第二章檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)2.1檢測(cè)系統(tǒng)誤差分析基礎(chǔ)2.2系統(tǒng)誤差處理2.3隨機(jī)誤差處理2.4粗大誤差處理2.5測(cè)量不確定度的評(píng)定1測(cè)量誤差的定義

檢測(cè)系統(tǒng)(儀表)不可能絕對(duì)精確，測(cè)量原理的局限、測(cè)量方法的不盡完善、環(huán)境因素和外界干擾的存在以及測(cè)量過(guò)程可能會(huì)影響被測(cè)對(duì)象的原有狀態(tài)等，也使得測(cè)量結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映被測(cè)量的真值而存在一定的偏差，這個(gè)偏差就是測(cè)量誤差。

2.1.1

誤差的基本概念2

真值

一個(gè)量嚴(yán)格定義的理論值通常叫理論真值.約定真值根據(jù)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)通過(guò)并發(fā)布的各種物理參量單位的定義，利用當(dāng)今最高科學(xué)技術(shù)復(fù)現(xiàn)的這些實(shí)物單位基準(zhǔn)，其值被公認(rèn)為國(guó)際或國(guó)家基準(zhǔn)，稱為約定真值。相對(duì)真值如果高一級(jí)檢測(cè)儀器(計(jì)量器具)的誤差僅為低一級(jí)檢測(cè)儀器的誤差的1/3～1/10，則可認(rèn)為前者是后者的相對(duì)真值。2.1.1

誤差的基本概念3標(biāo)稱值計(jì)量或測(cè)量器具上標(biāo)注的量值，稱為標(biāo)稱值。4示值

檢測(cè)儀器（或系統(tǒng)）指示或顯示（被測(cè)參量）的數(shù)值叫示值，也叫測(cè)量值或讀數(shù)。2.1.1

誤差的基本概念1絕對(duì)誤差檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量值X與被測(cè)量的真值X0之間的代數(shù)差值Δx稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的絕對(duì)誤差：(2-1)

式中，真值可為約定真值，也可是由高精度標(biāo)準(zhǔn)器所測(cè)得的相對(duì)真值。絕對(duì)誤差說(shuō)明了系統(tǒng)示值偏離真值的大小，其值可正可負(fù)，具有和被測(cè)量相同的量綱單位。2.1.2誤差的表示方法2相對(duì)誤差檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的絕對(duì)誤差Δx與被測(cè)參量真值X0的比值，稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量的相對(duì)誤差δ，常用百分?jǐn)?shù)表示：(2-4)一般來(lái)說(shuō)相對(duì)誤差值越小，其測(cè)量精度就越高。相對(duì)誤差是一個(gè)量綱為一的量。2.1.2誤差的表示方法3引用誤差檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的絕對(duì)誤差Δx與系統(tǒng)量程L之比值，稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的引用誤差γ。引用誤差γ通常仍以百分?jǐn)?shù)表示：

(2-5)比較式(2-5)和(2-4)可知：在γ的表示式中用量程L代替了真值X0

。2.1.2誤差的表示方法

4最大引用誤差(或滿度最大引用誤差)

所有測(cè)量值中最大絕對(duì)誤差(絕對(duì)值)與量程的比值的百分?jǐn)?shù)，稱為該系統(tǒng)的最大引用誤差，由符號(hào)γmax，可表示：（2-6）最大引用誤差是檢測(cè)系統(tǒng)的基本誤差，是檢測(cè)系統(tǒng)的最主要質(zhì)量指標(biāo)，能很好地表征檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精確度。2.1.2誤差的表示方法1精度等級(jí)取最大引用誤差百分?jǐn)?shù)的分子作為檢測(cè)儀器（系統(tǒng)）精度等級(jí)的標(biāo)志，也即|△x|，精度等級(jí)用符號(hào)G表示。

0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個(gè)等級(jí)，是我國(guó)工業(yè)檢測(cè)儀器（系統(tǒng)）常用精度等級(jí)

。檢測(cè)儀器（系統(tǒng)）的精度等級(jí)按選大不選小的原則套用標(biāo)準(zhǔn)化精度等級(jí)值。2.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

例:

量程為0～1000V的數(shù)字電壓表，如果其整個(gè)量程中最大絕對(duì)誤差為1.05V，則有由于0.105不是標(biāo)準(zhǔn)化精度等級(jí)值，因此該儀器需要就近套用標(biāo)準(zhǔn)化精度等級(jí)值。0.105位于0.1級(jí)和0.2級(jí)之間，盡管該值與0.1更為接近，但按選大不選小的原則該數(shù)字電壓表的精度等級(jí)G應(yīng)為0.2級(jí)。

2.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

儀表精度等級(jí)的數(shù)字愈小，儀表的精度愈高。如0.5級(jí)的儀表精度優(yōu)于1.0級(jí)儀表，而劣于0.2級(jí)儀表。

值得注意的是：精度等級(jí)高低僅說(shuō)明該檢測(cè)儀表的引用誤差最大值的大小，它決不意味著該儀表某次實(shí)際測(cè)量中出現(xiàn)的具體誤差值是多少。2容許誤差

容許誤差是指檢測(cè)儀器在規(guī)定使用條件下可能產(chǎn)生的最大誤差范圍。檢測(cè)儀器的準(zhǔn)確度、穩(wěn)定度等指標(biāo)都可用容許誤差來(lái)表征。2.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

［例2.1］被測(cè)電壓實(shí)際值約為21.7V，現(xiàn)有四種電壓表：1.5級(jí)、量程為0～30V的A表；1.5級(jí)、量程為0～50V的B表；1.0級(jí)、量程為0～50V的C表；0.2級(jí)、量程為0～360V的D表。請(qǐng)問(wèn)選用哪種規(guī)格的電壓表進(jìn)行測(cè)量所產(chǎn)生的測(cè)量誤差較小?[解]：根據(jù)（2-6）式，分別用四種表進(jìn)行測(cè)量可能產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差如下：2.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差A(yù)表：B表：

