20XX人教版版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題∶解決問(wèn)題培優(yōu)解答應(yīng)用題訓(xùn)練(精編版)帶答案解析一、人教六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題1．用如圖的一張長(zhǎng)方形的鐵皮做成一個(gè)圓柱形的油桶，求這個(gè)油桶的容積是多少立方分米，做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米鐵皮？（接頭處和厚度不計(jì)）2．某商品按定價(jià)出售，每個(gè)獲利45元，現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8個(gè)，所獲利潤(rùn)與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲利潤(rùn)一樣。這個(gè)商品每個(gè)的定價(jià)是多少元?3．某商店按15%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按定價(jià)打九折出售，結(jié)果每件還賺70元，這一商品的成本價(jià)是多少元？4．—個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體。（1）它的表面積是多少？（2）如果把它削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的體積是多少？（3）如果把它削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的體積是多少立方分米？5．把一塊長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，高3厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面積為31.4平方米的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少厘米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）6．有A、B兩個(gè)商場(chǎng)都在進(jìn)行促銷活動(dòng)。A商場(chǎng)按“每滿100元減30元”的方式進(jìn)行促銷，B商場(chǎng)按“全場(chǎng)七五折”的方式進(jìn)行促銷。（1）有一件商品，在A、B兩個(gè)商場(chǎng)都標(biāo)價(jià)320元。在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買該商品更便宜？便宜多少元？（2）有一件商品，在A、B兩個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)相同。按各自的促銷方式計(jì)算，顧客在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買這件商品實(shí)際應(yīng)該付的錢數(shù)也相同。這件商品的標(biāo)價(jià)最高是________元。（直接填出答案即可）7．一堆圓錐形小麥，量得它的底面周長(zhǎng)是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麥重0.6噸，這堆小麥重多少噸？（用“四舍五入”法保留一位小數(shù)）8．一個(gè)近似圓錐的，高2.4m，底面周長(zhǎng)31.4m，每立方米沙重1.7噸，如果用一輛載重8噸的車運(yùn)輸，多少次可以運(yùn)完？9．（1）請(qǐng)你在如圖的圓中畫一小圓，使得大圓和小圓的面積比是4：1．（2）如果這個(gè)大圓的比例尺是1：200，請(qǐng)測(cè)量出所需數(shù)據(jù)并計(jì)算大圓的實(shí)際周長(zhǎng)．（測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)）10．陳老師要在網(wǎng)上購(gòu)買一臺(tái)冰箱，A店七五折銷售，B店每滿1000元減280元。如果李叔叔看中的同品牌同型號(hào)的冰箱原價(jià)為4500元，在哪個(gè)店買更省錢？11．小明調(diào)制了兩杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比計(jì)算，第二杯應(yīng)加入蜂蜜多少毫升？12．以小強(qiáng)家為觀測(cè)點(diǎn)，量一量，填一填，畫一畫。（1）新城大橋在小強(qiáng)家________方向上________m處。（2）火車站在小強(qiáng)家________偏________（________）°方向上________m處。（3）電影院在小強(qiáng)家正南方向上1500m處。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置。（4）商店在小強(qiáng)家北偏西45°方向上2000m處。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出商店的位置。13．求下面圖形的體積。14．某品牌籃球的單價(jià)是150元，現(xiàn)在A、B、C三家商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)。學(xué)校要買6個(gè)這種品牌的籃球，去哪家商場(chǎng)購(gòu)買更省錢？A商場(chǎng)：一律八折

