一、第六章圓周運動易錯題培優(yōu)（難）1.高鐵項目的建設加速了國民經(jīng)濟了發(fā)展，鐵路轉彎處的彎道半徑廣是根據(jù)高速列車的速度決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差6的設計與廣和速率v有關。下列說法正確的是（ ）A./■一定的情況下，預設列車速度越大，設計的內(nèi)外軌高度差力就應該越小B.b一定的情況下，預設列車速度越大，設計的轉彎半徑，就應該越大C.八6一定，高速列車在彎道處行駛時，速度越小越安全D.高速列車在彎道處行駛時，速度太小或太大會對■都會對軌道產(chǎn)生很大的側向壓力【答案】BD【解析】【分析】【詳解】如圖所示，兩軌道間距離為「恒定，外軌比內(nèi)軌高山兩軌道最高點連線與水平方向的夾角為9。當列車在軌道上行駛時，利用自身重力和軌道對列車的支持力的合力來提供向心力，有rJ.j=mgtan0-mg--m——A.，一定的情況下，預設列車速度越大，設計的內(nèi)外軌高度差h就應該越大，A錯誤；B.b一定的情況下，預設列車速度越大，設計的轉彎半徑/■就應該越大，B正確；C.八6一定，高速列車在彎道處行駛時，速度越小時，列車行駛需要的向心力過小，而為列車提供的合力過大，也會造成危險，C錯誤；D.高速列車在彎道處行駛時，向心力剛好有列車自身重力和軌道的支持力提供時，列車對軌道無側壓力，速度太小內(nèi)軌向外有側壓力，速度太大外軌向內(nèi)有側壓力，D正確。故選BDOA.周期之比7i：T2=2：32.如圖所示，質量相等的A、B兩個小球懸于同一懸點0,且在。點下方垂直距離上1m處的同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，懸線長A.周期之比7i：T2=2：3B.角速度之比u）2=l：1C.線速度之比Vi：V2=氓:D.向心加速度之比s：02=8：3【答案】BC【解析】【分析】【詳解】AB.小球做圓周運動所需要的向心力由重力mg和懸線拉力F的合力提供，設懸線與豎直方向的夾角為也對任意一球受力分析，由牛頓第二定律有：在豎直方向有Fcos6-mg=0...①在水平方向有4乃？ _、尸sin。=in——Lsind…②由①@得T=2兀5Vg分析題意可知，連接兩小球的懸線的懸點距兩小球運動平面的距離為b，cose,相等，所以周期相等71：丁2=1：1角速度則角速度之比31：32=1：1故A錯誤，B正確；C.根據(jù)合力提供向心力得\ringtanO=m htanO解得v=根據(jù)幾何關系可知血遮=五三=提1 htan4=亟三=不- h故線速度之比故C正確:

D.向心加速度GRG,則向心加速度之比等于線速度之比為q：a2=提故D錯誤。故選BCo.蕩秋千是大家喜愛的一項體育活,動。某秋千的簡化模型如圖所示，長度均為L的兩根細繩下端拴一質量為m的小球，上端拴在水平橫桿上，小球靜止時，細繩與豎直方向的夾角均為0。保持兩繩處于伸直狀態(tài)，將小球拉高H后由靜止釋放，已知重力加速度為g,忽略空氣阻力及摩擦，以下判斷正確的是（ ）A.小球釋放瞬間處于平衡狀態(tài)A.小球釋放瞬間處于平衡狀態(tài)B.小球釋放瞬間，每根細繩的拉力大小均為B.2Lcos"0C.小球擺到最低點時，每根細繩的拉力大小均為一以2cosdD.小球擺到最低點時，每根細繩的拉力大小均為Leos-02cosd【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.設每根繩的拉力大小為7■，小球釋放瞬間，受力分析如圖1,所受合力不為0由于速度為0,則有2Tcos0-mgcosa=0LcosO-H

cosa= LcosO聯(lián)立得聯(lián)立得tLcqsO-HT= ；—mg2Lcos汩A錯誤，B正確：CD.小球擺到最低點時，圖1中的。=0,此時速度滿足由牛頓第二定律得2T'cos0-mg=in其中R=Leos。聯(lián)立解得T'=mgHT'=mgH?mg

