1.了解極坐標(biāo)方程的意義.2.掌握圓的極坐標(biāo)方程.3.掌握極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化.學(xué)習(xí)目標(biāo)高考連線[知識(shí)鏈接]1.上節(jié)課我們學(xué)了點(diǎn)的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化，若已知一曲線的極坐標(biāo)方程是ρ＝2cosθ，那么該曲線對應(yīng)怎樣的幾何圖形？2.在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線C可以用方程為f(x，y)＝0表示，那么曲線與方程應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？答案

(1)曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x，y)＝0的解；(2)以方程f(x，y)＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上.探究探究·探究知識(shí)點(diǎn)一曲線的極坐標(biāo)方程1.在極坐標(biāo)系中，如果曲線C上

的極坐標(biāo)中

有一個(gè)滿足方程f(ρ，θ)＝0，并且坐標(biāo)適合方程f(ρ，θ)＝0的點(diǎn)

，那么方程f(ρ，θ)＝0叫做曲線C的

.2.建立曲線的極坐標(biāo)方程的方法步驟(1)建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系，設(shè)P(ρ，θ)是曲線上任意一點(diǎn).(2)列出曲線上任意一點(diǎn)的極徑與極角之間的關(guān)系式.(3)將列出的關(guān)系式整理、化簡.(4)證明所得方程就是曲線的極坐標(biāo)方程.任意一點(diǎn)至少都在曲線C上極坐標(biāo)方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)二圓的極坐標(biāo)方程圓心位置極坐標(biāo)方程圖形圓心在極點(diǎn)(0，0)ρ＝

(0≤θ<2π)

圓心在點(diǎn)(r，0)ρ＝_______

圓心在點(diǎn)ρ＝

(0≤θ<π)

圓心在點(diǎn)(r，π)ρ＝________

圓心在點(diǎn)ρ＝

(－π<θ≤0)

r2rcosθ2rsinθ－2rcosθ－2rsinθ應(yīng)用鞏固例1

求圓心在(ρ0，θ0)，半徑為r的圓的方程.解在圓周上任取一點(diǎn)P(如圖)，設(shè)其極坐標(biāo)為(ρ，θ)，由余弦定理知，CP2＝OP2＋OC2－2OP·OCcos∠COP，解設(shè)M(ρ，θ)為圓C上任一點(diǎn)，易知極點(diǎn)O在圓C上，設(shè)OM的中點(diǎn)為N，∴△OCM為等腰三角形，引申探究若圓心在(3,0)，半徑r＝2，求圓的極坐標(biāo)方程.解設(shè)P(ρ，θ)為圓上任意一點(diǎn)，則|CP|2＝|OP|2＋|OC|2－2|OP|·|OC|·cos∠COP，∴22＝ρ2＋9－6ρcosθ，即ρ2＝6ρcosθ－5.當(dāng)O，P，C共線時(shí)此方程也成立.反思感悟求圓的極坐標(biāo)方程的步驟(1)設(shè)圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)為M(ρ，θ).(2)在極點(diǎn)、圓心與M構(gòu)成的三角形中運(yùn)用余弦定理或解直角三角形列出方程f(ρ，θ)＝0并化簡.(3)驗(yàn)證極點(diǎn)、圓心與M三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)M(ρ，θ)的極坐標(biāo)也適合上述極坐標(biāo)方程.課堂小結(jié)1.曲線的極坐標(biāo)方程與直角坐