B商場(chǎng)：買五送一

C商場(chǎng)：滿100元返現(xiàn)金15元15．如圖是一個(gè)飲料瓶的示意圖，飲料瓶的容積是625mL，里面裝有一些飲料。將這個(gè)瓶子正放時(shí)，飲料高10cm，倒放時(shí)，空余部分的高是2.5cm，求瓶?jī)?nèi)的飲料為多少mL?16．木工師傅加工一塊長(zhǎng)方體木塊（如圖），它的底面是正方形。將它削成圓柱（陰影部分），削去部分的體積是8.6dm3。原來(lái)長(zhǎng)方體木塊的體積是多少？17．把一個(gè)底面半徑是2厘米的圓柱體，沿底面直徑垂直于高切成若干等份，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，（如圖）已知拼成后長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)圓柱表面積增加了60平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?18．下圖是甲、乙兩輛汽車行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系圖。（1）甲車的路程與時(shí)間________，乙車的路程和時(shí)間________。A.成正比例B.成反比例C.不成比例（2）若乙車按目前的平均速度繼續(xù)行駛，能不能追上甲車?請(qǐng)說(shuō)明理由。19．“書籍是人類進(jìn)步的階梯”，為了提高學(xué)生的閱讀量，六一班設(shè)置了班級(jí)圖書角。（1）圖書角里有故事書和科技書共140本，其中故事書的本數(shù)是科技書的，圖書角里的故事書和科技書各有多少本?（2）為了擴(kuò)充圖書種類，李老師準(zhǔn)備為班級(jí)圖書角購(gòu)買一套原價(jià)1000元的圖書。這套書在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)可享受“每滿200元減80元”的活動(dòng)，在淘寶網(wǎng)可享“折上折”，即先打七折再打九折。請(qǐng)你算一算，在哪個(gè)網(wǎng)上購(gòu)書更優(yōu)惠?20．一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑0.6米.前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，軋路的面積是多少平方米？21．工地上有一堆圓錐形三合土，底面周長(zhǎng)為37.68m，高為5m。用這堆三合土在15m寬的公路上鋪4cm厚的路面，可以鋪多少米？22．一架飛機(jī)順風(fēng)每小時(shí)飛行1500km，逆風(fēng)每小時(shí)飛行1200km，燃油夠飛9小時(shí)，飛機(jī)起飛時(shí)為順風(fēng)，飛機(jī)飛出多遠(yuǎn)就得往回飛？（用比例知識(shí)解答）23．在一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)水箱里，把一段底面半徑是5厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，水面就上升9厘米；把鋼材豎著拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。鋼材的體積是多少？24．星光小學(xué)體育組要買25個(gè)一樣的排球，現(xiàn)委托周老師去購(gòu)買，目前甲、乙、丙三個(gè)商店都在出售同種排球，每個(gè)售價(jià)都是26元，但采取不同的促銷方法，如下圖：你建議周老師去哪家商場(chǎng)購(gòu)買？并寫出計(jì)算過(guò)程。25．某車間為了能高質(zhì)量準(zhǔn)時(shí)完成一批齒輪訂單，對(duì)車間工人提前進(jìn)行了加工齒輪效率的測(cè)試，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)測(cè)算，平均每個(gè)工人加工齒輪效率情況如圖。

