實用標準文案《8.2直線的傾斜角和率》教學設計【課題直線的傾斜角和斜率【課時】課時（45分鐘）【授課時2015年5月19日【授課類新授【設計理本節(jié)課以一個情境貫串教學始終層深入用問題引領的探究式教學法，借助一個教學平臺貫串兩條教學主線現三次教學情境設置多次學生活動，根據“情境創(chuàng)設生活化，問題探究活動化，辨析質疑及時化，習題設置梯度化”的原則，讓不同層次的學生都經歷概念的形成發(fā)展和應用過程，從而將本節(jié)課的教學步步推向高潮.【內容解本節(jié)課選自江蘇教育出版社出版《數學》第二冊第八章第二節(jié)《直線的傾斜角和斜率》直線的傾斜角和斜率，分別從幾何和代數的角度刻畫了直線的傾斜程度，兩者的聯系橋梁是正切函數值是解析幾何的重要概念之一，也是研究直線方程及其位置關系等思維的起點.因此，本節(jié)起到“開啟全章、承前啟后”的作用.時，本節(jié)課內容在機械工程等方面有著廣泛應用，為生活生產提供了理論依據.精彩文檔

實用標準文案【學情簡本節(jié)課的授課對象班是高職一年級的數控專業(yè)的學生，班級共38人，36位男生,2位女生.學生數學基礎較好，已初步具備解析幾何的基本思想.學生思維活躍，善于交流，動手操作能力強這些特點為本堂課的有效教學提供了質的保障.【教學標】知識與能（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念；（2）會求過兩點的直線的斜率；過程與法（1）經歷傾斜角與斜率概念的形成過程,初步領悟解析幾何思想；（2）借助過兩點的直線斜率公式的推導過程，進一步滲透分類討論思想；情感態(tài)價值觀：過情境貫串教學，讓學生感知數學來源于生活，又應用于生活，從而激發(fā)學生的學習激情【教學點和難點】重點直線的傾斜角和斜率的概念、過兩點的直線斜率計算公式難點過兩點的直線斜率公式的推導過程關鍵點助問題情境的創(chuàng)設，設置學生活動；借助幾何畫板的演示，體驗知識的形成過程【教學法】教法情境教學法學法觀察討論法【教學具】多媒體、幾何畫板【教學程】

問題驅動法自主探究法

演示實驗法類比歸納法教過

教活

學活

設意創(chuàng)設情境︵約分

1.以五一出游經過蘇通大橋，介大橋；2.請各同學在活動紙上作出相應斜拉索所在直線

教師分享教師巡視指導學生作圖

學生談自己的觀后感學生審題規(guī)范作圖

活躍課堂氛圍為新知的導出埋下伏筆學生在愉悅的環(huán)境中獲鐘︶精彩文檔

取新.

實用標準文案探一直傾角定及圍展蘇大圖及分斜索在線教師借助媒體展示圖片節(jié)斜拉索所在直線

學生觀察圖.

導入蘇通大橋這一生活材料，讓學生體會生300-3000以1.情—設

p13881488

學生思考踴躍作答

活問題數學化，營造良好的教學氛圍.境導學︵約分鐘︶

問1：圖片數據你獲得哪些信息？問2：立以大橋橋面為橫坐標軸左側橋塔為縱坐標軸的直角坐標系，畫出如圖位置幾條斜拉索所在直線。思考：左側兩條所在直線是大橋的什么位置？問3：畫出另一個橋塔右側300米和400米兩個位置處的斜拉索所在線？

教師評價、補充.教師巡視指導學生作圖，并將所有直線的情形歸為二類并屏.

學生思考、作圖并回答直線之間的區(qū).

開放式的問題更能點燃學生創(chuàng)新思維的火花通過分析圖，培養(yǎng)學生的識圖、作圖能力.展：（1）直線傾斜角的定義：當直l

與x軸

教師引導學生探相交，取軸作為基準，軸正與直線l向方向之間所成的角α叫

索直線之間的區(qū)別從而引出直線做直線l

的傾斜角.

傾斜角的概念.（2）注意點：①直線向上方向②x軸正半軸；③最小正角；（3）規(guī)定：與x軸平行或重合的直線傾斜角為零；

教師強調直線傾斜角定義中的注意點及規(guī)定.

學生領悟要.精彩文檔

oooo坡比前進量實用標準文oooo坡比前進量媒體—疑教師引導學生觀播放幾何畫板直線繞點的轉過.察直傾斜角大小與直線陡緩程展：度的關系并探索（1據直線分類所得傾斜角的種情形：直線傾斜角的范圍.師問根據直線的分類可以將直線（2）直線傾斜角的范圍：傾斜分成幾種0,[0,180)情形？

學生觀幾何畫板察幾何的動態(tài)演畫板的示讓學生演.直觀感受傾斜這一幾何量的學生分形成過析將形程，體悟成的直知識的形線類型成過程作于活動紙.以境導學︵約

練習—疑練1測量圖中x軸400處所在直線AB的傾斜角練習2.按要求作圖：過點P作一條傾斜角為60的直線探二直斜的義直傾角斜之的系

通過“找—量—畫”教師巡視指導學學生測三個環(huán)節(jié)，生尋找并測量直量直線正運用線的傾斜角及規(guī)傾斜角新知范學生作圖.并作.檢學生的新知落實情況,也為探究二的學習埋分鐘︶

情境設疑問4日常生活中我們經常會遇到上坡

.

