--#-mvj'=2mvJD巨聯(lián)立以上各表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)解得：v=~v°回答：b、c碰后瞬間共同速度的大小是.【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律 【解析】【分析】根據(jù)根據(jù)動(dòng)量守恒求出碰前A的速度，然后由動(dòng)能定理求出A與B 碰撞前摩擦力對(duì)A做的功； B再與C發(fā)生碰撞前的位移與A和B碰撞前的位移大小相等，由于滑塊A、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值，所以地面對(duì)B做的功與地面對(duì)A做的功大小相等，由動(dòng)能定理即 可求出B與C碰撞前的速度，最后根據(jù)動(dòng)量守恒求解B、C碰后瞬間共同速度的大小. 5、如圖所示，一質(zhì)＞(zhiliang)M=2kg的帶有弧形軌道的平臺(tái)置于足夠(zugdu)長(zhǎng)的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B.從弧形(huxing)軌道上 距離水平軌道高h(yuǎn)=0.3m處由靜止(jingzhi)釋放一質(zhì)量mA=lkg的小球(xiMqiu)A,小球A沿軌道下滑后與小球B發(fā)生彈性正碰，碰后小球A被彈回，且恰好追不上平臺(tái).已知所有接觸面均光滑，重力加速度為g.求小球B的質(zhì)量.A*；F#J■，丿丿?丿丿/丿丿"丿〃 【答案】設(shè)小球A下滑到水平軌道上時(shí)的速度大小為％,平臺(tái)水平速度大小為 v,設(shè)向右為正方向；由動(dòng)量守恒定律有：m^^Mv由能量守恒定律有：mAgh= mAv12+ mBv22聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：V]=2m/s,v=lm/s小球A、B碰后運(yùn)動(dòng)方向相反，設(shè)小球A、B的速度大小分別為V」和v2,由題意知：v1，=1m/s由動(dòng)量守恒定律得：mAV1=-mAV1'+mBV2由能量守恒定律有：2 2 1：mAV12=：mAV12+：mBV22聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：mB=3kg【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律，動(dòng)量守恒定律【解析】【分析】小球A與平臺(tái)在相碰過(guò)程總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒列式；再由功能關(guān)系列式聯(lián)立小球A及平臺(tái)的速度；再對(duì)小球和B進(jìn)行分析，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒結(jié)合題意可求出B球的質(zhì)量.二、綜合題(共9題；共110分)6、如圖在光滑水平面上，視為質(zhì)點(diǎn)(zhidian)s質(zhì)量均為m=1kg的小球(x始o(jì)qiu)asb相距(xiangju)d=3m,若b球處于(chuyu)靜止，a球以初速度v0=4m/s,沿ab連線(1始nxian)向b球方向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)a、b兩球之間存在著相互作用的斥力，大小恒為F=2N,從b球運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，解答下列問(wèn)題：通過(guò)計(jì)算判斷a、b兩球能否發(fā)生撞擊.若不能相撞，求出a、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的最大損失量.(3)若兩球間距足夠大，b球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到a球速度為零的過(guò)程，恒力F對(duì)b球做的功.【答案】(1)假設(shè)沒(méi)有相撞，二者同速時(shí)間距最小，由于系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以a的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒得：mv0=2mv,代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s,1 -1n—-mv由動(dòng)能定理得：對(duì)a球：-FS廣2 -2代入數(shù)據(jù)解得：sa=3m,12—??2V對(duì)b球：FSb=- ，代入數(shù)據(jù)解得：sb=lm,sa-sb=2m<d=3m,假設(shè)兩球沒(méi)有相撞成立；兩球同速時(shí)機(jī)械能損失量最大，11由能量守恒定律得：-mv02--*2mv2,代入數(shù)據(jù)解得：△EIC=4J當(dāng)a球速度為零時(shí)，以a的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒得：mv0=mvb,代入數(shù)據(jù)解得：vb=4m/s,由動(dòng)能定理得，恒力F對(duì)b球做的功：1E=-mvb2,代入數(shù)據(jù)解得：W=8J【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律【解析】答：(1)a、b兩球不能發(fā)生撞擊.(2)a、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的最大損失量為4J.(3)恒力F對(duì)b球做的功為8J.【分析】(1)兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理分析答題.(2)由能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能?(3)由動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理可以求出功.7、如圖所示，在光滑水平(shulping)it面上有一固定的擋板，擋板上固定一個(gè)輕彈簧。現(xiàn)有一質(zhì)量M=3kg,長(zhǎng)L=4m的小車(chē)(xiaoche)AB(其中(qizhong)O為小車(chē)(xiaoche)的中點(diǎn)，A0部分(bufen)粗糙，0B部分光滑)，一質(zhì)量為m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),放在車(chē)的最左端，車(chē)和小物塊一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱?，但未與擋板粘連。已知小車(chē)OB部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，且小物塊與彈簧碰撞無(wú)能量損失。小物塊與車(chē)AO部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩二0.3，重力加速度g=10m/s2。求：門(mén)史、° 岫浙岫惻州雌小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中，彈簧對(duì)小物塊的沖量;小物塊最終停在小車(chē)上的位置距A端多遠(yuǎn)。TOC\o"1-5"\h\z][2￡【答案】(1)對(duì)小物塊而言，有 ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式, ? ■'-解得物塊剛接觸彈簧時(shí)的速度為v=2m/s,方向水平向右；物塊壓縮彈簧，由于OB部分光滑，故它又被彈簧彈回離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小v1=2m/s方向水平向左；對(duì)小物塊，根據(jù)動(dòng)量定理' -■由⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得一 ’,’彈簧對(duì)小物塊的沖量大小為? ，方向水平向左(2)小物塊滑過(guò),點(diǎn)和小車(chē)相互作用，由動(dòng)量守恒? ”?由能量關(guān)系=L_小物塊最終停在小車(chē)上距A的距離*3'解得也=15胸【考點(diǎn)】動(dòng)量定理【解析】【分析】(1)根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊在A0段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小物塊與B彈簧接觸前的速度，根據(jù)能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢(shì)能.小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律求出小物塊離開(kāi)彈簧時(shí)的速度，根據(jù)動(dòng)量定理求出彈簧對(duì)小物塊的沖量.(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出小物塊和小車(chē)保持相對(duì)靜止時(shí)的速度，根據(jù)能量守恒定律求出小物塊在小車(chē)上有摩擦部分的相對(duì)路程，從而求出小物塊最終位置距離A點(diǎn)的距離.8、如圖示，滑板A放在水平面上(mianshang),長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2m,滑塊質(zhì)量(zh]li2ng)mA=lkgsmB=0.99kg,A、B間粗糙(cucao),現(xiàn)有mc=0.01kg子彈(zid2n)以Vo=2OOm/S速度(sudu)向右擊中B并留在其中，求CB A.卩 氣子彈C擊中B后瞬間，B速度多大？若滑塊A與水平面固定，B被子彈擊中后恰好滑到A右端靜止，求滑塊B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)卩？若滑塊A與水平面光滑，B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)不變，試分析B能否離開(kāi)啊，并求整個(gè)過(guò)程A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能.【答案】(1)子彈擊中B的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：動(dòng)量守恒：mcV°=(mB+mc)v】，代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/S；(2)若滑塊A與水平面固定，B由運(yùn)動(dòng)到靜止，位移為S.動(dòng)能定理有：-卩(mB+mC)1gS=0--(mB+mC)V]2,代入數(shù)據(jù)解得：卩=。.1；(3)B、C與A間的摩擦力：F=p(mB+mc)g,代入數(shù)據(jù)解得：F=1N系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以AB的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：(mB+mc)V]=(mA+mB+mc)v2,代入數(shù)據(jù)解得：v2=lm/S,此時(shí)B相對(duì)A位移為S',由能量守恒定律的：功能關(guān)系知：-(mB+mc)v/=-(mA+mB+mc)v^+FS',代入數(shù)據(jù)解得：S'=lm因S'<L,A、B、C最后共速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)分離,11由能量守恒定律得，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：Q=-mCv02_-(mA+mB+mC)V22代入數(shù)據(jù)解得：Q=199J【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律【解析】【分析】(1)子彈擊中B的過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出B的速度.(2)由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù).(3)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律分9、如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量M=3kg的薄板，板上有質(zhì)量m=1kg的物塊,兩者以v0=4m/S的初速度朝相反方向運(yùn)動(dòng).薄板與物塊之間存在摩擦且薄板足夠長(zhǎng)，求To(1)當(dāng)物塊的速度為3m/S時(shí)，薄板的速度是多少？(2)物塊最后的速度是多少？