第三單元長方體和正方體單元導語單元導語學生在第一學段已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形,能夠辨別出長方體、正方體、圓柱和球,本單元在此基礎上系統(tǒng)學習長方體和正方體的有關知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形,通過學習可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念,是學習其他立體圖形的基礎。教材內容注重與實際生活的聯(lián)系,結合學生所熟悉的事物進行安排,讓學生學以致用,同時,教材內容還具有鮮明的時代特征。教材內容的呈現(xiàn)體現(xiàn)了通過學生動手操作、自主探究學習掌握知識的特點,讓學生在活動中加深對概念和計算公式的理解,培養(yǎng)學生自主探究能力,發(fā)展學生的思維。本單元的內容主要有:1.長方體的特征例1重點研究長方體的特征。引導學生觀察長方體物品,通過看一看、量一量、比一比、數(shù)一數(shù)等方式引導學生從面、棱、頂點三個角度去觀察、分析。在學生觀察、交流、討論的基礎上初步概括出長方體的特征。例2重點研究棱的特征。通過用細木條和橡皮泥制作一個長方體框架的活動,讓學生發(fā)現(xiàn)長方體“棱”的特征:12條棱一般可以分成3組,每組4條,長度相等;相交于同一個頂點的3條棱一般情況下長度不相等。由此引出長、寬、高的概念。在理解了長方體的特征的基礎上,進一步抽象出正方體的特征。2.正方體的特征例3重點研究正方體的特征。先讓學生觀察正方體的物品,概括出正方體的特征,再讓學生用附頁中的圖樣制作正方體模型,加深對正方體特征的認識,同時也為學習表面積做準備。3.長方體和正方體的展開圖本小節(jié)先講長方體和正方體的展開圖,引導學生動手操作,加強幾何直觀,為繼續(xù)學習長方體和正方體的表面積做好準備,在此基礎上概括出表面積的含義。4.長方體和正方體的表面積通過前面的看、量、比、數(shù)的方式學生已經(jīng)理解了長方體和正方體的展開圖,自然就引入到表面積的求法。例1是長方體和正方體的表面積的計算。教材以制作保溫箱需要的泡沫板為任務,引導學生根據(jù)表面積的意義,將實際問題轉化為求6個面的總面積。學生可以用自己喜歡的方法進行計算,突出根據(jù)長方體的長、寬、高來確定各個長方形的面的長和寬。根據(jù)正方體的展開圖,探索正方體表面積的計算方法。5.體積和體積單位這節(jié)課主要學習體積的意義,以及常用的體積單位。6.長方體和正方體的體積本節(jié)課是在學生認識了長方體和正方體,及其特征和它們的展開圖,理解了長方體和正方體的表面積的基礎上展開學習的。學生認識了體積單位后,例1是體積公式的應用,根據(jù)已知條件,應用公式計算長方體和正方體的體積,以鞏固方法。7.體積單位間的進率學生認識了體積單位后,例2是體積單位間的進率,教材借助圖示,引導學生根據(jù)正方體體積的計算方法,推導出進率;例3是體積單位間的換算,與以前學的長度、面積單位的換算方法基本相同。也為以后計算實際問題時靈活處理體積單位做了準備;例4是對體積單位換算的實際應用,加深學生對體積單位間進率的理解。也為后面學習容積和容積單位做鋪墊。8.容積和容積單位本課主要講授容積的概念和常用的容積單位,主要包含:什么是容積;容積的單位有哪些;容積單位的大小及其關系,以及容積的計算。例5是計算油箱的容積,容積的計算方法和體積一樣,只是需要將體積單位與容積單位進行轉換。9.不規(guī)則物體的體積學生理解學會計算長方體和正方體的體積,已經(jīng)形成體積的概念。例6是教學不規(guī)則物體的體積,教材編排這一內容作為問題解決,意在突破傳統(tǒng)意義上解決問題等同于應用問題的認識,而是將解決問題視為把先前所獲的知識應用于新的、不熟悉的情境的過程。在本單元的教學中,精心選擇學生熟悉的,并能承載相應教學內容的現(xiàn)實素材,引導學生在解決實際問題的過程中,自主尋求長方體和正方體的特征,以形式化的方式表達出來,感受長方體和正方體的思想方法和價值。通過動手操作、觀察、分析、抽象、概括和交流過程中,引導學生應用所得出的公式計算長方體和正方體的表面積和體積。要重視教給學生探索問題的方法,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,引導學生通過不同的方法解答問題,并對不同的方法進行比較,體會每一種方法的不同思路。同時要有層次地組織練習,讓學生在有趣的活動中,應用數(shù)學模型解決問題,既有利于提高學生的數(shù)學思考能力,又有利于發(fā)展學生學習數(shù)學的興趣。教學設計教學設計第1課時長方體的認識教學內容教材第18~19頁的例1、例2及相應的“做一做”。內容簡析例1重點研究長方體的特征。引導學生觀察長方體物品,通過看一看、量一量、比一比、數(shù)一數(shù)等方式引導學生從面、棱、頂點三個角度去觀察、分析。在學生觀察、交流、討論的基礎上初步概括出長方體的特征。例2重點研究棱的特征。通過用細木條和橡皮泥制作一個長方體框架的活動,讓學生發(fā)現(xiàn)長方體“棱”的特征:12條棱一般可以分成3組,每組4條,長度相等;相交于同一個頂點的3條棱一般情況下長度不相等。由此引出長、寬、高的概念。教學目標1.使學生認識長方體,掌握長方體的特征。2.使學生認識并理解長方體的長、寬、高。3.通過引導學生觀察、操作,培養(yǎng)學生的探索意識和實踐能力,培養(yǎng)學生初步的空間觀念和想象能力。教學重難點重點:掌握長方體的特征,認識長方體的長、寬、高。難點:初步建立“立體圖形”的概念,形成表象。教法與學法1.在本節(jié)課中采用設疑引導法、舊知遷移法、發(fā)現(xiàn)學習法,把這三種教法融合到整個教學中,采用多媒體輔助教學,直觀呈現(xiàn)教學素材。2.在老師的引導下,通過自主探索、舊知遷移、合作交流及歸納概括,既突出重點,突破難點,又培養(yǎng)了學生的合作意識和語言表達能力。復習:回顧立體圖形的常見形體。延學復習:回顧立體圖形的常見形體。延學:進一步學習長方體的展開圖。學習學習:理解長方體各部分名稱及棱、面等相關知識。教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題課件導入法:課件出示一組常見的建筑圖片,學生觀察圖片回答教師啟發(fā)提問:從這些圖片中你能了解哪些信息?都有什么樣的圖形,這些圖形有哪些特征?學習了今天的數(shù)學知識,相信你就能輕松的說出它們的特征了!(板書課題)【品析:通過對周圍的建筑圖片的展示,引起學生學習的興趣,從而促進有效的學習。】激趣引入法:視頻演示由6個長方形圍成一個長方體的過程。提問:畫面上是什么圖形?現(xiàn)在請你們認真觀察,看看有什么發(fā)現(xiàn)?同學們在一年級已經(jīng)初步認識了長方體,是不是由6個任意的長方形都能像這樣圍成一個長方體呢?這節(jié)課我們就一起來繼續(xù)研究和長方體有關的一些知識。(板書課題)【品析:通過課件演示長方體形成的過程,讓學生初步感知從面到體的轉變,并設疑導入新課?！坑螒驅敕?今天我們一起來做個游戲,老師這兒有一張長方形紙,如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來,那將會是什么形狀呢?今天,我們將一起走進長方體。(板書課題)【品析:我通過一張紙變成一摞紙的過程讓學生初步感知從面到體的轉變,并自然地導入課題?！慷熒献?探究新知◎整體認識長方體的面、棱和頂點。師:請你拿出自己準備的長方體的物品,用手摸一摸。教師介紹,長方體上平平的部分叫作長方體的面,長方體兩個面相交的部分叫作長方體的棱,三條棱相交的地方叫作長方體的頂點?！酒肺?這一環(huán)節(jié),在學生已有的認知基礎上,依托生活中的長方體,使學生經(jīng)歷從實物到圖形的認識的第一次抽象過程,初步感知長方體的特征。】◎探究長方體的特征。獨立觀察,小組合作探究長方體的特征。師:請你拿出長方體的物品,仔細觀察長方體的面、棱和頂點,看看有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流,明確:長方體有6個面,它們分別是上面、下面、前面、后面、左面和右面,其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分別是一組相對的面。每個長方體都有3組相對的面,8個頂點和12條棱?！蛘J識長方體的長、寬、高。1.動手操作,深化認識。全班同學分成幾個小組,小組合作制作長方體。師:在制作中你發(fā)現(xiàn)長方體的12條棱可以分成幾組?每一組棱的長度怎么樣?2.認識長、寬、高。師:我想知道做這個長方體的框架共需要多長的鐵絲(出示教具),需要量出幾條棱的長度,為什么?相交于同一個頂點的這三條棱的長度相等嗎?怎樣求總棱長?一個長方體有4條長、4條寬和4條高,它們的長度分別相等。因為一個長方體有12條棱,所以它的棱長和就是12條棱的長度之和,也就是4條長、4條寬、4條高的長度之和。?長方體的棱長總和=4條長+4條寬+4條高=(長+寬+高)×4小組合作,全班交流。結論:相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高?！酒肺?這一環(huán)節(jié)為學生提供了寬闊的活動舞臺,在動手操作、實踐中,培養(yǎng)學生動手動腦、主動探索的意識。】三、反饋質疑,學有所得質疑:從不同角度觀察長方體,看最多能看到它的幾個面?