--【知要點、理在中，、、c分別為角、、C的對邊，為的外的半ac徑，有Rsin、理的變公式：

．①

sin

，

，cRsinC

；②

a2R

，

b2R

，sinC

c2R

；③

:b:c:sinC

；④

aacsinCsinsinC

．、面積公式：

11sinsin22

ac

．、理:在22

bccos2

cos2

．、理的推論：cos

b22bc

，cos

a2222

，cosC

a222ab

．、、b、是、的對，：①

a

2

2

，則C90；若

a

2

22

則C；若

a

2

2

則C90．【練題】．已知中，,的對邊分為，，c，若==A.2．423．423．

且

，則=（）【解】

sin75sin(30450)300cos450sin0cos300

24

6由a==

可知，

，以

，sin

由正弦理a26bBsin224

，故選A----在ABC中角，B，C的對邊分別ab，，

a

2

2

3

，

sinC3B

，則A（）（）

30

0

（）

60

0

（）

120

0

（）

150

0在中角,B

均銳，

cosA

則△的形狀()A．角角B．銳三角形角角D等腰三角形在中若

2

，eq\o\ac(△,則)的形是()A．角角B．等三角形角三角形D等腰角或角角形在中，b,c

分別角

AB

的邊，且

b

．(1)求角的小

(2)若

13，a

求

的積在中

所對的為

設

滿足件

b

2

2

a

2和

cb

，

和tan的．----eq\o\ac(△,．)ABC，B,所邊別為a,,，

AsinBcosB

，A)C

（1）求,；（2若3，求cABC在ABCc分別內角ABC對邊，且2asinAa)sinBc)sinC（Ⅰ）求的（）求BC的大--2ABC2a2ABC2a--．中角，所的分別為

，c

，知

sinA

2

，（1）

2

A2

的值（2）若，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)

，值．解：（）因為角ABC中，A＋B＋＝

A

223

，所以cosA＝

13

，則tan

B＋A＋sin2

BC2B＋2

A1－（B＋C）A11A）＝21＋cos（B＋C）1－33（2

因為

122＝，又＝bcsinA＝bc?23

，則bc＝3將＝2os＝

13

3c＝代入定：b

＝b＋c2－2bccosA

中得

－0

解＝

3【知要點判式

2

二次數(shù)

ax2bx

的圖象有兩相異數(shù)一元二方bx

xa12

有兩相實根bx12

有實根一元次

x或xx2

bx

不等的解

2

bx

x

--2222

--a設、是兩正，則術平均數(shù)，為正數(shù)、的何平2均數(shù)．

a均值等定：若，，則ab即2常用基不式：

．①

2

；②

a22

；③

ab

2

b

；

a

2

2

2

2

R

．

極值定：設、都正數(shù)，則有⑴若

s（和定）則時積xy取得最值．4⑵若【練習

（積定）則時，和x

取最小值．．若角

滿

2

，22

，則值范圍是)A．

B．

3C．2

)

D．,果x，>0有(xy)xy)(

21x2

)

恒成立么數(shù)的取值范圍是)A．3.四好朋友在一次聚會上，他們按各自的愛好選擇了形狀不同、內空度相等、杯口半徑相等的圓口杯圖所.滿后們定先自飲中酒一半.設余高左依為,h13

，則它們的大關系正的((A

h2

>

h1

>

h4

(B

h1

>

h2

>

h3

(C

h3

>

h2

>

h4

()

h2

>

h4

>

h1--解析：由＝3，：解析：由＝3，：loga，由b>1知，3--右圖某三路交環(huán)的簡模，某高時，位間進出口B的機車輛數(shù)如圖所示(50；20，；30，35)，圖中,123

別表時段時間路段的動車輛數(shù)(假設：單位時間內，在上述路段中，同一路段駛入與駛出的車數(shù)相等)，則)(A

123

(B)>13

2

(C

231

()