C表：D表：

VVVV

四者比較，通常選用A表進(jìn)行測(cè)量所產(chǎn)生的測(cè)量誤差較小。2.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

由上例不難看出，檢測(cè)儀表產(chǎn)生的測(cè)量誤差不僅與所選儀表精度等級(jí)G有關(guān)，而且與所選儀表的量程有關(guān)。通常量程L和測(cè)量值X相差愈小，測(cè)量準(zhǔn)確度較高。所以，在選擇儀表時(shí)，應(yīng)選擇測(cè)量值盡可能接近的儀表量程。

2.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差1按誤差鑰的性限質(zhì)分女類根據(jù)做測(cè)量撓誤差的性惰質(zhì)、思產(chǎn)生測(cè)量針誤差鳴的原對(duì)因，丹可分乖為系統(tǒng)曉誤差、隨機(jī)渴誤差和粗大嚇誤差三類袖。2.臨1.括4測(cè)量且誤差乘的分憶類系統(tǒng)氏誤差在相同盟條件下，多次釀重復(fù)測(cè)量同一豪被測(cè)完參量時(shí)，痛其測(cè)梅量誤岸差的漂大小稍和符兇號(hào)保篇持不統(tǒng)變，達(dá)或在條件恰改變時(shí)，喬誤差按某矮一確威定的榮規(guī)律矩變化，這位種測(cè)孝量誤窯差稱典為系良統(tǒng)誤遠(yuǎn)差。嘴誤差舒值恒隸定不脹變的辛又稱疲為定值里系統(tǒng)憂誤差，誤汗差值錘變化悼的則饅稱為變值系統(tǒng)盒誤差。2.夸1.姓4測(cè)量屬誤差腸的分端類隨機(jī)植誤差在相同愁條件下多次止重復(fù)測(cè)量同一幸被測(cè)置參量時(shí)，福測(cè)量星誤差傲的大疏小與只符號(hào)鑼均無(wú)規(guī)悶律變徐化，這歌類誤罵差稱啦為隨機(jī)找誤差。通常灑用精搖密度仇表征企隨機(jī)壞誤差缺的大饅小。僵精密們度越資低，疫隨機(jī)晨誤差避越大；精袖密度越高杯，隨哭機(jī)誤肆差越督小。2.請(qǐng)1.移4測(cè)量餃誤差摸的分缺類粗大誤差粗大誤差蛙是指召明顯吃超出匪規(guī)定睜條件聰下預(yù)悠期的誤嗓差，特點(diǎn)是誤種差數(shù)都值大漆，明氏顯歪做曲了踢測(cè)量結(jié)果子。正常的測(cè)療量數(shù)耕據(jù)應(yīng)犬是剔龜除了奶粗大椒誤差的數(shù)董據(jù)，奶因此斯我們通常拌研究軟的測(cè)把量結(jié)該果誤火差中胖僅包拾含系戲統(tǒng)和掃隨機(jī)江兩類勢(shì)誤差杏。2.例1.豬4測(cè)量握誤差砍的分棟類2按被測(cè)鎮(zhèn)參量套與時(shí)役間的關(guān)系皇分類按被五測(cè)參殺量與重時(shí)間獅的關(guān)貞系測(cè)炸量誤否差可露分為靜態(tài)墓誤差和動(dòng)態(tài)威誤差兩大類。被測(cè)參辟量不扭隨時(shí)爺間變說(shuō)化時(shí)以所測(cè)隱得的綠誤差慣稱為靜態(tài)炮誤差捕；被參測(cè)弱量隨誕時(shí)間伯變化描過(guò)程烈中進(jìn)笨行測(cè)倍量時(shí)毀所產(chǎn)草生的鐮附加讓誤差耍稱為勢(shì)動(dòng)態(tài)聯(lián)誤差蟲。2.件1.焰4測(cè)量悅誤差置的分窩類檢測(cè)炊技術(shù)男基礎(chǔ)渴知識(shí)2.輔1檢測(cè)必系統(tǒng)掏誤差按分析黑基礎(chǔ)2.用2系統(tǒng)竿誤差駝處理2.戀3隨機(jī)畏誤差歡處理2.掙4粗大撈誤差澇處理2.府5測(cè)量后不確貝定度漠的評(píng)猴定在一鋤般工沉程測(cè)熱量中度，系子統(tǒng)誤午差與祝隨機(jī)繼誤差嫂總是同時(shí)存在孕的，東但系逼統(tǒng)誤嫌差往虛往遠(yuǎn)大吩于隨機(jī)唱誤差屢。為保摟證和瞞提高膀測(cè)量折精度帖，需適要研慘究發(fā)測(cè)現(xiàn)系癢統(tǒng)誤臭差，染進(jìn)而放設(shè)法破校正款和消溪除系段統(tǒng)誤礎(chǔ)差的迫原理域、方別法與盡措施圖。2.龍2系統(tǒng)棉誤差吃處理系統(tǒng)江誤差切的特鋤點(diǎn)是昏其出現(xiàn)熊的有暴規(guī)律扯性，系棚統(tǒng)誤衫差的餅產(chǎn)生阻原因詞一般鹿可通脆過(guò)實(shí)傷驗(yàn)和首分析叛研究信確定仇與消絕除。系統(tǒng)尾誤差（Δx）隨測(cè)辯量時(shí)銹間變奏化的藝幾種由常見(jiàn)斬關(guān)系襯曲線耀如圖2-荒1所示普。2.阿2.渴1系統(tǒng)礦誤差的特炸點(diǎn)及恩常見(jiàn)活變化固規(guī)律曲線1表示測(cè)量誤差的大小與方向不隨時(shí)間變化的恒差型系統(tǒng)誤差；曲線2為測(cè)量誤差隨時(shí)間以某種斜率呈線性變化的線性變差型系統(tǒng)誤差；曲線3表示測(cè)量誤差隨時(shí)間作某種周期性變化的周期變差型系統(tǒng)誤差；曲線4為上述三種關(guān)系曲線的某種組合形態(tài)，呈現(xiàn)復(fù)雜規(guī)律變化的復(fù)雜變差型系統(tǒng)誤差。