第十二章機械振動機械波課時作業(yè)35機械振動時間：

45分鐘

滿分：

100分一、選擇題

8×8′＝64′1．已知在單擺

a

達成

10次全振動的時間內(nèi)，單擺

b達成

6次全振動，兩擺長之差為1.6m

．則兩單擺擺長

a與

b分別為A．a(chǎn)＝2.5m

，b＝0.9m

B．a(chǎn)＝0.9m

，b＝2.5mC．a(chǎn)＝2.4m

，b＝4.0m

D．a(chǎn)＝4.0m

，b＝2.4m解析：由T＝錯誤!得錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，又T＝2π錯誤!，所以錯誤!＝錯誤!，且b－a＝m解得a＝m，b＝m，B對．答案：B2．2022·北京西城模擬如圖1甲，一彈簧振子在AB間做簡諧運動，O為平衡地點，如圖乙是振子做簡諧運動時的位移—時間圖象，

則對于振子的加快度隨時間的變化規(guī)律，

下列四個圖象中正確的選項是圖1解析：設(shè)位移＝Ain錯誤!t，則加快度a＝－錯誤!＝－錯誤!in錯誤!t，當t＝錯誤!時a＝－錯誤!，故C正確．答案：C3．如圖2所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在圓滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．當細線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中圖2A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度解析：設(shè)繩的拉力大小為

F，則繩斷后，甲、乙的振幅為

A1、A2，則

A1＝A2＝F，所以

A1＝A2，A、B錯；因甲、乙振幅相等，振動的最大能量相等，而m1＞m2，故平衡地點時的速度v1＜v2，C正確，D錯誤．答案：C4．心電圖是現(xiàn)代醫(yī)療診療的重要手段，醫(yī)生從心電圖上測量出相鄰兩波峰的時間間隔，即為心動周期，由此能夠計算出1分鐘心里臟跳動的次數(shù)即心率，甲、乙兩人在同一臺心電圖機上做出的心電圖如圖3所示，醫(yī)生經(jīng)過測量后記下甲的心率是60次/分，則由二圖及甲的心率可知心電圖機圖紙移動的速度v以及乙的心率為圖

3A．25mm/

48次/分

B．25mm/

75次/分C．25mm/min

75次/分

D．25mm/min

48次/分解析：同一臺心電圖機紙帶勻速移動速率相等，

因此

v＝錯誤!＝25mm/＝錯誤!

＝．心率為75次/min答案：B圖45．將一個電動傳感器接到計算機上，就能夠測量迅速變化的力，用這種方法測得的某單擺搖動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖4所示．某同學(xué)由此圖象提供的信息作出的下列判斷中，正確的選項是A．t＝時擺球正經(jīng)過最低點B．t＝時擺球正經(jīng)過最低點C．擺球搖動過程中機械能減小D．擺球搖動的周期是T＝解析：懸線拉力在經(jīng)過最低點時最大，t＝時，F(xiàn)有正向最大值，故A選項正確．t＝時，F(xiàn)有最小值，不在最低點，周期應(yīng)為T＝，因振幅減小，故機械能減小，C選項正確．答案：AC6．圖5所示的是彈簧振子做簡諧運動的振動圖象，能夠判斷下列說法正確的選項是圖5A．從t1到t2時間內(nèi)振子的動能不斷增大，勢能不斷減小B．從t2到t3時間內(nèi)振幅不斷增大C．t3時刻振子處于最低點處，動能最大D．t1，t4兩時刻振子的動能、動量都相同解析：從振動圖象中可看出，從

t1到

t2時間內(nèi)，振子的位移不斷減小，所以振子的勢能不斷減小，由于機械能守恒，所以振子的動能不斷增大，應(yīng)選項

A是正確的．從

t2到

t3時間內(nèi)，振子的位移不斷增大，但振幅是不變的，應(yīng)選項

B是錯誤的．

t3時刻的圖象在最低點，但它表示振子的位移最大，故振子的速度為

0，動能為

0，應(yīng)選項

C是錯誤的．

t1時刻振子正向平衡地點運動，而

t4時刻振子正遠離平衡地點運動，雖然兩時刻位移相等，勢能相等，動能相等，速度大小相等，但速度方向不同，所以振子的動量不相同，應(yīng)選項D也是錯誤的．答案：A7．表1表示某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻次變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻次為f固，則