231、原點點兩側則的值圍()A．或．2或C．a(chǎn)2

D．、知點側，則的取值范圍是)A．

B．C．

D．點

在線的方則的取值范圍是()222A．．．D．3331．設，∈，a，b>1，a＝＝3，a＋b＝，則的最大為1A2．1D．2＝3，，，logb

3

2

1＝1，當且當＝＝3“成立，則的大值為．答C．公司一年購買某種貨200噸均若行每的為元，一年的總儲費數(shù)(單元)恰好為每次購買噸數(shù)總運費與總存儲費用之和最小，每次買種貨物的噸是_______．200200析每購買種貨物則需買次一的總費為，總存儲費為所一年總運與總儲費為

400

·＝40當且僅當＝，＝時等號成立，故要一年的總運費與存儲費之和最小每次應購買該種物20噸答案：----．品購，該需粉噸每噸面粉的價格為，面粉管等其它用為平均每噸天元，購面粉每次需付運費900元．求該廠多少天購買一次面粉，能使均每所付的總費用少?．小明的父親下崗后，算利用自己技術特長和本地資源開間副食品工廠，經(jīng)測算，當日產(chǎn)量在100千克至千克，日生產(chǎn)總成

(元)可近地看成日產(chǎn)量

x

(千克)的二次函數(shù)當為千克日總成為元當產(chǎn)量為千克日總成低，為1750元，又知產(chǎn)品現(xiàn)在的售價為每千克16元．把日生產(chǎn)總成本y(元寫成日產(chǎn)量x(千克)的數(shù)；將y稱為平均成本，問日產(chǎn)量為多少千克時，均成最低當日產(chǎn)量為大時，能保加工廠不本(結果要精確到個位，參考數(shù)值：

1..,9.6

)--22--、東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為萬件件產(chǎn)銷格為元，固定成為元年工投入元成計劃每年一投入100萬預計產(chǎn)量每年遞增萬件，每件水晶產(chǎn)品固定成本n與技成本的投入次數(shù)的關系是g(n)

=

n

若晶產(chǎn)品的銷售價格不變第投后年潤為(n)萬①求出f()的表達式；②問今年算第年利潤高?最潤少元．求y

2

y的最大值和最值，使中的，滿足約束條件yxy

．----初步下程圖程輸出的結果________.開始，=

開始A=1/2，i=1否S=S9

是

i是A=－A

否輸出=a+i=i+輸出結束第題圖第題圖如所示的程序框圖輸出的結果是如執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的）(AB(C)2550(D開始

結束開始輸入s=1，k=1k=1，=0

≤n

否≤

否

是是S=S+2kk=k

輸出結束

s=s2k=k+輸出s第題圖4.在圖所示的入，結輸出--

結束第題圖S=S=S+Sk=0--執(zhí)行下的框若0.8，則輸?shù)模_始輸入第題圖第題圖10

開始輸入S=0，6.閱邊的框圖若輸?shù)氖?，則出的變量和T值依是7.閱讀圖的程序框入，則輸出i若輸入，，則輸S<p否出_____，i是開始n出輸入n

開始=－輸入結束T=+n=n+1i=

結束

=n－x=x+=mi能除

ii+1否

k=k1x>115

否是輸出i結束第題圖第題圖

是輸出結束．按如示圖：入=8則輸出；輸出=2，入的的取值范是9.

數(shù)4557，，5115的大公約數(shù).兩正整數(shù)120與的公為用秦九算法計算多項式x12xx279x3xxx6

的時，3

值為）(A－845(B)220()57()34用秦韶算法求次式(xaan

n

n

a1

0

當xx時求(x)需00要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（）(A

n(2

,n,n

(B

n,2n

(C)

02,n

(D)

0n,n----概率、如由一個圓角形和形構成的，現(xiàn)用紅顏色為每個形能一種顏色則個狀顏不相的概率()A、

3B、C、、8

18、一射手對同一標獨立地進行次擊，已知至命中一次的概率為()

