帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

XXXTXXXXxx￡XXXXXXXXXXXXXxxxx3<x1.如圖在xoy坐標(biāo)系第I象限，磁t場(chǎng)方向垂直xoy平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T；電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E^-N/C.一XXXTXXXXxx￡XXXXXXXXXXXXXxxxx3<x0-- -:咬V— 嚴(yán)**LP＞：：X匸；冶:■U_T匚」丄丄丄周運(yùn)動(dòng)，取象限,恰好在xoy平面中做勻速直線運(yùn)動(dòng).0.10s后改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向，帶電粒子在xoy平面內(nèi)做勻速g=10m/s2.求：周運(yùn)動(dòng)，取帶電粒子在xoy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v大小和方向；0帶電粒子在xoy平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度E，的大小和方向；1^1若勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好未離開(kāi)第I象限,x軸上入射P點(diǎn)應(yīng)滿足何條件？1^1【答案】(1)2m/s，方向斜向上與x軸正半軸夾角為60°；(2)1N/C，方向豎直向上.(3)0?27m2?如圖所示，在xOy平面內(nèi)，以0(0,R)為圓1心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，x軸下方有一直線ab，ab與x1

軸相距為d,x軸與直線ab間區(qū)域有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在ab的下方有一平行于x軸的感光板MN,ab與MN間區(qū)域有垂直于紙平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bo在0WyW2R的區(qū)域內(nèi),2m、質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從任何位置從圓形區(qū)域的左側(cè)沿x軸正方向以速度vm、0區(qū)域，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)B偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，然后進(jìn)13mv2,E_o-2edo不計(jì)電子重力。入x軸下方。已知x軸與直線3mv2,E_o-2edo不計(jì)電子重力。mvB_—I2ed求圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大1?。咳粢髲乃胁煌恢贸霭l(fā)的電子都不能打在感光板MN上，MN與ab板間的最小距離h是多大？1,=J1^1若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都能打在感光板MN上，MN與ab板間的最大距離h是多大？當(dāng)MN與ab板間的距離最大時(shí)，電,=J1^12子從0點(diǎn)到MN板，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)是多少？【答案】(1) mv(2)3d(3)B—OnpfgElI* 、、:\c!I* 、、:\c!KK>11■；I*址■遍二一;申jXxiIS/Dt_2J3d*兀dm3v6v00._3?(20分)如圖所示，左側(cè)裝置

內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，裝置上下兩極板間電勢(shì)差為U間距為L(zhǎng),右側(cè)為“梯形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ACDH，其中，AH//CD，ahAH//CD，ah=4L。一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子（不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn)），從 」狹縫?射入左側(cè)裝置中恰能沿水平直線運(yùn)動(dòng)并從狹縫S射出，卜亠“一2接著粒子垂直于AH、由AH的中點(diǎn)M射入“梯形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向均水平（垂直于紙面向里）、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，“梯形”寬度而=L，忽略電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用。（1）判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大?。唬?）求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值；（3）求出（2）問(wèn)中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“梯形”區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。【答案】（1）【答案】（1）帶正電,U~BL2（血一1）qB2L, m_qB2L ⑶t二3（、遼一］加BLmax U minU 2U4?在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，矩形區(qū)域bxoy oabc

內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0X10-2T；第一象限內(nèi)有沿_y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1010N/C。已知矩形區(qū)域邊長(zhǎng)為0?06m，ab邊長(zhǎng)為0?20m。Oa在邊中點(diǎn)n處有一放射源，某時(shí)刻，放射源be N沿紙面向磁場(chǎng)中各方向均勻地輻射出速率均為2010m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)16X10kg,電荷量10kg,不計(jì)粒子重力，m=1.6x10-27 q=3.2x10-19求：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑;4.64.6x10-7x運(yùn)動(dòng)的最短路程為多少？⑶放射源沿-方向射出的粒子，從射出到從軸離開(kāi)所用的時(shí)間。x出到從軸離開(kāi)所用的時(shí)間?！敬鸢浮?1)0.02m (2)0?21m5?如圖所示，空間區(qū)域I、II有勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ為理想邊界，I區(qū)域高度為d,II區(qū)域的高度足夠大，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上；I、II區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球從磁場(chǎng)上方的0點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g。試判斷小球的電性并求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大