【答案(業(yè)an)] (1)由于地面(dlmiM)光滑，物塊與薄板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得:Mv0-mv0=mV]+Mv'代入數(shù)據(jù)(shdjd)解得：v'=11/3m/S,方向(fangxiang)水平向右⑵在摩擦力作用下物塊和薄板最后共同(gongtong)運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同運(yùn)動(dòng)速度為v,以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得:MvQ-mv0=(M+m)v代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/S,方向水平向右【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律【解析】【分析】木板與物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)木板與物塊的速度，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出速度.10、用輕彈簧相連的質(zhì)量均為m=2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量M=4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示.B與C彈性碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng).求：在以后的運(yùn)動(dòng)中:當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體A的速度多大?(2)彈性勢(shì)能的最大值是多大?【答案】⑴當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大.由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒得:(mA+mB)v=(mA+mB+mc)VA代入數(shù)據(jù)解得：VA=3m/s⑵B、C彈性碰撞時(shí)，B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間兩者的速度為V1，貝「mBv=(mB+mC)v1代入數(shù)據(jù)解得：Vi=2m/s設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能最大為EP,根據(jù)機(jī)械能守恒得:11EP=回(mB+mc)v,+-mAv2--(mA+mB+mc)vA2

代入解得為：Ep=12J【考點(diǎn)】彈性勢(shì)能，動(dòng)量守恒定律【解析】【分析】(1)B與C發(fā)生彈性碰撞后，B的速度減小，BC-起向右運(yùn)動(dòng).A物體沒(méi)有參加彈性碰撞，速度不變，繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，這樣彈簧被壓縮，當(dāng)三者速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒求出物體A的速度.(2)根據(jù)動(dòng)量守恒求出BC彈性碰撞后的共同速度.由機(jī)械能守恒求解彈性勢(shì)能的最大值.11、如圖所示為水平傳送裝置，軸間距離AB長(zhǎng)l=8.3m,質(zhì)量為M=lkg的木塊隨傳送帶一起以V]=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)(傳送帶的傳送速度恒定)，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.5.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度u=50m/s,以后每隔Is就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10m/s2.求：在被第二顆子彈(zid2n)擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離(juli)?木塊在傳達(dá)(chuanda)帶上最多能被多少顆子彈擊中？從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開(kāi)傳送帶的過(guò)程(guocheng)中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能是多少？【答案(daan)](1)解：子彈射入木塊過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎捶较颍蓜?dòng)量守恒定律得：mv0-MV]=mv+Mv「，解得：v1，=3m/s1木塊向右作減速運(yùn)動(dòng)加速度：a==!ig=0.5x10=5m/s2,Il木塊速度減小為零所用時(shí)間：口解得:t]=0.6s<Is所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，速度為零，移動(dòng)距離為：解得:S]=0.9m.解：在第二顆子彈射中木塊前，木塊再向左作加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為：t2=ls-0.6s=0.4s速度增大為：v2=at2=2m/s(恰與傳送帶同速)；丄丄向左移動(dòng)的位移為：s2=-at22=2x5x0.42=0.4m,所以兩顆子彈射中木塊的時(shí)間間隔內(nèi)，木塊總位移S°=S]-S2=0.5m方向向右第16顆子彈擊中前，木塊向右移動(dòng)的位移為：s=15x0.5m=7.5m,第16顆子彈擊中后，木塊將會(huì)再向右先移動(dòng)0.9m,總位移為0.9m+7.5=8.4m>8.3m木塊將從B端落下.所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中.解：第一顆子彈擊穿木塊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：丄丄丄丄Q]=2mv02+2Mv/-2mu2--Mv—,木塊向右減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中板對(duì)傳送帶的位移為：s'=v1t1+s1,產(chǎn)生的熱量為：Q2=!iMgs',木塊向左加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)傳送帶的位移為：s,,=v1t2-s2,產(chǎn)生的熱量為：Q3=|iMgs”,第16顆子彈射入后木塊滑行時(shí)間為t3有：V]'t3-%叫2=。.8,解得：t3=0.4s木塊與傳送帶的相對(duì)位移為：S=v1t3+0.8產(chǎn)生的熱量為：Q4=^Mgs,全過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：Q=15(Q1+Q2+Q3)+Q1+Q4解得：Q=14155.5J；【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律【解析】【分析】(1)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出子彈穿過(guò)木塊的瞬間，木塊的速度，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離.