2Lcos202coscC錯誤，D正確。故選BD。.如圖所示，勻速轉動的水平圓盤上放有質量分別為2kg和3kg的小物體A、B,A、Bfu]用細線沿半徑方向相連。它們到轉軸的距離分別為h=0.2m、/?B=0.3moA、B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍。gHZ10m/s2,現(xiàn)極其緩慢地增大圓盤的角速度，則下列說法正確的是（ ）A.小物體A達到最大靜摩擦力時，B受到的摩擦力大小為12NB.當A恰好達到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度為4rad/sC.細線上開始有彈力時，圓盤的角速度為之叵rad/s3D.當A恰好達到最大靜摩擦力時，剪斷細線，A將做向心運動，B將做離心運動【答案】AC【解析】【分析】【詳解】A.當增大原盤的角速度，B先達到最大靜摩擦力，所以A達到最大靜摩擦力時，B受摩擦力也最大，大小為fB=kmBg=0.4X3x10N=12N故A正確；B.當A恰好達到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度為助此時細線上的拉力為了，由牛頓第二定律，對AkmAg-T=mAco2RA對BT+k〃%g=i冊①，Rb聯(lián)立可解得10應

co=—^^iad/s

疝故B錯誤；C.當細線上開始有彈力時，此時B物體受到最大摩擦力，由牛頓第二定律，有kn%g=〃％可況可得2回..

co、=——rad/s

1 3故C正確；D.當A恰好達到最大靜摩擦力時，剪斷細線，A物體摩擦力減小，隨圓盤繼續(xù)做圓周運動，而B不再受細線拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做離心運動，故D錯誤。故選ACo5.水平光滑直軌道仍與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道be相切，一小球以初速度內(nèi)沿直軌道向右運動，如圖所示，小球進入圓形軌道后剛好能通過C點，然后小球做平拋運動落在直軌道上的d點，則（）A.小球到達c點的速度為J前B.小球在c點將向下做自由落體運動C.小球在直軌道上的落點d與b點距離為2R

D.小球從c點落到d點需要時間為2，^【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】小球恰好通過最高點C,根據(jù)重力提供向心力，有：機g=m—解得：v=yfgR故A正確；小球離開c點后做平拋運動，即水平方向做勻速運動，=vot豎直方向做自由落體運動，2H=；g-解得：7= ；Sbd=2R故B錯誤；CD正確；故選ACD6.如圖所示，疊放在水平轉臺上的物體48、C能隨轉臺一起以角速度/勻速轉動，48、C的質量分別為3m、2m、m,4與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數(shù)都為〃，八和B、C離轉臺中心的距離分別為八L5幾設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法正確的是( )8對4的摩擦力一定為3〃mg8對4的摩擦力一定為3mC.轉臺的角速度可能等于D.轉臺的角速度可能等于C.轉臺的角速度可能等于D.轉臺的角速度可能等于【答案】BC【解析】【分析】【詳解】AB.對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有

f=(3⑼療區(qū)〃(37”)g故A錯誤，B正確；CD.由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故對A有對AB整體有