2.祥2.遍1系統(tǒng)酒誤差的特貴點(diǎn)及繪常見(jiàn)折變化圖規(guī)律1恒差系狹統(tǒng)誤憶差的守確定實(shí)驗(yàn)比對(duì)對(duì)于冰不隨忘時(shí)間恰變化駁的恒育差型狼系統(tǒng)折誤差槳，通就?？蓢W以采稅用通睛過(guò)實(shí)驗(yàn)手比對(duì)的方筐法發(fā)鴿現(xiàn)和塌確定本。實(shí)還驗(yàn)比新對(duì)的稼方法樓又可化分為標(biāo)準(zhǔn)芝器件拳法（簡(jiǎn)透稱標(biāo)沉準(zhǔn)件薪法）閉和標(biāo)準(zhǔn)淘儀器磁法（簡(jiǎn)盲稱標(biāo)困準(zhǔn)表外法）脖兩種弦。2.早2.戶2系統(tǒng)懲誤差的判胸別和換確定原理分析震與理展論計(jì)差算對(duì)恒差型舟系統(tǒng)硬誤差療，可道通過(guò)原理納分析與理論出計(jì)算來(lái)加以殘修正腐。此類懂誤差裳的表蕩現(xiàn)形灣式為在傳感舌器轉(zhuǎn)畢換過(guò)世程中存在附零位燃、傳籠感器輸出鑼信號(hào)刃與被券測(cè)參硬量間存在鍛非線晴性、橋傳感斃器內(nèi)阻呼大而墨信號(hào)址調(diào)理色電路首輸入食阻抗不夠懂高，處理信號(hào)烤時(shí)可工略去高次項(xiàng)占或采徐用精縱簡(jiǎn)化的薪電路貴模型俘等。2.枯2.搏2系統(tǒng)鳴誤差的判牛別和叛確定改變外界堂測(cè)量注條件由于肯有些檢測(cè)系統(tǒng)柿在工額作環(huán)濃境或被測(cè)厘參量數(shù)值查變化傳的情飲況下薪，測(cè)什量系喝統(tǒng)誤擴(kuò)差也壇會(huì)隨待之變票化。對(duì)這類臭檢測(cè)法系統(tǒng)離需要鐘通過(guò)膊逐個(gè)康改變賓外界匆測(cè)量忍條件，以取發(fā)現(xiàn)和確耽定儀閃器在不雪同工況殊條件顏下的芽系統(tǒng)劣誤差插。2.運(yùn)2.并2系統(tǒng)獨(dú)誤差的判極別和軌確定2.變差姓系統(tǒng)春誤差束的確程定變差價(jià)系統(tǒng)飼誤差拖是指衡測(cè)量魂系統(tǒng)襯誤差樹(shù)按某塘種確洪定規(guī)甘律變送化。經(jīng)可采用匹以下蝕方法冰確定是否握存在霉變差堆系統(tǒng)睬誤差樸。殘差觀察姻法殘差欣（剩散余偏斯差）巨：測(cè)量數(shù)據(jù)闖及各抽測(cè)量惹值與堵全部蒙測(cè)量扒數(shù)據(jù)擦算術(shù)匹平均辛值之差景。2.巴2.因2系統(tǒng)重誤差的判并別和蜻確定2.巷2.構(gòu)2系統(tǒng)帝誤差的判超別和樹(shù)確定具體燙實(shí)現(xiàn)記：把測(cè)鑼量值定及其天殘差置按先快后次爸序分招別列尼表，觀察危和分雄析殘喉差值架的大慘小和請(qǐng)符號(hào)才的變觸化，若殘燒差序承列呈題遞增顯或遞爭(zhēng)減，伙且殘錄差序況列減生去其絲式中值礎(chǔ)后的閥新數(shù)姻列以布中值邪為原魄點(diǎn)的經(jīng)數(shù)軸時(shí)上呈呈正負(fù)療對(duì)稱已分布材，則擾存在窯累進(jìn)獄性的磁線性舅系統(tǒng)掘誤差疤；如果架偏差慰序列慈呈有錫規(guī)律義交替匙重復(fù)馬變化恐，則仔存在過(guò)周期辯性系涉統(tǒng)誤褲差。使用副前提棋：系統(tǒng)吃誤差址比隨活機(jī)誤寸差大面。馬利繪科夫準(zhǔn)則馬利咐科夫消準(zhǔn)則溝適用待于判鬧斷、彼發(fā)現(xiàn)贊和確況定線累性系媽統(tǒng)誤類差。準(zhǔn)壩則的潑使用卵方法是將同一條植件下重健復(fù)測(cè)量感得到毒的一軟組測(cè)束量值X1、X2、…、Xi、…、Xn按序限排列救，并島求出相此應(yīng)的殘彈差ν1、ν2、…、νi、…、νn，（2-推8）2.郊2.賄2系統(tǒng)統(tǒng)誤差的判凳別和執(zhí)確定將殘差權(quán)序列麥以中鏡間值νk為界見(jiàn)分為陵前后賊兩組策，分片別求義和，葉然后伯把兩煩組殘頂差和昏相減皺，即當(dāng)n為偶折數(shù)時(shí)乞，取k=寸n/秘2、s=級(jí)n/雕2+矛1；當(dāng)n為奇謎數(shù)時(shí)僑，取k=持(n臥+1責(zé))/泡2=夜s。若D近似光等于南零，表?yè)砻鞑缓€或性系趟統(tǒng)誤低差；勉若D明顯川不為溫零（蠻且大掏于νi），寶則表明奇存在線性浩系統(tǒng)誼誤差旱。（2-性9）2.蠻2.父2系統(tǒng)袍誤差的判敗別和孤確定阿貝—赫梅需特準(zhǔn)許則阿貝—赫梅舉特準(zhǔn)耳則適紅用于里判斷勻、發(fā)絡(luò)現(xiàn)和目確定層周期濫性系假統(tǒng)誤據(jù)差。準(zhǔn)購(gòu)則的盾使用筋方法垂是將押同一條斯件下足重復(fù)價(jià)測(cè)量赴得到順的一促組測(cè)舟量值X1、X2、…、Xn按序參排列獎(jiǎng)，并耳根據(jù)暢（2-注8）式譜求出殘爸差ν1、ν2、…、νn，然笛后計(jì)日算（2-慘10）如果陜（2-斃10）式停中鬧成濕立（σ2為本勞測(cè)量犁數(shù)據(jù)雹序列磨的方犧差）晃，則表明析存在周期圈性系基統(tǒng)誤規(guī)差。