．表

1驅(qū)動力頻次

/H

3040

50

607080受迫振動振幅

/cm固＝60H

B．60H<f

固<70HC．50H<f

固<60H

D．以上選項都不對解析：由如圖

6所示的共振曲線可判斷出

f驅(qū)與

f

固相差越大，受迫振動的振幅越小，

f驅(qū)與f固越靠近，受迫振動的振幅越大，并從中看出f驅(qū)越靠近各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60H范圍內(nèi)時，振幅變化最?。虼?，答案：C

f固，振幅的變化越慢．比較50H<f固<60H圖68．正在運轉(zhuǎn)的機器，當其飛輪以角速度ω0勻速轉(zhuǎn)動時，機器的振動不強烈，切斷電源，飛輪的轉(zhuǎn)動漸漸慢下來，在某一小段時間內(nèi)機器卻發(fā)生了強烈的振動，今后飛輪轉(zhuǎn)速繼續(xù)變慢，機器的振動也隨之減弱，在機器停下來之后若從頭啟動機器，使飛輪轉(zhuǎn)動的角速度從0較遲緩地增大到ω0，在這一過程中．A．機器不一定還會發(fā)生強烈的振動B．機器一定還會發(fā)生強烈的振動C．若機器發(fā)生強烈振動，強烈振動可能發(fā)生在飛輪角速度為ω0時D．若機器發(fā)生強烈振動，強烈振動時飛輪的角速度肯定不為ω0解析：飛輪在轉(zhuǎn)速漸漸減小的過程中，機器出現(xiàn)強烈的振動，說明發(fā)生共振現(xiàn)象，共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是驅(qū)動力頻次等于系統(tǒng)的固有頻次，故當機器從頭啟動時，飛輪轉(zhuǎn)速遲緩增大的過程中，一旦達到共振條件，機器一定還會發(fā)生強烈的振動．由題意可知，發(fā)生強烈共振時，飛輪的角速度一定小于ω0答案：BD二、計算題3×12′＝36′9．如圖7所示為一彈簧振子的振動圖象．求：從計時開始經(jīng)過多長時間第一次達到彈性勢能最大在第2末到第3末這段時間內(nèi)彈簧振子的加快度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的3該振子在前100的總位移是多少行程是多少圖

7解析：1

由圖知，在計時開始的時刻振子恰巧以沿軸正方向的速度經(jīng)過平衡地點

O，此時彈簧振子擁有最大動能，

隨著時間的延續(xù)，速度不斷減小，而位移漸漸加大，經(jīng)

t＝錯誤!T＝1，其位移達到最大，此時彈性勢能最大．2由圖知，在t＝2時，振子恰巧經(jīng)過平衡地點，此時加快度為零，隨著時間的延續(xù)，位移值不斷加大，加快度的值也變大，速度值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能漸漸增大．當t＝3時，加快度的值達到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值．3振子經(jīng)一周期位移為零，行程為

5×4cm＝20cm，前

100

恰巧經(jīng)過了

25個周期，所從前

100振子位移＝

0，振子行程′＝

20×25cm＝

500cm＝5m答案：11

2看法析

305m10．一單擺在地面上振動

N次，將此單擺移至離地面高度為

h的地方，在相同時間內(nèi)振動錯誤!次，已知地球半徑R＝×106m，則可估算出高度h為多少解析：據(jù)題意T1＝錯誤!，T2＝錯誤!在地面上：T1＝2π錯誤!，G錯誤!＝mg1在距地面h高處：T2＝2π錯誤!，錯誤!＝mg2錯誤!＝錯誤!2＝錯誤!2＝錯誤!h＝R＝×106m答案：×106m11．秒擺擺球的質(zhì)量為0.2kg，它振動到最大位移時距最低點的高度為0.4