2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞增且，若為奇函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=3，輸出的S=（）A． B． C． D．3．已知集合A＝{x｜x＜1}，B＝{x｜＜1}，則A∩B＝（）A．{x｜x＜0} B．（x｜x＞0} C．{x｜x＞1} D．{x｜x＜1}4．設(shè)隨機(jī)變量服從分布，且，，則（）A．， B．，C．， D．，5．“人機(jī)大戰(zhàn)，柯潔哭了，機(jī)器贏了”，2017年5月27日，19歲的世界圍棋第一人柯潔0:3不敵人工智能系統(tǒng)AlphaGo，落淚離席.許多人認(rèn)為這場(chǎng)比賽是人類的勝利，也有許多人持反對(duì)意見(jiàn)，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查.在參與調(diào)查的2600男性中，有1560人持反對(duì)意見(jiàn)，2400名女性中，有1118人持反對(duì)意見(jiàn).再運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說(shuō)明“性別”對(duì)判斷“人機(jī)大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A．分層抽樣 B．回歸分析 C．獨(dú)立性檢驗(yàn) D．頻率分布直方圖6．變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則A．r2<r1<0 B．r2<0<r1 C．0<r2<r1 D．r2＝r17．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X＝i)＝a()i，i＝1，2，3，則a的值為()A．1 B． C． D．8．閱讀如圖所示的程序，若執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)為5，則程序中的取值范圍為（）A． B． C． D．9．設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”，已知當(dāng)時(shí)，在上是“凸函數(shù)”，則在上()A．既有極大值,也有極小值 B．既有極大值,也有最小值C．有極大值,沒(méi)有極小值 D．沒(méi)有極大值,也沒(méi)有極小值10．《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：“今有勾八步，股一十五步，問(wèn)勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為步和步，問(wèn)其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是（）A． B． C． D．11．在ΔABC中，∠ACB=π2，AC=BC，現(xiàn)將ΔABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)至ΔPBC，設(shè)二面角P-BC-A的大小為θ，PB與平面ABC所成角為α，PC與平面PAB所成角為β，若0<θ<π，則（A．α>θ B．β<θ C．0<α≤π412．已知一個(gè)等比數(shù)列，這個(gè)數(shù)列，且所有項(xiàng)的積為243，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．對(duì)于自然數(shù)方冪和（，），，，求和方法如下：23﹣13＝3＋3＋1，33﹣23＝3×22＋3×2＋1，……(n＋1)3﹣n3＝3n2＋3n＋1，將上面各式左右兩邊分別，就會(huì)有(n＋1)3﹣13＝＋＋n，解得＝n(n＋1)(2n＋1)，類比以上過(guò)程可以求得，A，B，C，D，E，F(xiàn)R且與n無(wú)關(guān)，則A＋F的值為_(kāi)______．14．已知P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2＝60°，則△F1PF2的面積是______．15．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_______.16．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且滿足，給出下列判斷：①；②在上是減函數(shù)；③函數(shù)沒(méi)有最小值；④函數(shù)在處取得最大值；⑤的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確的序號(hào)是________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的最大值；（2）若存在正實(shí)數(shù)對(duì)，使得當(dāng)時(shí)，能成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（12分）統(tǒng)計(jì)表明某型號(hào)汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)為．（1）當(dāng)千米/小時(shí)時(shí),行駛千米耗油量多少升？（2）若油箱有升油,則該型號(hào)汽車最多行駛多少千米？19．（12分）為了調(diào)查患胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)名歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共人，患胃病者生活規(guī)律的共人，未患胃病者生活不規(guī)律的共人，未患胃病者生活規(guī)律的共人.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系？”附：，其中.20．（12分）（學(xué)年安徽省六安市第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考）已知函數(shù)f(x)=log4(1)求k的值;(2)若函數(shù)y=fx的圖象與直線y=12x+a沒(méi)有交點(diǎn),(3)若函數(shù)hx=4fx+12x+m?2x-1,x∈0,log2321．（12分）已知數(shù)列（）的通項(xiàng)公式為（）.（1）分別求的二項(xiàng)展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和與系數(shù)之和；（2）求的二項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)；（3）記（），求集合的元素個(gè)數(shù)（寫(xiě)出具體的表達(dá)式）.22．（10分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求．

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以關(guān)于對(duì)稱，根據(jù)條件結(jié)合數(shù)形結(jié)合可判斷的解集.【詳解】是奇函數(shù)，關(guān)于對(duì)稱，在單調(diào)遞增，在也是單調(diào)遞增，，時(shí)，時(shí)，又關(guān)于對(duì)稱，時(shí)，時(shí)的解集是.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)的性質(zhì)和圖像，解抽象不等式，這類問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，將函數(shù)的性質(zhì)和圖像結(jié)合一起，這樣會(huì)比較簡(jiǎn)單.2、B【解析】