2.蹤蝶2.鞠2系統(tǒng)唯誤差的判需別和弟確定1針對(duì)產(chǎn)生誤系統(tǒng)牽誤差塑的主紛要原鉛因采富取對(duì)龍應(yīng)措助施對(duì)測(cè)敞量過(guò)亦程中廉可能匆產(chǎn)生橡的系讓統(tǒng)誤沫差的醒環(huán)節(jié)項(xiàng)作仔料細(xì)分別析，兔尋找板產(chǎn)生景系統(tǒng)餃誤差攜的主扮要原貫因，炕并采蔥取相牽應(yīng)針?biāo)褜?duì)性徒措施擴(kuò)是減孤小和舞消除姐系統(tǒng)偉誤差嗚最基盒本和期最常潤(rùn)用的禍方法療。2.室2.芒3減小鄙和消均除系敬統(tǒng)誤用差的虛方法2采用修正種方法偏減小定恒差系秒統(tǒng)誤熊差具體捐做法補(bǔ)：測(cè)量揭前先通過(guò)需標(biāo)準(zhǔn)抗器件擇法或討標(biāo)準(zhǔn)世儀器駕法比對(duì)扒，得逢到該檢星測(cè)儀饅器系凳統(tǒng)誤棄差的膜修正勉值，嚷制成小系統(tǒng)歐誤差具修正表；用該檢零測(cè)儀亭器進(jìn)蓄行具益體測(cè)影量時(shí)將測(cè)量舟值與慘修正會(huì)值相鮮加，點(diǎn)從而擾大大液減小米或基徹本消蝦除該頂檢測(cè)閥儀器倉(cāng)原先蓮存在鑰的系馬統(tǒng)誤告差。2.盤2.蜂3減小潮和消捉除系斧統(tǒng)誤默差的孫方法3.采用錫交叉焰讀數(shù)懼法減娘小線性株系統(tǒng)弊誤差交叉令讀數(shù)嶺法（棚對(duì)稱競(jìng)測(cè)量而法）請(qǐng)：在時(shí)間竟上將寨測(cè)量棵順序擁等間大隔對(duì)現(xiàn)稱安惕排，辭取各貍對(duì)稱可點(diǎn)兩挎次交撓叉讀怎入測(cè)綁量值犬，然潮后取貍其算盯術(shù)平場(chǎng)均值蔥作為傅測(cè)量竭值，開(kāi)即可淘有效翻地減竟小測(cè)墊量的松線性奏系統(tǒng)尺誤差固。2.薄2.沿3減小縫和消混除系屠統(tǒng)誤娘差的時(shí)方法4.采用蛾半周祖期法京減小值周期嚼性系幕統(tǒng)誤星差對(duì)周標(biāo)期性譯系統(tǒng)蒼誤差猛，可挨以相眠隔半墓個(gè)周孔期進(jìn)晉行一銀次測(cè)述量，量如圖1-翼2所示博。取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值，即可有效地減小周期性系統(tǒng)誤差。因?yàn)橄嗖畎胫芷诘膬纱螠y(cè)量，其誤差在理論上具有大小相等、符號(hào)相反的特征，所以這種方法在理論上能很好地減小和消除周期性系統(tǒng)誤差。2.球2.槽3減小但和消誘除系訓(xùn)統(tǒng)誤填差的寇方法檢測(cè)瘦技術(shù)紅基礎(chǔ)棉知識(shí)2.雙1檢測(cè)竿系統(tǒng)乳誤差魚分析捕基礎(chǔ)2.蜻2系統(tǒng)負(fù)誤差爽處理2.望3隨機(jī)撐誤差怖處理2.壤4粗大腸誤差名處理2.慰5測(cè)量嗚不確蒜定度餃的評(píng)農(nóng)定隨機(jī)仰誤差辦是由揭沒(méi)有衡規(guī)律商的大魄量微矛小因費(fèi)素共衰同作黃用所盈產(chǎn)生匙的結(jié)押果，修因而治不易悅掌握殲，也豆難以貓消除。但賠隨機(jī)醋誤差具有街隨機(jī)綿變量售的一挑切特科點(diǎn)，陷它的謝概率巡壽分布瞧通常戲服從遣一定蒜的統(tǒng)糖計(jì)規(guī)孫律。因贊此，宣可以用數(shù)缺理統(tǒng)蠢計(jì)的節(jié)方法登，對(duì)臘其分彈布范寒圍做它出估淺計(jì)，屯得到奸隨機(jī)您影響莫的不掏確定扶度。2.盯3隨機(jī)技系統(tǒng)捆誤差惱處理假定腎對(duì)某巧個(gè)被忌測(cè)參傷量進(jìn)海行等精度錢重復(fù)測(cè)量n次，叫其測(cè)跡量值巾分別男為X1、X2、…、Xi、…、Xn，則呢各次冬測(cè)量晶的測(cè)揭量誤滴差，筋即隨蓄機(jī)誤受差（算假定禿已消橋除系統(tǒng)者誤差Xi）分別師為X1=X1-X0X2=X2-X0‥‥烏‥Xi=Xi-X0（2-核11）Xn=Xn-X0式中觸，X0為真侍值。2.衛(wèi)3.熔1隨機(jī)賓誤差的分輔布規(guī)葉律大量鄉(xiāng)豐的試肥驗(yàn)結(jié)諒果還吵表明：隨慮機(jī)誤亮差的分遇布規(guī)隊(duì)律多訂數(shù)都樓服從獨(dú)正態(tài)司分布五。如臺(tái)果以詢偏差壤幅值貨（有項(xiàng)正負(fù)用）為敲橫坐既標(biāo)，頑以偏糟差出躺現(xiàn)的拴次數(shù)隊(duì)為縱先坐標(biāo)掙，作圖生可以看出壞滿足片正態(tài)謎分布山的隨悲機(jī)誤絕差整幸體上脫具有哄下列無(wú)統(tǒng)計(jì)我特性蘇：2.勵(lì)3.閘1隨機(jī)絞誤差的分獸布規(guī)傍律抵償性

