必修二8.4機(jī)械能守恒定律01追尋守恒量動能和勢能的轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒定律0203目錄CONTENTS伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在摩擦與空氣阻力較小時，小球總能到達(dá)右側(cè)與時放點(diǎn)基本等高的位置假設(shè)推理：若忽略一切阻力，則小球能到達(dá)與釋放點(diǎn)等高的位置理想實(shí)驗(yàn)法（事實(shí)+推理）ABhh'無論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球的速度最后總會在斜面上的某點(diǎn)變?yōu)?，這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時的高度基本相同。這說明某種“東西”在小球運(yùn)動的過程中是不變的。

后來的物理學(xué)家把這一事實(shí)說成是“某個量是守恒的”,并且把這個量叫做能量或能。動能與重力勢能的相互轉(zhuǎn)化ABhh'A：重力勢能→動能B：動能→重力勢能動能與彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化v=6m/sv=0向左：動能→彈性勢能向右：彈性勢能→動能運(yùn)動員從跳板上彈起的過程中，跳板的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員的動能。射箭是弓的彈性勢能轉(zhuǎn)化成箭的動能。機(jī)械能1、定義：重力勢能、彈性勢能與動能都是機(jī)械運(yùn)動中的能量形式，統(tǒng)稱為機(jī)械能。2、表達(dá)式：E=Ek+Ep3、理解：標(biāo)量（由正負(fù)）、狀態(tài)量、相對量思考與討論如圖，這兩種情況下，重力做的功相等嗎？重力勢能的變化相等嗎？動能的變化相等嗎？重力勢能各轉(zhuǎn)化成什么形式的能？

相等相等不相等左：動能右：動能+內(nèi)能A點(diǎn)：動能為Ek1，重力勢能為Ep1B點(diǎn)：動能為Ek2，重力勢能為Ep2

判斷物體在A點(diǎn)的機(jī)械能E1和在B點(diǎn)的機(jī)械能E2的關(guān)系由動能定理：GFN只有重力作功的情況下，物體的機(jī)械能總量保持不變光滑的曲面機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能

和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2.表達(dá)式：（1）E1=E2→EK2+EP2=EK1+EP1→或ΔEk減=ΔEp增（2）ΔEk=

-ΔEp

或

ΔEA減=ΔEB增（3）ΔEA=-ΔEB守恒觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)3.條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功(其他力不做功)，

機(jī)械能守恒。（此處彈力高中階段特指彈簧類彈力）對條件的理解：不受其他力受其他力，但其他力不做功受其他力，但其他力做功的代數(shù)和為零守恒的判斷方法(1)做功分析法(2)能量分析法解題步驟確定研究對象受力分析判定各個力是否做功，分析是否符合機(jī)械能守恒的條件選取零勢能參考面，確定始、末狀態(tài)機(jī)械能選擇機(jī)械能哪種公式，列出方程求解【例】把一個小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個擺（如圖），擺長為l，最大偏角為θ。如果阻力可以忽略，小球運(yùn)動到最低位置時的速度大小是多少？θ機(jī)械能守恒定律與動能定理異同機(jī)械能守恒定律動能定理不同點(diǎn)需要判斷是否滿足守恒條件及確定零勢能面一般不考慮適用條件也不需要確定參考面相同點(diǎn)只需考慮初、末狀態(tài)，不用考慮中間過程應(yīng)用范圍能用機(jī)械能守恒定律解決的問題都能用動能定理解決；能用動能定理解決的問題不一定能用機(jī)械能守恒定律解決。結(jié)論動能定理比機(jī)械能守恒定律應(yīng)用更廣泛，更普遍功能關(guān)系1.功與能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系，做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化.2.具體關(guān)系如下表：功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢能的改變WG＝－ΔEp彈力做功彈性勢能的改變W彈＝－ΔEp合外力做功動能的改變W合＝ΔEk除系統(tǒng)內(nèi)重力、彈力以外的其他力做功機(jī)械能的改變W＝ΔE機(jī)一對滑動摩擦力做功機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Ff·x相對＝Q小結(jié)LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM追尋守恒量動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒定律物理學(xué)家把這一事實(shí)說成是“某個量是守恒的”,并且把這個量叫做能量或能。動能、重力勢能和彈性勢能之間均可以相互轉(zhuǎn)化。在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。守恒條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功，機(jī)械能守恒。作業(yè)THANKYOUFORWATCHING以下說法正確的是（）A.物體所受的合外力為零，它的機(jī)械能一定守恒B.物體做勻速運(yùn)動，它的機(jī)械能一定守恒C.物體所受的合外力不為零，機(jī)械能可能守恒D.物體所受合外力做的功為零，它一定保持靜止或勻速直線運(yùn)動C含有彈簧的機(jī)械能守恒(多選)如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.在小球下降階段，下列說法中正確的是(不計空氣阻力)

(

)A.在B位置小球動能最大B.在C位置小球動能最大C.從A→C位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加D.整個過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BD一小球從地面以30m/s的速度豎直上拋，能上升的最大高度是多少？當(dāng)重力勢能是動能的一半時，高度是多少？（不計空氣阻力，g=10m/s2）解：以地面為參考面，只有重力做功，機(jī)械能守恒：

當(dāng)重力勢能是動能的一半時：h

v0如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有總長為4L的水，開始時閥門閉合，左右支管內(nèi)水面高度差為L。打開閥門K后，當(dāng)左右水面剛好相平時，左管液面的速度是多大？（摩擦力忽略不計）解：設(shè)水的總質(zhì)量為M，則由機(jī)械能守恒：如圖，輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運(yùn)動并開始擠壓彈簧，求：(1)彈簧的最大彈性勢能；(2)木塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧的彈性勢能。答案：(1)50J，(2)32J系統(tǒng)機(jī)械能守恒如圖，一固定的楔形木塊，傾角θ=300，頂上有一定滑輪。細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。當(dāng)A沿斜面下滑x

距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H.解：