第一章電磁感應(yīng)3法拉第電磁感應(yīng)定律理解和掌握法拉第電磁感應(yīng)定律.學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：科學(xué)思維：1.通過比較，區(qū)分Φ、ΔΦ、

.2.通過自主和合作探究，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢的公式.3.在進(jìn)行感應(yīng)電動勢的計算時培養(yǎng)綜合分析能力.由

產(chǎn)生的電動勢，叫感應(yīng)電動勢.一、感應(yīng)電動勢電磁感應(yīng)1.內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這個電路的磁通量的

成正比，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律.2.表達(dá)式：_________，其中

是線圈的匝數(shù).二、法拉第電磁感應(yīng)定律變化率n1.導(dǎo)線垂直于磁場運(yùn)動，B、L、v兩兩垂直時，如圖1所示，E＝

.三、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢BLv圖12.導(dǎo)線的運(yùn)動方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為α?xí)r，如圖2所示，E＝

.Blvsinα圖21.判斷下列說法的正誤.(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有感應(yīng)電流，就一定有感應(yīng)電動勢；反之，有感應(yīng)電動勢，就一定有感應(yīng)電流.(

)(2)線圈中磁通量的變化量ΔΦ越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大.(

)(3)線圈放在磁場越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大.(

)(4)線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大.(

)即學(xué)即用√×××2.圖3甲、乙中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為E甲＝_____，E乙＝________.圖3BlvBlvsinθ如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈的實(shí)驗(yàn)中.一、對電磁感應(yīng)定律的理解導(dǎo)學(xué)探究答案

磁通量變化量相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉(zhuǎn)角度大.(1)快速插入和緩慢插入磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(2)分別用一根磁鐵和兩根磁鐵以同樣速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？答案

用兩根磁鐵快速插入時磁通量變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉(zhuǎn)角度較大.(3)指針偏轉(zhuǎn)角度取決于什么？知識深化例1關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小，下列說法中正確的是A.穿過線圈的磁通量Φ最大時，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就一定最大B.穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ增大時，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增大C.穿過線圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就一定為0D.穿過線圈的磁通量的變化率

越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大√解析

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率

成正比，與磁通量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒有必然聯(lián)系.當(dāng)磁通量Φ很大時，感應(yīng)電動勢可能很小，甚至為0.當(dāng)磁通量Φ等于0時，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也可能很大，而ΔΦ增大時，

可能減小.如圖所示，t1時刻，Φ最大，但E＝0；0～t1時間內(nèi)ΔΦ增大，但

減小，E減??；t2時刻，Φ＝0，但

最大，E最大.故D正確.例2如圖4甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝1000匝，線圈面積S＝200cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接一個阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，求：(1)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小及電阻R上消耗的功率；答案

1V

0.16W圖4解析

前4s內(nèi)磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝200×10－4×(0.4－0.2)Wb＝4×10－3Wb(2)前5s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢.答案

0解析

由題圖乙知，4～6s內(nèi)的

＝－0.2T/s，則第5s時的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2′＝0.2T，前5s內(nèi)磁通量的變化量ΔΦ′＝Φ2′－Φ1＝S(B2′－B1)＝200×10－4×(0.2－0.2)Wb＝0二、導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢1.導(dǎo)線切割磁感線時感應(yīng)電動勢表達(dá)式的推導(dǎo)如圖5所示，閉合電路一部分導(dǎo)線ab處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab的長度為l，ab以速度v勻速垂直切割磁感線.圖5則在Δt內(nèi)穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt2.對公式的理解(1)當(dāng)B、l、v三個量方向互相垂直時，E＝Blv；當(dāng)有任意兩個量的方向互相平行時，E＝0.(2)當(dāng)l垂直于B、l垂直于v，而v與B成θ角時，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝Blvsinθ.(3)若導(dǎo)線是曲折的，或l與v不垂直時，E＝Blv中的l應(yīng)為導(dǎo)線在與v垂直的方向上的投影長度，即有效切割長度.例3如圖6所示的情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Blv的是圖6A.丙和丁

B.甲、乙、丁C.甲、乙、丙、丁

D.只有乙√解析

公式E＝Blv中的l應(yīng)指導(dǎo)體的有效切割長度，甲、乙、丁中的有效切割長度均為l，電動勢E＝Blv；而丙的有效長度為0，電動勢為0，故選項(xiàng)B正確.例4如圖7所示，“∠”形金屬框架MON所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，金屬棒ab能緊貼金屬框架運(yùn)動，且始終與ON垂直，金屬棒與金屬框架材料、粗細(xì)相同.當(dāng)ab從O點(diǎn)開始勻速向右平動時，速度為v0，∠MON＝30°.(1)試求bOc回路中感應(yīng)電動勢隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式.圖7解析

設(shè)ab從O點(diǎn)出發(fā)時開始計時，經(jīng)過時間t后，ab勻速運(yùn)動的距離為s，則有s＝v0t.由tan30°＝

，有

＝v0t·tan30°.則金屬棒ab接入回路的bc部分切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為(2)閉合回路中的電流隨時間變化的圖像是________.√解析

lOb＝v0t，lbc＝v0ttan30°，lOc＝

，單位長度電阻設(shè)為R0，則回路總電阻R＝R0(v0＋v0tan30°＋

)t，回路電流I＝

為常量，與時間t無關(guān)，選項(xiàng)B正確.[學(xué)科素養(yǎng)]

本題考查了導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算和閉合電路歐姆定律的運(yùn)用.解題過程要注意閉合回路中切割磁感線的那部分產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源.該題將電磁感應(yīng)與電路問題有機(jī)結(jié)合，提高了學(xué)生的邏輯思維能力和綜合應(yīng)用能力，很好地體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的核心素養(yǎng).1.(對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)如圖8所示，半徑為R的n匝線圈套在邊長為a的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場垂直穿過該正方形，當(dāng)磁場以

的變化率變化時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為1234圖8√解析

由題意可知，線圈中磁場的面積為a2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為

，故只有選項(xiàng)D正確.A.磁通量的變化量為0.25WbB.磁通量的變化率為2.5×10－2Wb/sC.a、b間電壓為0D.在a、b間接一個理想電流表時，電

流表的示數(shù)為0.25A2.(公式E＝n的應(yīng)用)(多選)如圖9甲所示，線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿軸向有勻強(qiáng)磁場，設(shè)圖示磁場方向?yàn)檎较颍艌龅拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度隨時間按如圖乙所示規(guī)律變化，則在開始的0.1s內(nèi)√1234圖9√123解析

通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，由于0時刻和0.1s時刻的磁場方向相反，磁通量穿入的方向不同，則ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb＝2.5×10－3Wb，A項(xiàng)錯誤；磁通量的變化率

＝2.5×10－2Wb/s，B項(xiàng)正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢大小為E＝n＝2.5V且恒定，C項(xiàng)錯誤；在a、b間接一個理想電流表時相當(dāng)于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小

，D項(xiàng)正確.43.(公式E＝Blv的應(yīng)用)如圖10所示，空間有一勻強(qiáng)磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相互垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E′.則

等于1234圖10√12344.(公式E＝n的應(yīng)用)(2018·南通中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖11甲所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向與線圈平面垂直.金屬線圈所圍的面積S＝200cm2，匝數(shù)n＝1000，線圈電阻r＝2.0Ω.線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻的阻值R＝8.0Ω.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的情況如圖乙所示，求：123(1)t1＝2.0s時線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大??；答案

1V4圖11解析

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0～4.0s時間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，1234(2)在t1＝2.0