試題分析：由題意得，輸出的為數(shù)列的前三項(xiàng)和，而，∴，故選B.考點(diǎn)：1程序框圖；2.裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列求和背景下的程序框圖問(wèn)題，屬于容易題，解題過(guò)程中首先要弄清程序框圖所表達(dá)的含義，解決循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖問(wèn)題關(guān)鍵是列出每次循環(huán)后的變量取值情況，循環(huán)次數(shù)較多時(shí)，需總結(jié)規(guī)律，若循環(huán)次數(shù)較少可以全部列出.3、A【解析】

分別求出集合A，B，由此能求出A∩B．【詳解】∵集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|3x＜1}＝{x|x＜0}，∴A∩B＝{x|x＜0}．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查交集的求法及指數(shù)不等式的解法，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．4、A【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差公式得到關(guān)于的方程組，注意兩個(gè)方程之間的關(guān)系，把一個(gè)代入另一個(gè)，以整體思想來(lái)解決，求出P的值，再求出n的值，得到結(jié)果.詳解：隨機(jī)變量服從分布，且，，①②即可求得，.故選：A點(diǎn)睛：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，考查二項(xiàng)分布的期望和方差公式，考查方差思想，是一個(gè)比較好的題目，技巧性比較強(qiáng).5、C【解析】

根據(jù)“性別”以及“反對(duì)與支持”這兩種要素，符合2×2，從而可得出統(tǒng)計(jì)方法?！驹斀狻勘绢}考查“性別”對(duì)判斷“人機(jī)大戰(zhàn)是人類的勝利”這兩個(gè)變量是否有關(guān)系，符合獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，因此，該題所選擇的統(tǒng)計(jì)方法是獨(dú)立性檢驗(yàn)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)適用的基本情形，熟悉獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是解本題的概念，考查對(duì)概念的理解，屬于基礎(chǔ)題。6、B【解析】

分析：求兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的大小和正負(fù)，可以詳細(xì)的解出這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，現(xiàn)分別求出兩組數(shù)據(jù)的兩個(gè)變量的平均數(shù)，利用相關(guān)系數(shù)的個(gè)數(shù)代入求出結(jié)果，進(jìn)行比較.詳解：變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，可得：變量Y與X之間成正相關(guān)，因此；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，可得：變量V與U之間成負(fù)相關(guān)，因此第一組數(shù)據(jù)的系數(shù)大于0，第二組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)小于0.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，考查了推理能力.7、D【解析】

根據(jù)分布列中所有概率和為1求a的值.【詳解】因?yàn)镻(X＝i)＝a()i，i＝1，2，3，所以，選D.【點(diǎn)睛】本題考查分布列的性質(zhì)，考查基本求解能力.8、C【解析】輸入執(zhí)行循環(huán)體，不滿足繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，由題可知滿足，輸出故故選C9、C【解析】此題考查函數(shù)極值存在的判定條件思路：先根據(jù)已知條件確定m的值，然后在判定因?yàn)闀r(shí)，在上是“凸函數(shù)”所以在上恒成立，得在是單調(diào)遞減，的對(duì)稱軸要滿足與單調(diào)遞增單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)有極大值，當(dāng)時(shí)有極小值所以在上有極大值無(wú)極小值10、D【解析】由題意可知：直角三角向斜邊長(zhǎng)為17，由等面積，可得內(nèi)切圓的半徑為：落在內(nèi)切圓內(nèi)的概率為，故落在圓外的概率為11、C【解析】

由題意畫(huà)出圖形，由線面角的概念可得α的范圍，得到C正確，取特殊情況說(shuō)明A，B，D錯(cuò)誤．【詳解】如圖，ΔABC為等腰直角三角形，AC=BC，將ΔABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)至ΔPBC，則PC⊥BC，可得BC⊥平面PAC，∴二面角P-BC-A的大小θ=∠ACP，PB是平面ABC的一條斜線，則PC與平面ABC垂直時(shí)，PB與平面ABC所成角最大，則α的范圍為(0，π4]，故此時(shí)α<θ，故A錯(cuò)誤；當(dāng)PC與平面ABC垂直時(shí)，三棱錐C-PAB滿足CA⊥CB，CA⊥CP，CB⊥CP，CA=CB=CP，則PA=PB=AB，設(shè)AC=BC=1，則PA=PB=AB=2，C在平面PAB的射影為ΔPAB求得OP=63，即PC與平面PAB所成角β的余弦值cosβ=63當(dāng)θ無(wú)限接近0時(shí)，β無(wú)限接近π4，β>θ，故B綜上，正確的選項(xiàng)是C．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查空間角及其求法，考查空間想象能力與思維能力，屬難題．12、B【解析】

根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)列式求解【詳解】選B.【點(diǎn)睛】本題考查利用等比數(shù)列性質(zhì)求值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、.【解析】分析：先根據(jù)推導(dǎo)過(guò)程確定A,F取法，即得A＋F的值.詳解：因?yàn)?，所以,所以,,所以.點(diǎn)睛：本題考查運(yùn)用類比方法求解問(wèn)題，考查歸納觀察能力.14、【解析】