對(duì)稱性

等值而符號(hào)相反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率接近相等；

單峰性幅度小的隨機(jī)誤差比幅度大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大；有界性隨機(jī)誤差的幅度均不超過(guò)一定的界限；2.嗽3.芝1隨機(jī)績(jī)誤差的分市布規(guī)欲律1正態(tài)匙分布高斯翼于17頑95年提親出的在連續(xù)渾型正寫態(tài)分連布隨朵機(jī)變怠量x的概用率密衰度函納數(shù)表他達(dá)式史為：（2-撫12）式中蔑，μ為隨分機(jī)變達(dá)量的閥數(shù)學(xué)盛期望表值；e為自悄然對(duì)義數(shù)的趕底；2.駱3.凍1隨機(jī)賀誤差的分似布規(guī)循律σ為隨珍機(jī)變誦量x的標(biāo)盈準(zhǔn)偏散差（簡(jiǎn)蜓稱標(biāo)準(zhǔn)荒差）瓜：（2-臭13）σ2為隨窗機(jī)變椒量的鉤方差，用D表示扁；n為隨傾機(jī)變擊量的搬個(gè)數(shù)培。2.迫3.乒1隨機(jī)蹈誤差的分急布規(guī)飼律

μ和σ是決定正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)。μ是正態(tài)分布的位置特征參數(shù)；σ為正態(tài)分布的離散特征參數(shù)。μ值改變，σ值保持不變，正態(tài)分布曲線的形狀保持不變而位置根據(jù)μ值改變而沿橫坐標(biāo)移動(dòng)，如圖2-3所示。當(dāng)μ值不變，σ值改變，則正態(tài)分布曲線的位置不變，但形狀改變，如圖2-4所示。2.筆3.才1隨機(jī)常誤差的分貫布規(guī)陪律2均勻替分布均勻掠分布的特桑點(diǎn)是由：在刑某一邊區(qū)域比內(nèi)，合隨機(jī)客誤差級(jí)出現(xiàn)血的概滋率處車處相膝等，欠而在快該區(qū)象域外巧隨機(jī)密誤差名出現(xiàn)跟的概蒙率為即零。席均勻講分布乞的概命率密于度函避數(shù)φ(x)為（2-泊14）式中半，a為隨坦機(jī)誤括差x的極甩限值縫。2.腹3.杯1隨機(jī)插誤差的分駕布規(guī)圾律均勻臭分布洗的隨靜機(jī)誤誼差概附率密稀度函受數(shù)的著圖形姓呈直躁線，澤如圖2-玩5所示鼓。2.獎(jiǎng)3.窮1隨機(jī)默誤差的分本布規(guī)鬧律1測(cè)量真值百估計(jì)在實(shí)乞際工濕程測(cè)訂量中僵，測(cè)遇量次檢數(shù)n不可宏能無(wú)筐窮大鑰，而恨測(cè)量用真值X0通常努也不尾可能棚已知知。根習(xí)據(jù)對(duì)潔已消蕩除系根統(tǒng)誤乖差的客有限時(shí)次等趴精度但測(cè)量哨數(shù)據(jù)釣樣本X1、X2、…、Xi、…、Xn，求鄭其算慶術(shù)平照均值偶，即（2-陽(yáng)15）是被票測(cè)參澆量真美值X0（或鍬數(shù)學(xué)絮期望μ）的最悶佳估厚計(jì)值聰。2.裁3.掉2測(cè)量執(zhí)數(shù)據(jù)績(jī)的隨頃機(jī)誤瀉差估分計(jì)2測(cè)量值的該均方腐根誤食差估末計(jì)對(duì)已晶消除藍(lán)系統(tǒng)漠誤差屬的一喚組n個(gè)等精度鞏測(cè)量鐵數(shù)據(jù)X1、X2、…、Xi、…、Xn，采貝用其鉆算術(shù)錯(cuò)平均咸值近訂似代及替測(cè)扁量真事值X0后，杰總會(huì)變有偏獅差，它偏差例的大張小，常使用污貝塞橋爾（Be補(bǔ)ss農(nóng)el）公辱式來(lái)役計(jì)算（2-薯16）2.晶3.異2測(cè)量零數(shù)據(jù)畜的隨沿機(jī)誤眉差估考計(jì)3算術(shù)準(zhǔn)平均權(quán)值的標(biāo)壟準(zhǔn)差算術(shù)趙平均財(cái)值的挪標(biāo)準(zhǔn)籍差為（2-逝17）測(cè)量次數(shù)n是一個(gè)模有限藥值，芝為了獄不產(chǎn)復(fù)生誤鳴解，袍建議仆用算源術(shù)平擾均值蒸的標(biāo)砍準(zhǔn)差切和方獸差的樓估計(jì)綠值手與吹代也替式(2炭-1飄7)中的貧與筍。2.嫩3.古2測(cè)量錄數(shù)據(jù)晝的隨冠機(jī)誤蜂差估貨計(jì)算術(shù)呼平均巾值的方錫差僅飼為單焰次測(cè)臘量值Xi方差異的1/n，算術(shù)稍平均歪值的離脆散度鑰比測(cè)奮量數(shù)癥據(jù)Xi的離煎散度減要小。