2R222RR222R222RR2222RR重難強(qiáng)化訓(xùn)練(三)

電磁感應(yīng)中的力學(xué)及能量問題(時間：分鐘

分值：分)一、選擇題(本題共9小題，每小題61～題為單選，～題為多選)1．如圖所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，為一電阻，ef垂直于的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd無摩擦地滑動．桿ef及線框中導(dǎo)線電阻都可不計．開始時，給ef一個向右的初速度，則()圖10A．ef將減速向右運(yùn)動，但不是勻減速B．ef將勻減速向右運(yùn)動，最后停止C．ef將勻速向右運(yùn)動D．ef將往返運(yùn)動【解析】向右運(yùn)動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，會受到向左Lv的安培力而做減速運(yùn)動，直到停止，但不是勻減速，由F＝BIL＝＝ma知，ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動，故A正確．【答案】A2．如圖所示，MN兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計，是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，開始時，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時間后，再將閉合，若從S合開始計時，則金屬桿的速度隨時間變化的圖象不可能是下圖中的()【導(dǎo)學(xué)號：57272062】圖11lvlv【解析】S合時，若＞，先減速再勻速D項有可能；若＝mglvl勻速A項有可能若＜先加速再勻速C項有可能于v變化，－mgma中a不恒定，故B不可能．1頁

v

22222kk22222kkGFFkG【答案】B3．如圖12所示，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為.方形金屬框abcd可繞光滑軸′轉(zhuǎn)動，邊長為L，總電阻為，ab質(zhì)量為m，其他三邊質(zhì)量不計，現(xiàn)將拉至水平位置，并由靜止釋放，經(jīng)一定時間到達(dá)豎直位置，邊的速度大小為v，則在金屬框內(nèi)產(chǎn)生熱量大小等于)圖12mgL－m

2

B.

mgL＋m2

2C．mgL－

m2

2

D．

m2

2【解析】金屬框繞光滑軸轉(zhuǎn)動的過程中機(jī)械能有損失但能量守恒損失的機(jī)械mv能為mgL－，故產(chǎn)生的熱量為－，答案C確．【答案】C4．如13示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直金屬棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()圖13A．金屬的機(jī)械能增加量B．金屬棒的動能增加量C．金屬棒的重力勢能增加量D．電阻上放出的熱量【解析】由動能定理有W＋＋＝ΔE則＋＝Δ－WW<0，故Δ－W表示機(jī)械能的增加量．故選A.【答案】A5．如14示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線，邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里邊界為的勻強(qiáng)磁場外線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場兩次速度大小相同，方向均垂直于.第一次邊平行入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為，通過線框?qū)w橫截面的電荷量；第二bc平行于進(jìn)11入磁場線框上產(chǎn)生的熱量為Q通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q則()2【導(dǎo)學(xué)號：57272063】2頁

2222abRRRRR22R2Rm2222abRRRRR22R2Rml2A．Q＞，＝q1212C．Q＝，＝1212

圖14B．Q＞，q＞q11D．Q＝，＞q112【解析】根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功，即1lvBSBS＝W＝Fl＝l＝l，同理Q＝l，又l＞l，故＞Q；因q1bc2bcab1＝It＝t＝，故q＝，故A正確．12【答案】A6如圖所示有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道上端接有可變電阻，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為.一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度v，則()圖15A．如果B變大，將變大B．如果α變大，將變大C．如果變大，v將變大D．如果m變小，v將變大【解析】

金屬桿從軌道上滑下切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝Bl，在閉合電路中形成電流I＝BlvR

，因此金屬桿從軌道上滑下的過程中除受重力、軌道的彈力外還受安培力Flv作用F＝BIl＝，先用右手定則判定感應(yīng)電流方向，再用左手定則判定出安lv培力方向，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，得mgsinα－＝ma當(dāng)a→時，v→v

，解得v＝

mgRsinα，故選項B、C正確．【答案】7．用一段截面半徑r、電率為ρ、密度d的均勻?qū)w材料做成一個半徑為Rr)的圓環(huán)環(huán)豎直向下落入如圖所示的徑向磁場中圓環(huán)的圓心始終在N極的軸線上，圓環(huán)所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為圓環(huán)在加速下滑過程中某一時刻的速度為v，忽略電感的影響，則)3頁