小；I三1=1若帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，求它釋放時(shí)距MNI三1=1⑶試討論在h取不同值時(shí)，帶電小球第一次穿出I區(qū)域的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功。3m2g【答案】⑴正電；mg(2)2q2B2d3m2gq－mgdtyX Tyx x nx3tyX Tyx x nx3°° Vx x BxX X X Xx x x x rX x x x XX EX X XX x x xB,在第四象限還有沿X軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸上有一點(diǎn)P,坐標(biāo)已知為(0,L),—電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子從P點(diǎn)以某一大小未知的速度沿與y軸正方向夾角為30°的方向垂直射入磁場(chǎng),已知粒子能夠進(jìn)入第四象限,并且在其中恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子所受的重力，求：???粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2電場(chǎng)強(qiáng)度E。【答案】(1)』(2)t— E— 6qB m7?如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy第二、三象

限存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)1（垂直紙I「面向里）和有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)11（垂直紙面向外），0、M、N、Q為磁Q：………：nMr宀場(chǎng)邊界和x軸交點(diǎn)，OM=MN=L，在門I****rbi IXXX第二、三象限加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)限的P點(diǎn)（2L，L）以某一初速度沿-x軸方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)0進(jìn)入有界磁場(chǎng)I,又從M點(diǎn)射出有界磁場(chǎng)I在有界磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（已知重力加速度為g）量為m，量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的小球從第一象（1）求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小;（2）求帶電小球過(guò)原點(diǎn)0的速度大小和有界磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）如帶電小球能再次回到原點(diǎn)0,則有界磁場(chǎng)II的寬度應(yīng)該滿足的條件?！敬鸢浮竣舉=mg；⑵v=2題，b二2m:互；⑶q q\Ld=（邁+1）L8.如圖所示，虛線MN為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線,勻強(qiáng)電場(chǎng)E=103V/m,方向豎直向上，電場(chǎng)線與邊界線MN成45。角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，在電場(chǎng)中有一點(diǎn)A,A點(diǎn)到邊界線MN的垂直距離A0=1^-cm,將比荷為力的帶負(fù)電粒子從A處由靜止釋放（電場(chǎng)、104C/kg

磁場(chǎng)范圍足夠大，粒子所受重力不計(jì)).磁場(chǎng)范圍足夠大，粒子所受重力不粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；粒子從釋放到下一次進(jìn)入到電場(chǎng)區(qū)域所需要的時(shí)間；粒子第二次進(jìn)、出磁場(chǎng)處兩點(diǎn)間的距離?【答案】(1)0.2m；(2)=2(1+竺)X10-4S；(3)x二0.2邁m9?(22分)如圖所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在方向與y軸相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E?在x軸上方以原點(diǎn)0為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?y電荷量為qd,一質(zhì)量為m、的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從0電荷量為qd,一質(zhì)量為m、求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r?要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)之后不再經(jīng)過(guò)x軸，電場(chǎng)強(qiáng)度需大于或等于某個(gè)值E,求E.00若電場(chǎng)強(qiáng)度E等于第(2)問(wèn)E的2，求

粒子經(jīng)過(guò)X軸時(shí)的位置.【答案】⑴ ⑶qB 4md、廳R。io.如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第iii象限中有沿一y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。只第I和第II象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向里，有一質(zhì)量為％電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度V。垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(0叱)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)'2Ee后，與X軸負(fù)半軸成一定角度進(jìn)入磁場(chǎng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為仝求:3v0電子經(jīng)過(guò)X軸負(fù)半軸：：：：：：：：：的坐標(biāo)和此時(shí)速度方向與-Xppp亠二軸方向的夾角； E丄電子再次經(jīng)過(guò)y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)?！敬鸢浮竣潘俣确较蚺c-X軸方向成45°x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)xVt02yo軸負(fù)半軸的坐標(biāo)xVt02yomv2—0Ee(2)再次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為叱，即與P點(diǎn)2Ee重合

11?如圖所示，abed構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域，在ae連線的右下方存在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向垂直于ad向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在Aabc質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量均為m、電荷量均為q區(qū)域內(nèi)(含邊界)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在Aabc區(qū)域外、ae連線的左上方存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等?現(xiàn)有兩個(gè)可視為的帶正電粒子同時(shí)從a點(diǎn)射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，當(dāng)乙經(jīng)b到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，剛好與只質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量均為m、電荷量均為q甲的速率v和甲從a甲到c經(jīng)歷的時(shí)間t。乙的速率v和磁感乙應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件。tn2【答案】(1)(2)tn2【答案】(1)(2)12?如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸正