因此巨，在有臨限次泄等精稍度重鴨復(fù)測(cè)訴量中盈，用挎算術(shù)渠平均月值估磨計(jì)被糞測(cè)量畢值要餃比用按測(cè)量譽(yù)數(shù)據(jù)云序列超中任四何一臨個(gè)都嬸更為習(xí)合理特和可牢靠。2.鵲3.孕2測(cè)量岡數(shù)據(jù)騰的隨也機(jī)誤剛差估飛計(jì)式(2揪-1趕7)表明歉：n較小杏時(shí)，增加測(cè)量郊次數(shù)n，可減小測(cè)量綁結(jié)果況的標(biāo)關(guān)準(zhǔn)偏約差，霜提高井測(cè)量砌的精密兩度。增加測(cè)量舉次數(shù)n使數(shù)據(jù)蝕采集起和處毫理的工作延量增使加，質(zhì)且因測(cè)騙量時(shí)剃間不早斷增鑰大而河使“夜等精蠶度”舟的測(cè)尊量條拼件無(wú)輝法保學(xué)持，剛由此戴產(chǎn)生綢新的誤差澤。測(cè)量次數(shù)n一般義取4～24次。2.脆3.仆2測(cè)量響數(shù)據(jù)迷的隨綱機(jī)誤功差估委計(jì)4（正裙態(tài)分殼布時(shí)晴）測(cè)瘡量結(jié)顧果的涉置信禾度對(duì)于正態(tài)名分布龜，由好于測(cè)菊量值析在某修一區(qū)扭間出嗎現(xiàn)的單概率翁與標(biāo)農(nóng)準(zhǔn)差σ的大小獸相關(guān)，故量一般筋把測(cè)劫量值Xi與真靜值X0的偏單差Δx的置護(hù)信區(qū)倘間取烤為σ的若桃干倍菌，即Δx=腳±kσ（2-蓄18）式中k為置耍信系辰數(shù)。2.振3.液2測(cè)量軍數(shù)據(jù)午的隨墓機(jī)誤色差估闊計(jì)對(duì)于咽正態(tài)灣分布宰，測(cè)沫量誤徑差測(cè)嘆量偏韻差Δx落在字某區(qū)眉間的究概率招表達(dá)揚(yáng)式（2-飄19）令δ慚=x-μ則有（2-么20）2.喜3.忽2測(cè)量轟數(shù)據(jù)邪的隨鄰機(jī)誤提差估下計(jì)置信籍系數(shù)k值確定扭后，吩置信田概率便可絕確定乞。由憂式（2-齒20）知落，當(dāng)k分別浙選取1、2、3時(shí)，則眾測(cè)量瞇誤差Δx分別盜落入庫(kù)正態(tài)古分布聯(lián)置信擠區(qū)間±σ、±2σ、±3σ的概掃率值獻(xiàn)分別臉如下滔：2.煉3.界2測(cè)量撐數(shù)據(jù)化的隨擇機(jī)誤銳差估昂計(jì)圖2-筆6為不舞同置信規(guī)區(qū)間梁的概我率分免布示費(fèi)意圖浙。2.遮3.席2測(cè)量暫數(shù)據(jù)貿(mào)的隨合機(jī)誤竄差估自計(jì)檢測(cè)阿技術(shù)緞基礎(chǔ)題知識(shí)2.散1檢測(cè)蔥系統(tǒng)鍛誤差談分析狐基礎(chǔ)2.芒2系統(tǒng)霸誤差條處理2.遙3隨機(jī)噸誤差擾處理2.騙4粗大登誤差恩處理2.篇5測(cè)量油不確犧定度旺的評(píng)乖定1拉伊達(dá)(萊因達(dá))準(zhǔn)則拉伊動(dòng)達(dá)準(zhǔn)曠則是對(duì)索于服從找正態(tài)興分布斬的等精毛度測(cè)討量，其淚某次喘測(cè)量饒誤差|Xi-X0|大于3σ的可動(dòng)能性糕僅為0.桶27監(jiān)%。因諒此，原把測(cè)畢量誤腹差大福于標(biāo)牢準(zhǔn)誤賭差σ（或號(hào)其估齡計(jì)值園）的3倍測(cè)量隨值作哥為測(cè)權(quán)量壞櫻值予零以舍鋼棄。實(shí)鼓際應(yīng)用組的拉持伊達(dá)粗準(zhǔn)則表達(dá)燦式為（2-戰(zhàn)21）2.讀4粗大蜻誤差貢處理值得注意的是妹：拉伊尖達(dá)準(zhǔn)勁則只裝適用肅于測(cè)狠量次背數(shù)較臥多（n夕>25）、憲測(cè)量厘誤差量分布疊接近徹正態(tài)鋸分布柳的情束況使扛用。當(dāng)?shù)染ざ葴y(cè)蹄量次姜數(shù)較佩少（n≤20）時(shí)，采茄用基于尿正態(tài)造分布皮的拉斧伊達(dá)曾準(zhǔn)則袋，其跡可靠址性將共變差板，且高容易啦造成袋鑒別仙值界質(zhì)限太蔥寬而無(wú)法朗發(fā)現(xiàn)卷壞值犁。當(dāng)測(cè)量繭次數(shù)n<10時(shí)，顫拉伊感達(dá)準(zhǔn)黎則將慘徹底諷失效捎，不痕能判沖別任艙何粗訂大誤差技。2.傘4粗大遞誤差準(zhǔn)處理2格拉威布斯(G元ru栽bb寶s)準(zhǔn)則格拉私布斯逮準(zhǔn)則煉是以餡小樣螞本測(cè)端量數(shù)良據(jù)，浙以t分布裙為基叛礎(chǔ)用糾數(shù)理狂統(tǒng)計(jì)盡方法優(yōu)推導(dǎo)諒得出的。凡在小樣頓本測(cè)輕量數(shù)衫據(jù)中滿足闊表達(dá)牛式(2集-2男2)2.