（優(yōu)選）數(shù)列章末歸納總結(jié)課件目前一頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)數(shù)列第一章目前二頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)第一章章末歸納總結(jié)目前三頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)知識(shí)整合2知識(shí)結(jié)構(gòu)1專題研究3目前四頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)目前五頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前六頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前七頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前八頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)知識(shí)整合目前九頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前十頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)4．?dāng)?shù)列的分類(1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫作有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫作無窮數(shù)列．(2)按照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系、數(shù)列的增減性，可以分為以下幾類：①一般地，一個(gè)數(shù)列{an}，如果從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它前面的一項(xiàng)，即an＋1>an，那么這個(gè)數(shù)列叫作遞增數(shù)列．②一個(gè)數(shù)列{an}，如果從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它前面的一項(xiàng)，即an＋1<an，那么這個(gè)數(shù)列叫作遞減數(shù)列．目前十一頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)③一個(gè)數(shù)列{an}，如果從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)，那么這個(gè)數(shù)列叫作擺動(dòng)數(shù)列．④一個(gè)數(shù)列{an}，如果它的每一項(xiàng)都相等，那么這個(gè)數(shù)列叫作常數(shù)列．目前十二頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前十三頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前十四頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前十五頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前十六頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前十七頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前十八頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前十九頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前二十頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)專題研究目前二十一頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)數(shù)列的通項(xiàng)公式是給出數(shù)列的主要方式，其本質(zhì)就是函數(shù)的解析式．根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，不僅可以判斷數(shù)列的類型，研究數(shù)列的項(xiàng)的變化趨勢(shì)與規(guī)律，而且有利于求數(shù)列的前n項(xiàng)和．求數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列的核心問題之一．現(xiàn)根據(jù)數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征把常見求通項(xiàng)公式的方法總結(jié)如下：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法

目前二十二頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)1．知Sn求an[例1]

(1)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝(－1)n＋1n，求an；(2)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3＋2n，求an.目前二十三頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前二十四頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前二十五頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前二十六頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)2．累加法[例2]

(2014·全國大綱文，17)數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2.(1)設(shè)bn＝an＋1－an，證明{bn}是等差數(shù)列；(2)求{an}的通項(xiàng)公式．[解析]

(1)由an＋2＝2an＋1－an＋2得an＋2－an＋1＝an＋1－an＋2.即bn＋1＝bn＋2.又b1＝a2－a1＝1.所以{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列．目前二十七頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前二十八頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)[方法總結(jié)]

已知a1＝a，an＋1－an＝f(n)，其中f(n)可以是關(guān)于n的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)，求通項(xiàng)an.①若f(n)是關(guān)于n的一次函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和；②若f(n)是關(guān)于n的二次函數(shù)，累加后可分組求和；③若f(n)是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和；④若f(n)是關(guān)于n的分式函數(shù)，累加后可裂項(xiàng)求和．目前二十九頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前三十頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前三十一頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前三十二頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前三十三頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前三十四頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前三十五頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前三十六頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前三十七頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前三十八頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前三十九頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前四十頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前四十一頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)求數(shù)列的前n項(xiàng)和是數(shù)列運(yùn)算的重要內(nèi)容之一，也是歷年高考考查的熱點(diǎn)．對(duì)于等差、等比數(shù)列，可以直接利用求和公式計(jì)算，對(duì)于一些具有特殊結(jié)構(gòu)的運(yùn)算數(shù)列，常用倒序相加法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法等求和．1．分組轉(zhuǎn)化法如果一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)是由幾個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)組合而成，并且各獨(dú)立項(xiàng)也可組成等差或等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和可考慮拆項(xiàng)后利用公式求解．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和的求法

目前四十二頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前四十三頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前四十四頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)[方法總結(jié)]

形如{an＋bn}的求和問題，其中{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，可用“拆項(xiàng)分組求和”法．目前四十五頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前四十六頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)2．裂項(xiàng)相消法對(duì)于裂項(xiàng)后明顯有能夠相消的項(xiàng)的一類數(shù)列，在求和時(shí)常用“裂項(xiàng)法”，分式的求和多利用此法．可用待定系數(shù)法對(duì)通項(xiàng)公式進(jìn)行拆項(xiàng)，相消時(shí)應(yīng)注意消去項(xiàng)的規(guī)律，即消去哪些項(xiàng)，保留哪些項(xiàng)．目前四十七頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前四十八頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前四十九頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前五十頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前五十一頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前五十二頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前五十三頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)3．錯(cuò)位相減法若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，由這兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積組成的新數(shù)列為{anbn}，當(dāng)求該數(shù)列的前n項(xiàng)的和時(shí)，常常采用將{anbn}的各項(xiàng)乘以公比q，并項(xiàng)后錯(cuò)位一項(xiàng)與{anbn}的同次項(xiàng)對(duì)應(yīng)相減，即可轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列的求和，所以這種數(shù)列求和的方法稱為錯(cuò)位相減法．目前五十四頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前五十五頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前五十六頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前五十七頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)目前五十八頁\總數(shù)六十三頁\編于十一點(diǎn)4．倒序相加法如果一個(gè)數(shù)列{an}與首末兩項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和