通過量一量、說一說、想一想,引導學生觀察并講解:從不同角度觀察長方體,最多能看到3個面,看不到的面我們用虛線表示。這叫作長方體的立體圖?？磮D的時候要注意,上、下、左、右這四個面畫的是平行四邊形,但實際上表示的卻是長方形?！酒肺?通過量一量、說一說、想一想等活動,讓學生進一步鞏固新知。有了以上這些有層次的練習,既鞏固了特征,又發(fā)展了空間觀念。】四、課末小結,融會貫通通過今天的學習你有什么收獲?還有什么疑問嗎?由學生自己來說說這節(jié)課的體會,共同總結:(1)長方體有6個面,它們分別是上面、下面、前面、后面、左面和右面,其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分別是一組相對的面,每個長方體都有3組相對的面,8個頂點和12條棱。(2)把長方體放在一個平面上,從任何角度觀察,我們最多能同時看到三個面。(3)相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。一個長方體有4條長、4條寬和4條高,它們的長度分別相等。(4)長方體的棱長總和=4條長+4條寬+4條寬=(長+寬+高)×4。五、教海拾遺,反思提升本課我為學生提供具體的實踐活動,創(chuàng)設出引導學生探索、操作和思考的情景。整節(jié)課大部分時間學生都在動手實踐、獨立探究、合作交流;猜想、驗證;觀察、分析,想象、解決問題的策略。力求讓學生在盡可能大的活動空間中切實體驗到數(shù)學就在自己的身邊,數(shù)學對解決實際問題是有用的。讓學生在輕松的活動中獲得發(fā)現(xiàn),在激烈的討論中明白道理,在愉悅的合作中享受成功!我的反思:

板書設計長方體的認識第2課時正方體的認識教學內容教材第20頁例3,相應的“做一做”及練習五。內容簡析例3重點研究正方體的特征。先讓學生觀察正方體的物品,概括出正方體的特征,再讓學生用附頁中的圖樣制作正方體模型,加深對正方體特征的認識,同時也為學習表面積做準備。教學目標1.通過觀察實物、模型,操作學具,認識正方體,掌握正方體的特征。2.使學生經(jīng)歷建立立體圖形表象的過程,進一步發(fā)展學生的空間觀念。3.在操作和探索的過程中,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,進一步增強合作意識。教學重難點重點:掌握正方體的特征。難點:初步建立“立體圖形”的概念,形成表象。教法與學法1.以學生操作為主,輔以談話啟發(fā)法、引導發(fā)現(xiàn)法、講練結合等方法的優(yōu)化組合,使所學的新知識不斷內化到已有的認知結構中,充分發(fā)揮教師的點撥作用,調動學生的能動性。在教學過程中運用多媒體教學手段,激發(fā)學習興趣,從而促進學生積極參與學習過程。2.實踐操作法、自主探究法是本節(jié)課中學生學習新知識的主要方式,始終做到為學生提供充足的學習素材、創(chuàng)設充分學習的空間、時間,讓學生自主探究,體驗知識形成的過程,培養(yǎng)主動探究的能力。承前啟后鏈延學:進一步學習正方體的展開圖。延學:進一步學習正方體的展開圖。學習:理解正方體各部分名稱及棱、面的相關知識。復習:回顧長方體各部分名稱及棱、面的相關知識。教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題課件導入法:播放視頻“數(shù)學王國圖”的情境。演示長方形、正方形、三角形、長方體、正方體以及一些立體實物組成的數(shù)學王國,讓學生把這些圖形進行分類。從立體實物上抽象出正方體,引導學生初步認識正方體。從而揭示課題。(板書課題:正方體的認識)。【品析:在新課導入時,通過課件活潑的畫面,美妙的音樂,激發(fā)學習興趣,學生在認識數(shù)學王國的正方體過程中,既回顧了舊知,又喚起了學生參與探究的欲望。】課件導入法:建筑物圖片欣賞引入,課件出示情景圖片(建筑物有長方體、有正方體形狀的):1.這組圖片里都有哪些圖形?2.這些圖形都有什么樣的特征?提問:正方體的特征有哪些呢?接下來就讓我們一起來探究正方體的特征(板書課題:正方體的認識)?！酒肺?以回憶長方體的特征導入新課,鞏固復習這部分知識,是為下面學習正方體的特征作鋪墊,另一方面可以使學生感受正方體在生活中的應用。】課件導入法:老師用課件展示天安門的圖片,從中抽象出各種幾何圖形。讓學生說說自己的感受,同時體會我國古代勞動人民的智慧。提出問題:正方體的特征有哪些呢?這節(jié)課我們就一起來研究正方體的特征。(板書課題:正方體的特征)。【品析:以展示天安門圖片的形式引出數(shù)學信息,是為了讓學生在實際生活背景下進行學習,感受學習數(shù)學的必要性,同時可以不知不覺在輕松、有趣的教學氛圍中展開教學活動。】二、師生合作,探究新知◎動手操作,在實踐中歸納正方體的特征。學生用小圓木棒和橡皮泥制作正方體。小組中每個人都要獨立動手制作,組員之間相互指導、評議。思考:怎樣選取木棒才能又快又好地做出正方體?選取合適的正方形紙將框架圍起來,制成一個正方體的小盒子。利用自己做的正方體,認識棱、面、頂點。結合制作過程,師生共同總結正方體的特征。1.正方體有6個面,每個面都是正方形并且完全相同。2.正方體有12條棱,8個頂點。3.正方體的12條棱長度都相等,相對的棱互相平行。◎正方體的棱長總和。根據(jù)長方體的棱長總和的計算方法,師生共同總結:正方體有12條棱,所以它的棱長總和就是12條棱的長度之和。又因為正方體的每條棱的長度都相等。?正方體棱長總和=1條棱的長度×12【品析:本環(huán)節(jié)為學生提供了寬闊的活動操作舞臺,培養(yǎng)學生動手動腦、主動探索的創(chuàng)新意識。學生在操作中既對長方體有了更深刻的認識,又自主探索出正方體的特征?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑:長方體和正方體的關系有哪些?共同回顧長方體和正方體的特征,得出結論:長方體正方體個數(shù)特征個數(shù)特征面6相對的面相等6都相等,是正方形棱12平行的棱相等12都相等頂點88引導學生在操作過程中體會:正方體具備了長方體所有的特征,是特殊的長方體,并用韋恩圖表示兩者之間的關系?！酒肺?通過對比,進一步把握長正方體的特征,溝通聯(lián)系,加深理解?！克摹⒄n末小結,融會貫通今天我們學習到什么?有什么收獲呢?1.通過總結,進一步鞏固正方體的特征:(1)一個正方體有6個面,每個面都是正方形并且完全相同。(2)正方體有12條棱,8個頂點。(3)正方體的12條棱長度都相等,相對的棱互相平行。2.我們已經(jīng)學習了長方體和正方體的特征,那么它們的展開圖有哪些特征呢?我們下節(jié)課就來討論長方體和正方體的展開圖。五、教海拾遺,反思提升回味課堂,我感覺亮點之處有:本節(jié)課,我從創(chuàng)設生活情景導入新課,引發(fā)學生的學習興趣;在對正方體特征的研究中,注重讓學生合作交流,保證學生自主探索,全員參與到知識的構建過程中;另外適時的進行引導和設疑,不斷激發(fā)學生的好奇心,積極主動地學習;練習部分加深了學生對知識的再認識。我的反思:

板書設計正方體的認識第3課時長方體和正方體的展開圖教學內容教材第23頁內容及相應的“做一做”。內容簡析本小節(jié)先講長方體和正方體的展開圖,引導學生動手操作,加強幾何直觀,為繼續(xù)學習長方體和正方體的表面積做好準備,在此基礎上概括出表面積的含義。教學目標1.通過動手操作,知道長方體、正方體的不同的展開圖,加深對正方體、長方體特點的認識。2.經(jīng)歷展開與折疊的活動過程,在想象、操作等活動中,初步感知平面圖形與立體圖形的關系,發(fā)展空間觀念。3.激發(fā)學習數(shù)學的興趣,滲透轉化的思想及研究方法的學習。教學重難點重點:通過動手操作,知道長方體、正方體的展開圖,加深對長方體、正方體的認識。難點:理解正方體的各種展開圖。教法與學法1.本節(jié)課主要采用觀察法、發(fā)現(xiàn)法和講授法,讓學生從觀察、想象和操作中知道長方體和正方體的展開圖。2.以自主探究式學習方法為主,學生通過觀察以及總結加深對長方體和正方體展開圖的認識。延學:進一步學習長方體和正方體的表面積。學習:延學:進一步學習長方體和正方體的表面積。學習:理解長方體和正方體的展開圖。復習:回顧長方體、正方體的認識。教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題激趣引入法:出示漂亮的大禮品盒,談話:老師給同學們帶來了漂亮的禮品盒么?你們知道漂亮的禮品盒是怎么制作嗎?這節(jié)課我們一起來研究一下吧!(板書課題:長方體和正方體的展開圖)【品析:通過出示漂亮的禮品盒,創(chuàng)設生活情境,既激發(fā)了學生的學習興趣,又有效的導入了新課,直奔主題,使學生有足夠的熱情去探索新知識?！空n件導入法:視頻出示禮品盒制作的過程,談話:這節(jié)課就讓我們來學習禮品盒制作的方法吧!(板書課題:長方體和正方體的展開圖)【品析:創(chuàng)設生活情境,激發(fā)學生的學習欲望,為學生后續(xù)學習做好認知和心理準備。】故事導入法:慢羊羊村長要過生日了,羊村們的小羊們要為村長準備生日禮物,我們也去看一看吧!(板書課題:長方體和正方體的展開圖)【品析:創(chuàng)設動畫情境,激發(fā)學生的興趣,以飽滿的熱情投入到學習中去。】二、師生合作,探究新知◎引發(fā)猜想,喚起思考。師:長方體、正方體禮品盒展開后會得到什么形狀的圖形呢?◎動手操作,初步探究。1.初步感知長方體、正方體的展開圖。教師提出“展開”的要求:(1)沿棱剪開,不能剪散;(2)邊剪邊想,相對的面跑到哪里去了?(3)把相對的面用相同的符號標出來。