（1）根據(jù)圖象判斷，加工齒輪的個(gè)數(shù)和天數(shù)成________比例。（2）加工小齒輪的效率比大齒輪高_(dá)_______%。（3）已知這個(gè)車間有工人85人，1個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配為一套，為了使大小齒輪能成套出廠，如果你是車間主任，怎樣安排這85名工人最合理？26．在一幅比例尺是1：2000000地圖上，量得北京到武漢的距離是60cm，北京到武漢的實(shí)際距離是多少千米？27．為了節(jié)約能源，國(guó)家鼓勵(lì)大家購(gòu)買新能源電動(dòng)汽車和小排量汽車，特對(duì)車輛購(gòu)置稅作如下規(guī)定：①新能源汽車免1０％的車輛購(gòu)置稅；②汽車排量1.6L以上的按汽車成交價(jià)格的1０％征收；③汽車排量1.6L及以下的按汽車成交價(jià)格的5％征收；某汽車專賣店規(guī)定，購(gòu)買汽車時(shí)如果分期付款需要加價(jià)7％，如果用現(xiàn)金一次性付款可享受九折優(yōu)惠。小明爸爸看中一輛原價(jià)20萬(wàn)元的1.8L排量汽車，準(zhǔn)備一次性付款。請(qǐng)你幫小明爸爸算一算：購(gòu)買這輛汽車一共要花多少萬(wàn)元?28．下面哪個(gè)圓能和左邊這張長(zhǎng)方形紙圍成圓柱？圍成的較大的圓柱體積是多少？較小的呢？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）29．在里填上合適的數(shù)。30．新民小區(qū)有個(gè)圓柱形噴泉池，噴泉池底面半徑10米，深0.8米。（1）這個(gè)噴泉池的容積是多少立方米?（2）噴泉池的側(cè)面與底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米?31．100千克黃豆可以榨豆油13千克，照這樣計(jì)算，要榨豆油6.5噸，需黃豆多少噸？（用比例解決問(wèn)題）32．一頂帽子（如下圖），上面是圓柱形，用黑布做；帽檐部分是一個(gè)圓環(huán)，用紅布做。做這頂帽子，哪種顏色的布用得多？（單位：cm）33．裝訂一批練習(xí)本，如果每本用紙24頁(yè)，可以裝訂250本；如果每本用紙30頁(yè)，可以裝訂多少本？（用比例知識(shí)解答）34．一個(gè)圓柱形金屬零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。（1）將這個(gè)零件的表面全部涂上油漆，油漆面積是多少平方厘米？（2）這種金屬每立方厘米重10克，這個(gè)零件大約重多少克？35．笑笑外婆家的圓柱形糧囤底面周長(zhǎng)是6.28米，高是2米。如果每立方米小麥重750千克，這個(gè)糧囤能裝小麥多少千克？36．北京到廣州的實(shí)際距離大約是1920km，在一幅地圖上量得這兩地的距離是10cm。這幅地圖的比例尺是多少？37．甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)。后來(lái)都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？38．小明騎行去奶奶家，下表是他記錄的已走路程和剩余路程情況。已走路程/千米246810剩余路程/千米1816141210已走路程和剩余路程成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。39．在一張長(zhǎng)方形彩紙上擺滿小正方形，每個(gè)小正方形面積與所需小正方形的數(shù)量如表：每個(gè)小正方形的面積/cm24916所需小正方形的數(shù)量/個(gè)2169654（1）每個(gè)小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成________比例關(guān)系．（2）如果采用面積是36cm2的小正方形來(lái)擺滿這張長(zhǎng)方形彩紙，需要多少個(gè)小正方形？（用比例方法解答）40．小新準(zhǔn)備在網(wǎng)上書店買一套精裝版《中國(guó)兒童百科全書》，原價(jià)300元。網(wǎng)上書店搞促銷活動(dòng)，打八折銷售，現(xiàn)在買這套圖書應(yīng)付多少錢？41．工人師傅要給停車位鋪地磚，若用邊長(zhǎng)為4dm的方磚鋪地，則需要540塊。若改用邊長(zhǎng)為3dm的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例知識(shí)解答）42．李明加工一批零件，如果每天工作6小時(shí)，15天可以加工完。如果要10天加工完，每小時(shí)的工作量不變，每天要加工多少小時(shí)？（用比例解答）43．按要求完成下面各題。（1）圖一呈現(xiàn)的是________的推導(dǎo)過(guò)程；圖二呈現(xiàn)的是________的推導(dǎo)過(guò)程。（2）上述兩個(gè)推導(dǎo)過(guò)程的共同點(diǎn)是什么？（3）請(qǐng)你選擇其中一幅圖，簡(jiǎn)要描述其推導(dǎo)過(guò)程。44．爸爸和媽媽給貝貝存了5萬(wàn)元的教育儲(chǔ)蓄，定期五年，年利率是4.80%。到期后，可得利息多少元？45．某食品廠包裝一批水果糖，如果每袋裝250克，需120袋才能裝完。現(xiàn)在要求每袋裝500克，需要多少袋可以裝完？46．在比例尺1：6000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是8厘米，如果一輛汽車以每小時(shí)80千米的速度從甲地開出，幾小時(shí)到達(dá)乙地?47．某城市，醫(yī)院在學(xué)校的正南方向500米處，電影院在醫(yī)院的北偏東60°方向1000米處，請(qǐng)用1：20000的比例尺將醫(yī)院和電影院的位置畫在下面，并求出學(xué)校到電影院大約有多少米。48．把一塊棱長(zhǎng)10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是2分米的圓錐形鐵塊，這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）49．一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑是1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)100周，壓路的面積是多少平方米？50．水泥柱的長(zhǎng)度是12米，底面半徑是2.5米，求水泥柱的表面積是多少平方米？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、人教六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題1．解：設(shè)圓的直徑為d分米，則：3.14d+d=24.84

4.14d=24.84

d=6

所以r=d÷2=3；h=2d=12容積：3.14×32×12=3.14×9×12=339.12（立方分米）表面積=3.14×32×2+3.14×6×12=56.52+226.08=282.6（平方分米）答：油桶的容積為339.12立方分米，做這個(gè)油桶至少需要282.6平方分米鐵皮?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)圓的直徑是d，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24.84分米，等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加上圓的直徑d，小長(zhǎng)方形的寬等于兩個(gè)等圓直徑之和，也就是2d，也就是圓柱的高，小長(zhǎng)方形是圓柱側(cè)面展開圖，所以長(zhǎng)應(yīng)等于圓周長(zhǎng)πd=3.14d，根據(jù)“大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和”求出圓的直徑，進(jìn)而求出圓柱的高，由于沒(méi)說(shuō)鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據(jù)“圓柱的體積=πr2h”和“圓柱的表面積=2πr2+2πrh”進(jìn)行解答即可。2．解：（45-35）×12÷8=15（元）（45-15）÷（1-0.85）=200（元）答：這個(gè)商品每個(gè)的定價(jià)是200元。【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)商品的成本價(jià)是x元；（x＋45）×85％×8-8x=（45-35）×12