冬4粗大帽誤差聞處理格拉鬧布斯雁準(zhǔn)則省的鑒煎別值KG(n代,a紐奉)是和耀測(cè)量院次數(shù)n、危冠險(xiǎn)概刻率a相關(guān)謀的數(shù)姨值，廚可通尋過(guò)查蹤蝶相應(yīng)嫂的數(shù)食表獲拴得。抽表2-桿1是工測(cè)程常敞用a=0.餡05和a=0.耽01在不恭同測(cè)充量次霸數(shù)時(shí)閉，對(duì)夕應(yīng)的描格拉盜布斯饅準(zhǔn)則舊鑒別妄值KG(n俊,a瓣)表。2.弱4粗大現(xiàn)誤差坦處理當(dāng)a=0.迎05或0.終01時(shí)，可秀得到濱鑒別值KG(n記,a續(xù))的置揉信概勞率P分別衛(wèi)為0.牽95和0.塑99。即業(yè)按式蜻（2-容22）得岡出的弊測(cè)量怎值大哈于按懇表2-匯1查得王的鑒督別值KG(n午,a元)的可詳能性拒僅分筐別為0.專5%和1%，說(shuō)抱明該數(shù)龜據(jù)是拋正常奏數(shù)據(jù)寒的概率變很小，鳴可以誕認(rèn)定組該測(cè)構(gòu)量值為壞值并勢(shì)予以剔除訪。2.廈4粗大監(jiān)誤差臨處理注意因：若按盲式（2-癢22）和粉表2-腿1查出迫多個(gè)型可疑悔測(cè)量決數(shù)據(jù)折時(shí)，勒只能溜舍棄拋誤差夕最大鎮(zhèn)的可叢疑數(shù)忌據(jù)，病然后交按剔妄除后帽的測(cè)黑量數(shù)秤據(jù)序邪列重株新計(jì)皇算男、斥，肌并重革復(fù)進(jìn)評(píng)行以受上判劍別，墨直到花判明致無(wú)壞裝值為懸止。檢測(cè)石技術(shù)掘基礎(chǔ)克知識(shí)2.戶1檢測(cè)擱系統(tǒng)儉誤差燥分析丙基礎(chǔ)2.撞2系統(tǒng)虧誤差賀處理2.崖3隨機(jī)深誤差帥處理2.牽4粗大寺誤差漿處理2.控5測(cè)量更不確炸定度廳的評(píng)億定測(cè)量瞎不確作定度嬌是誤規(guī)差理注論發(fā)綢展和負(fù)完善嗚的產(chǎn)要物，承是建涂立在探概率同論和嘗統(tǒng)計(jì)何學(xué)基錄礎(chǔ)上端的新塵概念唇。它缺表示狹由于切測(cè)量叢誤差壤的影論響而桌對(duì)測(cè)科量結(jié)辯果的叼不可儀信程陽(yáng)度或槍不能讀肯定購(gòu)的程垂度。說(shuō)測(cè)量桿不確橫定度腔和測(cè)斑量精摸度均蛋是描棉述測(cè)勺量結(jié)廊果可揪靠性段的參鳴數(shù)。2.興5測(cè)量詞不確睜定度患的評(píng)死定1測(cè)量不確貓定度測(cè)量前不確凍定度表示送測(cè)量車值不主能肯定但的程汽度，怨是可偷定量能地用市于表墊達(dá)被巷測(cè)參糧量測(cè)屯量結(jié)嚇果分水散程露度的顛參數(shù)振。這鑼個(gè)參概數(shù)可腸以用傘標(biāo)準(zhǔn)葵偏差畢表示判，也熟可以應(yīng)用標(biāo)雪準(zhǔn)偏嘴差的牛倍數(shù)綠或置照信區(qū)榜間的亮半寬顆度表付示。2標(biāo)準(zhǔn)不確上定度用被卻測(cè)參償量測(cè)構(gòu)量結(jié)延果概乏率分申布的蛋標(biāo)準(zhǔn)宿偏差至表示巖的不柴確定據(jù)度就聚稱為遍標(biāo)準(zhǔn)魚不確約定度析，用紡符號(hào)u表示需。2.就5.恐1測(cè)量唉不確雨定度領(lǐng)的主養(yǎng)要術(shù)限語(yǔ)3合成標(biāo)準(zhǔn)平不確斬定度由各壤不確浮定度優(yōu)分量鋼合成慈的標(biāo)偵準(zhǔn)不洗確定蜂度，杯稱為趴合成貫標(biāo)準(zhǔn)算不確冊(cè)定度側(cè)。合鑰成標(biāo)孩準(zhǔn)不蓄確定廳度仍悶然是標(biāo)篩準(zhǔn)差，表斬示測(cè)虛量結(jié)案果的軌分散恨性。4擴(kuò)展不確集定度擴(kuò)展不確烤定度棟是由賄合成魂標(biāo)準(zhǔn)味不確撿定度寒的倍谷數(shù)表調(diào)示的癢測(cè)量服不確層定度。擴(kuò)藝展不確不定度祥是測(cè)防量結(jié)徹果附顛近的產(chǎn)一個(gè)與置信剝區(qū)間，用符號(hào)U表示背。通屬常測(cè)踩量結(jié)寫果的錫不確晚定度艱都用張擴(kuò)展府不確魯定度U表示魂。2.徒5.疼1測(cè)量蟲不確維定度易的主念要術(shù)垃語(yǔ)1誓A類標(biāo)摧準(zhǔn)不遵確定濫度的弓評(píng)定A類標(biāo)敬準(zhǔn)不沿確定詠度的痕評(píng)定缺通常寺可以踏采用踩下述蕩統(tǒng)計(jì)辭與計(jì)吼算方裁法。籍在同歸一條檔件下獅對(duì)被惰測(cè)參估量X進(jìn)行n次等玻精度納測(cè)量挑，測(cè)蛇量值抄為Xi(i=洋1,昂2,炮…,n)。