熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)祝各位同學(xué)：生活快樂，學(xué)習(xí)進步八年級（3）班全等三角形復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì):

全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.全等三角形的判定知識點回顧（一）一般三角形全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS直角三角形全等的判定：

SSS、SAS、ASA、AAS

、HL全等圖形的定義:能完全重合的圖形叫全等圖形全等三角形的定義:能完全重合的三角形是全等三角形.(1)三個角對應(yīng)相等兩個三角形一定全等嗎?(2)一般的兩個三角形中如果有兩條邊和其中一條邊的對角對應(yīng)相等的這兩個三角形一定全等嗎?三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？\=\=ABDC（1）：已知兩邊----

找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2):已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)證明兩個三角形全等的基本思路已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿；

(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿AC=DF小試牛刀學(xué)會歸納一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=DC，AC=DB，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=.說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于o,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說說理由.ADBCO圖（3）20°5cm3cm友情提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！二、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等4.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE;△AFD與△CEB全等嗎？為什么？ADBCFE解:△AFD與△CEB全等,理由是：∵

AE=CF∴

AE-EF=CF-EF∴

AF=CE在△AFD與△CEB中AF=CE∠AFD=∠CEBDF=BE∴

△AFD≌△CEB(SAS)解：BC=DE，理由是：∵∠CAE=∠BAD

∴∠CAE+∠

EAB∠

=∠BAD+∠EAB∴∠CAB=∠EAD在△CAB與△EAD中∠CAB=∠EAD∠B=∠DAC=AE∴△CAB

≌△

EAD（AAS)∴ED=CB5.如圖在△

ABC、△

ADE中∠B=∠D，AC=AE,且∠CAE=∠BAD，則BC=DE

嗎？為什么？ACEBD等量加等量和相等，等量減等量差相等，都是用來間接找邊和角相等的方法！已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長線上的一點,試說明:BF=CF.探究證明：在△ABD和△ACD中

AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD又∵F是AD延長線上一點，∴∠BAF=∠CAF在△ABF和△ACF中

AB=AC∠BAF=∠CAFAF=AF∴△ABF≌△ACF(SAS）∴BF=CF推廣:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點,試說明點F到AB,AC的距離相等.

證明：在△ABD和△ACD中

AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD又∵F是AD延長線上一點∴AF是∠BAC的角平分線∴點F到邊AB、AC的距離相等角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。用法：

∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點Q在∠AOB的平分線上．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.用法：∵

QD⊥OA,QE⊥OB,點Q在∠AOB的平分線上∴QD＝QE知識點回顧（二）1.角平分線的性質(zhì)：2.角平分線的判定：∟∟CABEF

如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,∠

CAB的角平分線AE交邊CB于E點，過E點作EF⊥AB于F,已知AB等于10㎝，求△EFB的周長？議一議（有困難和同桌商量一下解決）EF+EBFB解：∵AE平分∠

CAB，EF⊥AB于F

，∠ACB=90°∴EC⊥AC于C∴CE=FE,又∵AE=AE,∴Rt△ACE≌Rt△AFE(HL)∴AC=AF,∴EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,∴EF+BE+BF=AF+BF=AB=10㎝即△EFB的周長為10㎝。有一塊三角形板材,根據(jù)實際生產(chǎn)的需要,工人師傅要把∠MAN平分開,現(xiàn)在他手邊只有一把直尺和一根細繩,你能幫工