（x＋45）×6.8-8x=10×126.8x＋306-8x=120

8x-6.8x=306-1201.2x=186

x=186÷1.2

x=155155＋45=200（元）答：這個(gè)商品每個(gè)的定價(jià)是200元?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知（這個(gè)商品的成本價(jià)＋45）×85％×8-8個(gè)商品的成本價(jià)=每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得的利潤(rùn)，據(jù)此列出方程并解答即可。3．解：70÷[（1+15%）×90%-1]=70÷0.035=2000（元）答：這一商品的成本價(jià)是2000元?！窘馕觥俊痉治觥窟@一商品的成本價(jià)=每件賺的錢數(shù)÷賺的錢數(shù)是成本價(jià)的幾分之幾，其中賺的錢數(shù)是成本價(jià)的幾分之幾=（1+原來(lái)的利潤(rùn)率）×打的折扣數(shù)-1。4．（1）解：6×6×6=36×6=216（平方分米）答：它的表面積是216平方分米。（2）解：3.14×（6÷2）2×6=3.14×9×6=28.26×6=169.56（立方分米）答：圓柱體的體積是169.56立方分米。（3）解：圓錐的體積：×3.14×（6÷2）2×6=×3.14×9×6=9.42×6=56.52（立方分米）；正方體的體積：6×6×6=36×6=216（立方分米）削去的體積：216-56.52=159.48（立方分米）答：削去的體積是159.48立方分米。【解析】【分析】（1）已知正方體的棱長(zhǎng)，要求正方體的表面積，正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，據(jù)此列式解答；（2）如果把正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱的底面直徑是正方體的棱長(zhǎng)，圓柱的高是正方體的棱長(zhǎng)，要求圓柱的體積，用公式：圓柱的體積=底面積×高，據(jù)此列式解答；（3）將一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐的底面直徑是正方體的棱長(zhǎng)，圓錐的高是正方體的棱長(zhǎng)，先求出圓錐的體積，圓錐的體積公式：V=πr2h，然后求出正方體的體積，最后用正方體的體積-圓錐的體積=削去的體積，據(jù)此列式解答。5．解：長(zhǎng)方體鐵塊的體積：8×5×3=40×3=120（立方厘米）圓錐的高：120÷÷31.4=360÷31.4≈11.5（厘米）答：這個(gè)圓錐的高是11.5厘米?！窘馕觥俊痉治觥窟@是一道典型的“等級(jí)變形”問(wèn)題，正方體的體積等于圓柱的體積，據(jù)此解答即可。6．（1）解：A商場(chǎng)：320÷100=3（個(gè)）……20（元）320-3×30=230（元）B商場(chǎng)：320×0.75=240（元）

240-230=10（元）答：在A商場(chǎng)購(gòu)買更便宜，便宜10元。（2）480【解析】【解答】解：（2）這件商品的標(biāo)價(jià)最高是480元。故答案為：480。【分析】（1）先計(jì)算320中含有3個(gè)100元，每滿100元減30元，3個(gè)100元減90元；A商場(chǎng)：商品的標(biāo)價(jià)-優(yōu)惠的錢數(shù)=實(shí)際付出的錢數(shù)；B商場(chǎng)：商品的標(biāo)價(jià)×折扣=實(shí)際付出的錢數(shù)；哪個(gè)錢數(shù)少，哪個(gè)便宜，據(jù)此解答。（2）設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，B商場(chǎng)的付款價(jià)格為0.75X元，但是A商場(chǎng)是有多種可能性，所以分類討論：A商場(chǎng)在100-200之間，優(yōu)惠30元，則x-30=0.75x，解得x=120元A商場(chǎng)在200-300之間，優(yōu)惠60元，則x-60=0.75x，解得x=240元A商場(chǎng)在300-400之間，優(yōu)惠90元，則x-90=0.75x，解得x=360元A商場(chǎng)在400-500之間，優(yōu)惠120元，則x-120=0.75x，解得x=480元A商場(chǎng)在500-600之間，優(yōu)惠150元，則x-150=0.75x，解得ⅹ=600元（不符合）所以標(biāo)記最高為480元。7．解：圓錐的底面半徑=12.56÷3.14÷2=4÷2=2（米）3.14×22×1.2××0.6=3.14×4×1.2××0.6=3.14×1.6×0.6=5.024×0.6≈3.0（噸）答：這堆小麥重3.0噸?！窘馕觥俊痉治觥窟@堆小麥的重量=小麥的體積即圓錐的體積（π×底面半徑的平方×圓錐的高×）×每立方米小麥的重量，圓錐的底面半徑=圓錐的底面周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。8．解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4×1.7÷8=×3.14×25×2.4×1.7÷8=62.8×1.7÷8=106.76÷8=13（次）……2.76（噸）所以需要13+1=14（次）。答：如果用一輛載重8噸的車運(yùn)輸，14次可以運(yùn)完。【解析】【分析】圓錐的體積=×π×底面半徑（底面周長(zhǎng)÷π÷2）的平方×圓錐的高，再用圓錐的體積×每立方米沙重的噸數(shù)求出沙的總噸數(shù)，最后用沙的總噸數(shù)÷每輛車載沙的噸數(shù)，若商為整數(shù)則商為總共運(yùn)送的次數(shù)；若有余數(shù)，則商+1為總共運(yùn)送的噸數(shù)。9．（1）解：量得大圓的半徑為2厘米，則小圓的半徑為2÷2＝1厘米，如此小圓和大圓的面積比就為12：22＝1：4，據(jù)此畫圖如下：（2）解：量得大圓的半徑為2厘米，則其實(shí)際長(zhǎng)度為：2÷＝400（厘米）＝4（米）所以大圓的實(shí)際周長(zhǎng)為3.14×4×2＝25.12（米）答：大圓的實(shí)際周長(zhǎng)為25.12米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）兩個(gè)圓的面積之比等于半徑的平方之比，據(jù)此作答即可；（2）大圓實(shí)際的半徑=大圓的圖上半徑÷比例尺，所以大圓的之際周長(zhǎng)=π×r×2。10．A店：4500×0.75=3375（元），B店：4500÷1000=4（個(gè)）……500元4500-4×280=3380（元）3375<3380答：在A店買更省錢?！窘馕觥俊痉治觥窟@個(gè)冰箱在A店的價(jià)錢=這個(gè)冰箱的原價(jià)×A店打的折扣數(shù)，計(jì)算這個(gè)冰箱在B店的價(jià)錢時(shí)，先算出這個(gè)冰箱的原價(jià)中有幾個(gè)1000元，那么在B店的價(jià)錢=這個(gè)冰箱的原價(jià)-這個(gè)冰箱的原價(jià)中有1000元的個(gè)數(shù)×280，然后進(jìn)行比較即可。11．解：設(shè)第二杯應(yīng)加入蜂蜜x毫升。30：360=x：500