，此射手的命中率A、

1B、C、、4

、為了某品量取個為的樣本，數(shù)據(jù)分組數(shù)下

；、列出分含頻；、畫出頻率分布直圖以頻分布折線圖

；、據(jù)上表計落

能性百之、數(shù)據(jù)于11、的能性是分幾解：出率布分

頻

頻

累積率[1075，、85[1085，、95[1095，、05[1105，、15[1115，、25

、030、03、090、12、13、25、16、41、26、67--[、25，、35[、35，、45[、45，、55[、55，、65合

--、20、87、070、94、040、98、021、001、

頻率組產(chǎn)品量由上圖表可知數(shù)據(jù)落

率：

75%

即數(shù)據(jù)落在

能是75%。、數(shù)據(jù)于11、的能性即數(shù)小、20的率，就數(shù)在、20處率。設為x則：

以

xx

，而估計數(shù)據(jù)小于、20的性54%．某連經(jīng)營司所屬個零店某的銷額和潤額料如表商店稱

ABCD銷額x(千元3569利額y(百元2335畫散圖．觀察點，明兩變有樣的相關。用小二乘法計算利潤額y銷售額x回歸直線方程當售額為千元)時估計潤額的大----y1O

2

x萬)解：1略（五有錯的，得分有兩個或兩以上對的，至少得分）兩個量合相關（2）設回歸直的是：

，3.4,6∴

b

i

(xi

)(yyi(x)2i

4)469

12a0

i∴對銷售額的回歸線程：0.x.（3）當銷售額為4(千)時，潤額為：5.

＝百萬元【知梳理中投和行投影

我把光由一點向外散射的投影，叫做中心投影，中心投影的投影線交于一點．我們把一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影平行投影的投影是平行的．在平行投影中，投影線正對著投影面時，叫做正投影，否則叫斜投影．在平行影之下，與投影面--全側底全全全側底全全--平行的面圖形留下的子與這個平面圖形大小和形狀是全相同的．空間幾體的直觀圖“直圖最常用的畫是斜二測畫法，由其規(guī)則能畫出水平放置的直觀圖，其實質就是在坐標系確定點的位置的畫法．基本步驟如下：

建系在已圖中取互相垂的軸和軸，得到直坐標系，直觀圖中畫成斜坐系o'y'，軸夾角為．行不知圖中行于或軸的線段直觀圖中分別成平行于或軸的段．長度規(guī)則：已圖形中行于軸的線段，在直觀圖保持長度不變平行于軸段長度為來的半．表面相關公式

表面相關公式棱柱

，圓柱側長

（r：底面半，h：高）棱錐全底

圓錐全

（r：面半徑，：長）棱臺全底底

Sr臺

r'lrl（r下徑上底l：體積式棱柱底高

母線）體積式圓柱

棱臺'

S'S)棱錐底高

圓錐h

圓臺

rr

)h【練習、出個命①棱柱面都行四；②的側三角形所有都有一個共同的公共點；③多面體少有四面④棱臺側所在直均交于同點其中正的命題數(shù)有（）A．個．個．個．個、下不正確的命題的序號是．①有兩個面平，其余面是四邊的何體叫柱．----有兩個面平行，余各面都是平行邊形的幾何體叫棱柱．有一個面是多邊，其余各面都是角形的幾何體叫棱錐．有個是邊形，其各都有一公頂?shù)娜切螏左w棱錐．、列幾命題，①定的離等于定的的合是面②面上三個同點一定確一圓③球是旋轉體，是空心的；④是半圓繞其直徑旋轉而成的，因此半圓也可以看做是球的線；⑤一個平面與球相交，其截面是一個圓其正確的有（）個．A．C．D．、個棱錐如果的面是角三形，么的三側面）A必是角角形．至多只能有一個直三角形C．至多只能有個直角三角形．能是直三形、下列幾關于投影的法，確的是）．形的平行影一是形．平行線的平行投影仍是平行線．直于投影面的線或線段的投影是點．中心投影的影線是相平行的、兩條異面線在同一個平面上的投影不可能是