．．中考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案．．◆課熱】1．已知12n是整數(shù)，則數(shù)n的最為（）A．12．11．8．32．下列根式中，不最二次式的是（）A．

B

C

D

23．

最接近的整數(shù)是（）A．0．4．54.二根式(2的是）A．

3

B3

C

9

．

35.計(jì)18－8＝___________．【考案1.B2.C3.B4.D5.

2◆考聚】1.了二次根式簡(jiǎn)次根式類根式的概念辨最次根式和同類二次根式掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)；2.掌二次根式的運(yùn)算法則二次根式的加減乘除四則運(yùn)算行簡(jiǎn)單的分母有理化．二根式子

（a≥0叫做二次根式．．最二根同時(shí)滿足：①被開方數(shù)的因數(shù)是數(shù)，因式是整式（分母中不含根號(hào)方中含能開得盡方的因數(shù)或因式．這的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式．．同二根幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式被數(shù)相同二次根式就叫同類二次根式．精品設(shè)計(jì)

中考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案．二根的質(zhì)0)①（

）=a≥0②

a

=│a│=

0)

；③ab=a·（a≥0，b④．分有化有化式

0)≥0，a>0把分母中的根號(hào)化去，叫做分母理化；兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，若的積不含二次根式，則稱這兩個(gè)代式互為有理化因式．◆備兵】（本知識(shí)點(diǎn)涉及到的常用解題方）1.考最簡(jiǎn)二次根式、同類二次式概有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題.2.考二次根式的計(jì)算或化簡(jiǎn)求題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高擇題和中檔解答題中出現(xiàn)的較.二根的算（1因式的外移和內(nèi)移：如果開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變積的形式，再移因式到根號(hào)外面，之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面．（2二次根式的加減法：先把次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式．（3二次根式的乘除法：二次式相乘（除相乘（除商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．（4理數(shù)的加法交換律律乘交律結(jié)律乘加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二根式的運(yùn)算．◆考鏈】．二根的關(guān)念⑴子

a0)

叫做二次根式．注意被開方數(shù)

a

只能是．⑵簡(jiǎn)二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是是不能簡(jiǎn)二次根式．(3)同類根式精品設(shè)計(jì)

的二次根式做

22中考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案22化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)．二根的質(zhì)⑴

；

幾個(gè)二次根式，叫做同類二次根．⑵

a

2

（a≥0）⑶

a

2

；⑶⑷

ab

（（

a0a0

）.．二次式運(yùn)(1)二次的加減：①先把各個(gè)二次根式化成；②再把

分別合并，合并時(shí)，僅合并不變.◆典例析例填：（1若式子

1x32

有意義，則x的值范圍_．（2）實(shí)數(shù)a，b，c，圖所示化簡(jiǎn)a－－b-1co1b【解答】（1由x－3≥0x≠0，得x≥3且≠7．（2由圖可知a<0，b>0，c<0，││>│c

=______．∴

a

2

=－a－│a－b│=a－b

=b+c∴a－例選：

=c．（1在下列各組根式中，是同二次根式的是（A．3和精品設(shè)計(jì)

．

C．a(chǎn)2和ab2

中考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案Da和a1（2在根式1)

a

2b2

x5

x2

xy;4)27abc

，最簡(jiǎn)二次根式是（）2)．3)4)．1)3)4)（3已知a>b>0，a+b=6ab，

bb

的值為（）．

22

．2．

2

12【解答

=3

2

，∴

與

不是同類二次根式A．31=∴與是類二次，確．33∵ab

2

a,a

2

b

=│a，∴C，而顯然D錯(cuò)，B（2選C．（3），（a）=a+b+2=8aba－=a+b－2

=4

∴

(2aba,(22

，故選A例(州安)簡(jiǎn)，再求值：

x4x42x4

，中

5【答案】式

2x2

或

x]x

=時(shí)

x

4(241222【解析】遇到此種問題注察整個(gè)式子，然后合理運(yùn)用分解因式的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)式子后，代入求.精品設(shè)計(jì)