360x=30×500

360x=15000

x=15000÷360

x≈41.7答：第二杯應(yīng)加入蜂蜜41.7毫升?！窘馕觥俊痉治觥康谝槐蟹涿圪|(zhì)量：水的質(zhì)量=第二杯中蜂蜜質(zhì)量：水質(zhì)量，據(jù)此列比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式性質(zhì)解比例。12．（1）正西；2600（2）北；東；70；2000（3）解：電影院與小強(qiáng)家的圖上距離為1500×（1：100000）=0.015米=1.5厘米；如圖所示：（4）解：商店與小強(qiáng)家的圖上距離為2000×（1：100000）=0.02米=2厘米；如圖所示：【解析】【解答】（1）小強(qiáng)家到新城大橋圖上距離為2.6厘米。2.6÷（1：100000）=2.6×100000=260000（厘米）=2600米所以新城大橋在小強(qiáng)家正西方向上2600米處。（2）火車站與小強(qiáng)家的圖中距離為2厘米。2÷（1：100000）=2×100000=200000（厘米）=2000米所以火車站在小強(qiáng)家北偏東70°方向上2000m處?！痉治觥扛鶕?jù)上北下南左西右東即可確定位置，根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離即可得出實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，本題中（1）、（2）需要量出圖上距離。13．解：底面半徑：10÷2=5（分米）圓柱體積：3.14×5×5×8+3.14×5×5×3÷3=3.14×200+3.14×25=628+78.5=706.5（立方分米）答：圖形的體積是706.5立方分米?！窘馕觥俊痉治觥康酌嬷睆健?=底面半徑；圓柱體積=底面積×高；圓錐體積=底面積×高÷3；圖形的體積=圓柱體積+圓錐體積。14．解：A商場(chǎng)：150×6×80%＝720（元）B商場(chǎng)：150×5＝750（元）C商場(chǎng)：150×6－150×6÷100×15＝765（元）720＜750＜765答：A商場(chǎng)更省錢?！窘馕觥俊痉治觥緼商場(chǎng)付的錢數(shù)=籃球的單價(jià)×籃球的個(gè)數(shù)×折扣數(shù)；B商場(chǎng)：先計(jì)算有幾組“買五送一”（6÷（5+1）=1組），付的錢數(shù)=籃球的單價(jià)×籃球的個(gè)數(shù)（5個(gè)）×組數(shù)；C商場(chǎng)：先計(jì)算出有幾組滿100元返現(xiàn)金15元，即籃球的單價(jià)×購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)÷100，再用組數(shù)×15即一共返現(xiàn)的錢數(shù)，最后用籃球的單價(jià)×購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)減去一共返現(xiàn)的錢數(shù)即可計(jì)算出C商場(chǎng)總共付的錢數(shù)；比較三個(gè)商場(chǎng)的錢數(shù)，找出最小的即可得出答案。15．解：625mL=625cm3625÷（10+2.5）×10=625÷12.5×10=50×10=500（cm3）500cm3=500mL答：瓶?jī)?nèi)的飲料為500mL.【解析】【分析】飲料體積=底面積×高，底面積=瓶子的體積÷（10+2.5）。16．解：設(shè)底面邊長(zhǎng)是1，高是h，則陰影部分底面積與長(zhǎng)方體體積的比是：（3.14×12××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：2008.6÷（200-157）×200=8.6÷43×200=0.2×200=40（立方分米）答：原來(lái)長(zhǎng)方體木塊的體積是40立方分米。【解析】【分析】可以設(shè)底面邊長(zhǎng)是1，高是h，用陰影部分底面積乘高表示出圓柱的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式表示出長(zhǎng)方體體積。寫出圓柱體積與長(zhǎng)方體體積的最簡(jiǎn)比是157：200，那么削去部分的份數(shù)是（200-157），由此用削去部分的體積除以削去部分的份數(shù)求出每份數(shù)，用每份數(shù)乘200求出長(zhǎng)方體體積。17．