利用余弦定理求出，再求△F1PF2的面積.【詳解】∵|PF1|＋|PF2|＝4，，又∵∠F1PF2＝60°，由余弦定理可得|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|cos60°12＝(|PF1|＋|PF2|)2－2|PF1|·|PF2|－|PF1|·|PF2|，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的定義和余弦定理，考查三角形面積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】

求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)恒成立，設(shè)，得到，分三種情況討論，運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性求得最值，即可得到的取值范圍．【詳解】由題意，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，由題意可得恒成立，即恒成立，即有，設(shè)，則，即，當(dāng)時(shí)，不等式顯然不成立；當(dāng)時(shí)，則，又由在上遞增，可得時(shí)，取得最大值，可得，解答；當(dāng)時(shí)，則，又由在上遞增，可得時(shí)，取得最大值，可得，解答，綜上可得的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，以及恒成立問(wèn)題的求解，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理能力與計(jì)算能力，對(duì)于恒成立問(wèn)題，通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題．16、①②④【解析】

先利用題中等式推出，進(jìn)一步推出，得知該函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，作出滿足條件的圖像可得出答案．【詳解】因?yàn)椋?，所以，所以，即函?shù)是周期為4的周期函數(shù)．由題意知，函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，畫(huà)出滿足條件的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知①②④正確．故答案為①②④.【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于充分利用題中等式進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)一步得出函數(shù)的單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等相關(guān)性質(zhì)，必要時(shí)結(jié)合圖象來(lái)考查．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）4（2）【解析】

（1）先求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可求出的范圍，（2）根據(jù)題意可得，因此原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為存在正實(shí)數(shù)使得等式成立，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的值域，即可求出的取值范圍．【詳解】解析：（1）由題意得，函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則在內(nèi)恒成立，故.因?yàn)椋ǖ忍?hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)即）所以（經(jīng)檢驗(yàn)滿足題目），所以實(shí)數(shù)的最大值為4.（2）由題意得，則，因此原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：存在正數(shù)使得等式成立.整理并分離得，記，要使得上面的方程有解，下面求的值域，，故在上是單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，又，故當(dāng)，，綜上所述，，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．18、(1)11.95(升)．(2)千米．【解析】分析：（1）由題意可得當(dāng)x=64千米/小時(shí)，要行駛千米需要小時(shí)，代入函數(shù)y的解析式，即可得到所求值；（2）設(shè)22.5升油能使該型號(hào)汽車行駛a千米，代入函數(shù)y的式子，可得．令，求出導(dǎo)數(shù)和單調(diào)區(qū)間，可得h（x）的最小值，進(jìn)而得到a的最大值．詳解：(1)當(dāng)千米/小時(shí)時(shí),要行駛千米需要小時(shí)，要耗油(升)．(2)設(shè)升油能使該型號(hào)汽車行駛千米,由題意得，，所以，設(shè)則當(dāng)最小時(shí)，取最大值，令當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)取最大值為所以若油箱有升油,則該型號(hào)汽車最多行駛千米．點(diǎn)睛：解決函數(shù)模型應(yīng)用的解答題，還有以下幾點(diǎn)容易造成失分：①讀不懂實(shí)際背景，不能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型．②對(duì)涉及的相關(guān)公式，記憶錯(cuò)誤．③在求解的過(guò)程中計(jì)算錯(cuò)誤.另外需要熟練掌握求解方程、不等式、函數(shù)最值的方法，才能快速正確地求解．含有絕對(duì)值的問(wèn)題突破口在于分段去絕對(duì)值，分段后在各段討論最值的情況.19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】分析：（1）由已知作出列聯(lián)表即可；

（2）由列聯(lián)表，結(jié)合計(jì)算公式，求得=，，由此判斷出兩個(gè)量之間的關(guān)系．詳解：(1)由已知可列2×2列聯(lián)表：患胃病未患胃病總計(jì)生活規(guī)律20200220生活不規(guī)律60260320總計(jì)80460540(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測(cè)值，因?yàn)?.638>6.635，因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)”．點(diǎn)睛：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是給出列聯(lián)表，再熟練運(yùn)用公式求出卡方的值，根據(jù)所給的表格判斷出有關(guān)的可能性．20、（4）k=-12；（4）(-∞,??0].（4）存在【解析】試題分析：（4）根據(jù)偶函數(shù)定義f(-x)=f(-x)化簡(jiǎn)可得2kx=log44-x+14x+1，∴2kx=-x即可求得；（4）即f(x)=12x+a沒(méi)有解，整理可得方程a=log4(4x+1)-x令t=2x∈[1,3]φ(t)=t2+mt,t∈[1.3]，轉(zhuǎn)化為軸動(dòng)區(qū)間定求二次函數(shù)最值的問(wèn)題，∵