教師巡堂,并與學生一起“展開”長方體和正方體。2.初步感知“展開”與“折疊”的關系。小組交流,教師提問:為什么把展開的圖形又折疊回去呢?3.請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上?！蚪沂靖拍?探究特征。1.小組交流,小結:像這樣由長方體(正方體)展開后得到的平面圖形就叫作長方體(正方體)的展開圖。2.探究長方體、正方體展開圖的特征:師:觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖,有什么特點?小結:(1)長方體每個面的面積與長方體的長、寬、高的關系:在長方體中相對的面的面積相等,上、下兩個面的面積等于長乘寬;前、后兩個面的面積等于長乘高;左、右兩個面的面積等于寬乘高。(2)正方體每個面的邊長與正方體的棱長的關系:正方體展開圖的每個面都是正方形,每個面的邊長就是正方體的棱長,每個面的面積都相等,每個面的面積都等于正方體的棱長乘棱長。【品析:通過讓學生動手操作,經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程,使學生知道長方體和正方體展開圖具有不唯一性,加深對長方體和正方體的展開圖的認識,在找相對面的過程中,使學生充分經(jīng)歷展開與折疊的過程,進而發(fā)展學生的空間觀念。】三、反饋質疑,學有所得質疑:將一個無蓋的紙盒展開(如圖所示),求制成這個紙盒需要多大的硬紙板?引導學生根據(jù)題意先求出圍成長方體紙盒的硬紙板長是12cm,寬是6cm。這個無蓋紙盒所需硬紙板的面積等于長方形硬紙板的面積減去4個小正方形的面積。解答:8+2+2=12(cm)2+2+2=6(cm)12×6-2×2×4=72-16=56(cm2)答:制成這個紙盒需要56平方厘米的硬紙板。【品析:由圍成長方體的圖形引發(fā)的探究活動,有效激活學生的思維,更進一步發(fā)展學生的空間觀念。】四、課末小結,融會貫通師:今天我們學習了什么?你用了哪些方法?有什么收獲呢?小結:(1)長方體每個面的長和寬與長方體的長、寬、高的關系:在長方體中相對的面的面積相等,上、下兩個面的面積等于長乘以寬;前、后兩個面的面積等于長乘以高;左、右兩個面的面積等于長寬以高。(2)正方體每個面的邊長與正方體的棱長的關系:正方體展開圖的每個面都是正方形,每個面的邊長就是正方體的棱長,每個面的面積都相等,每個面的面積都等于正方體的棱長乘以棱長。五、教海拾遺,反思提升學習關于長方體和正方體的知識,在認識了長方體和正方體后,學習長方體和正方體的展開圖,這個環(huán)節(jié)主要是為了培養(yǎng)學生的空間想象能力,促進學生空間觀念的發(fā)展,更好地認識長方體和正方體的特征,為學習長方體、正方體的表面積和體積打好基礎。例題是通過實際的動手操作認識正方體的展開圖,這個環(huán)節(jié)中,我讓學生先按照例題中的步驟操作,得到正方體的展開圖,然后再請同學自己嘗試有沒有別的方法可以得到正方體的展開圖,然后把自己剪得的展開圖和例題以及其他同學的進行比較,從而認識不同的正方體展開圖。我的反思:

板書設計長方體和正方體的展開圖第4課時長方體和正方體的表面積教學內容教材第24頁例1、相應的“做一做”及練習六。內容簡析例1是長方體和正方體的表面積的計算。教材以制作保溫箱需要的泡沫板為任務,引導學生根據(jù)表面積的意義,將實際問題轉化為求6個面的總面積。學生可以用自己喜歡的方法進行計算,突出根據(jù)長方體的長、寬、高來確定各個長方形的面的長和寬。據(jù)正方體的特征,探索正方體表面積的計算方法。教學目標1.理解長方體和正方體的表面積的意義,初步學會長方體和正方體表面積的計算方法。2.能根據(jù)現(xiàn)實情景和信息,通過動手操作、小組合作、觀察思考等方法,探求長方體和正方體的表面積的概念和計算方法,初步培養(yǎng)學生的探求意識和探求能力。3.使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)初步的數(shù)學應用意識,并在探究過程中獲得積極的數(shù)學情感體驗。教學重難點重點:長方體、正方體表面積的意義和計算方法。難點:在實際問題中,確定長方體每一個面的長和寬,求長方體的表面積。教法與學法1.在課堂教學中突出學生的主體地位,通過啟發(fā)、引導等教學手段及方法進行教學。2.在學法指導上,讓學生掌握觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、交流、合作等學習方法,總結出長方體和正方體表面積的計算方法。復習:回顧長方體和正方體的展開圖。延學復習:回顧長方體和正方體的展開圖。延學:進一步學習圓柱的表面積。學習學習:理解長方體和正方體的表面積的計算方法。教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題以“思”引入法:喜羊羊要過生日了,羊村的小伙伴們想要給喜羊羊送份禮物,可直接這樣送不太好看,想用漂亮的包裝紙把盒子包起來,你們能幫他們算算至少要準備多少平方厘米的包裝紙嗎?今天我們學到的知識就能夠幫到他們。(板書課題:長方體和正方體的表面積)【品析:以卡通人物過生日導入新課,既激發(fā)了學生的學習興趣,又為學習新知設下疑問?！俊安乱徊隆睂敕?老師這里有一個長方體紙盒和正方體紙盒,你們猜一猜哪個用的紙板較多呢?引發(fā)學生思考:用什么方法才能比較出來呢?我們這節(jié)課的知識將會幫助我們解決這個問題。(板書課題:長方體和正方體的表面積)【品析:設置猜一猜的環(huán)節(jié),引發(fā)學生思考,設下疑問,從而自然的導入新課。】二、師生合作,探究新知◎長方體和正方體表面積的意義。教師出示長方體教具,用手摸一下前面,講解:這是長方體的一個面,這個面的大小就是它的面積;再用手摸一下左邊的面,這也是長方體的一個面,它的大小是它的面積。教師用手按前、后、上、下、左、右的順序摸一遍,總結:這六個面的總面積叫作長方體的表面積。請學生拿著自己準備的長方體和正方體盒子也摸一摸,同時兩人一組相互說一說什么是長方體和正方體的表面積。師:長方體和正方體盒子的表面能一眼全看到嗎?有什么辦法能一眼全看到?小組討論后,教師演示:把長方體盒子、正方體盒子展開,貼在黑板上。也請每位同學把自己準備的長、正方體盒子展開鋪在課桌上?！蜷L方體表面積的計算方法。師:大家拿著自己的長方體,量出它的長、寬和高,說一說哪些面的大小相等?相鄰的三個面各用哪兩條棱作為長和寬?學生操作并討論后,歸納:上、下兩個面大小相等,它是由長方體的長和寬作為長和寬的;前、后兩個面大小相等,它是由長方體的長和高作為長和寬的;左、右兩個面大小相等,它是由長方體的高和寬作為長和寬的。提問:想一想長方體的表面積如何計算?學生討論后歸納,教師小結:長方體表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2S=2ab+2ah+2bh

長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2◎正方體表面積的計算方法。師:看看自己的正方體的展開圖,說一說正方體的表面積怎么求?全班交流,教師小結:正方體表面積的計算公式:正方體的表面積=棱長×棱長×6正方體表面積的字母公式:S=6a2【品析:學生在動手操作的過程中,通過比較分析深刻地認識了長方體的特征,抓住了推導長方體表面積計算方法的關鍵,通過小組合作共同探索出長方體表面積的計算方法,在此基礎上又很自然地發(fā)現(xiàn)了正方體表面積的計算方法,這樣既節(jié)省了時間,又培養(yǎng)了學生優(yōu)化思維和求異思維的能力,促進課堂效率的提高,也使學生在愉快的氣氛中,在師生共同參與和評價中,達到優(yōu)化思維,推陳出新的效果,并從中感受到學習的樂趣?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑一:已知長方體的哪幾個相關量,可以求出其他相關未知量?引導學生再次回顧長方體表面積的計算公式,明確已知長方體的表面積和長、寬、高中的任何三個量時,都可以求出其他相關未知量?！酒肺?再次對長方體表面積進行鞏固,加深對長方體各個變量之間的關系。】質疑二:一個無蓋的長方體紙盒長4米,寬3米,高2.5米。它的表面積是多少?教師引導學生理解題意,明確表面積是指六個面,但在實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積,審題時要分清求的是哪幾個面的和。此題的表面積是指5個面?！酒肺?將知識運用于實際生活中去,讓學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系?！克?、課末小結,融會貫通說說本節(jié)課的收獲與感受,你還有什么問題?通過總結提升,師生共同總結:長方體表面積:把長方體6個面的面積合在一起:長方體表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2S=2ab+2ah+2bh長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方體表面積:把正方體6個面的面積合在一起:正方體的表面積=棱長×棱長×6S=6a2這節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積計算方法,下節(jié)課我們就來學習體積的有關知識:體積和體積單位。五、教海拾遺,反思提升創(chuàng)設情境,以“爭”激思。能刺激學生產(chǎn)生好奇心,進而喚醒學生強烈的參與意識,產(chǎn)生學習的需要,使學生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義,為探索長方體和正方體表面積的計算打下了良好的基礎。實踐操作,以“動”激思。讓學生動手操作,在操作的過程中,通過比較分析深刻地認識了長方體的特征,抓住了推導長方體表面積計算方法的關鍵,然后再讓學生測出拼成的長方體的長、寬、高,通過小組合作共同探索出長方體表面積的計算方法。巧編習題,以“練”促思。在學生掌握了長方體表面積的計算方法后,很自然地就發(fā)現(xiàn)了正方體表面積的計算方法,這樣既節(jié)省了時間,又培養(yǎng)了學生的優(yōu)化思維和求異思維,促進課堂效益的提高,也使學生在愉快的氣氛中,在師生共同參與和評價中,達到思維能力提升的目的。我的反思:

板書設計長方體和正方體的表面積第5課時體積和體積單位教學內容教材第27~28頁及相應的“做一做”。內容簡析這節(jié)課主要學習體積的意義,以及常用的體積單位。教學目標1.通過實驗觀察,使學生理解體積的含義,認識常用的體積單位:立方米、立方分米和立方厘米。2.使學生知道計量物體的體積,就要看它所含體積單位的個數(shù)。3.使學生初步了解體積單位與長度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。4.通過學生對體積意義的探索,發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的推理能力。教學重難點重點:使學生感知物體的體積,初步建立1立方米、1立方分米和1立方厘米的表象。難點:學生對體積和體積單位概念的理解。教法與學法1.在課堂教學中應當突出學生的主體地位,通過啟發(fā)、引導等教學手段及方法進行教學。2.在學法指導上,讓學生掌握觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、交流、合作等學習方法,建立體積單位的概念,理解其意義。延學:進一步學習容積和容積單位。如延學:進一步學習容積和容積單位。如:1L=1000mL。學習:理解體積和體積單位。如:1m3=1000dm3,相鄰的體積單位之間的進率是1000。復習:復習:回顧長度單位和面積單位。如:相鄰的面積單位之間的進率是100。教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題故事導入法:還記得烏鴉喝水的故事嗎?誰來說一說?學生說完后,播放烏鴉喝水的動畫:下面我們來看一段動畫,注意觀察,看你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?思考一下,這是為什么?引導學生說出石頭占據(jù)了水的空間,所以把水擠上來了。這節(jié)課就讓我們一起來研究一下。(板書課題:體積和體積單位)【品析:采用故事導入法激發(fā)學生的學習興趣,激發(fā)學生求知的內驅力,而且可使所要學習的數(shù)學問題具體化、形象化,使學生在活動開始就處于情意高昂的狀態(tài)?！繉嶒瀸敕?我們一起來做一個實驗:取兩個同樣大小的玻璃杯,先往第一個杯子里倒?jié)M水;取一塊鵝卵石放入另一個杯子,再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子里,大家仔細觀察,結果怎么樣了?為什么會有這種結果呢?這節(jié)課就讓我們一起來研究一下。(板書課題:體積和體積單位)【品析:通過實驗,激發(fā)學生的學習興趣,使數(shù)學問題具體化,形象化,培養(yǎng)學生比較、觀察的能力。】二、師生合作,探究新知◎摸一摸,感覺“誰占誰的空間”。請同學們把自己的書包從書桌里拿出來,在書桌里摸一摸,有什么感覺?然后把書包放進去,再摸一摸,又有什么感覺?那如果只把你的數(shù)學書放到書桌里面,再摸一摸,與剛才放進書包相比,感覺又會怎樣呢?引導學生明確:物體所占的空間是有大有小的?！酒肺?不僅調動了學生的視覺、觸覺等器官,而且讓學生感受到數(shù)學就在身邊。】◎引出體積單位。師:(課件出示兩個長方體)在日常生活中,有的物體可以通過觀察來比較它們體積的大小,那下面兩個長方體,你們能比較出它們的大小嗎?請同學們互相討論一下。引導學生思考,教師小結:比較物體體積的大小,需要有一個統(tǒng)一的體積單位。常用的體積單位有:立方厘米、立方分米和立方米?！酒肺?通過電腦課件的形象演示,教師適時引導學生的討論、交流,培養(yǎng)了學生的概括能力,充分體現(xiàn)了教師為主導學生為主體的教學思想?！俊蛘J識體積單位。1.認識1立方厘米。(1)請同學們拿出自己準備好的學具,從里面拿出最小的正方體,教師明確:棱長是1厘米的正方體,它的體積是1立方厘米。(2)感受1立方厘米的大小。(3)舉例說說周圍1立方厘米大小的物體。2.認識1立方分米。(1)教師出示1立方分米的教具,明確:棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米。(2)感受1立方分米的大小。(3)舉例說說周圍1立方分米大小的物體。3.認識1立方米。(1)課件出示1立方米的正方體,引導學生說出棱長是1米的正方體,體積是1立方米。(2)感受1立方米的大小。(3)舉例說說周圍1立方米大小的物體。【品析:引導學生通過看、量、說、擺等實踐活動,使學生在親身經(jīng)歷和體驗中認識體積單位的大小,從而在頭腦中形成表象,有助于以后計算和估算物體的體積?！咳⒎答佡|疑,學有所得質疑:體積是1cm3的物體一定是正方體嗎?引發(fā)學生思考,明白棱長是1cm的正方體,體積是1cm3,但是體積為1cm3的物體不一定就是棱長為1cm的正方體。【品析:通過質疑,使學生進一步認識體積單位,加深學生對體積單位的理解,培養(yǎng)學生逆向思考的思維?！克?、課末小結,融會貫通說說本節(jié)課的收獲與感受,你還有什么問題?師生共同回憶、總結:物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有:立方厘米、立方分米、立方米。棱長是1厘米的正方體,體積是1立方厘米。棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米。棱長是1米的正方體,體積是1立方米。我們已經(jīng)學習了體積和體積單位,下節(jié)課來學習長方體和正方體的體積。五、教海拾遺,反思提升“體積和體積單位”這個內容比較抽象、難懂,它是學生空間觀念的一次巨大發(fā)展和飛躍,基于學生已有的知識基礎和認知思維特點,我在教學過程中,不僅把教材內容與生活實踐相結合、動手操作與實驗觀察相結合,而且還利用多媒體課件把生活中鮮活的題材引入到數(shù)學課堂中,把教材上的圖片變成動畫,更貼近生活實際,讓數(shù)學課更加生動;還利用多媒體特有的動畫效果,解決教學中的重點,突破難點,這樣,既優(yōu)化了教學,豐富了教學形式,提高了教學效率,又使信息技術與課程有機的整合在一起。我的反思:

板書設計體積和體積單位第6課時長方體和正方體的體積教學內容教材第29~31頁的例1,相應的“做一做”及練習七。內容簡析學生認識了體積單位后,例1是體積公式的應用,根據(jù)已知條件,應用公式計算長方體和正方體的體積,以鞏固方法。教學目標1.使學生經(jīng)歷長方體、正方體體積公式的推導過程,理解長方體、正方體體積的計算公式;初步學會計算長方體和正方體的體積。2.培養(yǎng)學生的實際操作能力,同時發(fā)展他們的空間觀念。3.使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系,體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重難點重點:探索長方體體積的計算方法。難點:理解長方體和正方體體積公式的推導過程。教法與學法1.在本節(jié)課中采用設疑引導法、舊知遷移法、發(fā)現(xiàn)學習法,把這三種教法融合到整個教學過程中,采用多媒體輔助教學,以直觀呈現(xiàn)教學素材,從而更好地激發(fā)學生的學習興趣,提高教學效率。2.在老師的引導下,通過自主探索、舊知遷移、合作交流及歸納概括,使學生深入理解應用公式計算長方體和正方體的體積,既突出重點,突破難點,又培養(yǎng)了學生的合作意識。承前啟后鏈延學:進一步學習圓柱的體積計算。如:延學:進一步學習圓柱的體積計算。如:圓柱的體積=底面積×高。學習:學會運用長方體和正方體體積計算公式。如:長方體的體積=長×寬×高。學習:回顧體積和體積單位。如:邊長是1cm的正方體的體積是1cm3。教學過程一、創(chuàng)設情景,導入課題游戲導入法:同學們,我們先來做個游戲,請兩位同學上來擺積木,看誰在相同的時間內擺的積木的形狀又快又好。學生擺好積木,提問:你們能告訴老師所擺的積木的體積是多大嗎?這節(jié)課的知識就能幫助到你們!(板書課題:長方體和正方體的體積)【品析:通過游戲來揭示課題,使學生在玩中學,激發(fā)學生的學習興趣,提高學習效率?！縿赢媽敕?熊大和熊二今天在比賽做數(shù)學題,現(xiàn)在他們遇到了一個困難,如何計算長方體和正方體的體積呢?沒關系,我們這節(jié)課學到的知識就能幫助他們。(板書課題:長方體和正方體的體積)【品析:通過動畫情景將本課的課題引出來,創(chuàng)設愉快的學習情境,引起學生的好奇心,激發(fā)學生學習興趣?！慷?、師生合作,探究新知◎自主探究長方體和正方體的體積公式。猜一猜:長方體和正方體的體積可能跟什么有關?實踐:拼擺長方體,四人一組,用不少于16塊小正方體拼擺長方體,并分別記下擺出的長方體的長、寬、高和體積。