解：圓柱的高=60÷2÷2=15（厘米）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=3.14×2=6.28（厘米）長(zhǎng)方體的寬=2厘米，長(zhǎng)方體的寬=圓柱的高=15厘米，所以長(zhǎng)方體的體積=6.28×2×15=12.56×15=188.4（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是188.4立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱沿底面直徑垂直于高切成若干等份，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，表面積增加的是2個(gè)圓柱的底面半徑×圓柱的高的長(zhǎng)方形，代入數(shù)值即可計(jì)算出圓柱的高，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱底面周長(zhǎng)的一半即π×半徑，長(zhǎng)方體的寬為圓柱底面半徑，長(zhǎng)方體的高為圓柱的高，最后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算即可得出答案。18．（1）A；C（2）解：420÷6=70（千米/小時(shí)）70＜80所以，按照目前的平均速度，乙車不能追上甲車?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）240÷3=80（千米/小時(shí)）480÷6=80（千米/小時(shí)）因?yàn)榧总嚨穆烦膛c時(shí)間的比值是定值，所以，甲車的路程與時(shí)間程正比例。120÷1=120（千米/小時(shí)）（180-120）÷（4-1）=60÷3=20（千米/小時(shí)）（420-180）÷（6-4）=240÷2=120（千米/小時(shí)）因?yàn)橐臆嚨穆烦膛c時(shí)間的比值不是定值，所以，乙車的路程與時(shí)間不成比例。故答案為：（1）A；C。【分析】（1）兩個(gè)量的比值是定值，則兩個(gè)量成正比例，據(jù)此判斷即可。（2）乙車的平均速度=總路程÷總時(shí)間，甲車的速度=路程÷時(shí)間，代入數(shù)值計(jì)算，并比較兩車的速度即可判斷。19．（1）解：科技書本數(shù)：140÷（1+）=140÷=80（本）故事書本數(shù)：140-80=60（本）答：圖書角里的故事書有60本，科技書有80本。（2）解：當(dāng)當(dāng)網(wǎng)：1000-1000÷200×80=1000-400=600（元）淘寶：1000×70%×90%=700×90%=630（元）答：在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上購(gòu)書更優(yōu)惠?！窘馕觥俊痉治觥浚?）以科技書本數(shù)為單位“1”，故事書和科技書的總數(shù)是科技書的（1+），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用故事書和科技書的總數(shù)除以占科技書的分率即可求出科技書本數(shù)，進(jìn)而求出故事書本數(shù)；（2）當(dāng)當(dāng)網(wǎng)：先確定1000元里面有幾個(gè)200元，就是減少幾個(gè)80元，這樣計(jì)算出總價(jià)；淘寶：用原價(jià)乘70%，再乘90%即可求出折后價(jià)格。比較后確定哪個(gè)網(wǎng)上更優(yōu)惠即可。20．解：3.14×0.6×2×2=3.14×2.4=7.536（平方米）答：軋路的面積是7.536平方米?！窘馕觥俊痉治觥壳拜嗈D(zhuǎn)動(dòng)一周，軋路的面積就是求圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；底面周長(zhǎng)=2×π×半徑。21．解：圓錐的底面半徑=37.68÷3.14÷2=12÷2=6（米）圓錐的體積=3.14×62×5×=3.14×36×5×=113.04×5×=565.2×=188.4（立方米）可以鋪的長(zhǎng)度=188.4÷15÷（4÷100）=12.56÷0.04=314（米）答：可以鋪314米?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的底面周長(zhǎng)=π×底面半徑×2，即可得出圓錐的底面半徑=圓錐底面周長(zhǎng)÷π÷2；圓錐的體積=π×圓錐的底面半徑的平方×圓錐的高×計(jì)算出土堆的體積，接下來(lái)根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=土堆的體積÷長(zhǎng)方體的寬÷長(zhǎng)方體的高（鋪土的厚度，注意單位化成m），計(jì)算即可得出答案。22．解：設(shè)飛機(jī)飛出去x小時(shí)就得往回返。