方向成1350角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=

1X103V/m,x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0?5T。有一個(gè)質(zhì)量為m=1X10-iim=1X10-iikg,電荷量為q=1X10-7C的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)0以速度v=2X103m/s沿與x軸負(fù)方向成45°角方向進(jìn)入磁場(chǎng)，設(shè)x軸上下方的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)粒子重力。求：（1） 粒子從0點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸前，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑。（2） 粒子從0點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸所經(jīng)歷的時(shí)間。（3）粒子從0點(diǎn)出發(fā)到第四次經(jīng)過(guò)x軸的坐標(biāo)。【答案】(1)0?4m? (2)1.66X10-3S?(3)2?26m?（22分）如圖所示，半徑足夠大的兩半圓形區(qū)域I和II中存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩半圓形的圓心分別為0、0'，兩條直徑之間有一寬度為d的矩形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)加上電壓后形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），以初速度v從M點(diǎn)0沿與直徑成=30o角的方向射入?yún)^(qū)域I,而后從N點(diǎn)沿與直徑垂直的方向進(jìn)入電場(chǎng)，N點(diǎn)與M點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，粒子第一次離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速

度為2v,隨后將兩直徑間的電壓0已知P點(diǎn)與圓心為0'的直徑間的調(diào)為原來(lái)的2倍，粒子又兩進(jìn)兩出電場(chǎng)，最終從已知P點(diǎn)與圓心為0'的直徑間的距離為L(zhǎng)與最后一次進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)的位置相距連L求：3區(qū)域I內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與方向1矩形區(qū)域內(nèi)原來(lái)的電壓和粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；大致畫(huà)出粒子整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的軌跡，并求出區(qū)域II內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;2粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間。【答案】(1)麗vqL【答案】(1)麗vqL0(2)3mv2 2d(3)0 2q; 3v0(4)30d+ (2L+7L)；B1方向垂直于紙面向外qL09v0XKMXXX(19分)如圖所示，s為一電子發(fā)射槍，可以連續(xù)發(fā)射電子束，發(fā)射出來(lái)的電子初速度可視為0,電子經(jīng)過(guò)平行板A、B之間的加速電場(chǎng)加速后，從0點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入xoy平面內(nèi)，在第一象限內(nèi)沿x、y軸各放一塊平面熒光屏，兩屏的交點(diǎn)為0,已知在y>0、0<x<a的范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y>0、x>a的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小均為B。已知給平行板AB提供直流電壓的電源E可以給平行板AB提供0勺之間的各類數(shù)值的電壓，現(xiàn)調(diào)節(jié)電源E的輸出電壓，從0調(diào)到最大值的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)AB間的電壓為3u時(shí)，x軸上開(kāi)始XKMXXX4出現(xiàn)熒光。（不計(jì)電子的重力）試求：（1）當(dāng)電源輸出電壓調(diào)至3u和U時(shí)，進(jìn)入磁4場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)半徑之比r：r122）兩熒光屏上的發(fā)光亮線的范圍。2)2a<x<2)2a<x<2a+1= r2215?如圖，xOy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0以速度v沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)0動(dòng)。當(dāng)它經(jīng)過(guò)圖中虛線上的MJ瓦，a）點(diǎn)時(shí)，撤去電場(chǎng)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后進(jìn)入一個(gè)矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)并再次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)。已知磁場(chǎng)方向垂直xOy平面（紙面）

向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,不計(jì)??粒子的重力。試求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；XXXXXXXXXXXXXXXXyXXXXXXXBZXXXIXX?以X.zf【答案】(1)mv2E= 0-6【答案】(1)mv2E= 0-6qa◎)(243a，2mv0+aqB(3)4m2v2o-q2B2(本題13分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)與坐標(biāo)平面垂直的界面，界面與X軸成45°且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0,界面右下側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E,方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直坐標(biāo)平面向里，大小未知?，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m,電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(b，-b)的戸點(diǎn)處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過(guò)界面進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)0再次回到電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子的重力?！扒螅?1)粒子第一次經(jīng)過(guò)界面進(jìn)入磁曠場(chǎng)時(shí)的速度有多大？2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??？

粒子第三次經(jīng)過(guò)界面時(shí)的位置坐標(biāo)？【答案】(l)v=2匝(2)B=2匹(3) (8b，m qb8b)(16分)如圖所示，在xoy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA,0A.……上*與x軸正方向夾角為30°,I]f0A與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y二二。軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其他區(qū) 域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v射入電場(chǎng),0運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)垂直于射線0A進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，過(guò)y軸正半軸上的M點(diǎn)再次垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知OP=h，不計(jì)粒子