小組合作:學生四人一小組操作并做好實驗記錄。思考:每排擺幾個?每層擺了幾排?擺了幾層?一共擺了多少個小正方體?這個圖形的體積是多少?每排的個數(shù)每層的排數(shù)層數(shù)小正方體個數(shù)所拼長方體的體積提問:觀察表格中填寫的各數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?小正方體的個數(shù)=每排的個數(shù)×每層的排數(shù)×層數(shù)。長方體的體積=長×寬×高。學生匯報、交流,得出結論:長方體的體積=長×寬×高,用字母表示:V=abh。◎知識遷移,推出正方體的體積公式師:正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體,根據(jù)這種關系,你能推導出正方體的體積公式嗎?師生共同歸納:正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示為:V=a×a×a=a3。師強調:a3讀作a的立方,表示3個a相乘,與3a不同,3a表示3個a相加。三、反饋質疑,學有所得質疑:長方體和正方體有什么關系呢?他們可不可以用同一個公式進行計算呢?引導學生回答正方體是特殊的長方體,因此可以用同一個公式計算體積。教師講解:長方體或正方體無論怎樣放置,總有一個下面,通常把它叫作底面。長方體或正方體的底面的面積叫作底面積。1.明確底面積的計算方法:(1)長方體的底面積=長×寬(2)正方體的底面積=棱長×棱長2.推導長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式:→長方體(正方體)體積=底面積×高

字母表示:V=Sh(S表示底面積,h表示高)四、課末小結,融會貫通說說本節(jié)課的收獲與感受,你還有什么問題?通過總結提升,師生共同回憶:長方體的體積=長×寬×高,用字母表示為:V=abh。正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示為:V=a×a×a=a3。長方體(正方體)體積=底面積×高,字母表示為:V=Sh(S表示底面積,h表示高)。我們已經(jīng)學會了計算長方體和正方體的體積,那么體積間的進率是多少呢?我們下節(jié)課再來研究。五、教海拾遺,反思提升體積對學生來說是一個新概念,由認識平面圖形到認識立體圖形,是學生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時,學生對立體的空間觀念還很模糊,教師特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作,以發(fā)展學生的空間觀念,加深對長方體體積計算公式的理解。小組活動培養(yǎng)了學生主動參與的意識,增進了師生、同伴之間的情感交流,提高了實際操作能力,并從活動中形成了數(shù)學意識,學會了創(chuàng)造。我的反思:

板書設計長方體和正方體的體積第7課時體積單位間的進率教學內容教材第34~35頁的例2、例3和例4,相應的“做一做”及練習八。內容簡析學生認識了體積單位后,例2是體積單位間的進率,教材借助圖示,引導學生根據(jù)正方體體積的計算方法,推導出進率;例3是體積單位間的換算,與以前學的長度、面積單位的換算方法基本相同。也為以后計算實際問題時靈活處理體積單位做了準備;例4是對體積單位換算的實際應用,加深學生對體積單位間進率的理解。教學目標1.使學生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導過程,明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000。2.在探索體積單位間的進率的過程中,獲得積極的學習體驗,增強學好數(shù)學的信心。教學重難點重點:體積單位之間的進率推導。難點:相鄰體積單位間換算的方法。教法與學法1.在本節(jié)課中采用設疑引導法、舊知遷移法、發(fā)現(xiàn)學習法,把這三種教法融合到整個教學中,采用多媒體輔助教學,以直觀呈現(xiàn)教學素材,從而更好地激發(fā)學生的學習興趣,提高教學效率。2.在老師的引導下,通過自主探索、舊知遷移、合作交流及歸納概括,使學生深入理解推導體積間的進率,既突出重點,突破難點,又培養(yǎng)了學生的合作意識。延學:進一步學習容積單位間的進率。如:1延學:進一步學習容積單位間的進率。如:1L=1000mL。學習:理解體積單位間的進率。如:1m3=1000dm3。復習：回顧長度單位、面積單位之間的進率。如:1m2=100dm2。教學過程一、創(chuàng)設情景,導入課題游戲導入法:你喜歡做游戲嗎?今天我們一起做個開火車的游戲。挑戰(zhàn)單位間的換算。6米=()分米=()厘米3.2米=()分米=()厘米7.5米=()平方分米=()平方厘米4平方米=()平方分米=()平方米800厘米=()分米=()=米950厘米=()分米=()米師:長度單位和面積單位的進率分別是多少?高級單位和低級單位之間轉換的方法是什么?今天我們繼續(xù)學習常用的體積單位間的進率和單位之間的轉化。(板書課題:體積單位間的進率)【品析:通過游戲復習長度單位和面積單位的進率,以及高級單位和低級單位之間轉換的方法,為學習體積單位間的進率和單位之間的轉化做鋪墊。】童話導入法:課件出示動畫,數(shù)學王國的國王提問:關于長度單位和面積單位的進率,以及高級單位和低級單位之間轉換的方法,你掌握了哪些知識?我這里還有一個體積單位間的進率和單位間的轉化的小秘訣,你想得到嗎?師:其實在體積單位間,有個很好的規(guī)律。只要我們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律,并進行運用,就可以讓我們的計算變得更快更準確。你們想不想知道這個規(guī)律是什么啊?這節(jié)課就讓我們一起探究這個規(guī)律。(板書課題:體積單位間的進率)【品析:首先通過課件使學生復習長度單位和面積單位間的進率,接著進一步提出體積單位間的進率,引發(fā)學生探究興趣?！慷?、師生合作,探究新知◎復習相關舊知。師:同學們還記得“1平方米=100平方厘米”的推導過程嗎?指名回答,教師小結?！酒肺?從學生已學過的長度單位、面積單位間的進率入手,給學生一種親切與熟悉的感覺,能更好地使學生從心理上拉近數(shù)學與生活的距離,讓學生回憶和整理已有知識,有利于他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系,加強理解知識間的內在聯(lián)系,使知識在學生的頭腦中形成網(wǎng)絡。】◎推導過程。1.推導1平方分米=100平方厘米。師:1立方分米等于多少立方厘米?你們能應用類似的方法推導出來嗎?要求每個小組將推導出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來。學生展示推導過程,教師整理推導過程:正方形邊長1分米,也就是10厘米,面積就是10×10=100(平方厘米)。將1平方分米=100平方厘米的示意圖——邊長1分米的正方形畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來。2.推導1立方分米=1000立方厘米。師:1立方分米等于多少立方厘米?你們能應用類似的方法推導出來嗎?要求每個小組將推導出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來。學生展示推導過程,教師整理推導過程:正方體棱長1分米,也就是10厘米,體積就是10×10×10=1000(立方厘米)。將學生做好的模型在實物投影儀上展示。3.獨立探究立方米與立方分米之間的進率。師:請同學們猜想一下立方米與立方分米之間的進率。用什么方法可以驗證自已的想法是否正確呢?師生交流,教師小結:相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000。4.全班歸納總結:1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3?！蝮w積、面積、長度單位的比較。常用單位意義相鄰兩個單位間的進率長度單位米、分米、厘米表示物體長度的量10面積單位平方米、平方分米、平方厘米計量物體大小的量100體積單位立方米、立方分米、立方厘米計量物體占空間大小的量1000【品析:從注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識出發(fā),在復習中感知,在觀察中大膽猜想,在課件的演示和計算活動中進行驗證,讓學生經(jīng)歷了從舊知到新知,從感知到理解的過程。同時,把課件的演示、學具的觀察與擺一擺、數(shù)一數(shù)緊密地結合,學生在掌握相鄰兩個體積單位間的進率的同時,較好地建立了立方厘米、立方分米、立方米的空間觀念,為學生用知識解決問題奠定了基礎。】三、反饋質疑,學有所得質疑:3.8m3=()cm38.9dm3=()cm35.6m3=()dm3強調學生發(fā)現(xiàn)體積單m3和cm3不相鄰,中間有dm3,進率不是1000,而是1000×1000=1000000,再次對體積單位間的進率進行鞏固。四、課末小結,融會貫通說說本節(jié)課的收獲與感受?你還有什么問題?通過總結提升,師生共同回憶:m3和dm3、dm3和cm3是相鄰的體積單位,進率是1000,即1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。