1500x=1200×（9-x）

1500x=10800-1200x1500x+1200x=10800

2700x=10800

x=10800÷2700

x=41500×4=6000（千米）答：飛機(jī)飛出6000千米遠(yuǎn)就得往回飛?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)飛機(jī)飛出去x小時(shí)就得往回返。往返的路程是不變的，速度和時(shí)間成反比例，順風(fēng)速度×飛出去時(shí)間=逆風(fēng)速度×返回時(shí)間，根據(jù)關(guān)系列出比例，解比例求出飛機(jī)飛出的時(shí)間，進(jìn)而求出飛出的路程即可。23．解：水箱的底面積為：5×5×3.14×8÷4=628÷4=157（平方厘米）鋼材的體積為：157×9=1413（立方厘米）。答：鋼材的體積是1413立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥坷鏊?厘米時(shí)，下降部分的水的體積就等于半徑5厘米、高為8厘米的圓柱的體積，由此可以得出下降4厘米的水的體積為5×5×3.14×8=628立方厘米。根據(jù)圓柱的體積公式即可求得水箱的底面積；然后用水箱的底面積乘水面上升的高度即可求出鋼材的體積。24．解：甲商場(chǎng)：25÷（4＋1）=25÷5=5（組）26×4×5=104×5=520（元）乙商場(chǎng)：26×85％×25=22.1×25=552.5（元）丙商場(chǎng)：26×25=650（元）650÷100=6（個(gè)）······50（元）650-15×6=650-90=560（元）520元＜552.5元＜560元答：甲商場(chǎng)用了520元，最便宜，建議周老師去甲商場(chǎng)購(gòu)買?！窘馕觥俊痉治觥考咨虉?chǎng)先要算出買幾組，再用單價(jià)乘數(shù)量算出總價(jià)；乙商場(chǎng)打八五折就是說(shuō)現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之八十五；丙商場(chǎng)要算出有幾個(gè)100元，總價(jià)減去減免的錢數(shù)即可。25．（1）正（2）25（3）解：設(shè)x人做大齒輪，（85-x）人做小齒輪，8x：[（85-x）×10]=1：3

（85-x）×10=3×8x

（85-x）×10=24x

85×10-10x=24x

34x=850

34x÷34=850÷34

x=2585-25=60（人）答：做大齒輪有25人，小齒輪有60人?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）根據(jù)圖象判斷，加工齒輪的個(gè)數(shù)和天數(shù)成正比例；（2）50÷5=10（個(gè)）40÷5=8（個(gè)）（10-8）÷8=2÷8=25%【分析】（1）觀察圖像可知，圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，所以加工齒輪的個(gè)數(shù)和天數(shù)成正比例；（2）根據(jù)題意可知，加工的個(gè)數(shù)÷加工的時(shí)間=工作效率，分別求出加工小齒輪和大齒輪的效率，然后用（加工小齒輪的效率-加工大齒輪的效率）÷加工大齒輪的效率=加工小齒輪的效率比大齒輪高的百分比，據(jù)此列式解答；（3）根據(jù)題意可知，設(shè)x人做大齒輪，（85-x）人做小齒輪，大齒輪的加工總數(shù)：小齒輪的加工總數(shù)=1：3，據(jù)此列比例解答。26．解：60÷=120000000（厘米）=1200（千米）答：北京到武漢的實(shí)際距離是1200千米?！窘馕觥俊痉治觥繉?shí)際距離=圖上距離÷比例尺，然后進(jìn)行單位換算，即1千米=100000厘米。27．解：20×90%+20×90%×10%=18+1.8=19.8（萬(wàn)元）答：購(gòu)買這輛汽車一共要花19.8萬(wàn)元?！窘馕觥俊痉治觥坑捎谑且淮涡愿犊睿钥梢韵硎芫耪蹆?yōu)惠，用原價(jià)乘90%求出成交價(jià)；1.8L超過(guò)1.6L，所以按成交價(jià)的10%加收購(gòu)置稅，由此用成交價(jià)乘10%求出購(gòu)置稅錢；用成交價(jià)加上購(gòu)置稅錢數(shù)就是一共要花的錢數(shù)。28．解：A：4×3.14=12.56cmB：3×3.14=9.42cmC：2×3.14=6.28cm所以A中和C中的圓能和左邊這張長(zhǎng)方形紙圍成圓柱；（4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3）較小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）答：圍成的較大的圓柱體積是78.88cm3，較小的是39.44cm3?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的底面周長(zhǎng)=底面直徑×π，先分別算出這三個(gè)圓的周長(zhǎng)，然后與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等的圓能圍成圓柱，最后利用圓柱的體積=（直徑÷2）2×π×h，計(jì)算出較大和較小的圓柱的體積。29．【解析】【分析】數(shù)軸上，0左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)為正數(shù)，-2和0中間的數(shù)是-1。小數(shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份……，這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾，千分之幾，……像這樣的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。本題中將1平均分成5份，每份表示0.2，據(jù)此進(jìn)行解答。30．（1）解：π×102×0.8=80π（立方米）答：這個(gè)噴泉池的容積是80π立方米。（2）解：2×π×10×0.8+π×102=116π（平方米）答：粉刷水泥的面積是116π平方米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）這個(gè)噴泉池的容積=πr2h；（2）粉刷水泥的面積=πr2+2πrh。31．解：設(shè)需黃豆x噸。=13x=650