下伏.下坡問題，那么對于斜坡的傾斜度可以用什么量來反映？展：升高量（1）坡比公式：；（2）直線斜率的概念：傾斜角的正切

教師引導學生類

通過問題驅動,讓學生觀察、類比值叫做直線l

的斜率

比坡比概念結合學生領得出率）注意點：直線傾斜角為90斜率不存在.

時，直線

正切函數引出直悟線斜率的概念.教師強調直線斜率的定義及注意.

的概念，培養(yǎng)學生的知識遷移能力；并體驗從直觀到抽象的過程.精彩文檔

實用標準文案媒體—疑（1）完成下表：

學生完填表有效角度斜

33

33

教師復習特殊角的正切函數值.

成表.

檢測學生對特殊角正切函數值的落實率（2）觀察表中數據，闡述直線斜角與直線斜率之間的變化關系.（3）播放幾何畫板，演示直線斜角與斜

情況.教師引導學生觀學生觀利用幾何察表格尋找直線察數據，畫板動態(tài)傾斜角與斜率之積極思直觀展示以境導

率之間的關系.展：(1)直線傾斜角與斜率之間的關系

間的關系

考分享直線傾斜成.角與斜率之間的關系，有助于學生加學︵約

教師引導學生運用分類討論思想來探索直線傾斜

學生悟直傾斜

領線角

深對理解.分鐘︶

(2)當傾斜角越大率越大；當，斜率不存；當90o斜角越大越.

角與斜率之間的關系.

與斜之間關.

率的練習—疑練2題大挑戰(zhàn).①是否每條直線都有斜率？②是否每條直線都有傾斜角？③直線傾斜角越大，直線斜率是越大？練3據探究一所得直線AB的傾斜角，計算直線AB的斜率探三過點直斜公截取圖中一條直線?Q

教師糾正學生易混淆的概念.教師巡視指導學生計算直線的斜率.教師一條直線再次展示情境.

學生思通過三個辨并作易混淆的答領悟概念判知識要斷，有利點于進一步強化概學生計念習2算的設計，落實知識重點，也為探究三知識的驗學生觀證埋下伏

察圖.

筆.300

?

(xy)

M-4000精彩文檔

1y1y情境—疑問5：沒有量角器的情況下已知直線兩點坐標，如何求直線PQ的斜？設點P(x,y),y)，推導當傾112角為銳角時過兩點的直線斜率公.

教師提示學生轉化到直角三角形中求解教師板演當傾斜角為銳角時過兩點的斜率公式：

學生思換題設設考、計置引文，算、作形成認知答沖突，激起學生的求知欲以

問6直線傾斜角為鈍角立嗎？問7：若改變P、Q兩點的順，公式成立嗎？

教師引導學生猜想結果

學生討論并交流猜想結.

通過連續(xù)追擊疑境導學︵約分鐘︶

媒體—疑幾何畫板動態(tài)演示直線傾斜角鈍角教師播放媒體將的情況以及改變PQ兩點的順的情形傾斜角鈍角的證明過程留給學問8當直線平行x軸式還適用嗎？生作為課后作業(yè)，問9當直線平軸，公式還適用嗎從代數的角度分展（1）過兩點的直線斜率公式:析兩點順序不影響直斜率的公()x式.（2過兩點直線斜率公式的注點：★當x時，斜率不存在；教師分析公式強當時，斜率為零；調兩個注意.1★斜率與兩點坐標順序無關.練習—疑練：1.在統計圖中，直線PQ的斜率多少？2判斷經過以下兩點的直線的斜是否存在．若存在，求出它的值，并畫。（1）Q(3，P1(-1，-3)教師引導學生總（2）Q(3，P2(5，-2)結計算直線斜率（3）Q(3，P1(-3，2)的方法（4）Q(3，P1(3，-2)

學生觀看演示，驗證猜想學生思考討論并作答，領悟過兩點直線斜率公式的要.學生計算歸.

問，借助媒體直觀展示，有利于過兩點斜率公式這一知識點的完善，增強學生思維的嚴密性.通過方法總結成完備的知識體.總:直線斜率的方.精彩文檔

71實用標準文案71現欲加工如圖所示零件根據零標注的要求，采用手動編程完成該零，在用

本著“以服務為宗學以致用︵約分鐘︶

手工編程過程中，以O點為坐原點進行編程A點坐標為0則要計算以下內容才能完成手工編程：（1若直線的斜率為1則的坐為多少？（2）尺寸如圖所標，求直線CD斜率是多少？

教師引導學生分學生積析編程中的數據，極思考結合過兩點的直并解答線斜率公式解決問題。

旨，以就業(yè)為導向”的教學理念，注重數學與專業(yè)知識的有機融合，培養(yǎng)學生實踐應用能力.自主小結︵約分鐘

今天你收獲了什么？展現：教師屏顯本節(jié)課（1）相關概念：直線傾斜角定；直線斜的知識結構及思率定義；過兩點的直線斜率公式.想法（2）思想方法：數形結合、化歸、分類討.

學生自主梳理知.

啟發(fā)式課堂小結生自主歸納新知養(yǎng)學生的概括能力以及口頭表達能︶課

必做題：

為適應不同層次學生后作

1.完成課本P的練習、2；

y

l

l

需求設置有層次性的習題練習1較為簡業(yè)︵約

2.（1）如圖，直線的傾斜角為，1O直線ll，求l,l的斜率；1（2）直線過點A(a,2)與B,率為，求a

x

單，增強學生的學習信心；練習2，拓寬學有余力學生的知識面；練習3，培養(yǎng)學分鐘︶

選做題：探究：推導當直線傾斜角為鈍角，過兩點的直線斜率公.

生的自主探究能力，體