我們已經(jīng)推導出體積間的進率,那么容積單位和體積單位間的關系是怎樣的呢?我們下節(jié)課再來研究。五、教海拾遺,反思提升回顧整節(jié)課,我有如下感受:1.從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)展開教學,樸實、自然,有利于學生認知結構的形成。2.學生通過計算,自主探索得出1立方分米=1000立方厘米;同時,及時引導學生回顧得出這一結論的方法與過程,用類比、遷移的方法,放手讓學生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗自主進行推算立方米與立方分米的進率,不僅掌握了數(shù)學知識,而且潛移默化地受到了數(shù)學思想方法的熏陶。3.突出學生的獨立思考和概括能力的培養(yǎng),體積單位名數(shù)的改寫雖然是新知,但是學生已有面積單位名數(shù)的改寫作基礎,獨立解答這類新知并不困難,因此這一層的教學放手讓學生獨立思考,在嘗試了幾題的基礎上概括出解題的一般方法。4.鞏固練習是課堂教學的重要環(huán)節(jié),是新知識的補充和延伸,是形成知識結構和發(fā)展能力的重要過程。教師通過列表、單位換算、對比練習、解決實際問題等,使學生進一步掌握體積單位間的進率,進一步掌握體積單位的換算方法,同時溝通長度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系和區(qū)別,加深對這些單位意義的理解。需要改進的地方:1.單位的統(tǒng)一,讓學生自覺養(yǎng)成習慣。2.面積、體積單位之間加強區(qū)別,避免讓學生形成一種剛學了體積單位間的進率,受慣性思維的影響,急于求成出現(xiàn)錯誤。3.課堂練習要給學生充分的時間,設計的習題要有針對性和層次性。要讓學生在鞏固知識的基礎上,獲得良好的作業(yè)習慣,提高作業(yè)的正確率,同時發(fā)展學生的能力。我的反思:

板書設計體積單位間的進率第8課時容積和容積單位教學內容教材第38頁內容及例5。內容簡析本課主要講授容積的概念和常用的容積單位,主要包含:什么是容積;容積的單位有哪些;容積單位的大小及其關系,以及容積的計算。例5是計算油箱的容積,容積的計算方法和體積一樣,只是需要將體積單位與容積單位進行轉換。教學目標1.使學生理解容積的意義,掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別,知道容積單位和體積單位之間的關系。感受1毫升的實際意義,應用所學知識解決生活中的簡單問題。2.培養(yǎng)學生的觀察能力和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學生獨立思考、嚴肅認真的學習態(tài)度。教學重難點重點:建立容積概念,掌握容積單位間的進率。難點:理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。教法與學法1.本課的教學方法主要采用引導觀察表述、實際操作演示,讓學生從觀察中發(fā)現(xiàn)容積單位間的進率。2.本課以觀察思考、動手操作、小組合作交流、自主探究等學習方法為主,學生通過觀察以及總結來解決問題,教師不需要做太多的講解,只適時作適當?shù)囊龑АＱ訉W:進一步學習體積和容積在生活中的應用。如:延學:進一步學習體積和容積在生活中的應用。如:已知長方體水池容積和高是多少,求水池的底面積。學習:理解容積和容積單位及容積單位間的進率。如:1L=1000mL。復習:回顧體積單位間的進率。如:1m3=1000dm3。教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題游戲入導法:同學們,讓我們一起來做一個游戲吧!學生動手實驗。(每四人一組,每組一個有厚度的長方體盒和一堆細沙)游戲過程:計算出長方體盒的體積,把長方體盒裝滿細沙,計算細沙的體積。學生匯報結果,師生共同小結,教師指出:這個長方體盒所容納細沙的體積,就是長方體盒的容積。我們看見過汽車上的油箱,油箱里裝滿汽油。油箱所能容納汽油的體積就是油箱的容積。長方體魚缸里盛滿水,魚缸所能容納水的體積就是魚缸的容積。揭示課題:這節(jié)課就讓我們一起研究容積和容積單位?！酒肺?利用游戲的情境,配合生活實際導入新課,讓學生在游戲中體驗容積的概念,有效地揭示了新課內容?！考と敕?教師拿出一只裝滿黃砂的木盒,提問:如果這個木盒里裝滿了黃砂,你會計算木盒里面黃砂的體積嗎?今天我們就來學習物體的容積和容積單位。(板書課題:容積和容積單位)【品析:導入新課階段就給學生設疑,激發(fā)學生學習的興趣,并且暗示了“體積”與“容積”兩個概念是有聯(lián)系的,引起學生的好奇心?！慷?、師生合作,探究新知◎觀察發(fā)現(xiàn),引出容積。出示長方體紙盒:什么是這個長方體紙盒的體積?打開紙盒,你發(fā)現(xiàn)了什么?(空的)可以放什么?(學生說一說)我們把這個紙盒所能容納物體的體積,叫作這個紙盒的容積。出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容納物體的體積叫作墨水瓶的容積。【品析:初步感知體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系。】◎理解容積的含義。利用你準備的學具來說說,什么是它們的容積。學生交流,教師揭示:像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫作它們的容積?！酒肺?引導學生充分交流,使學生由表象抽象出概念,這樣學生對概念的理解就加深了?！俊蛉莘e和體積的區(qū)別與聯(lián)系。師:你能說說容積和體積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?小組討論,交流匯報。聯(lián)系:求法相同。區(qū)別:體積求的是物體占空間的大小。(外部)容積求的是物體所能容納空間的大小。(內部)【品析:讓學生在交流中體會體積和容積的區(qū)別與聯(lián)系?！俊蛘J識容積單位以及容積單位與體積單位之間的關系。1.明確計量容積使用體積單位。常用的體積單位有:立方厘米、立方分米、立方米。2.認識升和毫升。a.觀察學具,看看你所帶的物品上所標示的凈含量,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流,匯報:發(fā)現(xiàn)它們的單位都是L、mL,而且這些東西里面裝的是液體。b.在計量液體的體積時,如水、油等,常用容積單位升(L)和毫升(mL)作單位。當遇到液體體積很大時,例如:計量蓄水池里的水的體積,就用立方米。c.指名說說你所帶物品的容積是多少?3.探究L、mL與體積單位的關系。你們想知道L和mL與體積單位間的關系嗎?請大家認真觀察。(1)介紹量杯,觀察1L的刻度線,并往里面倒入1L水。感受1L的大小。(2)出示裝有1mL紅墨水的注射器,觀察并感受1mL的大小。(3)演示操作:將1升水倒入1立方分米的正方體紙盒中,(由于紙盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水時需要邊倒邊解釋,由于水的張力使塑料袋緊貼紙盒四壁。)你發(fā)現(xiàn)了什么?將1毫升水擠入1立方厘米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過你的發(fā)現(xiàn),你得出了什么結論?1升=1立方分米1毫升=1立方厘米【品析:實際操作演示讓學生看得更直觀,不僅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升與體積單位間的關系,化抽象為直觀形象,在理解的基礎上加深記憶?！?.研究L與mL的關系。演示:將兩瓶500mL的水倒入量杯中,觀察量杯的刻度,你發(fā)現(xiàn)了什么?得出了什么結論?1L=1000mL5.估算1L的大小。(1)小組活動:將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒幾杯。估計一下一杯水大約有多少毫升,幾杯水大約是1升。小組活動,交流匯報。(2)倒入量杯,驗證估算結果?！酒肺?培養(yǎng)學生的估算能力,讓學生估算大約幾杯水是1L,之后倒入量杯證實學生的估計,再次真實地感受1L的大小?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑一:說一說,哪些物體的單位是容積?例如:飲料瓶,游泳池,盒子等。質疑二:什么時候適合用容積做單位?【品析:引導學生體會容器等所能容納物體的體積,通常叫作他們的容積。容積的大小是通過所容納的物體的體積顯示出來的,有容積的物體一定有體積,但有體積的物體不一定有容積?！克?、課末小結,融會貫通說說本節(jié)課的收獲與感受,你還有什么問題?通過總結提升,師生共同回憶:1.容積的含義:容器所能容納物體的體積,通常叫作它們的容積。2.容積的單位:升和毫升。3.容積的計算方法:規(guī)則容積的計算方法與體積的計算方法相同,但要從里面測量計算所需的數(shù)據(jù)。4.容積和體積的聯(lián)系:容積的大小是通過所容納的物體的體積顯示出來的,容積的計算方法與體積的計算方法相同。5.容計和體積的區(qū)別:意義不同,測量方法不同,有容積的物體一定有體積,但有體積的物體不一定有容積。我們已經(jīng)學了體積的有關知識,那么不規(guī)則物體的體積怎么計算呢?我們下節(jié)課再來研究。五、教海拾遺,反思提升“容積和容積單位”是在學生已經(jīng)掌握了長方體和正方體體積的計算方法的基礎上教學的。本課的教學通過操作演示,充分感知。從生活實際入手,為學生提供實物進行直觀操作演示,讓學生充分感知容積的意義,建立1升、1毫升液體的量是多少的表象,理解容積單位之間的進率,使學生對本課學習的內容具有理性的認識。本課新授階段,讓學生自己動手測量并計算,運用體積知識導入。這樣讓學生去體會容積和體積知識的內在聯(lián)系。新授中,教師根據(jù)知識遷移的規(guī)律,讓學生運用有關體積和體積單位的知識學習容積和容積單位,有利于學生理解知識之間的內在聯(lián)系,形成比較完整的認知結構。通過比較、測量、計算,讓學生自己去發(fā)現(xiàn)體積與容積、體積單位與容積單位的區(qū)別,使學生明確體積與容積,體積單位與容積單位是既有聯(lián)系,又有區(qū)別的。練習的設計,進一步鞏固和發(fā)展了本課的教學,為學生在生活中解決實際問題打下了良好的基礎。我的反思:

板書設計容積和容積單位第9課時不規(guī)則物體的體積教學內容教材第39頁例6。內容簡析例6是教學不規(guī)則物體的體積,教材編排這一內容作為問題解決,意在突破傳統(tǒng)意義上解決問題等同于應用問題的認識,而是將解決問題視為把先前所獲的知識應用于新的,不熟悉的情境的過程。教學目標1.在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,加深對已學知識的理解和深化。2.經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法,培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。3.感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。教學重難點重點:在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉化”的數(shù)學思想。難點:綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的具體方法。教法與學法1.根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗基礎,教學時可放手讓學生去自主探究,通過啟發(fā)、引導、設疑等教學手段進行教學。2.在學法指導上,以自主探索的學習方法為主,讓學生自主利用舊知遷移出新知。延學:進一步學習體積和容積在生活中的應用。如:求圓錐的體積。延學:進一步學習體積和容積在生活中的應用。如:求圓錐的體積。學習:理解求不規(guī)則物體的體積并掌握不規(guī)則物體體積的求法。如:求石塊的體積。復習:回顧物體的體積和容積。如:長方體體積=底面積×高。教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題激趣導入法:同學們看一下,老師帶的這個玩具是什么?從數(shù)學的角度看,它是一個什么?它的體積你會求嗎?長方體的體積呢?還可以怎么求?我們學習了長方體和正方體的體積,今后還要學習圓柱等立體圖形的體積,它們都可以利用公式進行計算(課件出示圖片),這樣的物體我們稱作“規(guī)則物體”。(出示變形的魔方)像這樣的物體我們稱作“不規(guī)則的物體”,生活中你看到過哪些不規(guī)則的物體,它的體積怎樣求呢?我們這節(jié)課就來研究一下。(板書課題:不規(guī)則物體的體積)【品析:數(shù)學素材來源于學生的生活現(xiàn)實,先將學生引進生活情景,在具體情境中體驗,感受生活化的數(shù)學,為數(shù)學回歸生活作好準備。這些是學生熟悉的生活素材,又是一些不規(guī)則的物體,學生倍感親切并產(chǎn)生疑問:這些物體的體積要如何計算?激發(fā)學生強烈的求知欲望?！抗适聦敕?誰知道曹沖稱象的故事?你們知道曹沖是怎么稱大象的體重的嗎?在以前的數(shù)學活動中,有哪些間接測量的事例,誰能舉例說明?這節(jié)課我們就來學習不規(guī)則物體的體積。(板書課題:不規(guī)則物體的體積)【品析:讓學生回憶并講述“曹沖稱象“的故事,體會某些物體的質量無法直接測量時,可采用間接測量的方法,讓學生初步體會“轉化”的思想在生活中的應用?！慷?、師生合作,探究新知◎動手實踐,探索方案?；顒右?1.小組先估計物體的體積,再討論測量方案,最后動手實驗。2.活動過程中,小組成員要分工合作。3.每項數(shù)據(jù)都要測量三次,然后取平均值。4.把實驗的結果填在表格中。5.觀測數(shù)據(jù)時要注意科學準確。第組年月日物體名稱物體的體積測量方法估測值第一次第二次第三次平均值【品析:在這里要求學生“每項數(shù)據(jù)都要測量三次,然后取平均值”,這一點對于科學的實驗來說很重要,這是一種科學處理和減少誤差的方法,強調測量的平均值不僅僅是為了解決誤差,更重要的是培養(yǎng)學生一種科學的態(tài)度。在測量數(shù)據(jù)記錄表中,加入估測數(shù)值與實際測量值的比較,這對于培養(yǎng)學生的數(shù)感和空間觀念很重要,估測不僅可以培養(yǎng)學生的數(shù)感和空間觀念,而且有利于發(fā)展學生的估測能力。讓學生明白從生活應用的角度來講估測非常實用,但在科學研究中需要通過測量計算才能得到科學準確的數(shù)據(jù)?！炕顒右?測量橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球等物體的體積。小組討論,匯報“測量橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球等物體的體積”的情況。(1)所測量的物體。(2)具體測量方案。(3)具體測量結果。(4)在活動過程中,是否還有無法解決或者帶有疑問的問題?【品析:小組合作實驗操作,派代表匯報小組合作的成果,讓學生認識到合作的重要性,增強合作意識與小組的凝集力。學生在匯報過程中互相學到了不規(guī)則物體體積的多種測量方法。這對下面的實踐操作有很大幫助,能使學生得到一些啟發(fā),想出更好的測量方法?！炕顒佣?測量乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料等物體的體積。小組討論,匯報“測量乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料等物體體積”的情況。(1)所測量的物體。(2)采用“水測法”,如何解決“物體在水中會浮起來”的問題。(3)具體測量方案。(4)具體測量結果。(5)在活動過程中,是否還有無法解決或者帶有疑問的問題?3.引導歸納測量不規(guī)則物體體積的方法,教師小結:(1)“沙測法”。a.將物體放在1立方分米的透明正方體容器中,裝滿沙子。b.用尺子刮平。c.將物體和沙子一起倒在長方體的盒子里。d.將沙子倒回1立方分米的透明正方體容器中,將沙面搖平。e.用尺子測出容器中沙的高度(或測出沙面到容器口的高度)。f.利用長方體體積公式就可以計算出容器中沙的體積(或利用體積公式直接計算出物體的體積)。g.物體的體積=1立方分米-容器中沙的體積。(2)“水測法”。a.在1立方分米的透明正方體容器中裝滿水,放在長方體的盒子里。b.將物體浸入水中。c.倒出1立方分米的透明正方體容器中的水。d.將溢出的水倒入1立方分米的透明正方體容器中。e.用尺子測出容器中水的高度。f.利用正方體體積公式就可以直接計算出容器中水的體積。g.物體的體積=容器中水的體積?！酒肺?學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、比較、計算等實踐活動,在合作與交流的過程中,不僅獲得了良好的情感體驗,感受了數(shù)學在日常生活中的作用,而且在同學的匯報交流中掌握了測量方法?！咳⒎答佡|疑,學有所得質疑:說一說如何測量足球(癟氣的)和螺絲帽的體積?請每個小組選擇一種進行測量,并請小組成員匯報交流以下情況。(1)所測量的物體。(2)如何解決面臨的新問題。(這里是指體積太大和體積太小的問題)(3)具體測量方案。(4)具體測量結果。(5)在活動過程中,是否還有無法解決或者帶有疑問的問題?【品析:這個實踐活動是一次新的挑戰(zhàn),學生將面臨新的問題“體積太大和體積太小”,足球的體積太大,在1立方分米的正方體容器里是無法測量的,對學生所面臨的問題和困難,老師適時進行點撥和指導。學生在解決問題的過程中獲得成功的體驗。】四、課末小結,融會貫通說說本節(jié)課的收獲與感受,你還有什么問題?通過總結提升,師生共同回憶:求形狀不規(guī)則的物體的體積可以用排水法。利用有刻度的量杯記錄下放入不規(guī)則的物體的體積前、后水位的刻度,上升部分的水的體積就是形狀不規(guī)則的物體的體積。到這節(jié)課為止,我們已經(jīng)學了長方體和正方體的有關知識,下節(jié)課我們將對整個單元進行全面復習,請同學們做好準備。五、教海拾遺,反思提升本課的教學內容,由呆板的“求不規(guī)則物體的體積”轉變?yōu)椴僮餍?、趣味性很強的實驗課,消除了學生對題目的神秘感和恐懼感,讓他們真切地感受到數(shù)學就在我們身邊,學在其中,樂也在其中。通過實驗,小組合作探究,讓學生明白:求小石子的體積,實質就是求升高的那部分水的體積,問題也就迎刃而解,“發(fā)揮學生的主體性”不再是一句空話。使課堂煥發(fā)生命力,更有效地促進學生發(fā)展。由此可見,喜愛新奇、有趣的事物是小學生的天性,教師只要善于挖掘教材,創(chuàng)設情景,設計問題,就能激發(fā)學生的學習興趣,取得顯著的教學效果。我的反思:

板書設計不規(guī)則物體的體積第10課時探索圖形教學內容教材第44頁內容及練習十。內容簡析理解探索圖形涂色規(guī)律。如,由小正方體拼成的大正方體在表面涂色,涂一面的小正方形幾個?進一步學習空間與圖形在實際生活中的應用。如,觀察物體正面形狀。教學目標1.借助正方體涂色問題,通過實際操作、演示、想象等活動發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。2.在探索規(guī)律的過程中,經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程,獲得一些研究數(shù)學問題的方法和經(jīng)驗。3.在解決問題的過程中,感受數(shù)學的有趣,激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神和實事求是的科學態(tài)度。教學重難點重點:學會從簡單的情況找規(guī)律,解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。難點:探索規(guī)律的歸納方法。教法與學法1.在本節(jié)課中采用設疑引導法、舊知遷移法、發(fā)現(xiàn)學習法,把這三種教法融合到整個教學中,采用多媒體輔助教學,以直觀呈現(xiàn)教學素材,從而更好地激發(fā)學生的學習興趣,提高教學效率。2.在老師的引導下,通過自主探索、舊知遷移、合作交流及歸納概括,既突出重點,突破難點,又培養(yǎng)了學生的合作意識,和語言表達能力。延學:進一步學習空間與圖形在實際生活中的應用。如:觀察物體正面的形狀。延學:進一步學習空間與圖形在實際生活中的應用。如:觀察物體正面的形狀。學習:探索圖形涂色的規(guī)律。如:在由27個小正方體拼成的大正方體的表面涂色,涂一面的小正方形幾個?復習:回顧長方體、正方體表面積和體積的相關知識。如:長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題課件導入法:視頻演示由27個小正方體圍成一個大正方體的過程并展示出涂色的大正方體。提問:畫面上是什么圖形?現(xiàn)在請你們認真觀察,每個小正方體涂色的部分會一樣多嗎?這節(jié)課我們就一起來探索一下圖形的規(guī)律。(板書課題)【品析:通過課件演示大正方體形成并進行涂色的過程,讓學生初步感知涂色的表面,并設疑導入新課?！考と敕?老師這兒有一個由100個小正方體組成的大正方體,如果我把這個大正方體涂上顏色,想一想每個小正方體涂色的面會一樣多嗎?今天,我們將一起探索一下圖形涂色的規(guī)律。(板書課題)【品析:通過涂色的過程讓學生初步感知涂色的表面的不同,并自然地導入課題?！慷熒献?探究新知◎發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.學生四人一組,先用棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體后,想一想,一共有多少塊小正方體?然后討論:如果把它的表面涂上顏色,每個小正方體會有幾個面涂色?最后涂色驗證。2.拿出棱長為3cm的大正方體,想一想:每個小正方體有幾個面涂色?畫一畫:涂上指定的顏色。露三個面的涂紅色,露兩個面的涂黃色,露一個面的涂藍色。數(shù)一數(shù):把結果填寫在記錄表中?？匆豢?每類小正方體都在什么位置。3.匯報交流。(1)各小組匯報時,配合課件演示,集體訂正。(2)結合實物演示,引導學生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a.三面涂色:當學生說出有8個三面涂色的小正方體時,追問:哪8個?學生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體8個頂點的位置。b.兩面涂色:可能有的學生是數(shù)出來的,也可能有的學生是用2×12算出來的。先讓用計算方法的學生說一說“為什么用2×12”從而引導學生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置,體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的,推算出12條棱上就有24個兩面涂色的。引導學生比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。c.一面涂色:著重交流明確可以由一面有1個一面涂色的小正方體,推算出6個面一共有1×6=6(個)一面涂色的小正方體。d.利用經(jīng)驗自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關系。引導學生自主提出新問題:沒有涂色的小正方體有多少個?學生討論方法。估計大部分學生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。實物演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程,激發(fā)學生尋求更簡便的方法?！蝌炞C猜想。1.如果拼成棱長為5cm、6cm的大正方體,你能猜想一下三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體各有多少個嗎?2.課件演示,驗證學生的猜想?！蚩偨Y規(guī)律。(1)三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾,分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。(2)兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置。只要用每條棱中間兩面涂色的小正方體的個數(shù)乘12,就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù),即(n-2)×12。(3)一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置。(每一面上除去外圈的位置)只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6,就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù),即(n-2)×(n-2)×6?！酒肺?這一環(huán)節(jié)為學生提供了寬闊的活動舞臺,在動手操作、實踐中,培養(yǎng)學生動手動腦、主動探索的創(chuàng)新意識?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑:沒有涂色的小正方體有幾個呢?學生利用已學的規(guī)律進行探索,全班交流。沒有涂色的小正方體在正方體里面除去表面一層的位置。所以用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程,激發(fā)學生尋求更簡便的方法是(n-2)×(n-2)×(n-2)?！酒肺?通過應用已學的規(guī)律,讓學生進一步鞏固新知。有了以上這些有層次的練習,既鞏固了特征,又發(fā)展了空間觀念?！克摹⒄n末小結,融會貫通通過今天的學習,你有什么收獲?還有什么疑問嗎?由學生自己來說說這節(jié)課的體會,師生共同總結:1.三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾,分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。2.兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置。只要用每條棱中間兩面涂色的小正方體的個數(shù)乘12,就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù),即(n-2)×12。3.一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置(每一面上除去外圈的位置)。只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6,就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù),即(n-2)×(n-2)×6。4.沒有涂色的小正方體在正方體里面除去表面一層的位置。用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)即可,或用公式(n-2)×(n-2)×(n-2)計算。五、教海拾遺,反思提升“探索圖形”的綜合與實踐活動是在認識長方體和正方體后安排的。目的是讓學生運用所學過的正方體的特征等知識,探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量,發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)量上的規(guī)律,以及每種涂色小正方體的位置特征,培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力,體會分類計數(shù)的思想?；顒觾热莘譃樗膫€