(3〃7+2〃?)蘇一<〃(3〃?+2〃7)g對物體c有〃房(1.5-)<曲7g解得故C正確，D錯誤。故選BCo.如圖所示，在水平轉臺上放置有輕繩相連的質量相同的滑塊1和滑塊2,轉臺繞轉軸00'以角速度3勻運轉動過程中，輕繩始終處于水平狀態(tài)，兩滑塊始終相對轉臺靜止，且與轉臺之間的動摩擦因數(shù)相同，滑塊1到轉軸的距離小于滑塊2到轉軸的距離.關于滑塊1和滑塊2受到的摩擦力人和九與標的關系圖線，可能正確的是mamB.D.【解析】【詳解】考慮到兩滑塊質量相同，滑塊2的運動半兩滑塊的角速度相等，根據(jù)向心力公式F=mru)2,徑較大，摩擦力較大，所以角速度增大時，滑塊2先達到最大靜摩擦力.繼續(xù)增大角速度，滑塊2所受的摩擦力不變，繩子拉力增大，滑塊1的摩擦力減小，當滑塊1的摩擦力減小到零后，又反向增大，當滑塊1摩擦力達到最大值時，再增大角速度，將發(fā)生相對滑動.故滑塊2的摩擦力先增大達到最大值不變.滑塊1的摩擦力先增大后減小，在反向增大.故A、C正確，B、D考慮到兩滑塊質量相同，滑塊2的運動半.如圖所示，長為r的細桿一端固定一個質量為m的小球，使之繞另一光滑端點。在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球運動到最高點時的速度心.叵，則下列說法不正確的是A.小球在最高點時對細桿的壓力是迎B.小球在最高點時對細桿的拉力是鱉2C.若小球運動到最高點速度為病，小球對細桿的彈力是零D.若小球運動到最高點速度為2質，小球對細桿的拉力是3mg【答案】B【解析】【分析】【詳解】AB.在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得mg-F=m—F=—mg43根據(jù)牛頓第三定律知，小球在最高點對細桿的壓力為尸二—〃吆，選項A正確，B錯誤;C.在最高點，若細桿彈力為零，根據(jù)牛頓第二定律得.mg=m—選項C正確；D.若在最高點速度為2弧，根據(jù)牛頓第二定律得F+mg=in—F=3mg選項D正確。本題選不正確的，故選B。

.如圖甲，一長為R且不可伸長的輕繩一端固定在。點；另一端系住一小球，使小球在豎直面內(nèi)圓周運動，小球經(jīng)過最高點的速度大小為V,此時繩子拉力大小為F,拉力F與速度的平方尺的關系如圖乙所示，以下說法正確的是（ ）RA.利用該裝置可以得出重力加速度g=]B.利用該裝置可以得出小球的質量加=工bC.小球質量不變，換繩長更長的輕繩做實驗，圖線。點的位置不變D.繩長不變，用質量更大的球做實驗，得到的圖線斜率更大【答案】D【解析】【分析】【詳解】A.由圖乙可知當商=。時，此時繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則Vmg=m—解得v2=gR所以a=gR則重力加速度&RA錯誤；B.當1戶=2〃時，對物體受力分析，有mg+b=*解得小球的質量為B錯誤:D.小球經(jīng)過最高點時，根據(jù)牛頓第二定律有解得用=會1廠一〃7g所以圖乙圖線的斜率為k=-R所以繩長不變，用質量更大的球做實驗，得到的圖線斜率更大，D正確:C.當5=0時，有尸="所以小球質量不變，換繩長更長的輕繩做實驗，圖線。點的位置將會發(fā)生變化，C錯誤。故選D。10.修正帶是中學生必備的學習用具，其結構如圖所示，包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件，大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中，大小齒輪相互吻合，a、b點分別位于大小齒輪的邊緣，c點位于大齒輪的半徑中點，當紙帶勻速走動時（ ）%b點的線速度大小相同%c點的線速度大小相同b、c點的角速度相同D.大小齒輪的轉動方向相同【答案】A【解析】【分析】【詳解】AD.b點是同緣傳動，邊緣點的線速度大小相同，方向相反，即匕=.A正確，D錯誤：B.a、c點是同軸傳動，角速度相等，即Q=?根據(jù)丫=0，?知線速度與半徑成正比，半徑不同，線速度不同，B錯誤:C.匕=%，根據(jù)知角速度與半徑成反比，有

