\r(3)－eq\r(2))（4）(eq\f(eq\r(2),2)－eq\r(3))(eq\r(3)＋eq\r(2))（5）(2eq\r(,5)－3eq\r(,2))(2eq\r(,5)＋3eq\r(,2))（6）(eq\r(3)－eq\r(2))2（7）(3eq\r(,2)－4eq\r(,5))2（8）(eq\r(,3)－2eq\r(,2))(2eq\r(,2)－eq\r(,3))（9）(eq\r(,a)－eq\r(,b))2（10）(1－2eq\r(,3))(1＋2eq\r(,3))－(1＋eq\r(,3))2四【課堂反饋】1.計算eq\r(,12)(eq\r(,2)－eq\r(,3))＝.2.計算⑴(2＋eq\r(,3))(2－eq\r(,3))＝；⑵(eq\r(,5)－2)2010(eq\r(,5)＋2)2011＝.3.計算：⑴eq\r(,12)(eq\r(,75)＋3eq\r(,eq\f(1,3))－eq\r(,48))⑵(eq\f(1,3)eq\r(,27)－eq\r(,24)－3eq\r(,eq\f(2,3)))·eq\r(,12)錯誤!未指定書簽。⑶(2eq\r(,3)－eq\r(,5))(eq\r(,2)＋eq\r(,3))⑷(eq\r(,5)－eq\r(,3)＋eq\r(,2))(eq\r(,5)＋eq\r(,3)－eq\r(,2))⑸(3eq\r(,12)－2eq\r(,eq\f(1,3))＋eq\r(,48))÷2eq\r(,3)4.已知a＝eq\r(,3)＋eq\r(,2)，b＝eq\r(,3)－eq\r(,2)，求下列各式的值.⑴a2－b2⑵eq\f(1,a)－eq\f(1,b)⑶a2－ab＋b25.若x＝eq\r(,3)＋1，求代數(shù)式x2－2x－3的值.五【能力拓展訓(xùn)練】1計算：⑴.⑵.⑶⑷.2已知：，求的值。3已知：為實數(shù)，且，化簡：。六【課外作業(yè)】1、化簡=2、化簡=3、當(dāng)a>b>0，化簡=4、的倒數(shù)是-------------。5、把中根號外的(x–y)移入根號內(nèi)得--------------。6若x<–4，則的值為()A、4+xB、–xC、x–4D、–x–47、已知0<x<3時，化簡的結(jié)果是()A、3x–4B、x–4C、3x+6D、–x–68、下列運算中，正確的是()A、