x=50答：需黃豆50噸?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}可以設(shè)需黃豆x噸，題中存在的比例關(guān)系是：，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可。32．解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2紅布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2942>392.5答：黑色布用得多。【解析】【分析】黑布用的面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積，其中圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面直徑×π×高，圓柱的底面積=（圓柱的底面直徑÷2）2×π；紅布用的面積=圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積。最后進(jìn)行比較即可。33．解：設(shè)可以裝訂x本。30x=24×250

x=6000÷30

x=200答：可以裝訂200本。【解析】【分析】裝訂的本數(shù)×每本的頁(yè)數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)（一定），那么裝訂的本數(shù)與每本的頁(yè)數(shù)成反比例，先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)總頁(yè)數(shù)不變列出比例，解比例求出可以裝訂的本數(shù)即可。34．（1）解：3.14×52×2+3.14×5×2×8=157+251.2=408.2（cm2）答：油漆面積是408.2平方厘米。（2）解：3.14×52×8=628（cm3）628×10=6280（克）。答：這個(gè)零件大約重6280克。【解析】【分析】（1）在零件的表面全部涂上油漆，就是求圓柱的表面積，圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積，即S=2πr2+2πrh。（2）先求圓柱的體積V=πr2h，因?yàn)槊苛⒎嚼迕字?0克，看這個(gè)零件有多少立方厘米就有多少個(gè)10克，即可求出零件的重量。35．解：6.28÷3.14÷2=1（m）3.14×12×2=6.28（m3）6.28×750=4710（kg）答：這個(gè)糧囤能裝小麥4710千克。【解析】【分析】r=C÷π÷2，圓柱的體積V=πr2h，因?yàn)槊苛⒎矫仔←溨?50千克，那么6.28m3就可以裝6.28個(gè)750，即（6.28×750）千克的小麥。36．解：10：192000000=答：這幅地圖的比例尺是?！窘馕觥俊痉治觥恳阎獔D上距離和實(shí)際距離，要求這幅地圖的比例尺，圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，據(jù)此列式解答。37．解：設(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+1311.08x+（2200-x）×1.035=23311.08x+2277-1.035x=23310.045x=2331-2277

x=54÷0.045

x=1200答：甲種商品的成本是1200元?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲種商品的售價(jià)。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙種商品打折后的售價(jià)，根據(jù)總售價(jià)是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲種商品的成本即可。38．解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例關(guān)系?！窘馕觥俊痉治觥咳魕=kx（k不為0，x，y≠0），那么x和y成正比例關(guān)系；若y=（k不為0，x，y≠0），那么x和y成反比例關(guān)系。39．（1）反（2）解：設(shè)需要多x個(gè)小正方形．

36x＝216×436x÷36＝216×4÷36

x＝24答：需要24個(gè)小正方形。【解析】【分析】（1）經(jīng)過(guò)計(jì)算，每個(gè)小正方形的面積×所需小正方形的數(shù)量是一個(gè)定值，所以每個(gè)小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成反比例關(guān)系；（2）本題可以設(shè)需要x個(gè)小正方形，題中存在的比例關(guān)系是：36×需要面積是36cm2的小正方形的個(gè)數(shù)=4×需要面積是4cm2的小正方形的個(gè)數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可。40．解：300×80%=240（元）答：現(xiàn)在買這套圖書應(yīng)付240元?！窘馕觥俊痉治觥繋渍劬褪前俜种畮资袁F(xiàn)在買這套圖書應(yīng)付的錢數(shù)=原價(jià)×打的折扣數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。41．解：設(shè)若用邊長(zhǎng)為3dm的