．．中考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案．．◆迎精】一選題1.(北漢函數(shù)

1

中自變量

x

的取值范圍是（）A．

B

C

≤

D

2.（北門若x11x

2

，則－y的值為（）A．－1．2．33.（北）根式中，不最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．

B

C．

D．

24.（川山估算A．在12間

的值(B在23間

)

C在34間D在到5間5.（南陽在電路中，已知一個(gè)阻的阻值R和耗的電功率由率計(jì)算公式

P

UR

2

可得它兩端的電壓為）Ａ．

U

RP

Ｂ．

U

PR

Ｃ．

U

Ｄ．

U6.（疆若

m，ymn

，則

xy

的值是（）A．

B

n

．

n二填題1.（南）的平根2.（西）算123

=．3.（2009年遼鐵嶺函

y

3x3

自變量x取值范圍是．4.（西左當(dāng)

x≤0

時(shí)，化簡(jiǎn)

1x

2

的結(jié)果是．5.（北樊計(jì)算：

8

11232

．精品設(shè)計(jì)

＝＝6．(上市分母化：

15

中考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案．7黑龍江興嶺計(jì)：

．8.（東山（1有這樣一個(gè)問題

2

與下列哪些數(shù)相乘，結(jié)果是有理？A．

32

B．

2

C

．

32

E

0問題的答案是（只需填字母）：；（2）果一個(gè)數(shù)與

2

相乘的結(jié)果是有理數(shù)，則這個(gè)數(shù)一般形式是什么（用代數(shù)式9.（建州請(qǐng)寫出一個(gè)比小的數(shù)（南西治對(duì)任意不相等兩個(gè)數(shù)運(yùn)算※如下=

aa

，如※2=

323

5．么1211浙江嘉）x2時(shí)代數(shù)式5x三解題

2

1是．1.(廣梅)算(0

13

1

122.（南陽在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)我們有時(shí)會(huì)碰上如子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步簡(jiǎn)：

52，一樣的式33315353＝53555

2236＝＝（3333231

2＝＝33（3（精品設(shè)計(jì)

（三）

0中考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案0以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有化。231

還可以用以下方法化簡(jiǎn)：231

＝

（（3＝31（）31（1)用不同的方法化簡(jiǎn)

253

。（2)

參照（三）式得參照（四）式得

253253

＝______________________________________________＝_________________________________________.（2化簡(jiǎn)：

1111...3153752n1

.（山東威）先簡(jiǎn)，再求值：

2

b)3a

2

，34.009年寧朝）化，求：

x11x2xx2x

，其中

x21

．5.（湖懷）化再求值：

a2aba

ab

．6.（東安先化簡(jiǎn)、再求值：

35aa32a4a2

.精品設(shè)計(jì)

中考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案【考案選題1.B2.C解本題考查二次根式的義，由題意可知x1，y1，∴－=2故選C3.C4.C5.C6.D填題x31.±42.3.34.1解析】二次根式的性質(zhì)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，5.

x

，∵

x≤0

，∴原式=1-x+x=1【解析】本題考查二次根式的運(yùn)，

8

11232

22

1132233

3，填56.57.A、E8.）；（2）這個(gè)數(shù)為則a有理數(shù)），所以

x

a2

（a為理數(shù)）注：無“

a

為有理數(shù)”扣1分；

x

視同

x

a29.答不唯一，小于或等于２整數(shù)均可，如2，1.10.

1211.5解題精品設(shè)計(jì)

中考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案1.：(3031342

1312

1

．23232.

2(555(2(

，2(2(2(53)5353

53

；（2）式

315375(33(557…

2n11(2n11)(2n11)=

31537512222=

112

．3.：

2a3a222ab22a

2

ab

．當(dāng)

，

3

時(shí)，原式

32

2

4.：原=

x