《集合間的基本關(guān)系》基礎(chǔ)訓練一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分第6題為多選題，選對得5分，選錯得0分，部分選對得2分）.下列說法：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；③空集是任何集合的IX2+X=0}關(guān)系的Venn圖真子集；④若0與IX2+X=0}關(guān)系的Venn圖.已知集合。=R,則正確表示集合M={-1,0,1）和N二B.D.B.D..已知集合A={1,2,3},B={(x,y)1xeA,yeA,x+yeA},則集合B的子集的個數(shù)為.設集合A={x11<x<2},B={xIx<a}，若A^B，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.{aIa>2} B.{aIa<l} C.{aIa>l} D.{aIa<2}.已知非空集合P滿足：①Po口^S4^卜②若aeP,則lj6—aeP，符合上述條件的集合P的個數(shù)是（）.(多選)集合M=[xIx=-+LkeZ[,N=]xIx=-+1,kez\，則()24 42A.1eM,-eN B.1eM,-eN4 2 2 4D.M=N與N沒有相同元素二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）.集合A={x,y},呂二外內(nèi)},若A=8,羽y為實數(shù)，則x+y二..設集合A=《，m}產(chǎn)={1,3,2m—1},若則實數(shù)加=.三、解答題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）.已知集合A={xlx>0,x￡R},5=（1x2—%+夕=（）},且8= 求實數(shù)P的取值范圍..集合A={x11<x<5},C={x13a-2<x<4a-3}，若C=A,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案答案：B解析：①空集是它本身的子集，故①錯誤；②當集合為空集時，空集只有一個子集,故②錯誤；③空集不是它本身的真子集，故③錯誤；④空集是任何非空集合的真子集，故④正確.因此，①②③錯誤，④正確.答案：B解析：={—1,0,1},N={dx2+x=o}={O,—l},「.N$M.答案：C解析：:集合A={123},/.B={(1,1),(1,2),(2,1)},/.集合5的子集的個數(shù)為1=8.故選C.答案：A解析：如圖：,b 口二lL0 1 2QH由圖知，要使A^B，則彩2.答案：B解析：由aeP,且Po{1,2,3,4,5}可知,P中的元素在取值方面應滿足1、5同時取，2、4同時取，3可單獨取，將1、5和2、4分別看成一個整體，相當于求一個含有3個元素的集合的非空子集的個數(shù)，即23-1二7.答案：AC解析：令k+1=1，得k=0，符合題意，eM，同理可得1電M；244 4 2令k+1=1,得k=0，符合題意,.二1eN，同理可得1電N.TOC\o"1-5"\h\z422 2 4k 1 1 k 1 1—+—=_(2k+1),-+—=-(k+2),當keZ時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，一奇2 4 4 4 2 4數(shù)都是整數(shù)，且整數(shù)不都是奇數(shù)，??.MgN.答案：1解析：因為集合4,B相等，所以x=0或y=0.①當x=0時，x2=0，則B={0,0}，不滿足集合中元素的互異性，故舍去；②當y=0時，x=x2，解得x=0或x=1.由①知x=0應舍去，x=1時，A=B={0,1}，符合題意.綜上知，x=1，y=0.所以x+y=1.答案:-1解析：:A旦B，集合B={1,3,2m-1}，集合A={3,m2}，①當m2=2m-1，即m=1時，B={1,3,1}，不滿足集合中元素的互異性，故舍去;②若m2=1，則m=±1，由①知m=1應舍去，故當m=-1時A={3,1}，B={1,3,-3}，符合題意.綜上可得m=-1.答案：見解析解析：①當B=0時，B=A,由A=(-1)2-4p<0，解得p>1.4②當B豐0，且B之A時，方程x2-x+p=0存在兩個正根,A=(-1)2_4p》0,%+x=1>0,1 2xx=p>0,l12綜上可知，Q的取值范圍是{pip>0}.答案：見解析解析：當C=0時，3〃-224〃-3,解得被1；當時，3a-2<4a-3,解得4>1,