22222L2222L2222L222L22222222L2222L2222L222L222222LL圖16A．此時圓環(huán)中產(chǎn)生了(俯視)順時針的感應(yīng)電流B．圓環(huán)因受到了向下的安培力而加速下落C．此時圓環(huán)的加速度a＝

vρdD．如果徑向磁場足夠長，則圓環(huán)的最大速度v＝

ρdg【解析】由右手定則可以判斷感應(yīng)電流的方向，可知選項A正確；由左手定則可以判斷，此時圓環(huán)受到的安培力應(yīng)該向上，選項B錯誤；對圓環(huán)受力分析v可解得加速度a＝g－，選項C錯誤；重力等于安培力時速度達(dá)到最大，可ρdρgd得vm＝2，選項D正確．【答案】AD8．如17示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌寬度為L，與水平方向成θ角傾斜固定，導(dǎo)軌之間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面的足夠大的勻強(qiáng)磁場感應(yīng)強(qiáng)度為B(未畫出，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置著質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b，二者都被垂直于導(dǎo)軌的擋板(未畫出)擋住保持靜止，金屬導(dǎo)軌電阻不計，現(xiàn)對b棒加一垂直于棒且平行于導(dǎo)軌平面向上的牽引力F在極短的時間內(nèi)將牽引力的功率從零調(diào)為恒定的P.為了使棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動的取值可能(力加速度為g)【導(dǎo)學(xué)號：57272064】圖172·sinθ

B.

3θC.

7θ

5D.·sinθBL【解析】以b為研究對象，由牛頓第二定律可知－mgsinθ－＝，BL以a為研究對象，由牛頓第二定律可知·BL－θ＝ma，則F>2sinθ，v>

2sin4gR2，故＝Fv·sinθ，由此可得選項D確，選項A、B誤．4頁

222R＋r222R＋rR222R＋r222R＋rR【答案】CD9．如18示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌間距為l，左端與一電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計．導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為金屬桿垂直于兩導(dǎo)軌放置，電阻為r，與導(dǎo)軌間無摩擦．現(xiàn)對桿ab施加向右的拉力，使桿ab右以速度v勻速運(yùn)動，則()圖18A．金屬中的電流由到B．金屬桿a的電勢高于端的電勢C．拉力F＝

lR

vvD．上消耗的功率＝【解析】ab割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可判斷電流由b到a，A錯誤；可把棒等效成電源，所以端電勢高，正確；產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBlvBlvv＝Blv電流I＝＝所以F＝F＝BIl＝錯誤＝IR＝R＋r＋r＋r2

R，D

正確．【答案】BD二、非選擇題(本題共3小題，共36)10分如圖19所示，光滑導(dǎo)MNPQ在同一水平面內(nèi)平行固定放置，其間距d1，右端通過導(dǎo)線與阻值＝10的小燈泡L相連，導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)有豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T勻強(qiáng)磁場一金屬棒在恒力F＝0.8的作用下勻速通過磁場(考慮導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸)．求：圖19(1)金屬棒運(yùn)動速度的大小；(2)此時小燈泡的功率．【解析】金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為＝v，由閉合電路歐姆定律有I＝，金屬棒勻速時有F＝5頁

d2222242222.442242BLd2222242222.442242BL4412聯(lián)立解得v＝

FR

＝8(2)P＝I＝

dR

v

＝W.【答案】W11分均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd每邊長為L總電阻為，總質(zhì)量為m將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的水平勻強(qiáng)磁場上方h處20示框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且邊始終與水平的磁場邊界平行．當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時，圖20(1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大??；(2)求兩點(diǎn)間的電勢差大小；(3)若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h.【導(dǎo)學(xué)號：57272065】【解析】邊剛進(jìn)入磁場時，線框速度：＝gh線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv＝.(2)此時線框中的電流I＝

Rcd割磁感線相當(dāng)于電源，兩點(diǎn)間的電勢差即路端電壓：3U＝I＝gh.(3)安培力：＝BIL＝

L2ghR根據(jù)牛頓第二定律：mg－F＝，由a＝0，解得下落高度h

mgR2BL3gR【答案】(2)BLgh(3)12分如圖21甲所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L＝，上端接有電阻R＝3Ω下端接有電阻R＝6Ω虛線′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將質(zhì)量＝0.1、電阻不計的金屬桿，從′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落0.2過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h關(guān)系圖象如圖乙所示．求：6頁

2R2R2R32R2R2R3圖21(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)桿下落0.2過程中通過電阻R的電荷量2【解析】由題圖乙知，