該馳樣本柴數(shù)據(jù)厲的算騰術(shù)平辟均值黑為2.折5.抹2不確科定度桿的評(píng)折定X的實(shí)邊驗(yàn)標(biāo)嘗準(zhǔn)偏劫差（學(xué)標(biāo)準(zhǔn)財(cái)偏差藍(lán)的估位計(jì)值潤(rùn)）可定用貝愁塞爾茄公式熔計(jì)算自由蘇度d惹=騰n-編1。2.糟5.治2不確民定度遷的評(píng)付定用作符為被華測(cè)量X測(cè)量炒結(jié)果精的估榴計(jì)值附，則A類標(biāo)虜準(zhǔn)不君確定使度uA為（2-腎23）2.鈔5.梯2不確揪定度隙的評(píng)賤定2B類標(biāo)準(zhǔn)不確處定度的評(píng)叉定當(dāng)測(cè)奸量次趕數(shù)較沒(méi)少，賠不能陰用統(tǒng)姑計(jì)方刑法計(jì)麗算測(cè)拔量結(jié)地果不快確定腸度時(shí)付，就郵需用B類方俗法評(píng)旦定。敗對(duì)某曬一被駐測(cè)參弦量只猜測(cè)一淡次，燦甚至遼不測(cè)量酷就可獲殼得測(cè)字量結(jié)犬果，馳則該杠被測(cè)場(chǎng)參量穴所對(duì)故應(yīng)的連不確塑定度趕屬于B類標(biāo)呢準(zhǔn)不拾確定叫度，錘記為uB。2.懸5.勤2不確勝定度庫(kù)的評(píng)沒(méi)定B類標(biāo)靠準(zhǔn)不陰確定矛度評(píng)癥定方法使通常不是律利用劉直接搬測(cè)量少獲得玩數(shù)據(jù)遇，而是鋤通過(guò)掀查證已有哀信息客獲得市。例如史：最近恰之前炕進(jìn)行跑類似榴測(cè)試柿的大你量測(cè)醒量數(shù)燦據(jù)與群統(tǒng)計(jì)筑規(guī)律拉；本檢顧測(cè)儀狐器近賄期性萬(wàn)能指救標(biāo)的態(tài)測(cè)量擋和校凳準(zhǔn)報(bào)告悄；對(duì)新陡購(gòu)檢廳測(cè)設(shè)獵備可翁參考娘廠商衰的技度術(shù)說(shuō)邀明書偉中的指標(biāo)辣；查詢幸與被侵測(cè)數(shù)尤值相桑近的澡標(biāo)準(zhǔn)炭器件死對(duì)比斜測(cè)量自時(shí)獲舒得的存數(shù)據(jù)耀和誤掃差。2.描5.半2不確喘定度盒的評(píng)始定［例2.鵝2］公稱梢值為l0匹0塌g的標(biāo)配準(zhǔn)砝勤碼M，其負(fù)檢定紫證書呈上給速出的伙實(shí)際帶值是10坐0.較00旋02麗34朝g，并謝說(shuō)明持這一想值的黃置信愛(ài)概率師為0.血99的擴(kuò)貴展不貫確定墊度是0.庸00素0浮12闖0舅g，假犬定測(cè)宿量數(shù)拴據(jù)符賤合正扣態(tài)分放布。估求這盼一標(biāo)走準(zhǔn)砝那碼的B類標(biāo)炎準(zhǔn)不掀確定晶度uB和相最對(duì)不確慨定度倉(cāng)。［解］由于鐵假定復(fù)測(cè)量扮數(shù)據(jù)卵符合齡正態(tài)屢分布券，因揪此，僑根據(jù)哄置信輕概率映為0.露99查概巡壽率論正態(tài)掏分布襖表可名得k=2章.5功76；代入鞠（2-鑒24）式蜜得M的B類標(biāo)啊準(zhǔn)不瓶確定來(lái)度為2.遷5.爺2不確疑定度鑰的評(píng)片定其相對(duì)茫標(biāo)準(zhǔn)愚不確單定度淺為在某吼些情舅況下，只蜂能估計(jì)恐被測(cè)日參量Xi的上瞧限Xma賴x和下譽(yù)限Xmi敞n，而豪落在[Xma項(xiàng)x，，Xmi色n]范圍愧內(nèi)的撈概率與是1，對(duì)Xi在該鑒范圍炎內(nèi)的馬分布榴并不源清楚班，此猴時(shí)只御能認(rèn)秩為是抄均勻雨分布委。對(duì)軋于均遇勻分村布，其即匯置信夏因子k=，數(shù)卡學(xué)期政望值都為該茄分布傾范圍鋒的中免值點(diǎn)網(wǎng)，則仗其B類標(biāo)液準(zhǔn)不瀉確定樣度2.遙5.晃2不確名定度史的評(píng)玩定3合成標(biāo)準(zhǔn)嗽不確子定度峰的評(píng)蘇定方言法當(dāng)測(cè)寨量結(jié)悲果有伶多個(gè)裙分量歷，則柳合成幫標(biāo)準(zhǔn)辱不確企定度農(nóng)可用價(jià)各分偽量的且標(biāo)準(zhǔn)犬不確長(zhǎng)定度禁的合參成得墳到。距計(jì)算倚合成各標(biāo)準(zhǔn)悠不確片定度愈的公愧式稱謎為測(cè)量季不確與定度猶傳播率。當(dāng)影響塘測(cè)量議結(jié)果沿的幾拔個(gè)不猴確定旗度分勵(lì)量彼紙此獨(dú)閘立，炎即被列測(cè)量X是由n個(gè)輸帖入分氧量x1,x