4：4：例=5〃=1：2所以C錯誤。故選Ao.如圖所示，用一根質量不計不可伸長的細線，一端系一可視為質點的小球，另一端固定在。點。當小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為。時，懸點。到軌跡圓心高度h,細繩拉力大小為F,小球的向心加速度大小為0,線速度大小為v,下列描述各物理量與角速度。的關系圖像正確的是（）A.D.A.D.【答案】A【解析】【分析】【詳解】A.設細繩長度為/,小球質量為m,小球做勻速圓周運動時細繩與豎直方向的夾角為0,細繩拉力為F,有Fsin0=marlsiii0F=marlA正確;B.由mgtan0=marlsiii0h=lcos6co~B錯誤：c.由可得小球的向心加速度co~B錯誤：c.由可得小球的向心加速度C錯誤；D.由得小球的線速度D錯誤。故選Aomgtan0=marlsiii0cos0=-4-co'la=arlsin6=yjc^P-g2cos0=-4-co~lv=㈤sm6=」療12-XVco-.如圖，在一半經(jīng)為R的球面頂端放一質量為m的物塊，現(xiàn)給物塊一初速度如，，則A.若%=同，則物塊落地點離A點QRB.若球面是粗糙的，當為＜J無時，物塊一定會沿球面下滑一段，再斜拋離球面C.若飛〈麻,則物塊落地點離八點為RD.若“°之麻，則物塊落地點離4點至少為2R【答案】D【解析】【分析】【詳解】

試題分析：在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得，N=〃7^,%=歷，解得N=0,R知物體在頂部僅受重力，有水平初速度，做平拋運動，則/=動的位移x=vor動的位移x=vor=yfgRx第二定律得，〃次-N=〃7也，解得N>0,如果物塊受到的摩擦力足夠大，物塊可能滑行一段距離后停止；2、如果物塊受到的摩擦力處于臨界狀態(tài)，可能剛好滑到邊沿豎直下拋；3、如果摩擦力再減少的話就可能在某一位置斜下拋，故B錯誤；當%<嫻時，物塊也可能做圓周運動，故C錯誤：若%之&N,有A的分析可知，水平位移XN2R,故D正確.考點：考查了圓周運動，平拋運動【名師點睛】在最高點，物體沿半徑方向的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律判斷是否有支持力，從而判斷物體的運動情況即可解題.13.在粗糙水平桌面上，長為/=0.2m的細繩一端系一質量為m=2kg的小球，手握住細繩另一端。點在水平面上做勻速圓周運動，小球也隨手的運動做勻速圓周運動。細繩始終與桌面保持水平，0點做圓周運動的半徑為r=0.15m,小球與桌面的動摩擦因數(shù)為〃=0.6,g=lOnVs2o當細繩與O點做圓周運動的軌跡相切時，則下列說法正確的是（ ）A.小球做圓周運動的向心力大小為6NB.。點做圓周運動的角速度為40rad/sC.小球做圓周運動的線速度為2/m/sD.小球做圓周運動的軌道半徑為gm【答案】B【解析】【分析】【詳解】AD.小球做圓周運動的半徑如圖

根據(jù)幾何關系有則有解得正交分解兩式相比解得故AD錯誤：根據(jù)幾何關系有則有解得正交分解兩式相比解得故AD錯誤：R=也2+產(chǎn)=0.25mtanO=-6=37°TsmO=/ling

Tcos8=生zw

tail3700.6x2x103N=16NB.小球和。點轉動的角速度相同，根據(jù)F^=marR可知———iad/s=4&iad/s2x0.25故B正確：C.小球做圓周運動的線速度v=a）R=4-72x0.25m/s=V5in/s故C錯誤。故選B。14.如圖是德國物理學家史特恩設計的最早測定氣體分子速率的示意圖.M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒N的半徑為凡內(nèi)筒的半徑比R小得多，可忽略不計.筒的兩端封閉，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度3繞其中心軸線勻速轉動.M筒開有與轉軸平行的狹縫S,且不斷沿半徑方向向外射出速率分別為上和上的分子，分子到達N筒后被吸附，如果R、匕、也保持不變，3取某合適值，則以下結論中正確的是（ ）

RRA.RRA.當——一匕匕?！ā獣r（n為正整數(shù)），分子落在不同的狹條上coRR2兀B.當彳+丁=〃——時（n為正整數(shù)），分子落在同一個狹條上乂匕啰C.只要時間足夠長，N筒上到處都落有分子D.分子不可能落在N筒上某兩處且與S平行的狹條上【答案】A【解析】微粒從M到N運動時間t=-,對應N筒轉過角度O=OJt=—,即如果以vi射出時，轉