(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出子彈被一顆子彈擊中到下一顆子彈擊中，這段時(shí)間內(nèi)的位移，從而確定最多能被多少顆子彈擊中.(3)根據(jù)功能關(guān)系求出被一顆子彈擊中到下一顆子彈擊中這段時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，包括子彈擊穿木塊的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能，與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)能，從而得出子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能.12、如圖所示，在水平軌道(guidM)右側(cè)固定半徑為R的豎直(shdzhD圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始(chushT)長(zhǎng)度為1,水平軌道左側(cè)(zu。c。)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從軌道右側(cè)A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道(guTdao),通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧，并被彈簧以原速率彈回.已知R=0.4m,l=2.5m,v0=6m/s,物塊質(zhì)量m=1kg，與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.4，軌道其它部分摩擦不計(jì).取g=10m/s2.(1)求彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能；（2）改變v°,為使小物塊能到達(dá)或經(jīng)過(guò)PQ段且經(jīng)過(guò)圓軌道時(shí)不脫離軌道，求v°取值范圍.【答案】（1）解：小物塊由A點(diǎn)到彈簧第一次壓縮到最短的過(guò)程中，由功能關(guān)系得.+ ①代入數(shù)據(jù)解得：Epm=8J...②⑵解：若物塊恰好到達(dá)B點(diǎn)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：m^=~…③小物塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得：志沖淚=應(yīng),饋M酣悖...④由③④式得：旳1=弟加”所以他”際⑤若物塊恰好返回至圓軌道與圓心等高位置，由功能關(guān)系得：頻阮=2呻齢+用昭..⑥得：妃=4@部$...⑦故既要通過(guò)日點(diǎn)，又要返回時(shí)不超過(guò)與圓心等高位置，V。應(yīng)滿足：已秘任"諾叫3..⑧若物塊恰好返回至B點(diǎn)，由功能關(guān)系得：F-U*頃??*.?+￥*...⑨所以故v0取值范圍是 或平沿-【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律【解析】【分析】⑴小物塊由a點(diǎn)到彈簧第一次壓縮到最短的過(guò)程中，由功能關(guān)系求解彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能；（2）若物塊恰好到達(dá)B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律以及機(jī)械能守恒求出v0的范圍，若物塊恰好返回至圓軌道與圓心等高位置，由功能關(guān)系求出v0的范圍.13、如圖所示，輕彈簧(tanhuang)的兩端與質(zhì)量均為3m的B、C兩物塊固定連接(lianjie),靜止在光滑水平面上，物塊C緊靠擋板不粘連(zhanlian),另一質(zhì)量為m的小物塊A以速度(sudu)v0從右向左與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短可忽略不計(jì)，(所有過(guò)程都是在彈簧(拍nhuang)彈性限度范圍內(nèi))求：A、B碰后瞬間各自的速度；彈簧第一次壓縮最短與第一次伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能之比.【答案】⑴解：A、B發(fā)生彈性正碰，碰撞過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以A的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mv0=mvA+3mvB在碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：2Wvo聯(lián)立解得：(2)解：彈簧第一次壓縮到最短時(shí)，B的速度為零，該過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定I 3律得，彈簧的彈性勢(shì)能：從彈簧壓縮最短到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B、C與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的速度 ，速度方向向右，C的速度為零，從彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)到彈簧第一次伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，B、C與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，B、C速度相等，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：3mvB=(3m+3m)v2由機(jī)械能守恒定律得：知壬=*魚(yú)沙上?與解得：彈簧第一次壓縮最短與第一次伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能之比：EP:E'p=2:1【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律【解析】【分析】(1)A、B發(fā)生彈性碰撞，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出碰后兩物體的速度.(2)在B壓縮彈簧過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以